浙江專(zhuān)版2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用含解析

PAGE10-機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(建議用時(shí)40分鐘)1.(2024·浙江10月選考真題)如圖所示,無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí),不斷增加的能量是 ()A.動(dòng)能 B.動(dòng)能、重力勢(shì)能C.重力勢(shì)能、機(jī)械能 D.動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能【解析】選C。無(wú)人機(jī)勻速上升,所以動(dòng)能保持不變,所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)。高度不斷增加,所以重力勢(shì)能不斷增加,在上升過(guò)程中升力對(duì)無(wú)人機(jī)做正功,所以無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加,所以選項(xiàng)C正確。2.(2024·麗水模擬)以下運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能守恒的是 ()A.物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.物體從高處以g3C.不計(jì)阻力,細(xì)繩一端拴一小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D.物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【解析】選C。物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能不變,而重力勢(shì)能可能改變,所以機(jī)械能不肯定守恒,故A錯(cuò)誤;物體從高處以g3的加速度豎直下落時(shí),必定受到向上的阻力,物體的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;不計(jì)空氣阻力,細(xì)繩一端拴一小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)繩的拉力對(duì)小球不做功,只有重力做功,機(jī)械能守恒,故C正確;物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)可能有除重力以外的力做功,機(jī)械能不肯定守恒,故D3.如圖是一種腹部先著水的跳水競(jìng)賽,擊水時(shí)水花最大者獲勝,水花的大小主要取決于運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)具有的動(dòng)能。假設(shè)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員都站在3m高的平臺(tái)上(甲、乙站立時(shí)的重心位置離平臺(tái)均為1m),其中質(zhì)量為120kg的甲簡(jiǎn)潔地步出平臺(tái)倒向水面,若質(zhì)量為100kg的乙要不輸于甲,則需通過(guò)起跳使自身重心至少上升約 ()A.0.6mB.0.8mC.1.6mD.1.8m【解析】選B。依據(jù)題意,乙假如不輸于甲,由機(jī)械能守恒定律得:m乙(H+h+Δh)≥m甲(H+h),其中H=3m,h=1m,代入數(shù)據(jù)解得:Δh≥0.8m,故B對(duì)。4.(2024·浙江4月選考真題)如圖所示,一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處,A、B兩點(diǎn)水平距離為16m,豎直距離為2m,A、B間繩長(zhǎng)為20m。質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點(diǎn)所在水平面為參考平面,猴子在滑行過(guò)程中重力勢(shì)能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài)) ()A.-1.2×103J B.-7.5×102JC.-6.0×102J D.-2.0×102J【解析】選B。猴子的動(dòng)能最大時(shí)重力勢(shì)能最小,猴子的加速度為零時(shí)速度最大,動(dòng)能最大,此時(shí)猴子受力平衡,則可以得到如圖所示的幾何關(guān)系:繩長(zhǎng)AC+BC=AF=20m,又MF=16m,由勾股定理得AM=12m,而AB豎直距離為2m,則BF=10m,D為BF中點(diǎn),BD=5m,C和D等高,則A、C的豎直高度差為7m,此時(shí)猴子的重力勢(shì)能為:Ep=mgh=-10×10J×7=-700J,與B最接近,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。5.(2024·臺(tái)州模擬)在某電視臺(tái)觀看“蹦極”節(jié)目。簡(jiǎn)化如圖,一根彈性橡皮繩一端系于跳臺(tái),另一端系于蹦極者身上,不計(jì)空氣阻力。蹦極者從起先下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中。下列說(shuō)法正確的是 ()A.蹦極者的機(jī)械能不變B.蹦極者下落至橡皮繩原長(zhǎng)位置時(shí)動(dòng)能最大C.蹦極者下落至最低點(diǎn)時(shí)橡皮繩的彈性勢(shì)能最大D.蹦極者重力勢(shì)能與橡皮繩彈性勢(shì)能之和不變【解析】選C。下落過(guò)程中,橡皮繩對(duì)蹦極者向上的力做負(fù)功,則蹦極者的機(jī)械能削減。故選項(xiàng)A不符合題意。橡皮繩剛起先繃緊時(shí),橡皮繩的拉力為零,蹦極者只受重力,合外力向下,蹦極者向下做加速運(yùn)動(dòng),速度接著增大,故此時(shí)蹦極者的速度不是最大。故選項(xiàng)B不符合題意。到最低點(diǎn)橡皮繩的形變量最大,所以彈性勢(shì)能最大。故選項(xiàng)C符合題意。在整個(gè)下落過(guò)程中,蹦極者和橡皮繩組成的系統(tǒng),只有重力和彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,由于蹦極者的動(dòng)能先增大后減小,所以由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,蹦極者重力勢(shì)能與橡皮繩的彈性勢(shì)能之和先減小后增大。故選項(xiàng)D不符合題意。6.把一質(zhì)量為m的小球放在直立的彈簧上,并把球往下按至A的位置,如圖甲所示?？焖偎墒趾?彈簧把球彈起,球升至最高位置C(圖丙),途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知A、B的高度差為h,C、B的高度差為2h,彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽視。 ()A.剛松手瞬間,彈簧彈力等于小球重力B.狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢(shì)能為2mghC.狀態(tài)乙中小球的動(dòng)能為mghD.狀態(tài)丙中系統(tǒng)的機(jī)械能為3mgh【解析】選D。松手后小球向上加速運(yùn)動(dòng),故剛松手瞬間,彈簧彈力大于小球重力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由能量關(guān)系可知狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為狀態(tài)丙中小球的重力勢(shì)能,故為3mgh,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確;狀態(tài)乙中Ek+mgh=3mgh,故狀態(tài)乙中小球的動(dòng)能為2mgh,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;故選D。7.(2024·嘉興模擬)如圖所示,A、B兩小球用輕桿連接,A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng),B球處于光滑水平面內(nèi),不計(jì)球的體積。起先時(shí),在外力作用下A、B兩球均靜止且桿豎直?，F(xiàn)撤去外力,B起先沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)。已知A、B兩球質(zhì)量均為m,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),則下列說(shuō)法中不正確的是 ()A.A球下滑到地面時(shí),B球速度為零B.A球下滑到地面過(guò)程中輕桿始終對(duì)B球做正功C.A球機(jī)械能最小時(shí),B球?qū)Φ氐膲毫Φ扔谒闹亓.兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A球落地時(shí)的速度為2【解析】選B。A球下滑到地面時(shí),A球速度豎直,沿桿的速度為零,即B球速度為零,故A正確;起先時(shí),B球靜止,B的速度為零,當(dāng)A落地時(shí),B的速度也為零,因此在A下滑到地面的整個(gè)過(guò)程中,B先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),因此,輕桿對(duì)B先做正功,后做負(fù)功,故B錯(cuò)誤;A球機(jī)械能最小時(shí),B球動(dòng)能最大,即加速度等于零,輕桿作用力為零,B球?qū)Φ氐膲毫Φ扔谒闹亓?。故C正確;A球落地時(shí),B的速度為零,在整個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:mAgL=12mAvA2,解得vA=2gL8.如圖所示,小球質(zhì)量為m,大小不計(jì),右邊圓軌道半徑為R,小球從h=3R處沿斜面滑下后,又沿圓軌道滑到最高點(diǎn)P處,不計(jì)任何摩擦。求:(1)小球通過(guò)P點(diǎn)的速度大小。(2)小球通過(guò)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力?！窘馕觥?1)依據(jù)機(jī)械能守恒定律:mg(h-2R)=12m解得小球通過(guò)P點(diǎn)的速度v1=2(2)設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度為v2依據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh=12m依據(jù)牛頓其次定律FN-mg=mv解得FN=7mg,故小球通過(guò)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為7mg,方向豎直向下。答案:(1)2gR(2)7mg,9.(2024·舟山模擬)如圖所示,半徑為R的光滑大圓環(huán)用一細(xì)桿固定在豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上。上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的滑塊B連接并一起套在桿上,小球A和滑塊B之間用長(zhǎng)為2R的輕桿分別通過(guò)鉸鏈連接,當(dāng)小球A位于圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)、彈簧處于原長(zhǎng);此時(shí)給A一個(gè)微小擾動(dòng)(初速度視為0),使小球A沿環(huán)順時(shí)針滑下,到達(dá)環(huán)最右側(cè)時(shí)小球A的速度為gR(g為重力加速度)。不計(jì)一切摩擦,A、B均可看作質(zhì)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是 ()A.小球A、滑塊B和輕桿組成的系統(tǒng)在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒B.小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中滑塊B的重力勢(shì)能減小33C.小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中小球A的重力勢(shì)能減小了3mgRD.小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了(3-3)mgR【解析】選D。輕質(zhì)彈簧、小球A、滑塊B和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。故A錯(cuò)誤。起先時(shí)滑塊B距離圓環(huán)最高點(diǎn)的距離為hB=2R,小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)時(shí),滑塊B距離圓環(huán)最高點(diǎn)的距離為h′B=Rtan60°-R=3R-R,所以在這個(gè)過(guò)程中,滑塊B下降的距離為Δh=hB-h′B=3R-3R,可得滑塊B重力勢(shì)能減小量為(3-3)mgR。故B錯(cuò)誤。小球A從環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中下降的高度為R,所以重力勢(shì)能的減小量為mgR。故C錯(cuò)誤。小球A到達(dá)環(huán)最右側(cè)時(shí),A、B的速度方向都是豎直向下的,此時(shí)它們與輕桿的夾角相等,又因?yàn)锳、B的速度沿輕桿方向的重量相等,所以A、B的速度相等:vA=vB=gR,在整個(gè)過(guò)程由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可得彈簧的彈性勢(shì)能:Ep彈=EpA+EpB-EkA-EkB=(3-3)mgR+mgR-2×12(gR)2=(3-3)mgR。故D正確。10.如圖所示,在始終立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧,上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x0,一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落,將彈簧壓至最低點(diǎn)B,壓縮量為x0,不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.小球從接觸彈簧起先,加速度始終減小B.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度大于2gC.彈簧勁度系數(shù)大于mgD.彈簧最大彈性勢(shì)能為3mgx0【解析】選A。小球的加速度先減小,在小球的重力和彈力相等的時(shí)候,加速度最小等于零,此時(shí)速度最大,然后彈力起先大于小球重力,加速度方向變?yōu)橄蛏?并漸漸增大,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;小球從A下落到O的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,所以mg(2x0)=12mv2,所以小球在O點(diǎn)的速度為2gx0,小球在O點(diǎn)的速度并不最大,所以B選項(xiàng)正確;在B點(diǎn)小球受到的彈力大于重力,所以kx0>mg,解之可得k>mgx0,C選項(xiàng)正確;在小球從A下落到B的過(guò)程中,小球削減的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能,11.如圖所示,一條帶有豎直圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m。物塊A以v0=10m/s的速度滑入圓軌道,滑過(guò)最高點(diǎn)N,再沿圓軌道滑出,P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=0.2m。物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.4,A的質(zhì)量為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A可視為質(zhì)點(diǎn))。(1)求A滑過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小。(2)若A最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值?！窘馕觥?1)物塊A從動(dòng)身至N點(diǎn)過(guò)程,機(jī)械能守恒,有12mv02=mg·2R+12mvv=45m/s;假設(shè)物塊在N點(diǎn)受到的彈力方向豎直向下為FN,由牛頓其次定律有:mg+FN=mv得物塊A受到的彈力為:FN=mv2R-mg=150(2)物塊A經(jīng)豎直圓軌道后滑上水平軌道,在粗糙路段有摩擦力做負(fù)功,動(dòng)能損失,由動(dòng)能定理,有:-μmgkL=0-12m解得:k=62.5物塊A最終停在第63個(gè)粗糙段上。答案:(1)45m/s150N(2)6312.如圖所示為某種彈射小球的嬉戲裝置,水平面上固定一輕質(zhì)彈簧及長(zhǎng)度可調(diào)整的豎直管AB。細(xì)管下端接有一小段長(zhǎng)度不計(jì)的圓滑彎管,上端B與四分之一圓弧彎管BC相接,每次彈射前,推動(dòng)小球?qū)椈蓧嚎s到同一位置后鎖定。解除鎖定,小球即被彈簧彈出,水平射進(jìn)細(xì)管A端,再沿管ABC從C端水平射出。已知彎管BC的半徑R=0.30m,小球的質(zhì)量為m=50g,當(dāng)調(diào)整豎直細(xì)管AB的長(zhǎng)度L至L0=0.90m時(shí),發(fā)覺(jué)小球恰好能過(guò)管口C端。不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失。(g取10m/s2) (1)求每次彈射時(shí)彈簧對(duì)小球所做的功W。(2)當(dāng)L取多大時(shí),小球落至水平面的位置離直管AB最遠(yuǎn)?(3)調(diào)整L時(shí),小球到達(dá)管口C時(shí)管壁對(duì)球的作用力FN也相應(yīng)改變,考慮到嬉戲裝置的實(shí)際狀況,L不能小于0.15m,請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出FN隨長(zhǎng)度L改變的關(guān)系圖線(xiàn)。(取管壁對(duì)球的作用力FN方向向上為正,并要求在縱軸上標(biāo)上必要的刻度值)【解析】(1)小球恰好過(guò)C點(diǎn),其速度vC=0 ①依據(jù)功能關(guān)系,每次彈射時(shí)彈簧對(duì)小球所做的功為:W=mg(L0+R)=0.60J②(2)設(shè)小球被彈出時(shí)的初速度為v0,到達(dá)C時(shí)的速度為v,依據(jù)動(dòng)能定理有W=12m-0 ③依據(jù)機(jī)械能守恒定律有12m