六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.2.7利用抽象的“1”解決實(shí)際問題人教新課標(biāo)版

第三單元分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)2.分?jǐn)?shù)除法第7課時(shí)利用抽象的“1”解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第42頁例7及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡(jiǎn)析教材利用修路這一“工程問題”來引入,使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提題的過程。教學(xué)中用抽象的“1”來解決問題,幫助學(xué)生建立一種學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程,掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法口 , ,言描述出來即可,并非說明用“1”表示總長(zhǎng)是最優(yōu)的方法。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程,理解并掌“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法通過猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分的能力。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn),掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)用“工程問題”的方法解決實(shí)際問題。教法與學(xué)法本課時(shí)用抽象的“1”來解決問題時(shí),要借助于工程問題這一題思路的對(duì)比分析,幫助學(xué)生建立一種數(shù)量關(guān)系的模型,讓學(xué)決問題的過程。本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、畫圖、假設(shè)、討論、交及思考,幫助學(xué)生建構(gòu)此類問題的數(shù)學(xué)模型。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題預(yù)設(shè)A。一個(gè)工人說:“這條路,如果我們一隊(duì)單獨(dú)修,12二隊(duì)單獨(dú)修,18天才能修完?！苯處煾鶕?jù)對(duì)話與?為什么?如果要修得又快又好怎么辦?從而提出,討論。（詳見配套課件部分）(1)修一360m路,甲隊(duì)修12天完成,平修多少米?360D12=30(m)師:你是怎樣列式的?為什么?（教師板書:工作D作時(shí)間=工作效率）(2)修一360m路,甲隊(duì)每18m,成?360D18=20(天)師:你是怎樣列式的?為什么?（教師板書:工作D作效率=工作時(shí)間）(3)加工一批零件,計(jì)劃8小時(shí)完成,平均每小1?1D8=師:你是式的?:量時(shí),我們1”來表示,相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間i i6, ?1口26()(4)

(4),引領(lǐng)學(xué)生分析先讓學(xué)生自主教材第42頁讀題,理解題意例7,提取已知信息。意教師提問:你從題目中讀出了什么?要求什,么?學(xué)生交流?！蔼?dú)修”?什么是“合修”?◎猜想驗(yàn)證,合作探究。（1）猜想。師:請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜,兩個(gè)隊(duì)一起修路,大約幾天能修完?（教師隨機(jī)板書學(xué)數(shù)）師:在這些天數(shù)中,哪些天數(shù)可以排除?你是怎樣想的?（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論）（2）討論。師:到底是幾天呢?觀察題目想,一想,要知道合修的時(shí)間,需要知道什么?（預(yù)設(shè):需要知道工作總量和工作效率）師:這里的工作總量（也就是道路全長(zhǎng)）是未知的,怎么解決呢?可以假設(shè)道路的全長(zhǎng)嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,教師隨機(jī)板( 1,36km設(shè)具體數(shù)量,考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些）師:請(qǐng)你選擇其中長(zhǎng)的值,試著解決這道題吧。（3）驗(yàn)證辨析各種解法。①學(xué)生用假設(shè)法解題,老師巡巡視,抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。②全班交流評(píng)價(jià)各種方法,讓讓學(xué)生說說自己的思路與方法。預(yù)設(shè):假設(shè)道路36km,361(36112+36118)=7.2()；假設(shè)道路全長(zhǎng)720km,720口(720112+720118)=7.2()；11假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”,1口( "+ 13)=7.2()二、師生合作,探究新知77111 11 11111?五五 ?（ 正十五）1口1口1口（1口12+1118）,◎小結(jié)建模,策略優(yōu)化。(1)同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同,但答案都是7.2天,說明什么?(說明兩隊(duì)每天修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的幾分之一是不變的)在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候哪些量在變?哪些量沒有變?,三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得（2）比小較這幾種解法,哪種解法更簡(jiǎn)便一些?,量看作單位“1”。根據(jù)“一1隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一;隊(duì)每天修全長(zhǎng)的 ,也就是一隊(duì)的工作效率,根據(jù)“二1隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長(zhǎng)的 ,也就是二隊(duì)的工作效率,所以11（正+百位“1”除以工作效率之和,

7實(shí)際問題時(shí),條件不夠,可以怎樣解決?四、課末小結(jié)這節(jié)課今天學(xué)誰的工作效,融會(huì)貫通習(xí)工程問題,么內(nèi)容?本節(jié)課你有什么收獲?單位“1”;(2)誰幾天得到工作時(shí)間。完成,之一;(3)用工作點(diǎn)是:(1)把工五、教海拾遺,反思提升我的反思板書設(shè)計(jì)69 769 71口 1口 +13=7.2（天）12口7.2+=0.6+0.4=1,7.2戚;才習(xí)題解析題型結(jié)構(gòu)分析1414 6 , ,,54 , , 1 246969 7 ,習(xí)題立體分析習(xí)題參考答案TOC\o"1-5"\h\z: x二x+x=108x=6060] 二二48(: x2 2a 3x+x=300x=180 1180=120(): x4 4x+5x=45x=25 5o25=20()： xm257 257c：7H C70x+ --x=1670 x=1156 11561 --=514(m): x3 3x+sx=24x=15