初一數(shù)學(xué)思維拓展

C.a的倒數(shù)與2的差D.1C.a的倒數(shù)與2的差D.1除以a的商與2的差2.下列各式中m,一1,x—2,1x—2x2y-，2+,單項(xiàng)式有（）x，2， 3個(gè)A.5 B.4C.3D.2A.比a的倒數(shù)小2的數(shù) B.比a的倒數(shù)大2的數(shù)3.一個(gè)兩位數(shù)是a,在它左邊加上一個(gè)數(shù)字b變成三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.10a+100bB.baC.100baD.100b+a初一數(shù)學(xué)（1）一、選擇題（每小題4分，共12分）L-a（a是有理數(shù)）表示的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.任意有理數(shù)2.觀察下列圖形,則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是3在某次飛行表演中,飛機(jī)第0一次上升的高度是a千米,接著又下降b千米,第二次又上升c千米，此時(shí)飛機(jī)的高度是千米.4.用字母表示圖中陰影部分的面積.【拓展延伸】5.（10分）有一張厚度為0.05毫米的長方形紙,將它長對(duì)折1次后,厚度為2X0.05毫米.接著按同樣的方式將對(duì)折后的紙連續(xù)對(duì)折.⑴對(duì)折3次后，厚度為多少毫米？⑵對(duì)折n次后，厚度為多少毫米？⑶對(duì)折n次后,可以得到多少條折痕？對(duì)折n次后紙的厚度（單位:毫米）對(duì)折n次后紙的折痕條數(shù)對(duì)折1次后2X0.051對(duì)折2次后2X2X0.053對(duì)折3次后7

初一數(shù)學(xué)（2）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.用語言敘述1—2表示的數(shù)量關(guān)系中，表達(dá)不正確的是（）a.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是()3a2—(2a—b+5c)=3a2—2a+b—5c5x2+(—2x+y)—(3z—u)=5x2—2x+y—3z+u2m2—3(m—1)=2m2—3m—1D.—(2x—y)—(—x2+y2)=—2x+y+x2—y2TOC\o"1-5"\h\z.合并同類項(xiàng)2mx+1—3mx—2(一mx—2mx+1)的結(jié)果是( )A.4mxx+1—5mx B.6mx+1+mxC.4mx+1+5mx D.6mx+1—mx.已知一x+2y=6,則3(x—2y)2—5(x—2y)+6的值是( )A.84B.144C.72D.360.已知A=5a—3b,B=—6a+4b,即A—B等于( )A.—a+bB.11a+bC.11a—7bD.-a—7b.x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果把x放在丫的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)就可以表示為()A.xyB.x+yC.1000x+yD.10x+y

.當(dāng)代數(shù)式X2+4取最小值時(shí)，x的值應(yīng)是（）A.0B.-1C.1D.4.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，則完成工作提前的天數(shù)為（）,zabI、一c/bI、一八八ab、.c八b、A。（―一"天B.（中一"天c.（b一—）天D.（b一—）天初一數(shù)學(xué)（3）.一容+X3的次數(shù)是..當(dāng)x=一）,代數(shù)式1—3x2的值是..如果|m—3|+（n—2）2=0,那么一5xmyn+7x3y2=..通過找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形..當(dāng)m=—3時(shí)，代數(shù)式am5+bm3+cm—5的值是7,那么當(dāng)m=3時(shí)，它的值是..下面由火柴棒拼出的一列圖形中，擺第1個(gè)圖形要4根火柴棒，擺第二個(gè)圖形需要7根火柴棒，按照這樣的方式繼續(xù)擺下去，擺第n個(gè)圖形時(shí)，需要根火柴棒.n=I ?=2 斤=3 it=4初一數(shù)學(xué)(4)一化簡下列各式：(1)4x2—8x+5—3x2+6x—2；(2)5ax—4a2X2—8ax2+3ax—ax2—4a2X2；(3)(3x4+2x—3)(3)(3x4+2x—3)+(5x4—7x+2)；(4)5(2x—7y)—3(3x—10y)..如圖①，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，若將圖①中的陰影部分拼成一個(gè)長方形，如圖②.比較圖①和圖②中的陰影部分的面積，你能得到的公式是.二先化簡，再求值：(1)(a2—ab+2b2)—2(b2—a2),其中a=-3,b=5；.若一？*1^與2x3yn是同類項(xiàng)，則m=,n=(2)3x2y—[2x2y—3(2xy—xsy)—xy],其中x=—1,y=—2.三.（10分）已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且一2秘+品+1與3小b3是同類項(xiàng),試求多項(xiàng)式2x2—3xy+6y2—3mnx2+mxy—9my2的值.

這個(gè)長方形的代數(shù)意義是.（2）小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a?+7ab+3b2,那么需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張.二.觀察下列等式：第二.觀察下列等式：第1個(gè)等式：a=』=1X（1—1）；i1X32 3第2個(gè)等式：a=J=1X（1—1）；23X52 35第3個(gè)等式：a=5X"=1X（5—；）；3初一數(shù)學(xué)（5）一.有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖:（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）.請(qǐng)畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義.第4第4個(gè)等捻.【解析】根據(jù)題意得：b1請(qǐng)解答下列問題：⑴按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a=5ab-2n(2)2請(qǐng)解答下列問題：⑴按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a=5.【解析】由題意可知：第一次對(duì)折后,紙的厚度為2X0.05毫米;可以得到折痕為1條；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a=n(n為正整數(shù))；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a=n(n為正整數(shù))；(3)求a+a2+a3+aj 的值.第三次對(duì)折后，紙的厚度為2X2X2X0.05=23X0.05毫米；可以得到折痕為2x2x2x2x...x27=(23-1)條;……第n次對(duì)折后，紙的厚度為 、羊- X0.05=2nX0.05毫米;可以到折痕為(2T)條.故：⑴對(duì)折3次后,厚度為0.4毫米.⑵對(duì)折n次后,厚度為⑵X0.05)毫米.⑶對(duì)折n次后，可以得到(2廣1)條折痕.初一數(shù)學(xué)(2)初一數(shù)學(xué)(1)答案解析1?【解析】選D.因?yàn)閍可以表示任意有理數(shù),則-a表示的數(shù)是任意有理數(shù).2.4rl.根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道:第1個(gè)圖形中「三角形的個(gè)數(shù)是4,第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8,第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12,從而得出一般的規(guī)律,第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n.B考查倒數(shù)的定義.Bm,-1,X，二2Xy3是單項(xiàng)式.2 2 3D考查代數(shù)式的列法.C考查去括號(hào)的法則.D合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.B由一x+2y=6可知x—2y=—6,故原式的值是144.CA—B=(5a—3b)—(—6a+4b)=5a—3b+6a—4b=lla—7b.C考查代數(shù)式的列法.A當(dāng)x=0時(shí)，xz+4的值最小為4.C考查代數(shù)式的列法.初一數(shù)學(xué)(3)5%42x3y2：1a2—b2=(a+b)(a—b)32—17?.?當(dāng)m=—3時(shí)，am5+bm3+cm-5=7,，am5+bm3+cm=12.當(dāng)m=+3時(shí)，am5+bm3+cm=—12,「?am5+bm3+cm—5=—12—5=—17.(3n+1)初一數(shù)學(xué)(4)一.(1)X2—2x+3原式=(4x2—3x2)+(—8x+6x)+(5—2)=X2—2x+3；-8a2x2—9ax2+8ax原式=(14a2x2—4a2x2)+(—8ax2—ax2)+(5ax+3ax)=—8a2x2—9ax2+8ax；(3)8x4—5x—1原式=3*4+2乂-3+5x4—7x+2=(3x4+5x4)+(2x—7x)+(—3+2)=8x4—5x—1；(4)x—5y原式=10x—35y—9x+30y=(10x—9x)+(—35y+30y)=x—5y.二解：(1)原式=a2—ab+2b2—2b2+2a2=(a2+2az)+(2b2—2b2)—ab=3a2—ab.(1^(1、 15當(dāng)a=-3,b=5時(shí)，原式=3“一3J—1—3jx5=g+3=2；(2)原式=3乂2丫-2乂2丫+3(2xy—x2y)+xy=3x2y—2x2y+6xy—3x2y+xy=(3x2y—2x2y—3x2y)+(6xy+xy)=—2x2y+7xy當(dāng)x=-1,y=—2時(shí)，原式=—2X(―1)2義(-2)+7X(一1)X(—2)=4+14=18.三.解：由題意有m=0,m+2=x,y+l=3,即x=2,y=2,則原式=2x2—3xy—6y2=2X22—3X2X2—6X22=—28.1/ 1,1 1,1 1,1 1 ,,■(1——+———+———+———+…?+2、 33 55 77 9=￡(1-—)2、 20K1v200_1002X201=201，199-201初一數(shù)學(xué)(5)一*.解