2024屆高考物理復習講義：實驗十二 測量金屬絲的電阻率

實驗十二測量金屬絲的電阻率

學習目標1.掌握伏安法測電阻的實驗方法，能正確連接電路和實驗操作。

2.掌握實驗數(shù)據(jù)的處理方法。

夯實必備知識

實驗原理實驗操作注意事項

1.由R=p［得〃=華，因此只1.測直徑：用螺旋測微器在

三個不同位置測量。

1.金屬絲電阻小，用

要測出金屬絲的長度/、橫截

2.連電路：按原理圖連接。電流表外接法。

面積S和電阻/?,即可求得p。

3.測長度：用毫米刻度尺測

2.電流不宜過大，通

2.測量電阻的電路圖有效長度。

電時間不宜太長，以

.測電壓、電流：改變變阻

4免溫度過高，導致電

器的阻值，測多組、

UZo阻率測量結(jié)果偏大。

5.算電阻率：〃=竿。

1.計算七的兩種方法。

方法一：用&=午分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。

數(shù)

據(jù)

圖1

處

方法二：作U-/圖像，利用斜率求出心，如圖1所示。

理

注意；采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距

離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，其余各點均勻分布在直線

的兩側(cè)，個別明顯偏離直線較遠的點可以不予考慮。

2.計算電阻率:將記錄的數(shù)據(jù)/、＜/及R的值，代入電阻率計算式，得〃=苧。

考點一教材原型實驗

例1(2023?江蘇南通高三期末)小明通過實驗測量一種合金的電阻率。

(1)如圖2甲所示，用螺旋測微器測量合金絲的直徑時，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中,

螺旋測微器上三個部件A、B、C使用的先后順序應(yīng)該為(填字母)；測得

該合金絲的直徑為d=mnio

(2)請根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖乙中用筆畫線代替導線把電路連接補充完整。

圖2

(3)小明在實驗室找了兩節(jié)干電池進行實驗，正確連接電路后，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變

阻器，電壓表和電流表的示數(shù)變化范圍非常小，原因是

(4)正確連接電路后，小明利用刻度尺測出合金絲接入電路的長度L=59.99cm,

閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)，在方格紙上作出

U-I圖像如圖3所示，發(fā)現(xiàn)圖像是一條傾斜直線，計算該合金絲電阻R=

答案⑴BAC0.400(2)圖見解析(3)電源內(nèi)阻太大

(4)30(2.8?3.2)6.0X10-7(5.6X10-7-6.4X10-7)

解析(1)用螺旋測微器測合金絲直徑時，把待測合金絲放在測微螺桿與測玷之

間，然后調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕以當合金絲與測微螺桿、測砧接觸時停止調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕,

然后調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕A,為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)絲轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊固定螺

釘C然后再讀數(shù)，使用的先后順序為BAC。由圖甲所示螺旋測微器可知，其分

度值為0.01mm,測得該合金絲的直徑為d=0mm+40.0X0.01mm=0.400mm0

(2)由表中數(shù)據(jù)，可知電壓、電流都要從零開始變化，故滑動變阻器采用分壓式

接法，且合金絲電阻較小，故電流表采用外接法，則完整的實物圖，如圖麻示。

E

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有/=￡丁，調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變R外,電壓表和電

/M-rr

流表的示數(shù)變化范圍非常小，說明外電阻的影響較小，所以產(chǎn)生的原因是電源內(nèi)

阻太大。

(4)根據(jù)U-I圖像的斜率表示電阻，則有R=%=3.0Q。

根據(jù)電阻定律有又聯(lián)立解得尸駕，

代入數(shù)據(jù)解得P=6.0X10-7

跟蹤訓練

1.(2023?天津十二區(qū)重點學校高三聯(lián)考)

(1)某實驗小組在“測定金屬絲電阻率”的實驗過程中，如圖4甲、乙所示，正

確操作用游標卡尺測得金屬絲的長度L為cm、用螺旋測微器測得金屬

絲的直徑d為mm。

可動部分讀數(shù)3.1,則金屬絲直徑為d=0.5mm+3.（）X0.01mm=0.530mm。

⑵因電源不能在大功率下長時間運行，則本實驗應(yīng)采用限流接法；由圖丙、丁

讀數(shù)可知，待測電阻的內(nèi)阻約為故吳用電流表外接法誤差較小，故

A正確，B、C、D錯誤。

在實驗中電壓表示數(shù)準確，但電流測量的是干路電流，故電流表示數(shù)偏大，則由

歐姆定律知得出的結(jié)果偏小。

（3）因已知電流表準確值，則可以利用電流表內(nèi)接法準確求出待測電阻，可以用B

電路，由歐姆定律可得RA+R=午，則待測電阻&=%RA,且R=?S=

圜2,聯(lián)立可得金屬絲的電阻率為〃*"A’°

考點二創(chuàng)新拓展實驗

例2某同學想測出學校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排

放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值為〃2200Qm）o圖5為該同學所用盛水容

器，其左、右兩側(cè)面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料

制成，容器內(nèi)部長。=40cm,寬〃=20cm,高c=10cm。他將水樣注滿容器后

設(shè)計實驗進行測量。

圖5

他用實驗室中的卜.列器材來精確測量所取水樣的電阻:

A.電流表（量程5mA,電阻RA=800C）

B.電壓表（量程15V,電阻Rv約為lO.OkC）

C.滑動變阻器（0?20Q,額定電流1A）

D.電源（12V,內(nèi)阻約10。）

E.開關(guān)一只、導線若干

（1）請用筆畫線代替導線幫他在圖6中完成電路連接。

33

圖6

（2）正確連接電路后，這位同學閉合開關(guān)，測得一組U、/數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動變阻

器，重復上述測量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請你在圖7的坐標系中作出

U—/圖像。

U/V2.04.06.88.210.011.2

//mA0.801.602.733.384.004.45

U/V

1.002.（X）3.004.005.00//mA

圖7

⑶由。一/圖像求出待測水樣的電阻為C,算出所測水樣的電阻率，可

以判斷這一水樣（選填“達標”或“不達標”）。

答案（1）見解析圖甲（2）見解析圖乙（3）1717（1650?1750均可）不達標

解析（1）由電阻定律得達標水樣的電阻最小為0=2,=200X0^1Q=

4000Q,所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，由于滑動變阻器的總阻值為20Q,為了方便

調(diào)節(jié),所以滑動變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖甲所示。

甲

(2)根據(jù)U、/所測的數(shù)據(jù)作出U-/圖像如圖乙所示。

(3)由已知條件得U=(R+RA)/

根據(jù)U—/圖像得

R=*&=4.45?；()、0一800021717Q

由電阻定律得

Rhe1717X0.2X0.1

P=T04

=85.85CmV200Cm,故不達標。

跟蹤訓練

2.某同學為了測量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計了如圖8甲所示的電路測量該鉛筆

芯的電阻值0所用器材有電流表d、A2,電阻箱凡、滑動變阻器當、待測鉛筆

芯R”電源從開關(guān)S及導線等。操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻

值達到最大；閉合開關(guān)，適當調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值，記錄兩個電流表

Ai、A2的示數(shù)分別為八、ho

乙

請回答以下問題:

(1)電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)〃=a時，電阻箱的阻值等于待

測鉛筆芯的電阻值。

⑵用螺旋測微器測量該鉛筆芯的直徑，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，該鉛筆

芯的直徑為mmo

⑶己測得該鉛筆芯的長度L=20.00cm,八、上滿足(1)中關(guān)系時，電阻箱Ri的讀

數(shù)為5.00Q,根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)可計算出鉛筆芯的電阻率〃=6m(結(jié)

果保留3位有效數(shù)字)。

(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略，仍利用⑴中方法，則鉛筆芯電阻的測量值

(選填“大于”“小于”或“等于")真實值。

答案(1)1(2)1.000(3)1.96X10-5⑷小于

解析(1)由并聯(lián)電路特點可知，當/2=與時，電阻箱的阻值與待測鉛筆芯的阻

值相等。

(2)螺旋測微器的讀數(shù)為1.00()mm。

⑶由公式可計算出鉛筆芯的電阻率為〃=?=察=L96X10fQmo

⑷電流表A2的內(nèi)阻不能忽略時，電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測鉛筆

芯的電阻，即鉛筆芯電阻的測量值小于真實值。

提升素養(yǎng)能力

1.在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中,

(1)利用螺旋測微器測量合金絲的直徑4時，螺旋測微器的示數(shù)如圖1甲所示,

則該合金絲宜徑的測量值d=mm。

丙

圖1

(2)如果測出合金絲的電阻為人直徑為力長度為/,則該合金電阻率的表達式一

=(用上述字母及通用數(shù)學符號表示)。

(3)實驗時因電壓表的量程不合適，而使用了量程為15mA的電流表G和電殂箱

改裝而成的電壓表。請按圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實物連線(注意：圖中

已經(jīng)有的連線不能改動，電流表G量程用15mA)。

答案(1)0.773(0.771?().774均可)⑵等⑶見解析圖

解析（1）該合金絲直徑的測量值

d=0.5mm+27.3X0.0Imm=0.773mm。

（2）根據(jù)電阻定律R=p（可得

J

RS44q#

p=~T=~i~=F°

(3)按圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實物連線如圖所示。

2.（2023?山東臨沂期末）某同學利用如圖2甲所示的電路測量一根長直電阻絲R

的電阻率，所用實驗器材如下：

電壓表V（0?3V,內(nèi)尺約為1.5kC）

滑動變阻器R（0?5C,1A）

電阻箱尺）（。?999.99C）

電源E（電動勢為3V）

圖2

⑴在MN處先接（選填“R）”或"RJ）,按一定的步驟操作后記下電壓表的

示數(shù)U,再換接（選填"Ro”或"R”），正確操作后，使電壓表的示數(shù)仍為

U,即可測出&的阻值。

（2）該同學最終測得電阻絲R、的阻值為3.00G,利用亳米刻度尺測得電阻絲的長

度L=120.00cm,用螺旋測微器測量電阻絲的直徑D,如圖乙所示，貝ijD=

mm。由此求得電阻絲的電阻率〃=Qm（計算結(jié)果保留3位有

效數(shù)字）。

（3）若在MN處換接器材時，不小心將滑動變阻器的滑片尸向右移了一些，則電

阻絲的電阻測量結(jié)果將（選填“偏大”或“偏小”）。

答案(1)&7?o⑵2.0007.85X10-6?)偏大

解析（1）由題意，實驗原理是替代法測電阻，所以在MN處先接電阻絲R。記

下電壓表示數(shù)后再換接電阻箱Ro,調(diào)節(jié)Ro的限值，當電壓表示數(shù)和接Rc示數(shù)相

等時，將此時電阻箱的阻值當作&的阻值。

（2）螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動刻度讀數(shù)（0.5mm以

下的小數(shù)），圖中可動刻度讀數(shù)為0.000mm,而固定刻度讀數(shù)明顯大于1.5mm,

說明2mm刻度恰好被可動刻度左側(cè)邊遮擋，所以乙圖讀數(shù)為。=2mm+

0.0X0.01mm=2.000mm,根據(jù)電阻定律可得Rx=p；7,代入數(shù)據(jù)解得〃=

7.85X106Cm。

（3）滑片P向右移了一些，導致通過電阻箱的電流偏小，需要調(diào)至更大電阻才能

使電壓表讀數(shù)和原來相同，所以使測量值偏大。

3.（2023?河北唐上高三一模）實驗小組利用如圖3甲所示電路測量某金屬絲的電

阻率。

4wr

3c

V

乙

圖3

⑴使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，如圖乙所示，金屬絲的直徑為

（2）關(guān)于電流表和滑動變阻器，有以下器材可供選擇：

A.電流表量程0?0.6A,內(nèi)阻R\=1.0Q

B.電流表量程0?0.6A,內(nèi)阻未知

C.滑動變阻器，最大阻值10。

D.滑動變阻器，最大