《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 》課件-第2章

項(xiàng)目二平面機(jī)構(gòu)分析任務(wù)一平面機(jī)構(gòu)的組成及平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖繪制任務(wù)二平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

任務(wù)三平面機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析

任務(wù)四平面連桿機(jī)構(gòu)

知識(shí)目標(biāo)

(1)掌握四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演化及應(yīng)用。

(2)掌握曲柄存在條件、傳動(dòng)角γ、壓力角α、死點(diǎn)、急回特性、極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義,并熟練掌握其確定方法。

(3)掌握按連桿二組位置、三組位置,連架桿三組對(duì)應(yīng)位置,行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的原理與方法。

(4)掌握運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu)的概念及其區(qū)別,運(yùn)動(dòng)鏈自由度的計(jì)算及確定成為機(jī)構(gòu)的條件。

任務(wù)一平面機(jī)構(gòu)的組成及平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖繪制

任務(wù)導(dǎo)入掌握?qǐng)D2-1中平面機(jī)構(gòu)的組成及其運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制。圖2-1平面機(jī)構(gòu)

任務(wù)實(shí)施

一、平面機(jī)構(gòu)的組成

平面機(jī)構(gòu)是所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件只有通過一定的方式相互聯(lián)接起來,并且滿足一定的條件才能傳遞確定的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,如圖2-1所示。

1.運(yùn)動(dòng)副

運(yùn)動(dòng)副是兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的,能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接。必備的條件是兩個(gè)構(gòu)件、直接接觸、有相對(duì)運(yùn)動(dòng),三個(gè)條件,缺一不可。運(yùn)動(dòng)副元素中直接接觸的部分可以是點(diǎn)、線、面,例如:凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等,如圖2-2所示。圖2-2-運(yùn)動(dòng)副

2.運(yùn)動(dòng)副的分類

運(yùn)動(dòng)副根據(jù)兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為平面運(yùn)動(dòng)副和空間運(yùn)動(dòng)副;根據(jù)兩構(gòu)件之間的接觸情況分為高副和低副。

1)高副兩個(gè)構(gòu)件之間通過點(diǎn)或線接觸而組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。圖2-3(a)所示的是凸輪1與從動(dòng)件2通過點(diǎn)接觸組成的高副,圖2-3(b)所示的是齒輪1和齒輪2通過線接觸組成的高副。當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件組成高副時(shí),構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2既可沿接觸點(diǎn)A的公切線tt方向作相對(duì)移動(dòng),又可在接觸點(diǎn)A繞垂直于運(yùn)動(dòng)平面的軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),即兩個(gè)構(gòu)件之間可產(chǎn)生兩個(gè)獨(dú)立的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。圖2-3高副

此外,常有的運(yùn)動(dòng)副如球面副(如圖2-4(a)所示),螺旋副(如圖2-4(b)所示)都是空間運(yùn)動(dòng)副。圖2-4空間運(yùn)動(dòng)副

2)低副

在平面機(jī)構(gòu)中,兩個(gè)構(gòu)件通過面接觸而組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。

根據(jù)兩個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式,低副又可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。

若組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件只能沿某一軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),則這種運(yùn)動(dòng)副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副或回轉(zhuǎn)副,又稱為鉸鏈,如圖2-5(a)中構(gòu)件1與構(gòu)件2組成的是轉(zhuǎn)動(dòng)副。

若組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件只能沿著某一直線作相對(duì)移動(dòng),則這種運(yùn)動(dòng)副稱為移動(dòng)副,如圖2-5(b)中構(gòu)件1與構(gòu)件2組成的是移動(dòng)副。圖2-5低副

二、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制

1.自由度和約束

(1)自由度。自由度是構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目(或獨(dú)立位置參變量)。

在三維空間內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有六個(gè)度。

作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(如圖2-6所示)則只有三個(gè)自由度,這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度θ表示。質(zhì)點(diǎn)A:(xA,yA)具有兩個(gè)自由度;構(gòu)件AB:(xA,yA,θ)具有三個(gè)自由度。

(2)約束。約束是對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。每形成一個(gè)約束,便減少一個(gè)自由度。圖2-6平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的自由度

2.運(yùn)動(dòng)副簡圖繪制

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)副簡圖繪制,如圖2-7所示。圖2-7轉(zhuǎn)動(dòng)副簡圖繪制

(2)移動(dòng)副簡圖繪制,如圖2-8所示。這

些移動(dòng)副引入了兩個(gè)約束(沿y方向移動(dòng)及xOy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)),保留了一個(gè)自由度(在x方向移動(dòng))。

結(jié)論:面接觸的運(yùn)動(dòng)副———平面低副引入兩個(gè)約束,保留一個(gè)自由度。圖2-8移動(dòng)副簡圖繪制

(3)平面高副簡圖繪制,如圖2-9所示。圖2-9平面高副簡圖繪制

3.運(yùn)動(dòng)鏈

運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)怯蓛蓚€(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副連接而構(gòu)成的系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)鏈分為閉式運(yùn)動(dòng)鏈和開式運(yùn)動(dòng)鏈兩種。所謂閉式運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)侵附M成運(yùn)動(dòng)鏈的每個(gè)構(gòu)件至少包含兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副,組成一個(gè)首末封閉的系統(tǒng);開式運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)件中有的構(gòu)件只包含一個(gè)運(yùn)動(dòng)副,它們不能組成一個(gè)封閉的系統(tǒng)。如圖2-10(a)、(b)所示為閉式運(yùn)動(dòng)鏈,圖2-10(c)、(d)為開式運(yùn)動(dòng)鏈。圖2-10閉式運(yùn)動(dòng)鏈及開式運(yùn)動(dòng)鏈

4.一般機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件的分類

一般機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分為三類:(1)固定件(機(jī)架):用來支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。例如圖1-1中的氣缸體就是固定件,

用以支承活塞和曲軸等。在研究機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)時(shí),常以固定件作為參考坐標(biāo)系。

(2)原動(dòng)件:運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件,它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由外界給定的。比如內(nèi)燃機(jī)中的活塞就是原動(dòng)件。

(3)從動(dòng)件:機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。比如內(nèi)燃機(jī)的連桿和曲軸都是從動(dòng)件。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的組成情況。任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中,必有一個(gè)構(gòu)件被相對(duì)當(dāng)作固定件。例如:氣缸體雖然隨著汽車運(yùn)動(dòng),但在研究發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)時(shí),仍把氣缸體當(dāng)作固定件。在活動(dòng)構(gòu)件中必須有一個(gè)或幾個(gè)原動(dòng)件,其余的都是從動(dòng)件。如圖2-11所示的平面機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中,構(gòu)件1為原動(dòng)件;構(gòu)件2、3為從動(dòng)件;構(gòu)件4為機(jī)架。圖2-11平面機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

Ⅱ級(jí)桿組:由2個(gè)構(gòu)件和3個(gè)低副構(gòu)成的桿組,Ⅱ級(jí)桿組的組合形式如圖2-12(a)所示。

Ⅲ級(jí)桿組:由4個(gè)構(gòu)件和6個(gè)低副組成的桿組,Ⅲ級(jí)桿組的組合形式如圖2-12(b)所示。圖2-12-構(gòu)件的表示方法

5.常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)

一般構(gòu)件的表示方法如表2-1所示。

6.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖是用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡單圖形。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的作用是表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況;作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。

機(jī)構(gòu)示意圖是不按比例繪制的簡圖,現(xiàn)摘錄了部分GB4460—84機(jī)構(gòu)示意圖,如表2-2-所示。

(1)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖思路:先定原動(dòng)部分和工作部分(一般位于傳動(dòng)線路末端),弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線,確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型,并用符號(hào)表示出來。

(2)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖步驟:

①運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械,搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目;

②量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸,選投影面(運(yùn)動(dòng)平面);

③繪制示意圖;

④按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡圖;

簡圖比例尺:μl=實(shí)際尺寸m/圖上長度mm

⑤檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。

三、繪制破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡圖

圖2-13(a)所示為鱷式破碎機(jī),其運(yùn)動(dòng)簡圖如圖2-13(b)所示。圖2-13鱷式破碎機(jī)及其運(yùn)動(dòng)簡圖

四、繪制偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡圖

圖2-14(a)所示為偏心泵,其運(yùn)動(dòng)簡圖如圖2-14(b)所示。圖2-14偏心泵及其運(yùn)動(dòng)簡圖

任務(wù)二平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算圖2-15鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)

任務(wù)導(dǎo)入計(jì)算如圖2-15所示鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)的自由度。

任務(wù)實(shí)施

一、平面機(jī)構(gòu)的自由度

平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度。當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副以后,它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就會(huì)受到約束,相應(yīng)的自由度數(shù)也隨之減少。所以,不同類型的運(yùn)動(dòng)副受到的約束數(shù)不同,剩下的自由度數(shù)也不同。對(duì)于每個(gè)低副(回轉(zhuǎn)副或移動(dòng)副)則引入兩個(gè)約束而剩下一個(gè)自由度;對(duì)于每個(gè)高副則引入一個(gè)約束而剩下兩個(gè)自由度。

如果一個(gè)平面機(jī)構(gòu)有N個(gè)構(gòu)件,其中必有一個(gè)構(gòu)件是機(jī)架(固定件),該構(gòu)件受到三個(gè)約束而自由度自然為零。此時(shí),機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=N-1。顯然,這些活動(dòng)構(gòu)件在未連接組成運(yùn)動(dòng)副之前總共應(yīng)具有3n個(gè)自由度。而當(dāng)這些構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接起來組成機(jī)構(gòu)之后,其自由度數(shù)即隨之減少。若機(jī)構(gòu)中共有pL

個(gè)低副和pH

個(gè)高副,則這些運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)為2pL

+pH

。所以,用活動(dòng)構(gòu)件總的自由度數(shù)減去運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)就是機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。

機(jī)構(gòu)的自由度用F表示,即

上式就是機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,它表明機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)、活動(dòng)構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副數(shù)之間的關(guān)系。顯然,只有在自由度大于零時(shí)機(jī)構(gòu)才可能動(dòng),而自由度等于零時(shí),機(jī)構(gòu)是不可能產(chǎn)生任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。因此,機(jī)構(gòu)能具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是F>0。

應(yīng)用式(2-1)計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí),F>0的條件只表明機(jī)構(gòu)能夠動(dòng),并不能說明機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動(dòng)。因此,尚需進(jìn)一步討論在什么條件下機(jī)構(gòu)才有確定運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)舉例說明:圖2-11所示為一四桿機(jī)構(gòu)。其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3；低副數(shù)pL

=4；高副數(shù)pH

=0。所以,機(jī)構(gòu)的自由度為

二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

由以上計(jì)算可知,兩個(gè)機(jī)構(gòu)自由度皆大于零,說明機(jī)構(gòu)能夠運(yùn)動(dòng)。但是否有確定運(yùn)動(dòng),還需進(jìn)一步討論。對(duì)于圖2-11所示的機(jī)構(gòu)來說自由度為1,所以,當(dāng)給定某一構(gòu)件以已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律(圖中設(shè)定為構(gòu)件1,通常稱為主動(dòng)件)時(shí),則其他構(gòu)件均能作確定的運(yùn)動(dòng),且為已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的函數(shù)。而圖2-15機(jī)構(gòu)的自由度為2,即如果給定兩個(gè)構(gòu)件(例如構(gòu)件1和4)以已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí),則其他構(gòu)件才能有確定運(yùn)動(dòng)。否則,如僅給定一個(gè)構(gòu)件以已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律,則其他構(gòu)件將不會(huì)有確定運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于圖2-16所示的構(gòu)件組合,其自由度為

三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的一些問題

1.復(fù)合鉸鏈

復(fù)合鉸鏈?zhǔn)怯蓛蓚€(gè)以上的構(gòu)件通過回轉(zhuǎn)副并聯(lián)在一起所構(gòu)成的鉸鏈。圖2-17(a)為一鋼板剪切機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,B處是由2、3和4三個(gè)構(gòu)件通過兩個(gè)軸線相重合的回轉(zhuǎn)副并聯(lián)在一起的復(fù)合鉸鏈,其具體結(jié)構(gòu)如圖2-17(b)所示。因此,在統(tǒng)計(jì)回轉(zhuǎn)副數(shù)目時(shí)應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的定義按兩個(gè)回轉(zhuǎn)副計(jì)算。同理,當(dāng)用K個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈時(shí),其回轉(zhuǎn)副數(shù)應(yīng)為(K-1)個(gè)。

這樣,該機(jī)構(gòu)共有活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=5,低副數(shù)pL=7(其中滑塊5與機(jī)架構(gòu)成移動(dòng)副,其余均為回轉(zhuǎn)副),高副數(shù)pH=0。所以,由式(2-1)得該機(jī)構(gòu)自由度為

圖2-17鋼板剪切機(jī)構(gòu)及其復(fù)合鉸鏈

2.局部自由度

機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān),并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算自由度時(shí),應(yīng)除去局部自由度,即設(shè)想把滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起視為一個(gè)構(gòu)件。圖2-18局部自由度

3.虛約束

虛約束是指機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析中不產(chǎn)生約束效果的重復(fù)約束,在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí),應(yīng)將虛約束去除。圖2-19為一四桿機(jī)構(gòu),如以n=3，pL=5，pH

=0代入式(2-1),則其自由度為圖2-19一四桿機(jī)構(gòu)

此結(jié)果為F<0,說明該機(jī)構(gòu)根本不能動(dòng)。但稍加分析便知,若取1為主動(dòng)件,則機(jī)構(gòu)不但可動(dòng)而且還具有完全的確定運(yùn)動(dòng)。其所以與計(jì)算結(jié)果不符,是因?yàn)闃?gòu)件3與機(jī)架在C和D處組成兩個(gè)移動(dòng)副,且桿3的運(yùn)動(dòng)與兩移動(dòng)副的導(dǎo)路中心線重合。因此,這兩個(gè)移動(dòng)副之一實(shí)際上并未起到約束作用,即從運(yùn)動(dòng)角度來看,去掉一個(gè)移動(dòng)副(C或D),并不影響桿3作水平方向移動(dòng)。因此,在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí),應(yīng)將其中之一(C或D)作為虛約束處理,即除去不計(jì)。這樣,機(jī)構(gòu)的自由度為

圖2-20(a)、(b)所示為機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)裝置和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。圖中的構(gòu)件長度為lAB

=lCD=lEF,lBC

=lAD,lCE=lDF。該機(jī)構(gòu)的自由度為圖2-20機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)中的虛約束

為了便于分析,將構(gòu)件4及回轉(zhuǎn)副E、F拆除,得圖2-20(c)所示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)圖。又由題中給定的構(gòu)件長度關(guān)系可知,ABCD為一平行四邊形,BC始終平行于AD,所以連桿BC作平動(dòng),其上任一點(diǎn)的軌跡形狀相同,連桿上E點(diǎn)的軌跡是以F為中心,EF為半徑的圓弧。顯然,無論構(gòu)件4及回轉(zhuǎn)副E、F是否存在對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)都不發(fā)生影響。也可以說,構(gòu)件4和回轉(zhuǎn)副E、F引入的一個(gè)約束不起限制作用,是虛約束。

除去虛約束之后,如圖2-20(c)所示。求得該機(jī)構(gòu)的自由度為

應(yīng)當(dāng)指出,虛約束是在特定的幾何條件下形成的,它的存在雖然對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)沒有影響,但是它可以改善機(jī)構(gòu)的受力狀況,增強(qiáng)機(jī)構(gòu)工作的穩(wěn)定性。如果這些特定的幾何條件不能滿足,則虛約束將會(huì)變成實(shí)際約束,使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。因此,在采用虛約束的機(jī)構(gòu)中對(duì)它的制造和裝配精度都有嚴(yán)格的要求。

歸納起來,在下述場合中常出現(xiàn)虛約束:

(1)運(yùn)動(dòng)軌跡重合時(shí),如圖2-20所示。

(2)兩構(gòu)件同時(shí)在幾處接觸而構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副,且各移動(dòng)副的導(dǎo)路互相平行時(shí),其中只有一個(gè)起約束作用,其余都是虛約束,如圖2-19所示。

(3)兩構(gòu)件同時(shí)在幾處配合而構(gòu)成幾個(gè)回轉(zhuǎn)副,且各回轉(zhuǎn)副軸線互相重合時(shí),這時(shí)只有一個(gè)回轉(zhuǎn)副起約束作用,其余都是虛約束。例如回轉(zhuǎn)軸通常都有兩個(gè)或兩個(gè)以上同心軸承支持,但計(jì)算時(shí)只取一個(gè)。

(4)機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起約束作用的對(duì)稱部分。如圖2-21所示的行星輪機(jī)構(gòu),三個(gè)行星輪2、2'、2″對(duì)稱布置,且作用相同,故計(jì)算時(shí)只取其一,其余為虛約束。

圖2-21行星輪機(jī)構(gòu)

四、篩料機(jī)構(gòu)的自由度

試計(jì)算圖2-22所示顎式破碎機(jī)的自由度。

C處為復(fù)合鉸鏈,導(dǎo)路平行的兩個(gè)移動(dòng)副E和E'中一個(gè)為虛約束,構(gòu)件3的右端F處安裝的滾子為局部自由度。圖2-22-篩料機(jī)構(gòu)

綜上機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算可得結(jié)論:

機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件:自由度大于零,且原動(dòng)件的數(shù)目等于自由度數(shù)。

任務(wù)三平面機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析圖2-23高副機(jī)構(gòu)

任務(wù)導(dǎo)入圖2-23所示為高副機(jī)構(gòu),畫出高副低代的運(yùn)動(dòng)簡圖。

任務(wù)實(shí)施

一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理

1.平面機(jī)構(gòu)的高副低代

原則:將平面機(jī)構(gòu)中的高副以低副來代替。

目的:(1)將含有平面高副的機(jī)構(gòu)進(jìn)行低代后,可將其視為只含低副的平面機(jī)構(gòu),就可根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理和結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分類,并運(yùn)用低副平面機(jī)構(gòu)的分析方法對(duì)其進(jìn)行分析和研究。

(2)高副低代及其逆過程,是機(jī)構(gòu)變異的重要方法之一。條件:

(1)代替前后機(jī)構(gòu)的自由度不變。

(2)代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變。

圖2-24所示為高副兩元素均為圓弧的高副機(jī)構(gòu),圖2-25為其高副低代的運(yùn)動(dòng)簡圖。圖2-24高副兩元素均為圓弧的高副機(jī)構(gòu)圖2-25高副低代的運(yùn)動(dòng)簡圖

2.高副機(jī)構(gòu)高副低代的運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制

圖2-23為高副機(jī)構(gòu),畫出具有高副低代的運(yùn)動(dòng)簡圖的步驟:

(1)過接觸點(diǎn)C作公法線n-n;

(2)在公法線上確定接觸點(diǎn)的曲率中心O1、O2;

(3)用構(gòu)件4通過轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)1、O2,分別與構(gòu)件1和構(gòu)件2相聯(lián)。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),在不同的位置有不同的代替機(jī)構(gòu)。

3.高副低代的實(shí)質(zhì)

用一個(gè)帶有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件來代替一個(gè)高副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副分別處在高副接觸點(diǎn)的兩個(gè)曲率中心。

(1)高副兩元素之一為點(diǎn)。點(diǎn)的曲率半徑為零,所以曲率中心與兩構(gòu)件的接觸點(diǎn)重合,如圖2-26所示。

(2)高副兩元素之一為直線。直線的曲率中心在無窮遠(yuǎn)處,所以直線一端轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副,如圖2-27所示。

結(jié)論:平面機(jī)構(gòu)中高副均可用低副來代替,所以任何平面機(jī)構(gòu)都可以轉(zhuǎn)化為只含低副的機(jī)構(gòu)。圖2-26高副兩元素之一為點(diǎn)圖2-27高副兩元素之一為直線

二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

將機(jī)構(gòu)分解為原動(dòng)件、機(jī)架和若干基本桿組,并確定機(jī)構(gòu)級(jí)別。平面機(jī)構(gòu)的級(jí)別是由所含桿組的最高級(jí)別來決定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu):所含桿組的最高級(jí)別為Ⅲ級(jí)的機(jī)構(gòu)。

1.設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)原則

先選定機(jī)架,并將等于該機(jī)構(gòu)自由度數(shù)的若干個(gè)原動(dòng)件以運(yùn)動(dòng)副連接于機(jī)架上,然后再將一個(gè)個(gè)基本桿組依次連接于機(jī)架和原動(dòng)件上而構(gòu)成新機(jī)構(gòu)。

2.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容和步驟

(1)檢查并去除機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束。

(2)計(jì)算自由度,并確定原動(dòng)件。

(3)將機(jī)構(gòu)中的高副全部用低副代替。

(4)從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的構(gòu)件開始,先試拆Ⅱ級(jí)桿組,若拆不出,再試拆Ⅲ級(jí)桿組。應(yīng)一直拆到剩下機(jī)架和原動(dòng)件為止。

(5)最后確定出機(jī)構(gòu)的級(jí)別。

對(duì)同一機(jī)構(gòu),若選不同構(gòu)件為原動(dòng)件,可能會(huì)得到不同級(jí)別的機(jī)構(gòu)。

任務(wù)四平面連桿機(jī)構(gòu)圖2-28鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(曲柄搖桿機(jī)構(gòu))任務(wù)導(dǎo)入說明圖2-28所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的工作原理。

任務(wù)實(shí)施

連桿機(jī)構(gòu):若干剛性構(gòu)件用低副連接而成的機(jī)構(gòu)。

平面連桿機(jī)構(gòu):各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。

四桿機(jī)構(gòu):具有四個(gè)構(gòu)件的低副機(jī)構(gòu)。

空間連桿機(jī)構(gòu):各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件不都在相互平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。

一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用

在平面四桿機(jī)構(gòu)中,如果全部運(yùn)動(dòng)副都是轉(zhuǎn)動(dòng)副,則稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),它是平面四桿機(jī)構(gòu)中最基本的形式。四桿機(jī)構(gòu)的其他形式都是在它的基礎(chǔ)上通過一些演化而得到的。

如圖2-28所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)則為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一種形式。圖中桿4固定不動(dòng),稱為機(jī)架,桿2稱為連桿,桿1和桿3分別用轉(zhuǎn)動(dòng)副與連桿2和機(jī)架4相連接,稱為連架桿。連架桿中能作360°轉(zhuǎn)動(dòng)的桿(如桿1)稱為曲柄,對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)副A稱為整轉(zhuǎn)副,在運(yùn)動(dòng)簡圖中用單向圓弧箭頭表示;若僅能在小于360°范圍內(nèi)擺動(dòng),則稱為搖桿(如桿3)或擺桿,對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)副D稱為擺動(dòng)副,在運(yùn)動(dòng)簡圖中用雙向圓弧箭頭表示。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)用在內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。

1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式

1)單曲柄機(jī)構(gòu)如果兩個(gè)連架桿之一為曲柄,另一個(gè)為搖桿,則稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

當(dāng)曲柄AB為主動(dòng)件并作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),搖桿CD為從動(dòng)件,作變速往復(fù)擺動(dòng),如圖2-29所示的攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)。而當(dāng)搖桿CD為主動(dòng)件并作往復(fù)擺動(dòng)時(shí),曲柄AB為從動(dòng)件,作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖2-30所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。圖2-29攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)圖2-30縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)

2)雙曲柄機(jī)構(gòu)

如果兩個(gè)連架桿均為曲柄,都能作360°整周轉(zhuǎn)動(dòng),則該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。

在雙曲柄機(jī)構(gòu)中,用得比較多的是平行雙曲柄機(jī)構(gòu),或稱平行四邊形機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中兩個(gè)曲柄的長度相等,連桿與機(jī)架的長度也相等,組成一個(gè)平行四邊形。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)曲柄與連桿共線時(shí),機(jī)構(gòu)將會(huì)出現(xiàn)四個(gè)鉸鏈中心處于同一直線上的情況,如圖2-31所示,此時(shí)機(jī)構(gòu)的位置是AB1C1D。圖2-31機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的不確定狀態(tài)

為了消除平行四邊形機(jī)構(gòu)的這種運(yùn)動(dòng)不確定的狀態(tài),以保證機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng),在工程上可以利用從動(dòng)件的質(zhì)量或在從動(dòng)件上加裝飛輪以增大慣性;也可以在機(jī)構(gòu)中添加附加構(gòu)件以增加虛約束。圖2-32所示的機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)就是平行四邊形機(jī)構(gòu)。圖2-32-機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)

3)雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩個(gè)連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu),如圖2-33所示的起重機(jī)機(jī)構(gòu)。圖2-33起重機(jī)機(jī)構(gòu)

在雙搖桿機(jī)構(gòu)中,如果兩個(gè)搖桿的長度相等,則稱為等腰梯形機(jī)構(gòu)。圖2-34所示汽車前輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)就是等腰梯形機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。圖2-34汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

2.含有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)

1)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)移動(dòng)副可以認(rèn)為是由轉(zhuǎn)動(dòng)副演化而來的。圖2-35(a)是四鉸鏈機(jī)構(gòu)。連桿2上的鉸鏈C由于受搖桿3的控制,它的軌跡是以點(diǎn)D為圓心、以桿長lCD為半徑的圓弧mm。如果在機(jī)架4上裝設(shè)一個(gè)同樣軌跡的圓弧槽mm,而把搖桿3做成滑塊的形式置于槽中滑動(dòng),如圖2-35(b)所示,則滑塊3與機(jī)架4所組成的移動(dòng)副就取代了點(diǎn)D的轉(zhuǎn)動(dòng)副。這時(shí),連桿2上的C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,將完全相同于有轉(zhuǎn)動(dòng)副D時(shí)的情況。

圓弧槽mm的圓心即相當(dāng)于搖桿3的轉(zhuǎn)動(dòng)軸D,圓弧槽mm的半徑即相當(dāng)于搖桿3的長度lCD

。如圖2-35(c)所示為轉(zhuǎn)化后A與C在同一條直線的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖2-35(d)所示為轉(zhuǎn)化后A與C不在同一條直線上的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu),A與C偏心為e。

圖2-35曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

在圖2-36所示的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中曲柄1為主動(dòng)件,構(gòu)件4為機(jī)架,各個(gè)構(gòu)件之間具有不同的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此,選取不同的構(gòu)件作為機(jī)架,同樣也可得到各種不同的機(jī)構(gòu)。這些機(jī)構(gòu)都可以看成是通過改變曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的機(jī)架演化來而的。圖2-36對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

2)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

如果選取構(gòu)件1作為機(jī)架,構(gòu)件2為曲柄,則可得到如圖2-37所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。通常曲柄為主動(dòng)件,構(gòu)件4稱為導(dǎo)桿,滑塊3相對(duì)導(dǎo)桿移動(dòng)并一起繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)或擺動(dòng)。根據(jù)曲柄與機(jī)架的長度l2-、l1的關(guān)系不同,導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)又可分為兩類:當(dāng)l1<l2-時(shí),導(dǎo)桿4也能作整周轉(zhuǎn)動(dòng),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),如圖2-37(a)所示;當(dāng)l1>l2-時(shí),導(dǎo)桿4只能作往圖2-37導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

3)搖塊機(jī)構(gòu)

圖2-38所示的是自卸卡車的翻斗機(jī)構(gòu)。其中搖塊3做成繞定軸C擺動(dòng)的油缸,導(dǎo)桿4的一端固結(jié)著活塞。油缸下端進(jìn)油,推動(dòng)活塞4上移,從而推動(dòng)與車斗固結(jié)的構(gòu)件1,使之繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng),達(dá)到自動(dòng)卸料的目的。這種油缸式的搖塊機(jī)構(gòu),在各種建筑機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械以及許多機(jī)床中得到了廣泛的應(yīng)用。圖2-38搖塊機(jī)構(gòu)

4)定塊機(jī)構(gòu)

如果將滑塊作為機(jī)架,則可得到如圖2-39(a)所示的定塊機(jī)構(gòu)。圖2-39(b)所示的抽水唧筒中采用的就是這種機(jī)構(gòu)。圖2-39定塊機(jī)構(gòu)

5)偏心輪機(jī)構(gòu)

偏心輪機(jī)構(gòu)可以看成是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化而來的。圖2-40(a)所示為偏心輪機(jī)構(gòu),它是由偏心輪1、連桿2、滑塊3和機(jī)架4組成的。當(dāng)曲柄的尺寸較小時(shí),根據(jù)結(jié)構(gòu)的需要,通常把桿狀的曲柄變成圓盤,這個(gè)圓盤的幾何中心為B,而其轉(zhuǎn)動(dòng)中心為A,兩者并不重合,所以該圓盤稱為偏心輪。兩個(gè)中心之間的距離稱為偏心距,用e表示。偏心輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖如圖2-40(b)所示,圖中偏心距e就是曲柄的長度。偏心輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于傳力較大的剪床、沖床、破碎機(jī)等機(jī)械之中。圖2-40偏心輪機(jī)構(gòu)

二、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性

1.曲柄存在的條件

1)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)由上述可知,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有三種基本形式,其區(qū)別在于連架桿是否為曲柄。而機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄則取決于各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)尺寸關(guān)系以及機(jī)架的位置。

如圖2-41所示,當(dāng)曲柄處于AB'的位置時(shí),曲柄與機(jī)架重疊共線,構(gòu)成△B'C'D。在這個(gè)三角形中,根據(jù)任意兩邊之和必大于或等于第三邊的定理,可得到以下的關(guān)系式

當(dāng)曲柄處于AB″的位置時(shí),曲柄與機(jī)架拉直共線,構(gòu)成△B″C″D。同理可寫出以下的關(guān)系式

把式(2-2)、式(2-3)和式(2-4)分別兩兩相加,經(jīng)整理后可得

圖2-41曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

根據(jù)以上對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的分析,可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件如下:

(1)各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)尺寸滿足桿長和條件;

(2)以最短桿或與其相鄰的構(gòu)件為機(jī)架。

2)含有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)

應(yīng)用上述類似的方法,可得到含有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件。在圖2-35(d)所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,構(gòu)件AB、BC的長度分別為l1、l2。構(gòu)件AB為曲柄的條件是l1為最短構(gòu)件,且存在如下的關(guān)系

3)急回運(yùn)動(dòng)

如圖2-42所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)曲柄AB為主動(dòng)件,以角速度ω作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),搖桿CD為從動(dòng)件并作往復(fù)擺動(dòng)。

(1)搖桿的極限位置。

(2)搖桿的擺角。

(3)曲柄的極位夾角。

(4)機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)。

(5)機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件。

圖2-42-曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性

2.機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件

對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的分析可知,當(dāng)曲柄作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于機(jī)構(gòu)的極位夾角θ>0°,因此搖桿作往復(fù)變速擺動(dòng),即搖桿的運(yùn)動(dòng)具有急回特性

對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)也可以采用類似的分析方法。如圖2-43(a)所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu),機(jī)構(gòu)的極位夾角θ>0°。因此,當(dāng)曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)急回運(yùn)動(dòng)。而對(duì)于圖2-43(b)所示的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),其極位夾角θ=0°,因此,對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)沒有急回特性。

圖2-43曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性

如圖2-44所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),其極位夾角θ>0°,因此導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)也具有急回特性。綜上所述,平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件可歸納如下:

①主動(dòng)件以等角速度作整周轉(zhuǎn)動(dòng);

②輸出從動(dòng)件具有正行程和反行程的往復(fù)運(yùn)動(dòng);

③機(jī)構(gòu)的極位夾角θ>0°。

圖2-44導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角

表2-3為四桿機(jī)構(gòu)的幾種形式。

三、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

在圖2-45所示鉸鏈機(jī)構(gòu)中,已知:b=50mm,c=35mm,d=30mm,AD為固定件。

(1)如果能成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu),且AB是曲柄,求a的極限值。

(2)如果能成為雙曲柄機(jī)構(gòu),求a的取值范圍。

(3)如果能成為雙搖桿機(jī)構(gòu),求a的取值范圍。圖2-45四鉸鏈機(jī)構(gòu)

解:

(1)若能成