河南省南陽市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

南陽市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題）1.如圖是某個(gè)裝飾品的示意圖，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.2.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的共有（）①；②；③；④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程.這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D.直線是向兩個(gè)方向無限延伸的4.如圖，點(diǎn)，位于數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)，且．若點(diǎn)表示數(shù)是2，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列射線中，表示北偏西方向的是（）A. B.C. D.6.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則與的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法比較7.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④8.長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，使得，其中，為折痕，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，窗框上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為，如果長(zhǎng)方形的寬為米，那么我們所需的材料長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.10.觀察如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形中有3個(gè)正方形，第3個(gè)圖形中有6個(gè)正方形，…，依此規(guī)律，第100個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A.5000 B.5050 C.5020 D.5100二．填空題（共5小題）11.比較大?。篲_____．（填“>”“<”或“=”）12.建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；13.已知，，則多項(xiàng)式的值為______．14.由若干相同大小的小正方體組成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，則組成該幾何體最多需要小正方體個(gè)數(shù)為_______．15.如圖，已知線段，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在直線上取一點(diǎn)，使得，則線段的長(zhǎng)為______．三．解答題（共8小題）16.計(jì)算（1）（2）17.先化簡(jiǎn)再求值，試求的值，已知多項(xiàng)式的值與無關(guān)．18.如圖，已知，，，四點(diǎn)，按下列要求用尺規(guī)作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫直線、線段、射線；（2）連結(jié)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得；（3）作一個(gè)三角形，使三角形的三邊長(zhǎng)都等于．19.如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，平分，在直線另一側(cè)以為頂點(diǎn)作．（1）若，那么______；與的關(guān)系是______；與的關(guān)系是______；（2）試說明與的關(guān)系成立的理由．20.一個(gè)多位數(shù)是整數(shù)，代表這個(gè)整數(shù)分出來的左邊數(shù)，代表這個(gè)整數(shù)分出來的右邊數(shù)，其中，兩部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相同，若正好為剩下的中間數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)就叫平衡數(shù)．例如：357滿足，357是平衡數(shù)；233241滿足，233241是平衡數(shù)．（1）判斷：468______平衡數(shù)；314567______平衡數(shù)；（填“是”或“不是”）（2）把一個(gè)三位平衡數(shù)百位上的數(shù)字記為，個(gè)位上的數(shù)字記為，試說明這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除21.如圖①，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，5，某同學(xué)將刻度尺如圖②放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)齊刻度尺處，點(diǎn)對(duì)齊刻度尺處．圖1圖2（1）在圖①數(shù)軸上，______；（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒由點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，則秒后點(diǎn)與點(diǎn)距離為______．（用含的代數(shù)式）（4）點(diǎn)是圖1數(shù)軸上一點(diǎn)，到的距離是到的距離的2倍，求點(diǎn)所表示的數(shù)．22.【閱讀理解】在學(xué)習(xí)《角的比較與運(yùn)算》內(nèi)容時(shí)，教材設(shè)置這樣的一個(gè)探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通過一副三角尺可以拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）【實(shí)踐】在度數(shù)分別為①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同學(xué)利用一副三角尺拼不出來的是__________．（填序號(hào)）（2）【操作】七（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用一副三角尺進(jìn)行拼角．如圖1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如圖2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他們兩人各自所拼的兩個(gè)角均在公共邊OC的異側(cè)，并在各自所拼的圖形中分別作出的平分線OE和的平分線OF．【探究】通過上述操作，巧巧計(jì)算出圖1中的，請(qǐng)你直接寫出圖2中的__________°．（3）【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角和有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí)，這兩個(gè)角的平分線的夾角的度數(shù)是__________（用含，的代數(shù)式表示）．（4）【拓展】巧巧把圖1中的三角尺AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖3的位置，使O，D，B三點(diǎn)在同一條直線上，并求出了的度數(shù)為．嘉琪把圖2中的三角尺AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖4的位置，使O，D，B三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)你仿照巧巧的做法，求出圖4中的度數(shù)．（5）【歸納】根據(jù)上述探究，可以歸納出：當(dāng)有公共頂點(diǎn)兩個(gè)角和有（其中）有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí)，這兩個(gè)角的平分線的夾角的度數(shù)是__________（用含，的代數(shù)式表示）．23.某班綜合實(shí)踐小組開展“制作長(zhǎng)方體形紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)．【知識(shí)準(zhǔn)備】（1）如圖①~⑥圖形中，是正方體的表面展開圖的有______（只填寫序號(hào)）．【制作紙盒】綜合實(shí)踐小組利用邊長(zhǎng)為的正方形紙板，按以上兩種方式制作長(zhǎng)方體形盒子．（2）如圖⑦，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小且邊長(zhǎng)為的小正方形，此時(shí)，表面展開圖的外圍周長(zhǎng)為，再沿虛線折合起來，可制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子，制作成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的體積是______；（3）如圖⑧，先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小且邊長(zhǎng)為小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，則，此時(shí)表面展開圖的外圍周長(zhǎng)為______，再沿虛線折合起來，可制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體形盒子．求制作成的有蓋盒子的體積．【拓展探究】若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6．將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則當(dāng)該長(zhǎng)方體形盒子表面展開圖的外圍周長(zhǎng)最大時(shí)，該長(zhǎng)方體形盒子表面展開圖的外圍的最大周長(zhǎng)是______．

南陽市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題簡(jiǎn)要答案一．選擇題（共10小題）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二．填空題（共5小題）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】3或5三．解答題（共8小題）【16題答案】【答案】（1）（2）7【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】（1）作圖略（2）作圖略（3）作圖略【19題答案】【答案】（1），互余，互補(bǔ)