2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第19章《一次函數(shù)》2024年云南省曲靖市會澤縣金鐘三中單元測試卷(含解析)

2024年云南省曲靖市會澤縣金鐘三中八年級下冊第19章《一次函數(shù)》單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（） ABCD分析： 函數(shù)就是在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．在坐標系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點．根據(jù)定義即可判斷．解答： 解：A、B、C中對于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函數(shù)的定義；D、符合函數(shù)定義．故選D．點評： 本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．2．（3分）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（） A．m＞0，n＞0 B． m＞0，n＜0 C． m＜0，n＞0 D． m＜0，n＜0考點： 正比例函數(shù)的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在象限，可判斷出m、n的正負．解答： 解：A、m＞0，n＞0，A、B兩點在同一象限，不符合題意，故A錯誤；B、m＞0，n＜0，A、B兩點不在同一個正比例函數(shù)，不符合題意，故B錯誤；C、m＜0，n＞0，A、B兩點不在同一個正比例函數(shù)，不符合題意，故C錯誤；D、m＜0，n＜0，A、B兩點在同一個正比例函數(shù)的不同象限，符合題意，故D正確．故選：D．點評： 此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?．（3分）已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2大小關系是（） A．y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能比較考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析： 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結(jié)論．解答： 解：∵k=﹣＜0，∴y隨x的增大而減?。擤?＜2，∴y1＞y2．故選：A．點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．4．（3分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（） A．y=﹣x﹣2 B． y=﹣x﹣6 C． y=﹣x+10 D． y=﹣x﹣1考點： 兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題： 待定系數(shù)法．分析： 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式．解答： 解：由題意可得出方程組，解得：，那么此一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+10．故選：C．點評： 由一次函數(shù)的一般表達式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．5．（3分）一次函數(shù)y=﹣5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（） A．一，二，三 B． 二，三，四 C． 一，二，四 D． 一，三，四考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)．分析： 根據(jù)直線解析式知：k＜0，b＞0．由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案．解答： 解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5＜0，b=3＞0∴直線經(jīng)過第一、二、四象限．故選C．點評： 能夠根據(jù)k，b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限．6．（3分）下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是（） ABCD考點： 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．分析： 根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．解答： 解：①當mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負時過2，4，3象限；②當mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限．故選A．點評： 主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．7．（3分）汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關系用圖象表示應為（） ABCD考點： 函數(shù)的圖象．分析： 由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．解答： 解：由題意得函數(shù)解析式為：Q=40﹣5t，（0≤t≤8）結(jié)合解析式可得出圖象．故選B．點評： 此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法．8．（3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關系圖象，虛線為乙的路程與時間的關系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（） A．這是一次1500米賽跑 B． 甲，乙兩人中先到達終點的是乙 C．甲，乙同時起跑 D． 甲在這次賽跑中的速度為5米/秒考點： 函數(shù)的圖象．分析： 從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時間的基本信息，再計算速度，回答題目的問題．解答： 解：從圖中可獲取的信息有：這是一次1500米賽跑，A正確；甲，乙兩人中先到達終點的是乙，B正確；甲在這次賽跑中的速度為1500÷300=5米/秒，D正確；甲比乙先跑，C錯誤．故選C．點評： 此題考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是x≥1且x≠2．考點： 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．專題： 計算題；壓軸題．分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．解答： 解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案為x≥1且x≠2．點評： 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．10．（3分）已知y﹣3與x+1成正比例函數(shù)，當x=1時，y=6，則y與x的函數(shù)關系式為y=x+．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析： 根據(jù)y﹣3與x+1成正比例，把x=1時，y=6代入，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式．解答： 解：∵y﹣3與x+1成正比例，∴y﹣3=k（x+1）（k≠0）成正比例，把x=1時，y=6代入，得6﹣3=k（1+1），解得k=；∴y與x的函數(shù)關系式為：y=x+．故答案為：y=x+．點評： 本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．11．（3分）已知一次函數(shù)y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=16．考點： 兩條直線相交或平行問題．專題： 計算題．分析： 把（m，8）代入兩個一次函數(shù)，相加即可得到a+b的值．解答： 解：∵一次函數(shù)y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），∴﹣m+a=8①，m+b=8②，①+②得：a+b=16．故填16．點評： 用到的知識點為：兩個函數(shù)的交點的橫縱坐標適合這兩個函數(shù)解析式；注意用加減法消去與所求字母無關的字母．12．（3分）據(jù)如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=2．考點： 函數(shù)值．專題： 圖表型．分析： 選擇上邊的函數(shù)關系式，把x的值代入進行計算即可得解．解答： 解：∵x=3＞1，∴y=﹣3+5=2．故答案為：2．點評： 本題考查了函數(shù)值求解，根據(jù)自變量的值確定出適用的函數(shù)關系式是解題的關鍵．13．（3分）一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m＞﹣2．考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．分析： 根據(jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解．解答： 解：∵一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．點評： 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0．14．（3分）如圖，若直線y=kx+b經(jīng)過A，B兩點，直線y=mx經(jīng)過A點，則關于x的不等式kx+b＞mx的解集是x＞1．考點： 一次函數(shù)與一元一次不等式．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 觀察函數(shù)圖象得到當x＞1時，直線y=kx+b都在直線y=mx的上方，即kx+b＞mx．解答： 解：當x＞1時，kx+b＞mx，即關于x的不等式kx+b＞mx的解集為x＞1．故答案為x＞1．點評： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．15．（3分）如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax﹣3的解是x=﹣2．考點： 一次函數(shù)與一元一次方程．專題： 函數(shù)思想．分析： 把點P（﹣2，﹣5），分別代入y=2x+b和y=ax﹣3，可求出a，b的值，將其代入方程2x+b=ax﹣3并求解．解答： 解：根據(jù)題意，知點P（﹣2，﹣5）在函數(shù)y=2x+b的圖象上，∴﹣5=﹣4+b，解得，b=﹣1；又點P（﹣2，﹣5）在函數(shù)y=ax﹣3的圖象上，∴﹣5=﹣2a﹣3，解得，a=1；∴由方程2x+b=ax﹣3，得2x﹣1=x﹣3，解得，x=﹣2；故答案是：x=﹣2．點評： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程．解答此題的關鍵是利用函數(shù)圖象上點的坐標的特征（函數(shù)圖象上的點一定在函數(shù)的圖象上）求得a、b的值．16．（3分）如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標是（7，4）．考點： 一次函數(shù)綜合題．專題： 計算題；壓軸題．分析： 由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），由此可以求出直線為y=x+1，Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數(shù)列為An=2n﹣1﹣1，所以縱坐標為（2n﹣1），然后就可以求出Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標，最后根據(jù)規(guī)律就可以求出B3的坐標．解答： 解：∵點B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），∴直線y=kx+b（k＞0）為y=x+1，∴Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標又An的橫坐標數(shù)列為An=2n﹣1﹣1，所以縱坐標為2n﹣1，∴Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]=（2n﹣1，2n﹣1）．所以B3的坐標是（23﹣1，22），即（7，4）．故答案為：（7，4）．點評： 解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．三、解答題（共72分）17．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（﹣4，﹣9）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．專題： 待定系數(shù)法．分析： （1）設函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出答案．（2）將點（a，2）代入可得關于a的方程，解出即可．解答： 解：（1）設一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，∵圖象過點（3，5）和（﹣4，﹣9），將這兩點代入得：，解得：k=2，b=﹣1，∴函數(shù)解析式為：y=2x﹣1；（2）將點（a，2）代入得：2a﹣1=2，解得：a=．點評： 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于比較基礎的題，注意待定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學數(shù)學一種很重要的解題方法．18．（6分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢．年份（x） 1999 2000 2001 2002 …入學兒童人數(shù)（y） 2710 2520 2330 2140 …利用你所學的函數(shù)知識解決以下問題：①入學兒童人數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關系式是y=﹣190x+382520；②預測該地區(qū)從2008年起入學兒童人數(shù)不超過1000人．考點： 一次函數(shù)的應用．分析： ①根據(jù)每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關系，設y=kx+b，取兩組數(shù)據(jù)代入求出k、b即可；②根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可．解答： 解：①設y=kx+b，將x=1999，y=2710和x=2000，y=2520代入得，，解得．所以，y=﹣190x+382520；②由題意得，﹣190x+382520≤1000，解得x≥2008，所以，該地區(qū)從2008年起入學兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：y=﹣190x+382520；2008．點評： 本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關系是解題的關鍵．19．（12分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（﹣2，2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）．（1）求這兩個函數(shù)的解析式．（2）在同一坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．（3）求出△POQ的面積．考點： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．專題： 綜合題；待定系數(shù)法．分析： （1）設正比例函數(shù)解析式為y=mx，一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（﹣2，2）代入可得出兩個解析式．（2）運用兩點法確定直線所在的位置．（3）面積=|OQ|?|P橫坐標|，由此可得出面積．解答： 解：設正比例函數(shù)解析式為y=mx，一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（﹣2，2）代入可得2=﹣2m，2=﹣2n+4，解得：m=﹣1，n=1，∴函數(shù)解析式為：y=﹣x；y=x+4．（2）根據(jù)過點（﹣2.2）及（0，4）可畫出一次函數(shù)圖象，根據(jù)（0，0）及（﹣2，2）可畫出正比例函數(shù)圖象．（3）面積=|OQ|?|P橫坐標|=×2×4=4．點評： 本題考查待定系數(shù)法的運用，是一道綜合性比較強的題目，在解答時注意抓住已知條件．20．（7分）旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，設行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．求：（1）y與x之間的函數(shù)關系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量．考點： 一次函數(shù)的應用．專題： 應用題．分析： （1）根據(jù)題意設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，把圖上的點（60，5），（90，10）代入關系式利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關系式．（2）令y=0，解方程x﹣5=0即可求解．解答： 解：（1）設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，如圖所示，有解得k=，b=﹣5∴．（2）由（1）知，當y=0時，有x=30．故旅客最多可免費攜帶行李30千克．點評： 本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．21．（9分）小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）考點： 函數(shù)的圖象．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： （1）（2）結(jié)合圖形可直接解答，由圖中C，D，E，F(xiàn)的坐標可求CD，EF的解析式，（3）根據(jù)距離是21，代入函數(shù)求出對應的時間．解答： 解：觀察圖象可知：（1）小強到離家最遠的地方需要3小時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）點C（11，15），D（12，30），用待定系數(shù)可得DC的解析式：y=15x﹣150，當y=21時x=11.4，即11：24時；點E（13，30），F(xiàn)（15，0），用待定系數(shù)法可得EF的解析式：y=﹣15x+225，當y=21時x=13.6，即13：36時．∴小強在11：24時和13：36時距家21km．點評： 知道兩點的坐標可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式，再用解析式求出對應的時間．22．（10分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．考點： 一次函數(shù)的應用．專題： 方案型．分析： 選擇哪一種方案，主要和紙箱的數(shù)量有關，用函數(shù)關系分別表示出兩種方案的費用與紙箱數(shù)的關系，然后再分類討論．解答： 解：從紙箱廠定制購買紙箱費用：y1=4x，蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：y2=2.4x+16000，y2﹣y1=2.4x+16000﹣4x=﹣1.6x+16000，由y2=y1，得：﹣1.6x+16000=0，解得：x=10000．當x＜10000時，y1＜y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低．當x＞10000時，y1＞y2，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低．當x=10000時，y1=y2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同．綜上所述，紙箱數(shù)＞10000個時，按方案二合算；紙箱數(shù)等于10000個時，按方案一、方案二都一樣；紙箱數(shù)＜10000個時，按方案一合算．點評： 解答這類問題時，先建立函數(shù)關系式，然后再分類討論．23．（10分）雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元．若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．（1）請幫雅美服裝廠設計出生產(chǎn)方案；（2）求y（元）與x（套）的函數(shù)關系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？考點： 一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用．分析： （1）設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)M型號的時裝為（80﹣x），根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可；（2）根據(jù)總利潤=M型號的利潤+N型號的利潤求出其解析式，然后再根據(jù)解析式的性質(zhì)求出結(jié)論．解答： 解：（1）設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)M型號的時裝為（80﹣x），由題意，得，解得：40≤x≤44．∵x為整數(shù)，∴x取40，41，42，43，44．∴有5種方案：方案1：M型號40套，N型號40套；方案2：M型號39套，N型號41套；方案3：M型號38套，N型號42套；方案4：M型號37套，N型號43套；方案5：M型號36套，N型號44套；（2）由題意，得y=45（80﹣x）+50x=5x+3600．∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x=44時，y最大=3820元．∴選擇方案5所獲利潤最大．點評： 本題考查了一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用及一元一次不等式組的解法的運用，設計方案的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．24．（12分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．考點： 一次函數(shù)的應用．專題： 壓軸題．分析：（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明騎車的速度及在南亞所游玩的時間為1小時；（2）先根據(jù)題意求出C點的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車的速度．解答： 解：（1）由題意，得小明騎車的速度為：20÷1=20km/時，小明在南亞所游玩的時間為：2﹣1=1小時．（2）由題意，得小明從南亞所到湖光巖的時間為25﹣（2﹣）×60=15分鐘=小時，∴小明從家到湖光巖的路程為：20×（1+）=25km．∴媽媽的速度為：25÷=60km/時．C（，25）．設直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得，解得：，∴直線CD的解析式為y=60x﹣110．點評： 本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題的數(shù)量關系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關鍵．河北省唐山市豐潤區(qū)第三中學八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》單元測試時間：90分鐘滿分：100分一．選擇題（每小題2分，共20分）1.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠－22下面哪個點在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，0）D．（－2，0）3.已知點（－4，y1），（2，y2）都在直線y=－EQ\F(1,2)x+2上，則y1y2大小關系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比較4.一次函數(shù)y=ax+4與y=2x的圖象相交A（m,3）,，則關于x的不等式2x＜ax+4的解集是（）A.x＞3Bx＜3C.x＜3∕2D.x≤1∕25.直線y=－2x+m與直線y=2x－1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m＞－1B.m＜1C.－1＜m＜1D.－1≤m≤16.若一次函數(shù)y=（3－k）x－k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<37.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）8.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，－1）和（0，3），那么這個一次函數(shù)的解析式為（）A．y=－2x+3B．y=－3x+2C．y=3x－2D．y=x－39.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=－x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=－x－2B．y=－x－6C．y=－x+10D．y=－x－1x0sA.……..x0sB.x0sC.x0sD.xByPADx0sA.……..x0sB.x0sC.x0sD.xByPADCl二.填空題（每小題3分，共24分）11.已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2－m是正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式為_________．12.若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半軸，且y的值隨x的減少而減少，則k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）13已知直線y=x－3與y=2x+2的交點為（－5，－8），則方程組的解是______14.直線y=kx+b與直線y=－2x+1平行，且經(jīng)過點（－2,3），則kb=.15.已知一次函數(shù)y=－x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=_________16.一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A,B兩點，在x軸上取一點C,使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有個。17.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數(shù)的解析式為__________，△AOC的面積為_______．18某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關系如下表質(zhì)量x（千克）1234……售價y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y與x之間的關系式是三.解答題（共56分）19.（8分）已知函數(shù)y=(2m+1)x+m－3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值(2)若函數(shù)圖象與y軸交點縱坐標為－2，求m的值（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=2x–3，求m的值（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.20.（8分）畫出函數(shù)y=－x－3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求方程－x－3=0的解；（2）求不等式－x－3＜0的解集；（3）當x取何值時，y＜0.21.(10分)某市出租車計費方法如圖所示，x(㎞)表示行駛里程,y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某程控有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程。22.（10分）已知直線y=－x+3的圖象與x軸、y軸交于A,B兩點，直線y=kx+b經(jīng)過點C(1,0)，把△AOB分為兩部分，（1）若△AOB被分成面積相等兩部分，求k和b的值（2）若△AOB被分成面積之比1：5求k和b的值23.（10分）為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費．小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：月份用水量（噸）水費（元）4225152045（1）設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關系式．（2）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？24.（10分）.2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失，某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區(qū)。已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食品11噸.若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選擇（1）中的哪種租車方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？湖南省南縣復興港中學2024學年八年級下冊數(shù)學《一次函數(shù)》整章測試題（總分100分，時間：60分鐘）一、精心選一選，慧眼識金！(每小題3分,共24分)1.被譽為“沙漠之舟”的駱駝，其體溫隨著氣溫的變化而變化.在這個問題中,自變量是()A.駱駝B.沙漠C.氣溫D.體溫2.下列函數(shù)（1）y=3πx(2)y=8x－6(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=EQ\F(1,2)－8x(5)y=5x2－4x+1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.函數(shù)的自變量x的取值范圍為（）A．x≥2且x≠8B．x＞2C．x≥2D．x≠8.4.若ab＞0，mn＜0，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是（）OxyOxyDOxyBOyxAOOxyC6.已知點（－6，y1），（8，y2）都在直線y=－EQ\F(1,2)x－6上，則y1y2大小關系是()yx第7題圖形A.y1>y2B.y1=y2C.y1<yyx第7題圖形7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<08.如果彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關系是一次函數(shù),xkg2051812．5xkg2051812．5ycm08題圖形A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達式為．10．一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是．11．在平面直角坐標系中，將直線y=2x－1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為．12.若點A（m，3）在函數(shù)y=5x－7的圖象上，則m的值為.13.一次函數(shù)y=－4x+12的圖象與x軸交點坐標是，與y軸交點坐標是，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是.14.某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購買蘋果數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格8元7元6元如果二班的數(shù)學余老師購買蘋果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y關于x的函數(shù)關系式為.15.請你寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可）.⑴y隨著x的增大而減小；⑵圖象經(jīng)過點（2，－8）.xyo16.如果一次函數(shù)和在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，并且方程組的解,則m,n的取值范圍是.xyo三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17.（10分）下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，結(jié)構(gòu)式分子式⑴請按其規(guī)律，寫出下一種化合物的分子式．⑵每一種化合物的分子式中H的個數(shù)m是否是分子式中C的個數(shù)n的函數(shù)？如果是，請你其寫出關系式.18.（10分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系.下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數(shù)…8498119…溫度（℃）…151720…⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式；⑵如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？19.（10分）為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:月份用水量(m3)收費(元)957.510927設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元).⑴求a,c的值；⑵當x≤6,x≥6時,分別寫出y與x的函數(shù)關系式；⑶若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?20.（10分）某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。⑴分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；⑵依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。21.（12分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關系的圖象如圖.請你根據(jù)圖象解決下列問題：⑴誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？⑵分別求出甲、乙兩人的行駛速度；⑶在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？請你根據(jù)圖中的情形，分別求出關于行駛時間x與行程y之間的函數(shù)關系式,根據(jù)圖象回答:①兩人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面.參考答案一、精心選一選，慧眼識金！(每小題3分,共24分)CBABCAAB二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9.y=2x；10.m＜3；11.y=2x－3；12.2；13.(3,0)(0,12)18；13.y=6x(x>40)；14.(答案不唯一,如:y=－x－6)；15.m＞0,n＞0.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17.（10分）解：⑴C4H10；⑵m=2n+2.18.（10分）解：⑴y=7x－21；⑵12.19.（10分）解：（1）a=1.5c=6；(2)當x≤6時,y=1.5x,當x>6時,y=6x－27；(3)21元.20.（10分）解：⑴y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）；⑵當0<x<5000時，選甲方案；當x=5000時，選甲、乙方案均可；當x>5000時，選乙方案.21.（12分）解：⑴甲比乙早10分鐘出發(fā)，乙比甲早5分鐘到達；⑵V甲=12km/tV乙=24km/t；⑶當10<t<25兩人均在途中,y甲=12x,y乙=24x－4，①t=20兩人相遇,②10<t<20甲在乙前面,③20＜t＜25,甲在乙后面.懷慈中學八年級數(shù)學十九章《一次函數(shù)》試卷班級姓名座號評分2014、6、5一、選擇題（每