素養(yǎng)提升7⇒動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型

3/4動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型類型一水平傳送帶情境滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)一直加速先加速后勻速v0＜v時(shí)，一直加速v0＜v時(shí)，先加速再勻速v0＞v時(shí)，一直減速v0＞v時(shí)，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端。若v0＜v返回到左端時(shí)速度為v0，若v0＞v返回到左端時(shí)速度為v【例1】（多選）（2024·安徽蚌埠期末）圖甲為機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，緊繃的傳送帶以1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。行李從A到B的過程中（）A.行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B.行李到達(dá)B處時(shí)速率為1m/sC.行李到達(dá)B處所需的時(shí)間為2.5sD.行李與傳送帶間的相對(duì)位移為2m聽課記錄【例2】（多選）快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過程可以簡(jiǎn)化為如圖所示的裝置，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)，以一定的速度v2＝8m/s順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，工作人員可以一定的初速度v1將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱從左端由靜止釋放，到達(dá)右端過程中加速時(shí)間和勻速時(shí)間相等，快遞箱可視為質(zhì)點(diǎn)，快遞箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2，則（）A.傳送帶長(zhǎng)L為24mB.若v1＝0，全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為4mC.若v1＝12v2，則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為D.若僅將傳送帶速度增大為原來的2倍，則快遞箱先勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)聽課記錄傳送帶問題的破解之道（1）抓好一個(gè)力的分析——摩擦力對(duì)于傳送帶問題，分析物體受到的是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力，以及摩擦力的方向，是解題的關(guān)鍵。分析摩擦力時(shí)，先要明確“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”，而不是“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”。二者達(dá)到“共速”的瞬間，是摩擦力發(fā)生“突變”的“臨界狀態(tài)”。如果遇到水平勻變速的傳送帶，還要根據(jù)牛頓第二定律判斷“共速”后的下一時(shí)刻物體受到的是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力。（2）注意三個(gè)狀態(tài)的分析——初態(tài)、共速、末態(tài)

類型二傾斜傳送帶情境滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)一直加速（一定滿足關(guān)系gsinθ＜μgcosθ）先加速后勻速一直加速（加速度為gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＜v時(shí)，一直加速（加速度為gsinθ＋μgcosθ）v0＜v時(shí)，若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＞v時(shí)，若μ＞tanθ，一直減速（加速度為μgcosθ－gsinθ）；若μ＝tanθ，一直勻速（速度為v0）；若μ＜tanθ，一直加速（加速度為gsinθ－μgcosθ）若v0＞v時(shí)，若μ＞tanθ，先減速后勻速；若μ＝tanθ，一直勻速（速度為v0），若μ＜tanθ，一直加速（加速度為gsinθ－μgcosθ）（摩擦力方向一定沿斜面向上）gsinθ＞μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ＜μgcosθ，一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置時(shí)速度大小為v0（類豎直上拋運(yùn)動(dòng)）【例3】（多選）（2024·山西大同模擬）如圖所示，有一條傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，傳送帶以v＝4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一小物塊輕放在最高點(diǎn)A，經(jīng)過時(shí)間t小物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B。已知A、B之間的距離為5.8m，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，小物塊可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則小物塊從A到B的時(shí)間可能是（）A.1s B.1.4sC.3.2s D.聽課記錄【例4】（多選）（2024·河北邯鄲模擬）如圖所示，傾角為37°的傳送帶以速度v0逆時(shí)針勻速傳動(dòng)，小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以平行于傳送帶的初速度v＝2m/s從頂端滑上傳送帶，經(jīng)過t0＝4s滑塊滑到傳送帶的底端，在此過程中，滑塊的平均速度為v＝1m/s，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A.傳送帶轉(zhuǎn)軸中心間的距離為4mB.滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8C.若滑塊向上運(yùn)動(dòng)到兩輪間的中點(diǎn)位置時(shí)速度大小正好為v0，則滑塊在上升過程中經(jīng)歷的總時(shí)間為32sD.若v0＝v，則滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，滑塊與傳送帶的相對(duì)位移為8m聽課記