專題08 銳角三角形及其應用（原卷版）

專題08銳角三角形及其應用目錄TOC\o"1-3"\n\h\z\u題型01銳角三角函數(shù)與三角形綜合題型02銳角三角函數(shù)與四邊形綜合題型03銳角三角函數(shù)與圓綜合題型04銳角三角函數(shù)與圓及四邊形綜合題型05銳角三角函數(shù)與圓及三角形綜合題型06銳角三角函數(shù)與函數(shù)綜合題型0712345模型題型08銳角三角形應用-仰角俯角問題題型09銳角三角形應用-方位角問題題型10銳角三角形應用-坡度坡角問題題型11銳角三角形應用-與不易測量相關問題題型12銳角三角形應用-與可調(diào)節(jié)的滑動懸桿問題（時間：60分鐘）題型01銳角三角函數(shù)與三角形綜合1．（2023·廣東深圳·模擬預測）如圖，在銳角三角形ABC中，tanA=3,BC=5，線段BD?CE

2．（2023·河南南陽·三模）小明參加了學校組織的數(shù)學興趣小組，在一次數(shù)學活動課上，他們對兩塊大小不等的等腰直角三角板擺放不同的位置，做了如下探究：

(1)將兩塊三角板的直角頂點重合，如圖1，在△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=CE，當點①由題意可得△ACD≌△A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS②直接寫出AD與BE的數(shù)量關系___________．(2)將兩塊三角板的銳角頂點重合，如圖2，在△ACB和△DCE中，∠CAB=∠CDE=90°，AC=AB，CD=DE，點(3)將小三角板的銳角頂點與大三角板的直角頂點重合，如圖3，在△ACB和△EDC中，∠ACB=∠EDC=90°，AC=BC=4，CD=ED．將△EDC3．（2023·重慶沙坪壩·二模）等邊△ABC中，點D為直線AB上一動點，連接DC

(1)如圖1，在平面內(nèi)將線段DC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接BE．若D點在AB邊上，且DC=5，tan∠(2)如圖2，若點D在AB延長線上，點G為線段DC上一點，點F在CB延長線上，連接FG、AG．在點D的運動過程中，若∠GAF+∠ABF=180°，且FB-(3)如圖3，將△BDC沿直線BC翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BD'C，M點在AB邊上，且AM=14AB，將MA繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段AN，點H是直線AC上一動點，將△MNH沿直線MH翻折至△MNH所在平面內(nèi)得到題型02銳角三角函數(shù)與四邊形綜合4．（2023·山東青島·一模）【閱讀與思考】我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形．如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為α，我們把1sin【探究與應用】(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120°，則這個平行四邊形的變形度是______；(2)若矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為，試猜想S1，S2(3)如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2=AE?AD，這個矩形發(fā)生變形后為?A1B1C1D1，E1為E5．（2023·吉林長春·模擬預測）【實踐操作】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，E為邊AB上一點，把△ADE沿著DE折疊得到△A'DE，作射線EA'交射線(1)求證：△A(2)當AE=2cm時，CF=(3)【問題解決】如圖②，在正方形紙片ABCD中，取邊AB中點E，AD=3cm，將△ADE沿著DE折疊得到△A'DE，作射線DA'交邊BC于點G，點F為CD邊中點，P是邊BC上一動點，將△CFP沿著FP折疊得到6．（2023·吉林長春·模擬預測）【操作一】如圖①，在正方形ABCD中，點M是AB的中點，MN∥BC交CD于點N．點E是AB邊上的一點，連結CE，將正方形紙片沿CE所在直線折疊，點B的對應點B'落在MN以下是小明同學的部分解答過程，請你補充完整．解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠∵MN∴MB=NC∵M是AB∴MB由折疊，得CB=∴CN在Rt△sin∠∴∠CB'【操作二】在圖①的基礎上繼續(xù)折疊，如圖②，點F是CE邊上的一點，連結AF，將正方形紙片沿AF所在直線折疊，點D的對應點D'落在MN上．求證：△BCE≌【應用】在圖②的基礎上，如圖③，G、H分別是CE、AF的中點，順次連接B'、G、D'、H，若AB=2，直接寫出點H7．（2023·浙江寧波·一模）【基礎鞏固】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上與點B不重合的任意一點，EF=AE，∠AEF=90°，點G是射線證明思路：在AB上截取BK=BE，因為AB=【嘗試應用】（2）如圖2，在矩形ABCD中，點E是邊BC上與B不重合的任意一點，tan∠FCG=EFAE=2，∠AEF【拓展提高】（3）如圖3，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，連結BE，作∠EFG=∠EBF，使點F，G分別落在邊BC，CD．上．若2BE=5題型03銳角三角函數(shù)與圓綜合8．（2023·廣西梧州·二模）如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D(1)求證：AB為⊙O(2)若AB=10，sin∠ABC=9．（2023·廣東深圳·模擬預測）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，且tan∠A=34，M為線段AB的中點，作DM⊥AB，點P在線段CB上，點Q在線段

(1)求線段DM的長度；(2)求tan∠(3)當△MPE是等腰三角形時，求出線段AQ10．（2023·浙江杭州·三模）如圖1，三角形ABC內(nèi)接于圓O，點D在圓O上，連接AD和CD，CD交AB于點E，∠

(1)求證：AB是直徑；(2)如圖2，點F在線段BE上，AC=AF①求證：DE=②若AB=kAD，用含k的表達式表示題型04銳角三角函數(shù)與圓及四邊形綜合11．（2023·湖南永州·二模）如圖1，在正方形ABCD中，AC為對角線，點F，H分別在邊AD，AB上，CF=CH，連結FH交

(1)求證：AC平分∠FCH(2)如圖2，過點A，H，F(xiàn)的圓交CF于點P，連結PH交AC于點K，求證：KHCH(3)在（2）的條件下，當點K是線段AC的中點時，求cos∠12．（2023·浙江杭州·模擬預測）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=9，點E是邊AD上一點，且AE=3，點F在邊AB上，過點B、F、E作圓O，交邊BC(1)求tan∠(2)若BG=EG，求(3)若x=2，求弧EF(4)若圓O經(jīng)過矩形的兩個頂點時，直接寫出x的值．（注：sin19°=13，cos13．（2023·江蘇揚州·三模）已知在矩形ABCD中，AB=4,AD=3，點O是邊AB上的一點（不與點A重合），以點O為圓心，OA長為半徑作圓，交射線AB

(1)如圖1，當⊙O與直線BD相切時，求半徑OA(2)當⊙O經(jīng)過點C時，求∠(3)當⊙O與△BCD的三邊有且只有兩個交點時，求半徑題型05銳角三角函數(shù)與圓及三角形綜合14．（2023·江西萍鄉(xiāng)·二模）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D,AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG

(1)求證：CD是⊙O(2)延長AB和DC交于點E，若AE=4BE，求(3)在（2）的條件下，求FHAF15．（2023·廣東惠州·一模）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，AC是圓O的直徑，連接OP交圓O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交圓O于B，連接(1)求證：PO∥(2)求證：PB是圓O的切線；(3)若cos∠PAB=16．（2023·上海寶山·二模）如圖，已知半圓O的直徑AB=4，C是圓外一點，∠ABC的平分線交半圓O于點D，且∠BCD=90°，聯(lián)結OC交(1)當∠ABC=45°(2)當∠ABC=60°時，求(3)當△BOE為直角三角形時，求sin題型06銳角三角函數(shù)與函數(shù)綜合17．（2023·江蘇連云港·二模）在平面直角坐標系中，拋物線L1:y=ax2+x(1)求拋物線L1(2)如圖1，點D為直線AC下方拋物線上的一動點，DM⊥AC于點M,DN∥y軸交AC于點(3)如圖2，將拋物線L1:y=ax2+x+c(a>0)沿著x軸向左平移后得到拋物線18．（2023·山東泰安·二模）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+ba≠0與反比例函數(shù)y=kx(k≠0且x>0)交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于C、(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接OB，若點P是y軸上一點，且△BOP是以OB為腰的等腰三角形，請直接寫出點P19．（2023·山東濟南·二模）如圖，點B坐標為(-1,0)，點A在x軸的正半軸上，四邊形BDEA是平行四邊形，DF⊥x軸于點F，BD=35,tan∠DBA=2，反比例函數(shù)

(1)求反比例函數(shù)解析式及C點坐標；(2)若線段BD上一點P，使得∠DCP=∠(3)過點C作CG∥y軸，交DE于點G，點M為直線CG上的一個動點，H為反比例函數(shù)上的動點，是否存在這樣的點H、M，使得以C、H、M為頂點的三角形與△ABE20．（2023·江蘇宿遷·二模）閱讀下列材料：在九年級下冊“5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”課時學習中，我們發(fā)現(xiàn)，函數(shù)：y=a(x-k)2+h中a的符號決定圖像的開口方向，a決定圖像的開口大小，為了進一步研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，我們作如下規(guī)定：如圖1，拋物線上任意一點（A）（異于頂點O）到對稱軸的垂線段的長度（AB的長度）叫做這個點的“勾距”，記作m；垂足（B）到拋物線的頂點（O）的距離（BO）叫這個點的“股高”，記作h；點（A）到頂點（O）的距離（AO的長度）叫這個點的“弦長”，記作l；過這個點（A）和頂點（O）的直線（AO

由圖1可得，對于函數(shù)y=（1）當勾距m為定值時①h=am②tanα=1（如：函數(shù)y=3x2中，當m=1（2）當偏角α為定值時m=1a（如：函數(shù)y=x2中，當α=45°時，利用以上結論，完成下列任務：如圖2：已知以A為頂點的拋物線y1=12x-22與y軸相交于點B，若拋物線y2=a(1)函數(shù)y=2x2中，①當m=1時，h=________，②當(2)如圖2：以A2,0為頂點作拋物線：y1=12x-22和y2=ax①當a>12時，設S=AC?OD，隨a②若點M在拋物線y1上，直線AM與y2的另一個交點為N，記△BAM的面積為S1，△CAN的面積為S題型0712345模型21．（2023·廣東深圳·二模）如圖，A，B，C，D是邊長為1的小正方形組成的6×5網(wǎng)格中的格點，連接BD交AC于點E，連接EF．給出4個結論：①BF=EF；②∠ABE=∠CEF；③A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④22．（2023·河南鄭州·三模）如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB將紙片沿OB折疊，使A落在A'的位置，OB=5,tanA．-35,45 B．-423．（2022·江蘇無錫·一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則tan∠PAB+tan∠PBA=，∠PAB+∠24．（2023九年級下·江蘇·專題練習）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB的解析式為y=-x+m分別交x軸，y軸于A，（1）當直線AB經(jīng)過點C時，m=（2）設點P為線段OB的中點，連接PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m題型08銳角三角形應用-仰角俯角問題25．（2024·江蘇南京·模擬預測）今年除夕夜小李和亮亮相約去看煙花，并測量煙花的燃放高度，如圖，小李從B點出發(fā)，沿坡度i=5:12的山坡BA走了260米到達坡頂A點，亮亮則沿B點正東方向到達離A點水平距離80米的C點觀看，此時煙花在與B、C同一水平線上的點D處點燃，一朵朵燦爛的煙花在點D的正上方E點綻放，小李在坡頂A處看煙花綻放處E的仰角為45°，亮亮在C處測得E點的仰角為60°，（點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)）．煙花燃放結束后，小李和亮亮來到煙花燃放地幫忙清理現(xiàn)場的垃圾，他們清理時發(fā)現(xiàn)剛才燃放的煙花盒子上的說明書寫著煙花的燃放高度為430±5米，請你幫他們計算一下說明書寫的煙花燃放高度（圖中DE）是否屬實？（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，26．（2024·江蘇南京·一模）如圖，山頂有一塔AB，在塔的正下方沿直線CD有一條穿山隧道EF，從與E點相距80m的C處測得A，B的仰角分別為27°，22°．從與F點相距50m的D處測得A的仰角為45°．若隧道EF的長為323m，求塔AB的高．（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan

27．（2024·陜西商洛·一模）數(shù)學興趣小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計并實施了以下方案：課題測量教學樓AB的高度測量方案示意圖測得數(shù)據(jù)CD=4.7?m，說明圖上所有點均在同一平面內(nèi)參考數(shù)據(jù)sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97請你依據(jù)此方案，求教學樓AB的高度．（結果保留整數(shù)）28．（2024·陜西西安·三模）某?！熬C合與實踐”活動小組的同學要測量兩座樓之間的距離，他們借助無人機設計了如下測量方案：無人機在兩樓之間上方的點O處，點O距地面AC的高度為60m，此時觀測到樓AB底部點A處的俯角為70°，樓CD上點E處的俯角為30°，沿水平方向由點O飛行24m到達點F，測得點E處俯角為60°，其中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長．（結果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos題型09銳角三角形應用-方位角問題29．（2023·貴州貴陽·模擬預測）如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數(shù)學興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走100米至觀測點D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點間的距離（精確度到1米）．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．sin53°≈0.80，30．（2023·重慶·模擬預測）如圖，四邊形ABCD是某公園內(nèi)的休閑步道．經(jīng)測量，點B在點A的正東方向，AB=100米，點C在點B的正北方向，點D在點A的西北方向，AD=2002米，點D在點C的南偏西60°(1)求步道BC的長度；（精確到個位）(2)甲以90米/分的速度沿A→B→C→D的方向步行，同時乙騎自行車以300米/31．（2023·重慶·模擬預測）如圖，一艘巡邏船以每小時50海里的速度從正北向正南方向進行巡邏，在點A處測得碼頭C在其南偏東60°方向上，繼續(xù)向正南方向航行2小時到達點B處，測得碼頭C在其北偏東30°方向上．

(1)求此時巡邏船所在點B處與碼頭C的距離；（結果保留根號）(2)巡邏船在點B處發(fā)現(xiàn)其南偏東75°方向上的點D處有一只正在非法捕魚的漁船，于是立即調(diào)整方向以原速朝著點D處行駛，同時，巡邏船與?？吭诖a頭C的海監(jiān)船取得聯(lián)系，漁船在碼頭C的南偏東15°方向上，海監(jiān)船得到命令后整理裝備用時10分鐘，然后以每小時80海里的速度朝漁船行駛．求海監(jiān)船從碼頭C到達漁船所在的點D處的時間；并據(jù)此判斷海監(jiān)船能否比巡邏船提前到達D處．（結果精確到百分位，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41,32．（2024·重慶·一模）如圖，車站A在車站B的正西方向，它們之間的距離為100千米，修理廠C在車站B的正東方向．現(xiàn)有一輛客車從車站B出發(fā)，沿北偏東45°方向行駛到達D處，已知D在A的北偏東60°方向，D在C的北偏西30°方向．(1)求車站B到目的地D的距離（結果保留根號）(2)客車在D處準備返回時發(fā)生了故障，司機在D處撥打了救援電話并在原地等待，一輛救援車從修理廠C出發(fā)以35千米每小時的速度沿CD方向前往救援，同時一輛應急車從車站A以60千米每小時的速度沿AD方向前往接送滯留乘客，請通過計算說明救援車能否在應急車到達之前趕到D處．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41,題型10銳角三角形應用-坡度坡角問題33．（2024·河南周口·一模）2024年春節(jié)前夕，哈爾濱旅游市場的火熱帶動了全國“冰雪旅游”的繁榮，某地準備依山建設一個滑雪場帶動本地旅游的發(fā)展．如圖，小山AB的山腰CN上有一個平臺CD長為45m，從點C看山頂A的仰角為63°，山坡DE的坡度為i=1:2.4，該地準備利用斜坡DE建設一個滑雪場，且DE的長度為390m，若點D到地面BE的垂線段與BN構成的四邊形恰好為正方形時，且圖中各點均在一個平面內(nèi)，求小山AB的高度．（精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.89，cos63°≈0.4534．（2024·廣東江門·一模）甲、乙兩人去登山，甲從小山西邊山腳B處出發(fā)，已知西面山坡的坡度i1=1:3（坡度：坡面的垂直高度與水平長度的比，即tanB=1:3）．同時，乙從東邊山腳(1)求甲、乙兩人出發(fā)時的水平距離BC．(2)已知甲每分鐘比乙多走10米．兩人同時出發(fā)，并同時達到山頂A．求：甲、乙兩人的登山速度．35．（2024·四川達州·模擬預測）如圖為某單位地下停車庫入口處的平面示意圖，在司機開車經(jīng)過坡面即將進入車庫時，在車庫入口CD的上方BC處會看到一個醒目的限高標志，現(xiàn)已知圖中BC高度為0.5m，AB寬度為9m，坡面的坡角為30°．3(1)根據(jù)圖1求出入口處頂點C到坡面的鉛直高度CD；(2)圖2中，線段CE為頂點C到坡面AD的垂直距離，現(xiàn)已知某貨車高度為3.9米，請判斷該車能否進入該車庫停車？36．（2023·山東青島·模擬預測）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到173米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC．（結果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37題型11銳角三角形應用-與不易測量相關問題37．（2024·安徽合肥·一模）如圖，為了測量湖泊東西方向的距離AB，測繪員在湖泊正東方向的D處（B，A，D在同一直線上）利用無人機升空測量，當無人機恰好在點D的正上方C處時，測得湖泊東岸A的俯角∠ECA為65°，測得湖泊西岸B的俯角∠ECB為22°，此時無人機距離地面的高度CD為200m，求湖泊東西方向的距離AB．（sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin22°≈0.37，cos22°≈0.9338．（2024·浙江溫州·一模）【問題背景】一旗桿直立（與水平線垂直）在不平坦的地面上（如圖1）．兩個學習小組為了測量旗桿的高度，準備利用附近的小山坡進行測量估算．【問題探究】如圖2，在坡角點C處測得旗桿頂點A的仰角∠ACE的正切值為2，山坡上點D處測得頂點A的仰角∠ADG的正切值為79，斜坡CD的坡比為34，兩觀測點學習小組成員對問題進行如下分解，請?zhí)剿鞑⑼瓿扇蝿眨?）計算C，D兩點的垂直高度差．（2）求頂點A到水平地面的垂直高度．【問題解決】為了計算得到旗桿AB的高度，兩個小組在共同解決任務1和2后，采取了不同的方案：小組一：在坡角點C處測得旗桿底部點B的仰角∠BCE的正切值為2小組二：在山坡上點D處測得旗桿底部點B的俯角∠GDB的正切值為1（3）請選擇其中一個小組的方案計算旗桿AB的高度．39．（2023·海南海口·二模）小明學了《解直角三角形》內(nèi)容后，對一條東西走向的隧道AB進行實地測量．如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進1003米后到達點D，此時測得點A在他的東北方向上，端點B在他的北偏西60°方向上，點A、B、C、D(1)填空：∠BAC=________°，∠ADC(2)求點D到點A的距離；(3)求隧道AB的長．（結果保留根號）題型12銳角三角形應用-與可調(diào)節(jié)的滑動懸桿問題40．（2024·遼寧盤錦·一模）圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點O，點B為旋轉(zhuǎn)點，BC可轉(zhuǎn)動，當BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)時，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測量：AO=6.4cm，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin(1)如圖2，∠ABC=70°，①填空：∠BAO=②投影探頭的端點D到桌面OE的距離為_____cm．(2)如圖3，將（1）中的BC向下旋轉(zhuǎn)，當∠ABC=30°時，求投影探頭的端點D到桌面41．（2023·四川成都·模擬預測）桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺燈的實物圖如圖①所示，將其抽象成圖②，經(jīng)測量∠BCD=70°，∠CDE=155°，燈桿CD的長為30cm，燈管DE的長為20cm，底座AB的厚度為3cm42．（23-24九年級下·江蘇蘇州·階段練習）有一種可折疊臺燈，它放置在水平桌面上，圖1是臺燈的平面示意圖，其中點B，E，D均為可轉(zhuǎn)動點，現(xiàn)測得AB=BE=(1)求放置最平穩(wěn)時燈座CD與燈桿DE的夾角的大??；(2)當A點到水平桌面（CD所在直線）的距離為42cm-43cm時，臺燈光線最佳，能更好的保護視力．若臺燈放置最平穩(wěn)時，將∠ABE調(diào)節(jié)到105°，試通過計算說明此時光線是否為最佳．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，（時間：60分鐘）一、單選題1．（2024·遼寧盤錦·模擬預測）點Psin30°,tan45°關于x軸的對稱點為Q，點Q關于原點的對稱點為A．12,-1 B．C．-122．（2023·浙江溫州·模擬預測）如圖，飛行員在空中觀察地面的區(qū)域是一個圓，當觀察角度為50°，飛機的飛行高度為1000米時，觀察區(qū)域的半徑是（

）米．A．1000tan25° B．1000tan25° C．3．（2024·山西大同·一模）中考新考法：真實問題情境·實物，如圖是橢圓機在使用過程中某時刻的側(cè)面示意圖，已知手柄AD⊥滾輪連桿AB，且AD=20cm,AB=160cm，連桿AB與底坐BCA．802cm B．803cm C．4．（2023·安徽·模擬預測）如圖，AB為半圓O的直徑，點O為圓心，點C是弧上的一點，沿CB為折痕折疊BC交AB于點M，連接CM，若點M為AB的黃金分割點（BM>AM），則

A．5-12 B．5+12 C5．（2023·廣東深圳·模擬預測）如圖，在菱形ABCD中，AD=5，tanB=2，E是AB上一點，將菱形ABCD沿DE折疊，使B、C的對應點分別是B'、C'，當∠BEB

A．5+5 B．25+2 C．66．（2023·浙江杭州·二模）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=θ0<θ<60°，BC=6，點