2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第14章 一次函數(shù)單元復習測試卷(含答案)

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第14章一次函數(shù)單元復習測試卷(含答案)第十四章一次函數(shù)單元復習測試卷班級姓名座號成績一、選擇題(每題5分,共30分)1.下列給出的四個點中,不在直線上的是()A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)2.下列關系式中,不是函數(shù)關系的是()A.B.C.D.3.已知每枝筆售2元,則總售價元與售出數(shù)量枝的函數(shù)圖像是()A.一條直線B.一條射線C.一條線段D.呈射線排列的無限個點4.如果直線與交點坐標為,則是下列哪個方程組的解()A.B.C.D.5.無論為何實數(shù),直線與的交點不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限AthhBthCtDth6.有一游泳池注滿水,現(xiàn)按一定速度將水排盡,然后進行清洗,再按相同速度注滿水,使用一段時間后,又按相同的速度將水排盡,則游泳池的存水量為(米)隨時間AthhBthCtDth二、填空題(每題5分,共30分)7.正比例函數(shù)的圖像經過點(1,-5),它的解析式是.8.函數(shù)中,自變量的取值范圍是.9.直線可以由直線向平移個單位得到.10.若直線與、軸的交點分別為點A、B,則.11.若關于的解集是,則直線與軸的交點坐標是.12.在函數(shù)的圖象上有點,,則的大小關系是.三、解答題(共40分)13.(8分)將長為30,寬為10的長方形白紙,按如圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為3.(1)設張白紙粘合后的總長度為,寫出與的函數(shù)關系式；30103(2)求出當時,的值.3010314.(10分)已知一次函數(shù)圖象經過(3,5)和(-4,-9)兩點.(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點(,2)在函數(shù)圖象上,求的值.15.(10分)一天上午8時,小華去縣城購物,到下午2時返回家,結合圖象回答：(1)小華何時第一次休息？(2)小華離家最遠的距離是多少？(3)返回時平均速度是多少？(4)請你描述一下小華購物的情況.16.(12分)某水產品養(yǎng)殖加工廠有200名工人,每名工人每天平均捕撈水產品50,或將當日所捕撈的水產品40進行精加工,已知每千克水產品直接出售可獲利潤6元,精加工后再出售,可獲利潤18元,設每天安排名工人進行水產品精加工．(1)求每天做水產品精加工所得利潤(元)與的函數(shù)關系式；(2)如果每天精加工的水產品和未來得及精加工的水產品全部出售,那么如何安排生產可使這一天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每題5分,共30分)1.下列給出的四個點中,不在直線上的是(D)A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)2.下列關系式中,不是函數(shù)關系的是(B)A.B.C.D.3.已知每枝筆售2元,則總售價元與售出數(shù)量枝的函數(shù)圖像是(D)A.一條直線B.一條射線C.一條線段D.呈射線排列的無限個點4.如果直線與交點坐標為,則是下列哪個方程組的解(A)A.B.C.D.5.無論為何實數(shù),直線與的交點不可能在(C)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6.有一游泳池注滿水,現(xiàn)按一定速度將水排盡,然后進行清洗,再按相同速度注滿水,使用一段時間后,又按相同的速度將水排盡,則游泳池的存水量為(米)隨時間(小時)變化的大致圖象是(C)AAthhBthCtDth二、填空題(每題5分,共30分)7.正比例函數(shù)的圖像經過點(1,-5),它的解析式是.8.函數(shù)中,自變量的取值范圍是.9.直線可以由直線向下平移5個單位得到.10.若直線與、軸的交點分別為點A、B,則9.11.若關于的解集是,則直線與軸的交點坐標是(1,0).12.在函數(shù)的圖象上有點,,則的大小關系是.三、解答題(共40分)13.(8分)將長為30,寬為10的長方形白紙,按如圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為3.30103(1)設張白紙粘合后的總長度為,寫出與的函數(shù)關系式；30103(2)求出當時,的值.解:(1)與的函數(shù)關系式為(2)當時,.14.(10分)已知一次函數(shù)圖象經過(3,5)和(-4,-9)兩點.(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點(,2)在函數(shù)圖象上,求的值.解:(1)設一次函數(shù)的解析式為則有解得∴一次函數(shù)的解析式為(2)∵點在一次函數(shù)圖象上∴∴15.(10分)一天上午8時,小華去縣城購物,到下午2時返回家,結合圖象回答：(1)小華何時第一次休息？(2)小華離家最遠的距離是多少？(3)返回時平均速度是多少？(4)請你描述一下小華購物的情況.答:(1)小華在上午9點第一次休息；(2)小華離家最遠的距離是30千米；(3)返回時平均速度是15千米/小時；(4)略16.(12分)某水產品養(yǎng)殖加工廠有200名工人,每名工人每天平均捕撈水產品50,或將當日所捕撈的水產品40進行精加工,已知每千克水產品直接出售可獲利潤6元,精加工后再出售,可獲利潤18元,設每天安排名工人進行水產品精加工．(1)求每天做水產品精加工所得利潤(元)與的函數(shù)關系式；(2)如果每天精加工的水產品和未來得及精加工的水產品全部出售,那么如何安排生產可使這一天所獲利潤最大？最大利潤是多少？解:(1)每天做水產品精加工所得利潤(元)與的函數(shù)關系式為；(2)設一天所獲的利潤為元,則又∵≥0,∴≤．∵,∴隨的增大而增大∴當時,利潤最大,(元)答:應安排111名工人進行水產品精加工,安排89名工人捕撈水產品,所獲利潤最大,最大利潤為79980元．第十四章一次函數(shù)單元復習鞏固(1)班級姓名座號月日主要內容:一次函數(shù)的概念、圖象及性質一、課堂練習:1.(課本137頁)小亮為贊助“希望工程”現(xiàn)已存款100元,他計劃今后三年每月存款10元,存款總數(shù)(單位:元)隨時間(單位:月)的變化而改變.其中的常量是,變量是,自變量是,是函數(shù),函數(shù)解析式為,自變量的取值范圍為.2.(課本137頁)(1)判斷下列各點是否在直線上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4),；(-7,20),；(,1),；(,),.(2)這條直線與軸的交點坐標是,與軸的交點坐標是.3.(課本137頁)填空:(1)直線經過第象限,隨的增大而；(2)直線不經過第象限,隨的增大而.4.(課本137頁)根據下列條件確定函數(shù)的解析式:(1)與成正比例,時；(2)直線經過點(3,6)與點(,).5.(課本138頁)畫出函數(shù)的圖象.

二、課后作業(yè):1.(07福州)已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,那么的取值范圍是()A. B.C. D.2.(07上海)如果一次函數(shù)的圖象經過第一象限,且與軸負半軸相交,那么()A.,OxyAB2OxyAB2C.,D.,3.(07陜西)如圖,一次函數(shù)圖象經過點,且與正比例函數(shù)的圖象交于點,則該一次函數(shù)的表達式為()A. B. C. D.4.(課本137頁)試根據函數(shù)的圖象或性質,確定取何值時:(1)(2)5.(課本137頁)在某火車站托運物品時,不超過1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克計)需增加托運費5角,設托運千克(為整數(shù))物品的費用為元,則的計算公式為.6.(課本138頁)某水果批發(fā)市場規(guī)定,批發(fā)蘋果不少于100千克時,批發(fā)價為每千克2.5元.小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果,并以批發(fā)價買進.如果購買的蘋果為千克,小王付款后還剩余現(xiàn)金元,試寫出關于的函數(shù)解析式為,其中自變量的取值范圍為.7.(課本138頁)設是軸上的一個動點,它與軸上表示-3的點的距離為.(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)畫出這個函數(shù)的圖象.

參考答案一、課堂練習:1.(課本137頁)小亮為贊助“希望工程”現(xiàn)已存款100元,他計劃今后三年每月存款10元,存款總數(shù)(單位:元)隨時間(單位:月)的變化而改變.其中的常量是100和10,變量是,自變量是,是函數(shù),函數(shù)解析式為,自變量的取值范圍為.2.(課本137頁)(1)判斷下列各點是否在直線上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4),√；(-7,20),×；(,1),×；(,),√.(2)這條直線與軸的交點坐標是(-3，0),與軸的交點坐標是(0，6).3.(課本137頁)填空:(1)直線經過第一、二、四象限,隨的增大而減小；(2)直線不經過第二象限,隨的增大而增大.4.(課本137頁)根據下列條件確定函數(shù)的解析式:(1)與成正比例,時；(2)直線經過點(3,6)與點(,).解:∵與成正比例∴可設∵當時∴∴∴解:由題意,得解得∴5.(課本138頁)畫出函數(shù)的圖象.解:當≥時,；當＜時,.列表:12010110函數(shù)圖象如圖所示

二、課后作業(yè):1.(07福州)已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,那么的取值范圍是(A)A. B.C. D.2.(07上海)如果一次函數(shù)的圖象經過第一象限,且與軸負半軸相交,那么(B)A.,OxyAB2OxyAB2C.,D.,3.(07陜西)如圖,一次函數(shù)圖象經過點,且與正比例函數(shù)的圖象交于點,則該一次函數(shù)的表達式為(B)A. B. C. D.4.(課本137頁)試根據函數(shù)的圖象或性質,確定取何值時:(1)(2)解:由,得∵∴隨的增大而增大∴當時,；當時,.5.(課本137頁)在某火車站托運物品時,不超過1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克計)需增加托運費5角,設托運千克(為整數(shù))物品的費用為元,則的計算公式為.6.(課本138頁)某水果批發(fā)市場規(guī)定,批發(fā)蘋果不少于100千克時,批發(fā)價為每千克2.5元.小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果,并以批發(fā)價買進.如果購買的蘋果為千克,小王付款后還剩余現(xiàn)金元,試寫出關于的函數(shù)解析式為,其中自變量的取值范圍為.7.(課本138頁)設是軸上的一個動點,它與軸上表示-3的點的距離為.(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)畫出這個函數(shù)的圖象.解:(1)由題意,得即(2)列表:-3-201-4-310函數(shù)圖象如圖所示第十四章一次函數(shù)單元復習鞏固(2)班級姓名座號月日主要內容:應用一次函數(shù)的知識解決問題一、課堂練習:1.(課本138頁)已知等腰三角形周長為8.(1)寫出底邊長關于腰長的函數(shù)解析式(為自變量)；(2)寫出自變量取值范圍；(3)在直角坐標系中,畫出函數(shù)圖象.2.(07青島)某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產,計劃生產A、B兩種飲料共100瓶.設生產A種飲料瓶,解答下列問題:(1)有幾種符合題意的生產方案？寫出解答過程；(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為元,請寫出與之間的關系式,并說明取何值會使成本總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克

二、課后作業(yè):1.(課本138頁)均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿.在注水過程中,水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線),則對應的這個容器的形狀是第圖,請在圖中畫出向另兩個容器注水時水面高度隨時間變化的圖象(草圖).2.(課本138頁)已知A(4,0)及在第一象限的動點P(),且,設△OPA的面積為.(1)關于的函數(shù)解析式為；(2)自變量的取值范圍為；(3)求時P點坐標；(4)畫出函數(shù)的圖象.3.(課本139頁)A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調動可使總運費最少？參考答案一、課堂練習:1.(課本138頁)已知等腰三角形周長為8.(1)寫出底邊長關于腰長的函數(shù)解析式(為自變量)；(2)寫出自變量取值范圍；(3)在直角坐標系中,畫出函數(shù)圖象.解:(1)底邊長關于腰長的函數(shù)解析式為(2)由得解得∴自變量取值范圍為(3)列表:2440函數(shù)圖象如圖所示2.(07青島)某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產,計劃生產A、B兩種飲料共100瓶.設生產A種飲料瓶,解答下列問題:(1)有幾種符合題意的生產方案？寫出解答過程；(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為元,請寫出與之間的關系式,并說明取何值會使成本總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克解:⑴由題意得:解這個不等式組,得20≤≤40因為其中正整數(shù)解共有21個所以符合題意的生產方案有21種．⑵由題意,得整理,得∵∴隨的增大而減小∴當時,成本總額最低,此時成本總額為272元.

二、課后作業(yè):1.(課本138頁)均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿.在注水過程中,水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線),則對應的這個容器的形狀是第(3)圖,請在圖中畫出向另兩個容器注水時水面高度隨時間變化的圖象(草圖).2.(課本138頁)已知A(4,0)及在第一象限的動點P(),且,設△OPA的面積為.(1)關于的函數(shù)解析式為；(2)自變量的取值范圍為；(3)求時P點坐標；(4)畫出函數(shù)的圖象.解:(3)當時,有∴,∴點P的坐標為(4)列表:06120函數(shù)圖象如圖所示3.(課本139頁)A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調動可使總運費最少？解:設總運費為元,A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為噸,則運往D鄉(xiāng)的肥料量為噸,B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為噸與噸.由題意,得化簡得∵∴隨的增大而增大∴當時,有最小值∴從A城運往D鄉(xiāng)噸,從B城運往C鄉(xiāng)噸,運往D鄉(xiāng)噸,此時總運費最少,總運費最小值為元.第十四章一次函數(shù)目標檢測（二）一、選擇題（每題3分，共30分）1．函數(shù)y＝eq\f(1,2x－1)的自變量的取值范圍是()A、x＞eq\f(1,2) B、x＜eq\f(1,2) C、x＝eq\f(1,2) D、x≠eq\f(1,2)的全體實數(shù)2.如果函數(shù)和的圖象交于點，那么點應該位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（）A． B． C． D．4．均勻地向一個如圖1所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時間變化的函數(shù)圖象大致是（）OOthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖1圖15．如果一次函數(shù)的圖象經過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，6．如圖2，現(xiàn)往一塑料圓柱形杯子(重量忽略不計)中勻速注水，已知10秒鐘能注滿杯子，之后注入的水會溢出，下列四個圖象中，能反映從注水開始，15秒內注水時間t與杯底壓強P的圖象是()圖2圖27．已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對應值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）x－2－10123y3210－1－2 A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>18．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現(xiàn)用一注水管沿大容器內壁勻速注水（如圖4所示），則小水杯內水面的高度與注水時間的函數(shù)圖象大致為（）圖4圖4A．B．C．D．乙甲20O1234s/kmt/h圖510乙甲20O1234s/kmt/h圖510為20km．他們行進的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖5所示．根據圖像信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4

km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h10．如圖6，小亮在操場上玩，一段時間內沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關系的函數(shù)圖象是（）A．A．B．C．D．圖6二、填空題（每題3分，共30分）1．已知一次函數(shù)的圖象經過點，，則，．2．在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，是總價（元）與加油量（升）的函數(shù)關系式是．3．如圖7，一次函數(shù)圖象經過點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，則該一次函數(shù)的表達式為4．有一個函數(shù)的圖象經過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是（任寫出一個）.5．已知a、b、c為非零實數(shù)，且滿足EQ\F(b＋c,a)=EQ\F(a＋b,c)=EQ\F(a＋c,b)=k,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)的圖象一定經過第象限6．隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強成正比例函數(shù)關系．當時，，請寫出與的函數(shù)關系式7．如圖8，一次函數(shù)的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式的解集是．OxyAB2圖78.如圖9，已知函數(shù)和的圖象交于點P,則根據圖象可得，關于的二元一次方程組的解是OxyAB2圖7圖8圖8圖9圖99．函數(shù)y=kx+b的圖像與函數(shù)y=-x+3的圖像平行，且與y軸的交點為M（0，2），則其函數(shù)表達式為．10．已知一次函數(shù)y1=（m2-2）x+1-m與y2=（m2-4）x+2m+3的圖像與y軸交點的縱坐標互為相反數(shù)，則m的值為．三、解答題（共40分）1．（本題10分）周日上午，小俊從外地乘車回嘉興．一路上，小俊記下了如下數(shù)據：觀察時間9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌內容嘉興90km嘉興80km嘉興60km（注：“嘉興90km”表示離嘉興的距離為90千米）假設汽車離嘉興的距離s（千米）是行駛時間t（分鐘）的一次函數(shù)，求s關于t的函數(shù)關系式．圖106522.6252．（本題10分）在市區(qū)內，我市乘坐出租車的價格圖106522.625（1）請你根據圖象寫出兩條信息；（2）小明從學校出發(fā)乘坐出租車回家用了13元，求學校離小明家的路程．3．（本題10分）某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元。小紅：通過調查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關系式；4．（本題10分）如圖11，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數(shù)據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？圖11四、拓廣探索（共20分）圖11第23題圖1.（本題10分）某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：第23題圖信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等.信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價