專題七 平面向量和復(fù)數(shù)【中職專用】2025春季對(duì)口高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（河南適用）（解析版）

專題七平面向量和復(fù)數(shù)【中職專用】2025春季對(duì)口高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（河南適用）1、（2023年河南對(duì)口高考）已知向量，，則________．【答案】【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)公式計(jì)算，再代內(nèi)積的坐標(biāo)公式計(jì)算即可.【解析】，則.故答案為：.2、（2023年河南對(duì)口高考）已知向量，，且，則______．【答案】##【分析】根據(jù)平行向量的性質(zhì)求解.【解析】∵向量，，且，∴得到，解得，.故答案：.3、（2024年河南對(duì)口高考）在復(fù)數(shù)集中，方程的根為（）A. B. C. D.【答案】D【分析】由求根公式求實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根即可.【解析】在復(fù)數(shù)集中，方程的根為.故選：D.4、（2024年河南對(duì)口高考）已知向量，且，求m的值．【答案】【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，得出的坐標(biāo)，又由向量垂直得出，最后解出.【解析】因?yàn)樗越獾?5、（2022年河南對(duì)口高考）已知向量，，則__________.【答案】【解析】，故答案為：.6、（2022年河南對(duì)口高考）已知向量，，.（1）若，求；（2）求的最小值.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）， 又，聯(lián)立解得，考慮到，故得. （2），當(dāng)時(shí)，，原式取得最小值.7、（2021年河南對(duì)口高考）已知向量，向量，若，則的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】若，則，，，故選：D.8、（2021年河南對(duì)口高考）已知，是單位向量，夾角為，則.【答案】【解析】因?yàn)?，是單位向量，夾角為，所以，故答案為：.9、（2020年河南對(duì)口高考）已知向量，，則與的夾角為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，所以?shī)A角為，故選：D.10、（2021年河南對(duì)口）已知兩點(diǎn)和，則.【答案】5【解析】因?yàn)楹?，所以，，故答案為?.11、（2020年河南對(duì)口）已知向量，，則等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故選：D.12、（2020年河南對(duì)口高考）已知向量，，，則.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，，故答案為?13、（2019年河南對(duì)口高考）已知，，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，故選：D.14、（2019年河南對(duì)口）已知向量，的夾角為60°，，，則（）A．1 B． C． D．2【答案】D【解析】∵向量，的夾角為60°，且，，∴，∴，故選：D．15、（2019年河南對(duì)口高考）若向量，，則.【答案】【解析】，，所以，故答案為：.16、（2018年河南對(duì)口高考）下列命題中，正確的是（）A.若，則B.若，則與是平行向量C.若，則D.若，則向量與不共線【答案】B【解析】向量相等包含兩層含義，一個(gè)是方向相同，一個(gè)是大小相等，兩個(gè)向量是不能比較大小的，只有向量的模長(zhǎng)可以比較大小，所以應(yīng)選：B.17、（2018年河南對(duì)口高考）若向量，，，則.【答案】【解析】，故答案為：.18、（2018年河南對(duì)口）已知平面向量，，若與垂直，則.【答案】2【解析】，因?yàn)?，，所以，，，所以，解得，故答案為?.19、（2017年河南對(duì)口高考）“向量”是A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】?jī)上蛄肯嗉訛榱阆蛄?，說(shuō)明兩向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以能推出，但推不出，故選：A.20、（2017年河南對(duì)口高考）已知.【答案】5【解析】，，故答案為：5.21、（2017年河南對(duì)口）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，已知.（1）若的面積為3，求的值；（2）設(shè)，且，求的值.【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)因?yàn)?，所以，則，即，又，所以.(2)因?yàn)?，所以，即，所以，所?22、（2016年河南對(duì)口高考）設(shè)向量，，且，則的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因?yàn)椋?，且，所以，，故選：C.23、（2016年河南對(duì)口）已知向量，，若，則. 【答案】【解析】，，，解得：，，，故答案為：.24、（2016年河南對(duì)口）已知向量，則（）A．0 B．1 C． D．2【答案】A【解析】由題意，向量，可得，所以，故選：A.25、（2015年河南對(duì)口高考）若向量,,則等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故