2023春新教材高中物理第6章圓周運動4生活中的圓周運動課后提能訓練新人教版

第六章4A組·水平過關1．如圖，汽車以某速度通過一圓形拱橋的頂點時，關于汽車受力的說法正確的是()A．汽車受重力、支持力、向心力B．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C．汽車的重力和支持力的合力提供向心力D．汽車向心力是重力【答案】C【解析】汽車過拱橋時，做圓周運動，在拱橋的頂點，汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力，由重力和支持力的合力提供所需的向心力，方向指向圓心．故選C．2．(多選)公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，則在該彎道處()A．路面外側高、內側低B．車速只要低于vc，車輛便會向內側滑動C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動D．當路面結冰時，與未結冰時相比，vc的值變小【答案】AC【解析】路面應建成外高內低，此時重力和支持力的合力指向內側，可以提供圓周運動的向心力，故A正確；車速低于vc，所需的向心力減小，此時摩擦力可以指向外側，減小提供的力，車輛不會向內側滑動，故B錯誤；當速度為vc時，靜摩擦力為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc時，摩擦力指向內側，只要速度不超出最高限度，車輛不會側滑，故C正確；當路面結冰時，與未結冰時相比，由于支持力和重力不變，則vc的值不變，故D錯誤．3．(2022年河源名校月考)如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內做順時針的勻速圓周運動．如圖乙，一件小衣物(可理想化為質點)質量為m，滾筒半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，a、b分別為小衣物經過的最高位置和最低位置．下列說法正確的是()A．衣物所受合力的大小始終為mω2RB．衣物轉到a位置時的脫水效果最好C．衣物所受滾筒的作用力大小始終為mgD．衣物在a位置對滾筒壁的壓力比在b位置的大【答案】A【解析】衣物隨滾筒一起做勻速圓周運動，故在轉動過程中，根據牛頓第二定律可知衣物所受合力的大小始終為F合＝mω2R，故A正確．在a、b兩點，根據牛頓第二定律可知mg＋FN1＝meq\f(v2,R)，FN2－mg＝meq\f(v2,R)，衣物對滾筒壁的壓力在a位置比在b位置的??；衣物做勻速圓周運動，所需的向心力相同，對筒壁的壓力不同，在b點最大，脫水效果最好，故B、D錯誤．衣物隨滾筒一起做勻速圓周運動，在轉動過程中，衣物所受的重力、衣物所受滾筒的作用力的合力大小不變，所以衣物所受滾筒的作用力大小是在不斷變化的，故C錯誤．4．(多選)乘坐游樂園的過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內沿圓周軌道運動(如圖所示)，下列說法正確的是()A．車在最高點時，人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去B．人在最高點時，對座位仍可能產生壓力，但壓力一定小于mgC．人在最低點時，處于超重狀態(tài)D．人在最低點時，對座位的壓力大于mg【答案】CD【解析】當人與保險帶、座位間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時，臨界速度為v0＝eq\r(gR).當速度v≥eq\r(gR)時，沒有保險帶，人也不會掉下來，故A錯誤；當人在最高點時的速度v＞eq\r(gR)，人對座位就產生壓力，當速度增大到2eq\r(gR)時，壓力為3mg，故B錯誤；人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據牛頓第二定律分析可知，F－mg＝meq\f(v2,R)，F＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，即人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，故C、D正確．5．如圖所示，在粗糙水平木板上放一個物塊，使水平木板和物塊一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，則()A．物塊始終受到三個力作用B．只有在a、b、c、d四點，物塊受到的合外力才指向圓心C．從a到b，物塊所受的摩擦力先增加后減小D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)【答案】D【解析】在c、d兩點處，物塊只受重力和支持力，在其他位置處物塊受到重力、支持力、摩擦力三個作用力，故A錯誤；物塊做勻速圓周運動，合外力提供向心力，所以合外力始終指向圓心，故B錯誤；從a運動到b，物塊的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增大，根據牛頓第二定律知，物塊所受木塊的摩擦力先減小后增大，故C錯誤；從b運動到a，向心加速度有向上的分量，則物塊處于超重狀態(tài)，故D正確．6．(多選)“和諧號”動車組列車高速運行時可以讓乘客體驗追風的感覺．我們把火車轉彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是()A．增大彎道半徑B．減小彎道半徑C．增加內外軌的高度差D．減小內外軌的高度差【答案】AC【解析】設彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，θ一定，v增大時，可增大半徑R，故A正確，B錯誤；根據mgtanθ＝meq\f(v2,R)，由于θ較小，則tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，h為內外軌道的高度差，L為路面的寬度，則mgeq\f(h,L)＝meq\f(v2,R)，L、R一定，v增大，h增大，故C正確，D錯誤．7．如圖為洗衣機的脫水桶示意圖，洗衣機脫水時衣物在水桶的內壁上，利用離心運動把附著在衣物上的水分甩掉，關于該過程，下列說法正確的是()A．提高脫水桶的轉速，脫水效果更好B．脫水桶轉得越快，衣服與桶壁間的彈力越小C．衣服受重力、彈力、摩擦力、向心力4個力的作用D．衣服上的水滴，受衣服的附著力大于所需的向心力時，做離心運動【答案】A【解析】根據F＝ma＝mω2R，當轉速增大，則ω增大會使向心力F增大，而轉筒有洞，不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，增大向心力，會使更多水滴被甩出去，效果更好，故A正確；脫水桶轉得越快，則ω增大會使向心力F增大，而衣服與桶壁間的彈力提供向心力，所以彈力會變大，故B錯誤；向心力并非物體實際受力，故C錯誤；衣服上的水滴，受衣服的附著力小于所需的向心力時，做離心運動，故D錯誤．8．“飛車走壁”是一項傳統(tǒng)的雜技表演，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質量為m，做圓周運動的半徑為r.若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A．人和車的速度為eq\r(grsinθ)B．人和車的速度為eq\r(grtanθ)C．桶壁對車的彈力為mgcosθD．桶壁對車的彈力為eq\f(mg,sinθ)【答案】B【解析】對人和車受力分析如圖所示，人和車在豎直方向受力平衡，水平方向重力與支持力的合力提供向心力mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(grtanθ)，故A錯誤，B正確；根據受力分析可知FN＝eq\f(mg,cosθ)，故C、D錯誤．9．(2022年珠海名校聯考)擲鏈球起源于中世紀蘇格蘭礦工在勞動之余用帶木柄的生產工具鐵錘進行的擲遠比賽，后逐漸在英國流行．鏈球的英語(hammer)詞意即鐵錘.19世紀后期，擲鏈球成為英國牛津大學和劍橋大學運動會的比賽項目．擲鏈球是旋轉的投擲運動，通過連續(xù)加速的旋轉，使鏈球產生越來越大的速度，最后將球及鏈擲出．則下列判斷正確的是()A．通過此例說明，向心力在某些情況下可以改變物體速度的大小B．鏈球速度越來越大是由于運動半徑越來越大C．鏈球速度越來越大是由于運動員使用的拉力越來越大D．鏈球速度越來越大是由于拉力并不指向圓心，向心力是拉力的分力【答案】D【解析】因向心力的方向是指向圓心，與運動線速度垂直的，故向心力不能改變線速度的大小，故A錯誤；鏈球速度越來越大是由于拉力不指向圓心，與線速度方向夾角小于90°，一個分力讓鏈球加速，一個分力提供向心力，故B、C錯誤，D正確．10．如圖所示，一個內壁光滑的彎管處于豎直平面內，其中管道半徑為R.現有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運動，小球通過最高點時的速率為v0，重力加速度為g，則下列說法中錯誤的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則小球對管內壁無壓力B．若v0>eq\r(gR)，則小球對管內上壁有壓力C．若0<v0<eq\r(gR)，則小球對管內下壁有壓力D．不論v0多大，小球對管內下壁都有壓力【答案】D【解析】在最高點，只有重力提供向心力時，由mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gR).此時小球對管內壁無壓力，A正確；若v0>eq\r(gR)，則有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，表明小球對管內上壁有壓力，B正確；若0＜v0＜eq\r(gR)，則有mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，表明小球對管內下壁有壓力，C正確，D錯誤．11．(多選)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低．如圖甲所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些．汽車的運動可看作是做半徑為R的勻速圓周運動，設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L，如圖乙所示，已知重力加速度為g.當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內、外側滑動的趨勢．則下列說法正確的是() 甲 乙A．vc＝eq\r(\f(gRh,L))B．vc＝eq\r(\f(gRh,d))C．當汽車以速率vc通過此彎道時，所受支持力FN的水平分量提供向心力D．當汽車以速率vc通過此彎道時，所受支持力FN和重力G的合力提供向心力【答案】BCD【解析】當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內、外側滑動的趨勢，則汽車不受摩擦力，受到重力和路面的支持力，此時向心力由支持力FN和重力G的合力提供，即向心力由支持力FN的水平分量提供，設路面的傾斜角為θ，作出汽車的受力分析圖，如圖根據牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,c),R)，又由數學知識得tanθ＝eq\f(h,d)，聯立解得vc＝eq\r(\f(gRh,d))，故選BCD．12．(多選)如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測質量為m的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，運動員轉動的周期T＝2s，重力加速度為g，估算該女運動員()A．受到的拉力為eq\r(3)mgB．受到的拉力為2mgC．做圓周運動的半徑為eq\f(\r(3)g,π2)D．做圓周運動的半徑為eq\f(\r(3)g,3π2)【答案】BC【解析】設女運動員受到的拉力為F，分析女運動員受力情況可知Fsin30°＝mg，Fcos30°＝meq\f(4π2,T2)r，可得F＝2mg，r＝eq\f(\r(3)g,π2)，故選BC．B組·能力提升13．修鐵路時，兩軌間距是1435mm，某處鐵路轉彎的半徑是300m，若規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h.請你運用學過的知識計算一下，使內軌和外軌都不受輪緣的擠壓，內、外軌的高度差應是多大？【答案】0.195m【解析】火車受到的支持力和重力的合力指向軌道圓心提供向心力，如圖所示．圖中h為兩軌高度差，d為兩軌間距，mgtanα＝meq\f(v2,r)，tanα＝eq\f(v2,gr).又由于軌道平面和水平面間的夾角一般較小，可近似認為tanα＝sinα＝eq\f(h,d)，因此，eq\f(h,d)＝eq\f(v2,gr).又v＝72km/h＝20m/s，則h＝eq\f(v2d,gr)＝eq\f(202×1.435,9.8×300)m≈0.195m.14．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s.(2)若人和車運動到圓弧軌道最低點O時的速度為v′＝eq\r(33)m/s，求此時對軌道的壓力．(3)從平臺飛出到達A點時的速度及圓弧對應的圓心角θ.【答案】(1)1.2m(2)7740N，方向豎直向下(3)5m/s106°【解析】(1)車做的是平拋運動，根據平拋運動規(guī)律，可得豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，水平方向上有s＝vt1．代入數據，解得t1＝0.4s，s＝1.2m