《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ) 》課件-第2章

項目二平面機(jī)構(gòu)分析任務(wù)一平面機(jī)構(gòu)的組成及平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖繪制任務(wù)二平面機(jī)構(gòu)自由度的計算

任務(wù)三平面機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析

任務(wù)四平面連桿機(jī)構(gòu)

知識目標(biāo)

(1)掌握四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演化及應(yīng)用。

(2)掌握曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點(diǎn)、急回特性、極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義,并熟練掌握其確定方法。

(3)掌握按連桿二組位置、三組位置,連架桿三組對應(yīng)位置,行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)的原理與方法。

(4)掌握運(yùn)動副、運(yùn)動鏈與機(jī)構(gòu)的概念及其區(qū)別,運(yùn)動鏈自由度的計算及確定成為機(jī)構(gòu)的條件。

任務(wù)一平面機(jī)構(gòu)的組成及平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖繪制

任務(wù)導(dǎo)入掌握圖2-1中平面機(jī)構(gòu)的組成及其運(yùn)動簡圖的繪制。圖2-1平面機(jī)構(gòu)

任務(wù)實施

一、平面機(jī)構(gòu)的組成

平面機(jī)構(gòu)是所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件只有通過一定的方式相互聯(lián)接起來,并且滿足一定的條件才能傳遞確定的運(yùn)動和動力,如圖2-1所示。

1.運(yùn)動副

運(yùn)動副是兩個構(gòu)件直接接觸組成的,能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的連接。必備的條件是兩個構(gòu)件、直接接觸、有相對運(yùn)動,三個條件,缺一不可。運(yùn)動副元素中直接接觸的部分可以是點(diǎn)、線、面,例如:凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等,如圖2-2所示。圖2-2-運(yùn)動副

2.運(yùn)動副的分類

運(yùn)動副根據(jù)兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動分為平面運(yùn)動副和空間運(yùn)動副;根據(jù)兩構(gòu)件之間的接觸情況分為高副和低副。

1)高副兩個構(gòu)件之間通過點(diǎn)或線接觸而組成的運(yùn)動副稱為高副。圖2-3(a)所示的是凸輪1與從動件2通過點(diǎn)接觸組成的高副,圖2-3(b)所示的是齒輪1和齒輪2通過線接觸組成的高副。當(dāng)兩個構(gòu)件組成高副時,構(gòu)件1相對于構(gòu)件2既可沿接觸點(diǎn)A的公切線tt方向作相對移動,又可在接觸點(diǎn)A繞垂直于運(yùn)動平面的軸線作相對轉(zhuǎn)動,即兩個構(gòu)件之間可產(chǎn)生兩個獨(dú)立的相對運(yùn)動。圖2-3高副

此外,常有的運(yùn)動副如球面副(如圖2-4(a)所示),螺旋副(如圖2-4(b)所示)都是空間運(yùn)動副。圖2-4空間運(yùn)動副

2)低副

在平面機(jī)構(gòu)中,兩個構(gòu)件通過面接觸而組成的運(yùn)動副稱為低副。

根據(jù)兩個構(gòu)件之間的相對運(yùn)動形式,低副又可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。

若組成運(yùn)動副的兩個構(gòu)件只能沿某一軸線作相對轉(zhuǎn)動,則這種運(yùn)動副稱為轉(zhuǎn)動副或回轉(zhuǎn)副,又稱為鉸鏈,如圖2-5(a)中構(gòu)件1與構(gòu)件2組成的是轉(zhuǎn)動副。

若組成運(yùn)動副的兩個構(gòu)件只能沿著某一直線作相對移動,則這種運(yùn)動副稱為移動副,如圖2-5(b)中構(gòu)件1與構(gòu)件2組成的是移動副。圖2-5低副

二、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制

1.自由度和約束

(1)自由度。自由度是構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目(或獨(dú)立位置參變量)。

在三維空間內(nèi)自由運(yùn)動的構(gòu)件具有六個度。

作平面運(yùn)動的構(gòu)件(如圖2-6所示)則只有三個自由度,這三個自由度可以用三個獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度θ表示。質(zhì)點(diǎn)A:(xA,yA)具有兩個自由度;構(gòu)件AB:(xA,yA,θ)具有三個自由度。

(2)約束。約束是對構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動所加的限制。每形成一個約束,便減少一個自由度。圖2-6平面運(yùn)動的構(gòu)件的自由度

2.運(yùn)動副簡圖繪制

(1)轉(zhuǎn)動副簡圖繪制,如圖2-7所示。圖2-7轉(zhuǎn)動副簡圖繪制

(2)移動副簡圖繪制,如圖2-8所示。這

些移動副引入了兩個約束(沿y方向移動及xOy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動),保留了一個自由度(在x方向移動)。

結(jié)論:面接觸的運(yùn)動副———平面低副引入兩個約束,保留一個自由度。圖2-8移動副簡圖繪制

(3)平面高副簡圖繪制,如圖2-9所示。圖2-9平面高副簡圖繪制

3.運(yùn)動鏈

運(yùn)動鏈?zhǔn)怯蓛蓚€以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副連接而構(gòu)成的系統(tǒng)。運(yùn)動鏈分為閉式運(yùn)動鏈和開式運(yùn)動鏈兩種。所謂閉式運(yùn)動鏈?zhǔn)侵附M成運(yùn)動鏈的每個構(gòu)件至少包含兩個運(yùn)動副,組成一個首末封閉的系統(tǒng);開式運(yùn)動鏈的構(gòu)件中有的構(gòu)件只包含一個運(yùn)動副,它們不能組成一個封閉的系統(tǒng)。如圖2-10(a)、(b)所示為閉式運(yùn)動鏈,圖2-10(c)、(d)為開式運(yùn)動鏈。圖2-10閉式運(yùn)動鏈及開式運(yùn)動鏈

4.一般機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件的分類

一般機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分為三類:(1)固定件(機(jī)架):用來支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。例如圖1-1中的氣缸體就是固定件,

用以支承活塞和曲軸等。在研究機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件的運(yùn)動時,常以固定件作為參考坐標(biāo)系。

(2)原動件:運(yùn)動規(guī)律已知的活動構(gòu)件,它的運(yùn)動規(guī)律是由外界給定的。比如內(nèi)燃機(jī)中的活塞就是原動件。

(3)從動件:機(jī)構(gòu)中隨著原動件的運(yùn)動而運(yùn)動的其余活動構(gòu)件。比如內(nèi)燃機(jī)的連桿和曲軸都是從動件。從動件的運(yùn)動規(guī)律取決于原動件的運(yùn)動規(guī)律和機(jī)構(gòu)的組成情況。任何一個機(jī)構(gòu)中,必有一個構(gòu)件被相對當(dāng)作固定件。例如:氣缸體雖然隨著汽車運(yùn)動,但在研究發(fā)動機(jī)的運(yùn)動時,仍把氣缸體當(dāng)作固定件。在活動構(gòu)件中必須有一個或幾個原動件,其余的都是從動件。如圖2-11所示的平面機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖中,構(gòu)件1為原動件;構(gòu)件2、3為從動件;構(gòu)件4為機(jī)架。圖2-11平面機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

Ⅱ級桿組:由2個構(gòu)件和3個低副構(gòu)成的桿組,Ⅱ級桿組的組合形式如圖2-12(a)所示。

Ⅲ級桿組:由4個構(gòu)件和6個低副組成的桿組,Ⅲ級桿組的組合形式如圖2-12(b)所示。圖2-12-構(gòu)件的表示方法

5.常用運(yùn)動副的符號

一般構(gòu)件的表示方法如表2-1所示。

6.機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖是用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的作用是表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況;作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。

機(jī)構(gòu)示意圖是不按比例繪制的簡圖,現(xiàn)摘錄了部分GB4460—84機(jī)構(gòu)示意圖,如表2-2-所示。

(1)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖思路:先定原動部分和工作部分(一般位于傳動線路末端),弄清運(yùn)動傳遞路線,確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型,并用符號表示出來。

(2)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖步驟:

①運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械,搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目;

②量各運(yùn)動副之間的尺寸,選投影面(運(yùn)動平面);

③繪制示意圖;

④按比例繪制運(yùn)動簡圖;

簡圖比例尺:μl=實際尺寸m/圖上長度mm

⑤檢驗機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。

三、繪制破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖

圖2-13(a)所示為鱷式破碎機(jī),其運(yùn)動簡圖如圖2-13(b)所示。圖2-13鱷式破碎機(jī)及其運(yùn)動簡圖

四、繪制偏心泵的運(yùn)動簡圖

圖2-14(a)所示為偏心泵,其運(yùn)動簡圖如圖2-14(b)所示。圖2-14偏心泵及其運(yùn)動簡圖

任務(wù)二平面機(jī)構(gòu)自由度的計算圖2-15鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)

任務(wù)導(dǎo)入計算如圖2-15所示鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)的自由度。

任務(wù)實施

一、平面機(jī)構(gòu)的自由度

平面運(yùn)動的自由構(gòu)件具有三個自由度。當(dāng)兩個構(gòu)件組成運(yùn)動副以后,它們之間的相對運(yùn)動就會受到約束,相應(yīng)的自由度數(shù)也隨之減少。所以,不同類型的運(yùn)動副受到的約束數(shù)不同,剩下的自由度數(shù)也不同。對于每個低副(回轉(zhuǎn)副或移動副)則引入兩個約束而剩下一個自由度;對于每個高副則引入一個約束而剩下兩個自由度。

如果一個平面機(jī)構(gòu)有N個構(gòu)件,其中必有一個構(gòu)件是機(jī)架(固定件),該構(gòu)件受到三個約束而自由度自然為零。此時,機(jī)構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)為n=N-1。顯然,這些活動構(gòu)件在未連接組成運(yùn)動副之前總共應(yīng)具有3n個自由度。而當(dāng)這些構(gòu)件用運(yùn)動副聯(lián)接起來組成機(jī)構(gòu)之后,其自由度數(shù)即隨之減少。若機(jī)構(gòu)中共有pL

個低副和pH

個高副,則這些運(yùn)動副引入的約束總數(shù)為2pL

+pH

。所以,用活動構(gòu)件總的自由度數(shù)減去運(yùn)動副引入的約束總數(shù)就是機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。

機(jī)構(gòu)的自由度用F表示,即

上式就是機(jī)構(gòu)自由度的計算公式,它表明機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)、活動構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動副數(shù)之間的關(guān)系。顯然,只有在自由度大于零時機(jī)構(gòu)才可能動,而自由度等于零時,機(jī)構(gòu)是不可能產(chǎn)生任何相對運(yùn)動的。因此,機(jī)構(gòu)能具有相對運(yùn)動的條件是F>0。

應(yīng)用式(2-1)計算機(jī)構(gòu)自由度時,F>0的條件只表明機(jī)構(gòu)能夠動,并不能說明機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動。因此,尚需進(jìn)一步討論在什么條件下機(jī)構(gòu)才有確定運(yùn)動?，F(xiàn)舉例說明:圖2-11所示為一四桿機(jī)構(gòu)。其活動構(gòu)件數(shù)n=3；低副數(shù)pL

=4；高副數(shù)pH

=0。所以,機(jī)構(gòu)的自由度為

二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件

由以上計算可知,兩個機(jī)構(gòu)自由度皆大于零,說明機(jī)構(gòu)能夠運(yùn)動。但是否有確定運(yùn)動,還需進(jìn)一步討論。對于圖2-11所示的機(jī)構(gòu)來說自由度為1,所以,當(dāng)給定某一構(gòu)件以已知運(yùn)動規(guī)律(圖中設(shè)定為構(gòu)件1,通常稱為主動件)時,則其他構(gòu)件均能作確定的運(yùn)動,且為已知運(yùn)動規(guī)律的函數(shù)。而圖2-15機(jī)構(gòu)的自由度為2,即如果給定兩個構(gòu)件(例如構(gòu)件1和4)以已知運(yùn)動規(guī)律時,則其他構(gòu)件才能有確定運(yùn)動。否則,如僅給定一個構(gòu)件以已知運(yùn)動規(guī)律,則其他構(gòu)件將不會有確定運(yùn)動。

對于圖2-16所示的構(gòu)件組合,其自由度為

三、計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的一些問題

1.復(fù)合鉸鏈

復(fù)合鉸鏈?zhǔn)怯蓛蓚€以上的構(gòu)件通過回轉(zhuǎn)副并聯(lián)在一起所構(gòu)成的鉸鏈。圖2-17(a)為一鋼板剪切機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖,B處是由2、3和4三個構(gòu)件通過兩個軸線相重合的回轉(zhuǎn)副并聯(lián)在一起的復(fù)合鉸鏈,其具體結(jié)構(gòu)如圖2-17(b)所示。因此,在統(tǒng)計回轉(zhuǎn)副數(shù)目時應(yīng)根據(jù)運(yùn)動副的定義按兩個回轉(zhuǎn)副計算。同理,當(dāng)用K個構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈時,其回轉(zhuǎn)副數(shù)應(yīng)為(K-1)個。

這樣,該機(jī)構(gòu)共有活動構(gòu)件數(shù)n=5,低副數(shù)pL=7(其中滑塊5與機(jī)架構(gòu)成移動副,其余均為回轉(zhuǎn)副),高副數(shù)pH=0。所以,由式(2-1)得該機(jī)構(gòu)自由度為

圖2-17鋼板剪切機(jī)構(gòu)及其復(fù)合鉸鏈

2.局部自由度

機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動有關(guān),并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動。計算自由度時,應(yīng)除去局部自由度,即設(shè)想把滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起視為一個構(gòu)件。圖2-18局部自由度

3.虛約束

虛約束是指機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析中不產(chǎn)生約束效果的重復(fù)約束,在計算機(jī)構(gòu)的自由度時,應(yīng)將虛約束去除。圖2-19為一四桿機(jī)構(gòu),如以n=3，pL=5，pH

=0代入式(2-1),則其自由度為圖2-19一四桿機(jī)構(gòu)

此結(jié)果為F<0,說明該機(jī)構(gòu)根本不能動。但稍加分析便知,若取1為主動件,則機(jī)構(gòu)不但可動而且還具有完全的確定運(yùn)動。其所以與計算結(jié)果不符,是因為構(gòu)件3與機(jī)架在C和D處組成兩個移動副,且桿3的運(yùn)動與兩移動副的導(dǎo)路中心線重合。因此,這兩個移動副之一實際上并未起到約束作用,即從運(yùn)動角度來看,去掉一個移動副(C或D),并不影響桿3作水平方向移動。因此,在計算機(jī)構(gòu)自由度時,應(yīng)將其中之一(C或D)作為虛約束處理,即除去不計。這樣,機(jī)構(gòu)的自由度為

圖2-20(a)、(b)所示為機(jī)車車輪聯(lián)動裝置和機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。圖中的構(gòu)件長度為lAB

=lCD=lEF,lBC

=lAD,lCE=lDF。該機(jī)構(gòu)的自由度為圖2-20機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)中的虛約束

為了便于分析,將構(gòu)件4及回轉(zhuǎn)副E、F拆除,得圖2-20(c)所示機(jī)構(gòu)運(yùn)動圖。又由題中給定的構(gòu)件長度關(guān)系可知,ABCD為一平行四邊形,BC始終平行于AD,所以連桿BC作平動,其上任一點(diǎn)的軌跡形狀相同,連桿上E點(diǎn)的軌跡是以F為中心,EF為半徑的圓弧。顯然,無論構(gòu)件4及回轉(zhuǎn)副E、F是否存在對整個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動都不發(fā)生影響。也可以說,構(gòu)件4和回轉(zhuǎn)副E、F引入的一個約束不起限制作用,是虛約束。

除去虛約束之后,如圖2-20(c)所示。求得該機(jī)構(gòu)的自由度為

應(yīng)當(dāng)指出,虛約束是在特定的幾何條件下形成的,它的存在雖然對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動沒有影響,但是它可以改善機(jī)構(gòu)的受力狀況,增強(qiáng)機(jī)構(gòu)工作的穩(wěn)定性。如果這些特定的幾何條件不能滿足,則虛約束將會變成實際約束,使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。因此,在采用虛約束的機(jī)構(gòu)中對它的制造和裝配精度都有嚴(yán)格的要求。

歸納起來,在下述場合中常出現(xiàn)虛約束:

(1)運(yùn)動軌跡重合時,如圖2-20所示。

(2)兩構(gòu)件同時在幾處接觸而構(gòu)成多個移動副,且各移動副的導(dǎo)路互相平行時,其中只有一個起約束作用,其余都是虛約束,如圖2-19所示。

(3)兩構(gòu)件同時在幾處配合而構(gòu)成幾個回轉(zhuǎn)副,且各回轉(zhuǎn)副軸線互相重合時,這時只有一個回轉(zhuǎn)副起約束作用,其余都是虛約束。例如回轉(zhuǎn)軸通常都有兩個或兩個以上同心軸承支持,但計算時只取一個。

(4)機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起約束作用的對稱部分。如圖2-21所示的行星輪機(jī)構(gòu),三個行星輪2、2'、2″對稱布置,且作用相同,故計算時只取其一,其余為虛約束。

圖2-21行星輪機(jī)構(gòu)

四、篩料機(jī)構(gòu)的自由度

試計算圖2-22所示顎式破碎機(jī)的自由度。

C處為復(fù)合鉸鏈,導(dǎo)路平行的兩個移動副E和E'中一個為虛約束,構(gòu)件3的右端F處安裝的滾子為局部自由度。圖2-22-篩料機(jī)構(gòu)

綜上機(jī)構(gòu)自由度計算可得結(jié)論:

機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件:自由度大于零,且原動件的數(shù)目等于自由度數(shù)。

任務(wù)三平面機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析圖2-23高副機(jī)構(gòu)

任務(wù)導(dǎo)入圖2-23所示為高副機(jī)構(gòu),畫出高副低代的運(yùn)動簡圖。

任務(wù)實施

一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理

1.平面機(jī)構(gòu)的高副低代

原則:將平面機(jī)構(gòu)中的高副以低副來代替。

目的:(1)將含有平面高副的機(jī)構(gòu)進(jìn)行低代后,可將其視為只含低副的平面機(jī)構(gòu),就可根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理和結(jié)構(gòu)對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分類,并運(yùn)用低副平面機(jī)構(gòu)的分析方法對其進(jìn)行分析和研究。

(2)高副低代及其逆過程,是機(jī)構(gòu)變異的重要方法之一。條件:

(1)代替前后機(jī)構(gòu)的自由度不變。

(2)代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度不變。

圖2-24所示為高副兩元素均為圓弧的高副機(jī)構(gòu),圖2-25為其高副低代的運(yùn)動簡圖。圖2-24高副兩元素均為圓弧的高副機(jī)構(gòu)圖2-25高副低代的運(yùn)動簡圖

2.高副機(jī)構(gòu)高副低代的運(yùn)動簡圖的繪制

圖2-23為高副機(jī)構(gòu),畫出具有高副低代的運(yùn)動簡圖的步驟:

(1)過接觸點(diǎn)C作公法線n-n;

(2)在公法線上確定接觸點(diǎn)的曲率中心O1、O2;

(3)用構(gòu)件4通過轉(zhuǎn)動副O(jiān)1、O2,分別與構(gòu)件1和構(gòu)件2相聯(lián)。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動時,在不同的位置有不同的代替機(jī)構(gòu)。

3.高副低代的實質(zhì)

用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件來代替一個高副,兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副接觸點(diǎn)的兩個曲率中心。

(1)高副兩元素之一為點(diǎn)。點(diǎn)的曲率半徑為零,所以曲率中心與兩構(gòu)件的接觸點(diǎn)重合,如圖2-26所示。

(2)高副兩元素之一為直線。直線的曲率中心在無窮遠(yuǎn)處,所以直線一端轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副,如圖2-27所示。

結(jié)論:平面機(jī)構(gòu)中高副均可用低副來代替,所以任何平面機(jī)構(gòu)都可以轉(zhuǎn)化為只含低副的機(jī)構(gòu)。圖2-26高副兩元素之一為點(diǎn)圖2-27高副兩元素之一為直線

二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

將機(jī)構(gòu)分解為原動件、機(jī)架和若干基本桿組,并確定機(jī)構(gòu)級別。平面機(jī)構(gòu)的級別是由所含桿組的最高級別來決定機(jī)構(gòu)的級別。Ⅲ級機(jī)構(gòu):所含桿組的最高級別為Ⅲ級的機(jī)構(gòu)。

1.設(shè)計新機(jī)構(gòu)原則

先選定機(jī)架,并將等于該機(jī)構(gòu)自由度數(shù)的若干個原動件以運(yùn)動副連接于機(jī)架上,然后再將一個個基本桿組依次連接于機(jī)架和原動件上而構(gòu)成新機(jī)構(gòu)。

2.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容和步驟

(1)檢查并去除機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束。

(2)計算自由度,并確定原動件。

(3)將機(jī)構(gòu)中的高副全部用低副代替。

(4)從遠(yuǎn)離原動件的構(gòu)件開始,先試拆Ⅱ級桿組,若拆不出,再試拆Ⅲ級桿組。應(yīng)一直拆到剩下機(jī)架和原動件為止。

(5)最后確定出機(jī)構(gòu)的級別。

對同一機(jī)構(gòu),若選不同構(gòu)件為原動件,可能會得到不同級別的機(jī)構(gòu)。

任務(wù)四平面連桿機(jī)構(gòu)圖2-28鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(曲柄搖桿機(jī)構(gòu))任務(wù)導(dǎo)入說明圖2-28所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的工作原理。

任務(wù)實施

連桿機(jī)構(gòu):若干剛性構(gòu)件用低副連接而成的機(jī)構(gòu)。

平面連桿機(jī)構(gòu):各運(yùn)動構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動的連桿機(jī)構(gòu)。

四桿機(jī)構(gòu):具有四個構(gòu)件的低副機(jī)構(gòu)。

空間連桿機(jī)構(gòu):各運(yùn)動構(gòu)件不都在相互平行平面內(nèi)運(yùn)動的連桿機(jī)構(gòu)。

一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用

在平面四桿機(jī)構(gòu)中,如果全部運(yùn)動副都是轉(zhuǎn)動副,則稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),它是平面四桿機(jī)構(gòu)中最基本的形式。四桿機(jī)構(gòu)的其他形式都是在它的基礎(chǔ)上通過一些演化而得到的。

如圖2-28所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)則為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一種形式。圖中桿4固定不動,稱為機(jī)架,桿2稱為連桿,桿1和桿3分別用轉(zhuǎn)動副與連桿2和機(jī)架4相連接,稱為連架桿。連架桿中能作360°轉(zhuǎn)動的桿(如桿1)稱為曲柄,對應(yīng)的轉(zhuǎn)動副A稱為整轉(zhuǎn)副,在運(yùn)動簡圖中用單向圓弧箭頭表示;若僅能在小于360°范圍內(nèi)擺動,則稱為搖桿(如桿3)或擺桿,對應(yīng)的轉(zhuǎn)動副D稱為擺動副,在運(yùn)動簡圖中用雙向圓弧箭頭表示。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)用在內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動操作機(jī)構(gòu)等。

1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式

1)單曲柄機(jī)構(gòu)如果兩個連架桿之一為曲柄,另一個為搖桿,則稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

當(dāng)曲柄AB為主動件并作勻速轉(zhuǎn)動時,搖桿CD為從動件,作變速往復(fù)擺動,如圖2-29所示的攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)。而當(dāng)搖桿CD為主動件并作往復(fù)擺動時,曲柄AB為從動件,作定軸轉(zhuǎn)動,如圖2-30所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。圖2-29攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)圖2-30縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)

2)雙曲柄機(jī)構(gòu)

如果兩個連架桿均為曲柄,都能作360°整周轉(zhuǎn)動,則該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。

在雙曲柄機(jī)構(gòu)中,用得比較多的是平行雙曲柄機(jī)構(gòu),或稱平行四邊形機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中兩個曲柄的長度相等,連桿與機(jī)架的長度也相等,組成一個平行四邊形。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動的過程中,當(dāng)曲柄與連桿共線時,機(jī)構(gòu)將會出現(xiàn)四個鉸鏈中心處于同一直線上的情況,如圖2-31所示,此時機(jī)構(gòu)的位置是AB1C1D。圖2-31機(jī)構(gòu)運(yùn)動的不確定狀態(tài)

為了消除平行四邊形機(jī)構(gòu)的這種運(yùn)動不確定的狀態(tài),以保證機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動,在工程上可以利用從動件的質(zhì)量或在從動件上加裝飛輪以增大慣性;也可以在機(jī)構(gòu)中添加附加構(gòu)件以增加虛約束。圖2-32所示的機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)就是平行四邊形機(jī)構(gòu)。圖2-32-機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)

3)雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩個連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu),如圖2-33所示的起重機(jī)機(jī)構(gòu)。圖2-33起重機(jī)機(jī)構(gòu)

在雙搖桿機(jī)構(gòu)中,如果兩個搖桿的長度相等,則稱為等腰梯形機(jī)構(gòu)。圖2-34所示汽車前輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)就是等腰梯形機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實例。圖2-34汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

2.含有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)

1)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)移動副可以認(rèn)為是由轉(zhuǎn)動副演化而來的。圖2-35(a)是四鉸鏈機(jī)構(gòu)。連桿2上的鉸鏈C由于受搖桿3的控制,它的軌跡是以點(diǎn)D為圓心、以桿長lCD為半徑的圓弧mm。如果在機(jī)架4上裝設(shè)一個同樣軌跡的圓弧槽mm,而把搖桿3做成滑塊的形式置于槽中滑動,如圖2-35(b)所示,則滑塊3與機(jī)架4所組成的移動副就取代了點(diǎn)D的轉(zhuǎn)動副。這時,連桿2上的C點(diǎn)的運(yùn)動情況,將完全相同于有轉(zhuǎn)動副D時的情況。

圓弧槽mm的圓心即相當(dāng)于搖桿3的轉(zhuǎn)動軸D,圓弧槽mm的半徑即相當(dāng)于搖桿3的長度lCD

。如圖2-35(c)所示為轉(zhuǎn)化后A與C在同一條直線的對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖2-35(d)所示為轉(zhuǎn)化后A與C不在同一條直線上的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu),A與C偏心為e。

圖2-35曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

在圖2-36所示的對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中曲柄1為主動件,構(gòu)件4為機(jī)架,各個構(gòu)件之間具有不同的相對運(yùn)動。因此,選取不同的構(gòu)件作為機(jī)架,同樣也可得到各種不同的機(jī)構(gòu)。這些機(jī)構(gòu)都可以看成是通過改變曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的機(jī)架演化來而的。圖2-36對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

2)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

如果選取構(gòu)件1作為機(jī)架,構(gòu)件2為曲柄,則可得到如圖2-37所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。通常曲柄為主動件,構(gòu)件4稱為導(dǎo)桿,滑塊3相對導(dǎo)桿移動并一起繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動或擺動。根據(jù)曲柄與機(jī)架的長度l2-、l1的關(guān)系不同,導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)又可分為兩類:當(dāng)l1<l2-時,導(dǎo)桿4也能作整周轉(zhuǎn)動,稱為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),如圖2-37(a)所示;當(dāng)l1>l2-時,導(dǎo)桿4只能作往圖2-37導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

3)搖塊機(jī)構(gòu)

圖2-38所示的是自卸卡車的翻斗機(jī)構(gòu)。其中搖塊3做成繞定軸C擺動的油缸,導(dǎo)桿4的一端固結(jié)著活塞。油缸下端進(jìn)油,推動活塞4上移,從而推動與車斗固結(jié)的構(gòu)件1,使之繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動,達(dá)到自動卸料的目的。這種油缸式的搖塊機(jī)構(gòu),在各種建筑機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械以及許多機(jī)床中得到了廣泛的應(yīng)用。圖2-38搖塊機(jī)構(gòu)

4)定塊機(jī)構(gòu)

如果將滑塊作為機(jī)架,則可得到如圖2-39(a)所示的定塊機(jī)構(gòu)。圖2-39(b)所示的抽水唧筒中采用的就是這種機(jī)構(gòu)。圖2-39定塊機(jī)構(gòu)

5)偏心輪機(jī)構(gòu)

偏心輪機(jī)構(gòu)可以看成是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化而來的。圖2-40(a)所示為偏心輪機(jī)構(gòu),它是由偏心輪1、連桿2、滑塊3和機(jī)架4組成的。當(dāng)曲柄的尺寸較小時,根據(jù)結(jié)構(gòu)的需要,通常把桿狀的曲柄變成圓盤,這個圓盤的幾何中心為B,而其轉(zhuǎn)動中心為A,兩者并不重合,所以該圓盤稱為偏心輪。兩個中心之間的距離稱為偏心距,用e表示。偏心輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖如圖2-40(b)所示,圖中偏心距e就是曲柄的長度。偏心輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于傳力較大的剪床、沖床、破碎機(jī)等機(jī)械之中。圖2-40偏心輪機(jī)構(gòu)

二、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性

1.曲柄存在的條件

1)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)由上述可知,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有三種基本形式,其區(qū)別在于連架桿是否為曲柄。而機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄則取決于各個構(gòu)件的相對尺寸關(guān)系以及機(jī)架的位置。

如圖2-41所示,當(dāng)曲柄處于AB'的位置時,曲柄與機(jī)架重疊共線,構(gòu)成△B'C'D。在這個三角形中,根據(jù)任意兩邊之和必大于或等于第三邊的定理,可得到以下的關(guān)系式

當(dāng)曲柄處于AB″的位置時,曲柄與機(jī)架拉直共線,構(gòu)成△B″C″D。同理可寫出以下的關(guān)系式

把式(2-2)、式(2-3)和式(2-4)分別兩兩相加,經(jīng)整理后可得

圖2-41曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

根據(jù)以上對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的分析,可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件如下:

(1)各個構(gòu)件的相對尺寸滿足桿長和條件;

(2)以最短桿或與其相鄰的構(gòu)件為機(jī)架。

2)含有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)

應(yīng)用上述類似的方法,可得到含有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件。在圖2-35(d)所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,構(gòu)件AB、BC的長度分別為l1、l2。構(gòu)件AB為曲柄的條件是l1為最短構(gòu)件,且存在如下的關(guān)系

3)急回運(yùn)動

如圖2-42所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)曲柄AB為主動件,以角速度ω作順時針轉(zhuǎn)動,搖桿CD為從動件并作往復(fù)擺動。

(1)搖桿的極限位置。

(2)搖桿的擺角。

(3)曲柄的極位夾角。

(4)機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動。

(5)機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件。

圖2-42-曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性

2.機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件

對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的分析可知,當(dāng)曲柄作等速轉(zhuǎn)動時,由于機(jī)構(gòu)的極位夾角θ>0°,因此搖桿作往復(fù)變速擺動,即搖桿的運(yùn)動具有急回特性

對于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)也可以采用類似的分析方法。如圖2-43(a)所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu),機(jī)構(gòu)的極位夾角θ>0°。因此,當(dāng)曲柄等速轉(zhuǎn)動時,偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可實現(xiàn)急回運(yùn)動。而對于圖2-43(b)所示的對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),其極位夾角θ=0°,因此,對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)沒有急回特性。

圖2-43曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性

如圖2-44所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),其極位夾角θ>0°,因此導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)也具有急回特性。綜上所述,平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件可歸納如下:

①主動件以等角速度作整周轉(zhuǎn)動;

②輸出從動件具有正行程和反行程的往復(fù)運(yùn)動;

③機(jī)構(gòu)的極位夾角θ>0°。

圖2-44導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角

表2-3為四桿機(jī)構(gòu)的幾種形式。

三、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計

在圖2-45所示鉸鏈機(jī)構(gòu)中,已知:b=50mm,c=35mm,d=30mm,AD為固定件。

(1)如果能成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu),且AB是曲柄,求a的極限值。

(2)如果能成為雙曲柄機(jī)構(gòu),求a的取值范圍。

(3)如果能成為雙搖桿機(jī)構(gòu),求a的取值范圍。圖2-45四鉸鏈機(jī)構(gòu)

解:

(1)若能成