山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《線性代數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《線性代數(shù)理論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.26、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.9、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.1010、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____。3、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。4、求定積分的值為_(kāi)___。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于介于和之