山東理工大學《數學專業(yè)能力綜合》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山東理工大學《數學專業(yè)能力綜合》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東理工大學

《數學專業(yè)能力綜合》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.12C.D.4、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、設函數，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy6、求極限。()A.0B.1C.D.不存在7、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ8、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，那么函數在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數為____。2、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。3、已知函數，求函數的間斷點為____。4、求微分方程的通解為______________。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）設數列滿足，，求數列的通項公式，并證明其前項和。3、（本題10分）已知函數，求函數的極值點和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，

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