七年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)易錯(cuò)題精簡(jiǎn)版答案版

⑥屬于等式，不 是代數(shù)式．【總結(jié)】本題主要考查代數(shù)式的定義，要明白它與等式、不等式的區(qū)別．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式．【難度】★【答案】8【解析】解：由題意可得：．【總結(jié)】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)定，以某項(xiàng)次數(shù)最高的為多項(xiàng)式的次數(shù)．把多項(xiàng)式按字母升冪排列___________________．【難度】★【答案】．【解析】解：按字母x的升冪排列，即指數(shù)從小到大，所以是．【總結(jié)】本題主要考查了多項(xiàng)式的升冪排列問題，按某字母的升冪排列，就是某字母的指數(shù)要從小到大．多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，求的值．【難度】★【答案】．【解析】解：因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，所以三次項(xiàng)的系數(shù)為0，即， 解得：，所以．【總結(jié)】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，不含有某項(xiàng)，就是某項(xiàng)的系數(shù)為0．同類項(xiàng)若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，則的值是（ ）．． ． ． ．【難度】★★【答案】A【解析】解：由題意得，解得：，所以．【總結(jié)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同．如果單項(xiàng)式與是關(guān)于的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．求的值．（2）若，且，求的值．【難度】★★【答案】（1）1；（2）0．【解析】解：它們是同類項(xiàng)，可得，解得：， 代入（1）中得：； （2）因?yàn)?，且，所以?代入可得．【總結(jié)】本題主要考查同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)考查奇負(fù)偶正的問題．冪的運(yùn)算1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）．． ． ． ．【難度】★★【答案】A【解析】解：原式=．【總結(jié)】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算，在計(jì)算過程中要注意奇負(fù)偶正．2.若，，則等于（ ）．． ． ． ．【難度】★★★【答案】B【解析】解：，又， 由，解得：，所以．【總結(jié)】本題主要考查底數(shù)不同的冪相等情況，先化成底數(shù)一樣，再指數(shù)對(duì)應(yīng)相等．3.為正整數(shù)，且，計(jì)算．【難度】★★【答案】20【解析】解：，．【總結(jié)】本題主要考查整體代換的思想的應(yīng)用．4.已知，，則．【難度】★★【答案】56【解析】解：．【總結(jié)】本題主要考查整體代換的思想的應(yīng)用．5.下列各題中計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）．． ．． ．【難度】★★【答案】C【解析】解：C正確的計(jì)算是：．【總結(jié)】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算．乘法公式1.已知，，則（ ）．． ． ． ．【難度】★★★【答案】B【解析】解：．【總結(jié)】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)之差的平方等于兩數(shù)之和的平方減去4 倍的兩數(shù)的乘積．2.已知，則．【難度】★★★【答案】11．【解析】解：．【總結(jié)】本題要利用完全平方公式，首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，相乘為1．3.求證：是一個(gè)完全平方式．【難度】★★★【答案】略．【解析】證明：原式== ． 所以原式是一個(gè)完全平方公式．【總結(jié)】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生的觀察能力和分析能力．4.若代數(shù)式的值為，則．【難度】★★★【答案】6【解析】解：將原代數(shù)式分解為：， 則，所以，解得：，．【總結(jié)】本題包含了兩個(gè)完全平方公式，不僅僅考查了學(xué)生的配平方公式，還考查了學(xué)生的觀察能力和對(duì)完全平方公式的熟練程度．5.已知，，則的值等于___________．【難度】★★★【答案】．【解析】解：由，可得：， ，， 所以把三個(gè)式子相加可得：， 因?yàn)?，代入可得：．【總結(jié)】本題主要考查對(duì)完全平方公式的靈活運(yùn)用．6.已知，求：（1）；（2）；（3）的值．【難度】★★【答案】（1）7；（2）5；（3）47．【解析】解：（1）因?yàn)椋?（2）因?yàn)椋?（3）由（1）知．【總結(jié)】本題主要考查兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的平方的規(guī)律，中間項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．因式分解1.已知，，求的值．【難度】★★【答案】4002000．【解析】解：，，代入原式=4002000．【總結(jié)】本題可以先因式分解，再代值求解，會(huì)比較簡(jiǎn)便．2.因式分解正確的是（ ）．． ． ． ．【難度】★★★【答案】D【解析】解：原式=．【總結(jié)】本題主要考查因式分解，要注意分解一定要分解到不能分解為止．3.分解因式： （1）； （2）； （3）．【難度】★★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式； （2）原式 ； （3）原式 ．【總結(jié)】本題主要考查因式分解的綜合運(yùn)用，要合理的利用公式法、提取公因式、分組分解法等，并且分解一定要徹底．4.如果能夠分解成兩個(gè)多項(xiàng)式、的乘積（為整數(shù)）， 求的值．【難度】★★【答案】．【解析】解：因?yàn)?，又，所以，則， 整理可得：，因?yàn)閎、c為整數(shù)，所以b、c一個(gè)取-3，一個(gè)取-5， 代入得．【總結(jié)】本題要注意后面的解題思路，利用b、c為整數(shù)這個(gè)條件，可以得出最后的結(jié)果．規(guī)律題1.讀一讀：式子“”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由 于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“” 表示為，這里“”是求和符號(hào)．例如：，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為；又如可表示為．通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題．（1）(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為__________．（2）計(jì)算．(填寫最后的計(jì)算結(jié)果)．【難度】★★★【答案】（1）；（2）50．【解析】（1）由題意可得，中，每一項(xiàng)的表示是2n，總共是50項(xiàng)，所 以用求和符號(hào)表示為； （2）當(dāng)時(shí)，每項(xiàng)的和為．【總結(jié)】本題屬于找規(guī)律的題目，主要考查學(xué)生的分析能力和理解能力．2.（1）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…()，其中第個(gè)式子是，第個(gè)式子是(為正整數(shù))．（2）搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②．圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管.①②③【難度】★★★【答案】；；83．【解析】（1）由給出的規(guī)律可得：第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是；（2）第一個(gè)帳篷需要17根鋼管，第二個(gè)帳篷需要：17+11=28根，第三個(gè)帳篷需要：17+11+11=39根:所以第7帳篷需要：17+11×6=83根．【總結(jié)】本題屬于找規(guī)律的題型，要注意式子之間的規(guī)律，推算出后面的式子．3.圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2．圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）．