九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉23.1圖形的旋轉第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉變換教案新版新人教版

Page1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉變換【學問與技能】進一步加深對旋轉性質的理解，能用旋轉的性質解決詳細問題及進行圖案設計.【過程與方法】經驗對生活中旋轉現(xiàn)象的視察、推理和分析過程，學會用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系.【情感看法】進一步培育學生學習數(shù)學的愛好和酷愛生活的情感，體會生活的旋轉美，發(fā)展學生的美感，增加學生的藝術創(chuàng)作實力和藝術觀賞實力.【教學重點】利用旋轉的性質設計簡潔的圖案.【教學難點】利用旋轉性質進行旋轉作圖.一、情境導入，初步相識問題1旋轉圖形具有哪些性質？還記得嗎？說說看.問題2你能利用旋轉的性質作出一個圖形圍著某一點按肯定方向旋轉一個角度后的旋轉圖形嗎？不妨試試看：如圖，△AOB繞點O旋轉后，G點是B點的對應點，作出△AOB旋轉后的三角形.【教學說明】通過學生回顧前面所學過學問，并完成畫圖，既鞏固了旋轉的性質的理解，又為新知學習作好鋪墊.教學時，老師應引導學生正確解讀旋轉性質，即按同一方向作出∠AOA′=∠BOG，且OA′=OA，這樣達到由感性相識到理性思索，為利用旋轉設計圖案埋下伏筆.二、視察思索，感受新知出示課件，展示教材P61中圖23.1-9：起先出現(xiàn)一片月芽形圖案，老師手動鼠標，漸漸出現(xiàn)兩片、三片，……，形成圖23.1-9中圖案，讓學生通過視察，感受圖案的形成過程，然后老師出示問題，讓學生進行思索探究.問題：（1）你能說出上述圖案是怎樣得到的嗎？（2）假如僅給你一片月芽形圖案，你能設法得到圖中的圖案嗎？（3）談談你對這些圖案形成過程的相識，與同伴溝通.【教學說明】通過視察這些漂亮的圖案，可激發(fā)學生的學習愛好，增加動手畫出類似漂亮圖案的欲望，同時通過思索，感受由旋轉而得到漂亮圖案的形成過程，加深對旋轉性質的理解，駕馭利用旋轉來設計漂亮圖案的方法.教學時，應讓學生進行充分溝通，并讓學生自主畫圖感受新知.利用課件進一步展示“月芽”的旋轉效果.（1）手動鼠標，保持旋轉中心不變而變更旋轉角，會出現(xiàn)形如教材P61中圖23.1-7，讓學生感受不同的旋轉效果；（2）手動鼠標，保持旋轉角不變而變更旋轉中心，出現(xiàn)形如教材P61中圖23.1-8，進一步體驗不同的旋轉效果.思索（1）在旋轉過程中，產生了形如圖23.1-7，圖23.1-8的不同旋轉效果，這是什么緣由造成的呢？（2）你能仿照上述圖示方法進行圖案設計嗎？與同伴溝通.【教學說明】讓學生經驗視察、探究、嘗試運用和溝通觀點的過程，感受利用旋轉的思想方法按不同方式可設計出很多漂亮的圖案，充分發(fā)揮學生的想象力、創(chuàng)建力，提高審美實力，駕馭新知.三、典例精析，駕馭新知例圖（1）中的圖形是某設計師設計圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在方格紙中將圖（1）中圖形繞點P順時針依次旋轉90°，180°，270°，依次畫出旋轉后得到的圖形，你會得到一個漂亮的圖案，涂陰影的不要涂錯位置，否則不能出現(xiàn)志向的效果，你來試一試吧！（注：方格紙中小正方形的邊長為1個單位長度）分析：運用“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角相等”等旋轉的特征，很簡潔得到旋轉后的圖案.解：得到的圖案如圖（2）【教學說明】老師提出問題來幫助學生理清思路，既是對所學學問的回顧與反思，又為解決問題尋求解題思路，熬煉學生分析問題解決問題的實力.四、活動操作，深化理解問題把一個三角形旋轉：（1）選擇某一固定點為旋轉中心，旋轉角分別為45°，90°和135°，請畫出旋轉后的圖形，并視察旋轉效果；（2）選取兩個不同點為旋轉中心，旋轉角均為30°，請畫出旋轉后的圖形，視察旋轉效果.（3）變更三角形的形態(tài)，看看旋轉的效果.【教學說明】讓學生動手操作，可進一步理解旋轉中心不變，變更旋轉角，與旋轉角不變，變更旋轉中心產生不同效果的合理性，進而可激發(fā)學生利用旋轉進行圖案設計的欲望，熬煉學生的藝術創(chuàng)作力.五、圖案設計，鞏固提高請以下列圖形為基本圖形，利用旋轉進行圖案設計，并與同伴溝通效果.【教學說明】一方面讓學生通過畫圖感受數(shù)學的應用價值，另一方面由于學生各自審美觀點不同，創(chuàng)建力不同，學生所畫出的圖案也各不相同，這時老師應引導學生在動手操作，設計圖案過程中思索，怎樣畫才能使畫出的圖形既符合旋轉的性質又漂亮呢？從而更好地理解旋轉性質.六、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你覺得利用旋轉進行圖案設計時應留意哪些問題？請與同伴溝通.1.布置作業(yè)：從教材“習題23.1”2.完成練習冊中本課時練習的“課時作業(yè)”部分.1.本課時在前一課時學習基本性質的基礎上，進一步運用這些性質解決一些問題，以及通過旋轉設計漂亮的圖案，這種方法符合學生相識圖形的過程，能使學生將學問升華到理論層次，并對旋轉的性質加以證明，并通過例題加以鞏固.2.在現(xiàn)實世界當中，廣泛存在著物體的旋轉，數(shù)學上探討圖形的旋轉，就是從中抽象而來的.當我們畫一個經過旋轉后的圖形，在紙面上終歸不行能再現(xiàn)其真實的移動過程，這個過程只能存在于想象中，所以我們留意的是旋轉后的結果，即經過旋轉后的圖形.