人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)《相反數(shù)》示范公開課教學(xué)課件

相反數(shù)第一章有理數(shù)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等；2.理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；3.能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡，初步體會數(shù)形結(jié)合、分類討論思想；4.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力.

通過查閱翻看資料，同學(xué)們已經(jīng)對南轅北轍的故事有了一定的了解，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)軸，你是如何描述這個故事的，快來分享一下吧！

剛剛在同學(xué)通過數(shù)軸描述的故事里，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸原點(魏國)與楚國的距離與反方向行走到達實際的位置與原點(魏國)的距離相等，為了更好的用數(shù)表達和描述這種位置關(guān)系，還有必要引入一個新的概念.用數(shù)學(xué)講述南轅北轍的故事規(guī)則：1.以小組形式匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-433

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)數(shù)字相同符號不同+3-3數(shù)字相同符號不同

想一想，到原點距離是同一個正數(shù)的兩個點所表示的數(shù)之間具有什么特征？

1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.歸納一般地，設(shè)a

是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是

a

的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示

a和

-a

(如下圖)，這兩個數(shù)只有符號不同.結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.概念歸納定義：只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).如3與-3互為相反數(shù).幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且到原點的距離相等.特別地，0的相反數(shù)是0(本身).a

0a

個單位長度a

個單位長度-a

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

深入理解相反數(shù)規(guī)則：1.先獨立思考，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分理解相反數(shù)的定義，思考下面問題：(1)定義中“只有”二字可以省略嗎？為什么？(2)定義中“相反數(shù)”前的“互為”二字說明什么？一個數(shù)的相反數(shù)有幾個？深入理解相反數(shù)理解相反數(shù)的定義，思考下面問題：(1)定義中“只有”二字可以省略嗎？為什么？(2)定義中“相反數(shù)”前的“互為”二字說明什么？一個數(shù)的相反數(shù)有幾個？注意(1)不能省略，只有”二字說明除了符號不同，其他全相同；(2)“互為”二字說明相反數(shù)是“雙向”的.不能說某一個數(shù)是相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；一個數(shù)的相反數(shù)有且只有一個.可以說-a的相反數(shù)是a，a的相反數(shù)是-a，或-a與a互為相反數(shù)，但不能說-a是相反數(shù)或a是相反數(shù).深入理解相反數(shù)規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分設(shè)a表示一個數(shù)，則：(1)a的相反數(shù)是什么？(2)-a一定是負數(shù)嗎?深入理解相反數(shù)設(shè)a表示一個數(shù)，則：(1)a的相反數(shù)是什么？(2)-a一定是負數(shù)嗎?(1)由定義可知a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).例如，當a=1時，-a=-1，1的相反數(shù)是-1；同時，-1的相反數(shù)是1．總結(jié)一般地，a和－a互為相反數(shù)．這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.想一想，你還能舉出其他例子來說明a的相反數(shù)是-a嗎？深入理解相反數(shù)設(shè)a表示一個數(shù)，則(1)a的相反數(shù)是什么？(2)-a一定是負數(shù)嗎?(2)不一定，因為a可表示任意有理數(shù).當a是一個正數(shù)時，則-a是一個負數(shù)，如a=1，-a=-1；當a是一個負數(shù)時，則-a是一個正數(shù)，如a=-1，-a=1；當a是0時，則-a也是0.深入理解相反數(shù)在任意一個數(shù)前面添上“-”，新的數(shù)與原數(shù)是什么關(guān)系？如果前面添上“+”呢？規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分深入理解相反數(shù)在任意一個數(shù)前面添上“-”，新的數(shù)與原數(shù)是什么關(guān)系？如果前面添上“+”呢？

在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).如：﹣(﹢5)=﹣5，﹣(﹣5)=﹢5，﹣(0)=0.

在一個數(shù)前面添上“+”，表示這個數(shù)本身.總結(jié)

求一個具體數(shù)的相反數(shù)時，改變這個數(shù)前面的符號，其他部分不變，即可得到；求一個字母的相反數(shù)時，也只需在這個字母前面加上“－”號.

深入理解相反數(shù)你能借助數(shù)軸說明-(-5)=+5嗎？規(guī)則：1.先獨立思考，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分深入理解相反數(shù)你能借助數(shù)軸說明-(-5)=+5嗎？051234－1－2－3－4－555總結(jié)

-(-a)=+a=a.

-(-5)指-5的相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且到原點的距離相等.-5在數(shù)軸負半軸上，與原點的距離為5，正半軸上與原點距離為5的點是+5，因此有-(-5)=+5.規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分運算求解相反數(shù)經(jīng)典例題

化簡下列各數(shù)：(1)－[－(－5)](2)－[－(+5)](3)－{－[－(－68)]}(4)－{+[－(+3.8)]}運算求解相反數(shù)經(jīng)典例題

化簡下列各數(shù)：(1)－[－(－5)](2)－[－(+5)](3)－{－[－(－68)]}(4)－{+[－(+3.8)]}解：(1)－[－(－5)]=－5分析利用相反數(shù)的定義，從內(nèi)向外逐層化簡，且-(-a)=+a=a.(2)－[－(+5)]=－[－5]=5(3)－{－[－(－68)]}=－{－68}=68(4)－{+[－(+3.8)]}=－{－3.8}=3.8總結(jié)化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負.教材例題

規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分運算求解相反數(shù)總結(jié)1.求一個具體數(shù)的相反數(shù)只需改變這個數(shù)前面的符號，其他不變.2.一個數(shù)相反數(shù)的相反數(shù)是這個數(shù)本身.教材例題

分析求一個數(shù)的相反數(shù)，需要在在這個數(shù)前面加負號.運算求解相反數(shù)

(2)因為2.4與-2.4互為相反數(shù)，所以a的值是-2.4.運用新知顯身手教材練習(xí)

運用新知顯身手√××√√×教材練習(xí)=7=-0.5=68=-3.8

在數(shù)軸原點0的位置.

限時五分測測看練

習(xí)1.下列說法不正確的是()A.與原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

B.在一個數(shù)的前面添上“－”號,就得到它的相反數(shù)

C.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)

D.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)D

A練

習(xí)課堂檢測

0

相反數(shù)1相反數(shù)的定義求相反數(shù)21.定義：只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).2.幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且到原點的距離相等.3.