2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 -認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象-1教案

教案教學(xué)基本信息課題認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級八年級教材書名：數(shù)學(xué)八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函數(shù)的圖象，學(xué)習(xí)從函數(shù)的圖象上獲取信息，初步討論函數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢．教學(xué)目標(biāo)：1．了解函數(shù)的圖象的意義；2．會(huì)觀察函數(shù)的圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；3．能初步通過分析圖象中變量的對應(yīng)關(guān)系、變化規(guī)律和變化趨勢，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．重點(diǎn)：函數(shù)的圖象意義，從圖象中獲取信息．教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入函數(shù)的圖象是研究函數(shù)的重要工具，也是今后繼續(xù)研究各種具體函數(shù)的基礎(chǔ)．前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，同學(xué)們能舉出一個(gè)例子，說明什么是函數(shù)嗎？復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，為本節(jié)課研究函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備．新課通過前面函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，我們知道函數(shù)可以有不同的表示方法，今天我們要去認(rèn)識(shí)用圖象表示函數(shù)．問題：如圖，是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化．1.氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)嗎？2.通過自動(dòng)測溫儀記錄圖象的過程，總結(jié)什么是函數(shù)的圖象.（1）了解自動(dòng)測溫儀記錄圖象的過程；（2）總結(jié)函數(shù)的圖象的概念．一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值，分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)，由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．3.在這個(gè)函數(shù)的圖象中，我們又能得到什么信息呢？（1）對應(yīng)關(guān)系函數(shù)的圖象中的點(diǎn)對應(yīng)函數(shù)的自變量與對應(yīng)函數(shù)值．（2）變化規(guī)律函數(shù)的圖象特征對應(yīng)函數(shù)的自變量與對應(yīng)函數(shù)值的變化規(guī)律．4.總結(jié)從圖象信息中形的角度，從自變量與對應(yīng)函數(shù)值的數(shù)的角度，可以看出他們之間的對應(yīng)關(guān)系，還可以看出他們的變化規(guī)律，函數(shù)的圖象中的規(guī)律也可以說是圖象特征，體現(xiàn)了自變量與對應(yīng)函數(shù)值的數(shù)的特征與圖象中形的特征的充分結(jié)合．通過實(shí)際生活中，自動(dòng)測溫儀記錄的圖象的過程，了解函數(shù)的圖象的意義。通過自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，提供學(xué)生觀察圖象，分析氣溫的變化情況，得出函數(shù)的變化情況及最大值最小值．培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力．通過總結(jié)歸納，學(xué)生能從數(shù)與形的不同角度去認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象，函數(shù)的自變量與對應(yīng)函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系及變化規(guī)律．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．例題例1：如圖，小明的家、食堂、圖書館在同一直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．下圖反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y和時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系．（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？解：（1）由點(diǎn)A（8,0.6）的縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家0.6km；由橫坐標(biāo)可以看出，小明從家到食堂用了8min.（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？解：（2）從圖象可以看到從第8min到第25min小明在食堂吃早餐，25－8=17，小明吃早餐用了17min.（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？解：（3）由縱坐標(biāo)可以看出，0.8－0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；由橫坐標(biāo)可以看出，28－25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.（4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？解：（4）由橫坐標(biāo)可以看出，58－28=30，小明讀報(bào)用了30min.（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？解：（5）由縱坐標(biāo)可以看出，圖書館離小明家0.8km.由橫坐標(biāo)可以看出，68－58=10，小明從圖書館回家用了10min，圖書館離小明家0.8km，由此算出平均速度是0.08km/min.（6）結(jié)合圖象，你還可以看出什么信息？可能的信息：小明從圖書館回家，路過食堂時(shí)，距他從家出發(fā)過了多長時(shí)間？解：0.2÷0.08=2.5，58+2.5=60.5，小明從圖書館回家，路過食堂時(shí)，距他從家出發(fā)過了60.5min．可能的錯(cuò)誤：學(xué)生對于函數(shù)的圖象中坐標(biāo)的信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際情景理解錯(cuò)誤。例2：八年級（2）班從學(xué)校出發(fā)，去某實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，全班分成甲、乙兩組，分別乘坐兩輛大客車.已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程s（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：1.分析：（1）哪一個(gè)曲線是表示甲組的行進(jìn)過程呢？（2）甲組的行進(jìn)過程？（3）乙組的行進(jìn)過程？2.問題解決（1）學(xué)校與實(shí)踐基地相距多遠(yuǎn)？解：點(diǎn)C坐標(biāo)（70,48），點(diǎn)F坐標(biāo)（60,48）都表示了兩組達(dá)到終點(diǎn)實(shí)踐基地。學(xué)校與實(shí)踐基地相距48km.（2）乙組行進(jìn)的速度是多少？甲組中途停車前后的速度是否相同？解：由橫坐標(biāo)可以得到行進(jìn)的時(shí)間長：60-20=40分鐘，由縱坐標(biāo)可以得到行進(jìn)的路程：48千米.48÷40=1.2，乙組行進(jìn)的速度1.2km/min.甲組中途停車前，路程是18km,時(shí)間長是30min．甲組中途停車后，路程是30km,時(shí)間長是30min．18÷30=0.6，30÷30=1，甲組中途停車前的速度是0.6km/min，中途停車前后的速度是1km/min，甲組中途停車前后的速度不相同.（3）乙組出發(fā)多長時(shí)間后追上甲組？解：18÷1.2=15，乙組出發(fā)15min后追上甲組.（4）你還能從圖中得到哪些信息？可能的結(jié)論：①乙組出發(fā)時(shí)，甲組已經(jīng)走了多遠(yuǎn)？解：0.6×20=12千米，乙組出發(fā)時(shí)，甲組已經(jīng)走了12千米。②乙組到達(dá)實(shí)踐基地時(shí)，甲組距離實(shí)踐基地還有多遠(yuǎn)？解:乙組到達(dá)實(shí)踐基地時(shí)，甲組距離實(shí)踐基地還有10千米。③什么時(shí)候兩車相距6km？這個(gè)問題會(huì)有四個(gè)答案，按從小到大的順序是：第10分鐘、第30分鐘、第40分鐘和第64分鐘的時(shí)候。學(xué)生可能出現(xiàn)的問題：對于函數(shù)的圖象中的點(diǎn)的實(shí)際意義理解不清。對于兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系認(rèn)識(shí)不清。結(jié)合實(shí)際問題的情景，加深對函數(shù)的圖象的了解．總結(jié)本節(jié)課在原來學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象，能通過函數(shù)的圖象中，形的特征，自變量x與對應(yīng)函數(shù)值y中，數(shù)的特征，研究這二者的對應(yīng)關(guān)系及變化規(guī)律。通過分析圖象中變量的對應(yīng)關(guān)系、變化規(guī)律和變化趨勢，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。總結(jié)歸納作業(yè)已知張強(qiáng)家、體育館、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育館，在那里鍛煉