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第（四）單元教學設計制定教學目標的依據(jù)課標要求能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直關系）。教材分析本單元教材分兩部分安排，先認識直線的平行，引導學生聯(lián)系生活情境，在識別直線相交和不相交的基礎上認識平行線，學會畫平行線;再認識垂線，從生活中選取兩條直線相交成直角的特殊位置關系，引導學生認識垂線，學會畫垂線，并結合相互垂直的關系，認識點到直線的距離及其應用。最后安排了練習六作為本單元的綜合練習。學情分析學生已經認識了點和線段，以及射線、直線。單元教學目標1、了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系，認識平行線和垂線，知道點到直線的距離。能用直尺和三角尺和量角器等工具畫平行線和垂線，能確定和測量點到直線的距離。2、經歷聯(lián)系實際的感知和觀察、操作、畫圖等活動過程，深刻感受直線之間位置的關系，發(fā)展空間觀念。3、感受生活里的平行與垂直現(xiàn)象，了解平行與垂直在現(xiàn)實生活里的應用。課時教案首頁共（）課時總計第（）課時課題

認識平行課型新授課設計者常秀娟

教學目標知識與技能：1、結合生活情境,感知兩條直線的平行關系,認識平行線。2、學會用合適的方法作出一組平行線,并能借助直尺和三角板等工具作出平行線過程與方法：經歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學習空間與圖形的興趣。教學重難點重點：感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線。難點：用直尺和三角尺畫平行線。教材使用思路先讓學生通過觀察實際場景，從中抽象出兩條直線位置關系的直觀圖形，讓學生認識平面內直線的相交和不相交。接著說明同一平面兩條直線互相平行的意義，認識平行線。畫平行線時，先讓學生自己想辦法畫出一組，再閱讀書上的具體畫法，學會畫已知直線的平行線。板書設計認識平行----------------------課時教案續(xù)頁教學流程課堂調控教師活動學生活動一、導入:老師這兒有一張紙,我們的同學手中也有,如果把這個面無限擴大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子。請你在這個無限大的平面上,畫出兩條直線教師巡視:選五,六名同學在教師發(fā)的紙上畫,然后隨意貼在黑板上(若沒有出現(xiàn)平行一組:老師也畫了兩條直線)你能把它們分一分嗎？它們相交嗎？根據(jù)直線可以無限延長的特點,我們來延長看看(教師延長)怎么樣你能幫它們重新分一分嗎？象這樣不相交的兩條直線就是我們今天所要學習的新內容(板書課題)認識平行二、學習新知什么是平行呢(演示不相交的一組)象這樣在同一平面內不相交的兩條直線互相平行,(小黑板出示)(出示一組平行線ab)一條a,一條b,兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線(小黑板出示)。還可以怎樣說？(演示:加一條c)除了ab互相平行,你還能說出哪兩條直線互相平行過度:剛才我們學習了平行,你能在我們的生活中找到平行的例子嗎教師舉例:老師先來舉個例子:黑板的上下兩條邊互相平行,你還能舉出其他的例子嗎(請三位同學說)(出示地鐵圖片)你能在這個圖片中找到互相平行的例子嗎？(出示象棋圖片)這是什么你能找出平行嗎？1過度:剛才我們在圖片中找到了互相平行的例子,你能在圖形中找到嗎？書上41頁練習3書上41頁練習5三、畫平行線剛才我們找到了生活中,圖形中互相平行的線,下面你能在紙上畫出一組平行線嗎老師也想畫一組平行線,想知道老師是怎樣畫的嗎教師師范作圖:先用三角板的這條直角邊畫一條直線,畫完后按住不動,再用直尺靠住三角板的這條直角邊,按住不動,這時候移動三角板,可以往上移也可以往下移,通常我們往下移,移到這兒,按住三角板畫一條直線.這樣一組平行線就畫好了,你會了嗎照老師剛才的畫法畫一組平行線如果老師已經幫你畫了一條直線,你會畫出它的平行線嗎剛才這位同學畫的這條直線在這兒,老師馬上把他畫的擦掉,你還能在這兒畫出他的平行線嗎要和剛才那位同學畫的位置一樣,你有什么辦法四、小結:你想和你的同學說些什么機動題:折一折量一量一、學生按老師要求做。學生畫兩條直線。自己思考30秒(2)小組內討論指名學生匯報。學生很容易分。二、學生齊讀概念.a是b的平行線,再請一位學生完整的說。學生說一說。舉例。教鞭指一指。找一找。找一找。學生快速指一指。學生讀題,指一指。三、學生自己想一想，小組內說說你打算怎樣畫。學生自己畫，學生匯報:請兩位同學上來畫。學生畫平行線,畫完后,請一位同學上來畫一畫總結方法：一比二靠三移四畫學生打開書畫;畫完后請兩位同學上來畫一畫做個記號:點一點。打開書畫一畫,畫完后請兩個同學上來畫四、學生小結。當堂檢測過一點畫已知直線的平行線。.A---------------會用合適的方法作出一組平行線,并能借助直尺和三角板等工具作出平行線教學反思作業(yè)設計基本題書上第41頁第3題拓展題書上第41頁第5題課時教案首頁共（）課時總計第（）課時課題

認識垂直課型新授課設計者常秀娟

教學目標知識與技能：理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容。掌握作垂線的基本技能。過程與方法：經歷實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。感知、實踐作垂線的方法。情感態(tài)度和價值觀：在實踐的過程中感知數(shù)學的趣味性，感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在自己的生活中。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感和在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣，培養(yǎng)與人合作交流的能力。教學重點難點重點：正確理解和掌握垂直、垂線等概念。難點：學會畫垂線。教材使用思路本課是在學生認識了兩條直線的位置關系，相交或平行的基礎上,研究兩條直線相交成直角的特殊的位置關系。

首先讓學生觀察兩副畫面,讓學生討論發(fā)現(xiàn)圖中的平行線和相交直線，從圖中抽象出兩條直線相交成90度的圖形，讓學生確認相交成直角，討論其他三個角的度數(shù)，再利用這兩組圖形說明互相垂直的關系，認識垂線、垂足和表示垂直的符號。

接著在學生初步形成垂直的概念之后,讓學生充分列舉生活中的實例，出示課本中的圖畫以此來豐富學生的表象。

畫垂線是本課的一個重點和難點，尤其是學生學會了畫平行線之后不是十分熟練的情況下，學生借助量角器，方格紙也許會方便些，但是借助直尺和三角板要防止學生手忙腳亂，和畫平行線相混淆。強調(1)放直尺\(2)放三角板(3)移動(4)畫線(5)標注垂足.與畫平行線的方法正好相反。

練習畫垂線的時候，從多種角度，采用多種方法訓練學生。板書設計認識垂直課時教案續(xù)頁教學流程課堂調控教師活動學生活動一、引入1、出示第42頁上的兩幅照片，提問：在圖中，你能找出哪些線是平行的？哪些線是相交的？2、指出：今天這節(jié)課我們研究兩條直線相交成一種特殊的狀況。二、探究新知（一）活動中學習活動1、請用最簡單的線條把我們學校西邊的十字路口表示出來?；顒?、用兩根小棒擺成不平行的圖形。學生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。從發(fā)現(xiàn)的問題中揭示課題：相交與垂直。在同一平面內，兩條直線不平行就要相交，相交的點叫做交點；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。相交的點叫做交點。其中一條直線叫做另一條直線的垂線?；顒?、用一張紙折出兩條互相垂直的線?；顒?、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。活動5、讓學生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組?；顒?、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。（二）討論中明理：（1）進一步指出：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？兩條直線垂直是互相的，直線a是直線b的垂線，反過來直線b也是直線a的垂線。不能說直線a是垂線或直線b是垂線。（2）反饋：判斷哪兩條直線是互相垂直的。（3）指導看書：什么叫互相垂直？什么叫垂線和垂足？三、實踐操作：作垂線1、學習畫垂線。談話：我們認識了垂線，垂線在日常生活中有著廣泛的應用，如工人師傅用角尺在工件上畫垂線，誰說一說工人師傅是怎樣畫垂線的？指出：畫垂線有兩種情況：一種是過直線上的一點畫這條直線的垂線，另一種是過直線外一點畫這條直線的垂線。下面我們學習用三角板畫垂線。（1）過直線上一點畫這直線的垂線。（2）過直線外一點畫這條直線的垂線。出示學生畫出的直線外一點的已知直線的垂線。（3）共同歸納畫法。四、全課小結。一、1、找一找，然后回答。2、傾聽。二、（一）、1、學生表示。2、學生操作。學生活動。學生根據(jù)自己擺出的圖形，說說構成的是什么樣的圖形。3、按要求折紙，并且用三角板的直角去檢查是否構成直角。4、學生按要求檢查。5、找一找，交流匯報。6、學生操作。（二）、（1）、學生回答。（2）、回答并說明理由。判斷兩條直線是不是互相垂直，關鍵是看兩條直線是否相交成直角。（3）、看書。三、說一說。（1）、引導學生自學第43頁下面的圖示。自學后小組內交流。一名學生說畫法，另一名用三角板演示。①把三角板的一條直角邊與直線重合。②移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的已知重合。③沿三角板另一直角邊畫一條直線。學生在書上過已知直線上的一點畫它的垂線。（2）自學第43頁上面的圖示。自學后小組內交流。小組學生代表在班內流。學生在書上過直線上的點畫直線的垂線。（3）學生歸納。四、自己小結。通過學生的實踐活動，建立相交和互相垂直的概念。領悟什么樣的兩條線是互相垂直的線。學生通過對垂線的感知，建立了初步的抽象概念，還要學會作圖的操作技能。（先自學課本了解方法，再獨立嘗試，最后匯報總結）當堂檢測書第44頁第2題理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容。教學反思作業(yè)設計基本題書第44頁第3題掌握作垂線的基本技能。拓展題畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。課時教案首頁共（）課時總計第（）課時課題

認識垂直（2）課型新授課設計者常秀娟

教學目標

知識與技能：通過測量，認識“點到直線的距離”，進一步認識垂直的有關知識。過程與方法：經歷測量的過程，感知什么是點到直線的距離。情感態(tài)度和價值觀：聯(lián)系生活實際，懂得垂直在生活中的應用。教學重點難點重點：認識點到直線的距離難點：認識點到直線的距離，進一步認識垂直的有關知識教材使用思路本課是在學生學習了垂直的基礎上安排的，在教學時，一方面要讓學生通過實際測量，主動發(fā)現(xiàn)從直線外一點到這條直線的所有線段中，與直線垂直的線段最短的，由此引入點到直線的距離這個概念，另一方面，要結合一些典型的生活實例，讓學生運用知識解釋有關現(xiàn)象。板書設計點到直線的距離從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。課時教案續(xù)頁教學流程課堂調控教師活動學生活動一、復習：1、以黑板為例，說說長方形的相對的邊是什么關系？相鄰的邊是什么關系？指出：平行和垂直是兩種比較特殊的位置關系2、分別畫一組平行線、一組互相垂直的線。二、合作探究1、畫：請大家在自備本上沿本子的線畫一條直線，再在直線上大約5格的地方畫一個點，A點。從A點出發(fā)，向直線畫線段?？梢援嫸嗌贄l？其中有一條最特殊，想一想，是哪條？2、量：依次量出這5條線段的長度比較量得的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？在交流的基礎上，組織學生閱讀書上的結論：這條垂直的線段最短。3、教學“距離”繼續(xù)自學：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。問：“距離”一說，你在前面也學過，是哪里？再看第44頁，這個距離指的是點到線的距離，比一比，兩個距離有什么共同的地方嗎？練習第45頁的第2題：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段先指名交流：你可以畫幾條？怎么畫？量一量這些線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？繼續(xù)擺動手中的尺，試一試，有沒有用別的方法，可以得到這兩條平行線之間更短的線段？指出：連接這兩條平行線，只有這些垂直的線的長度是最短的。那誰能來試著說一說：這垂直的線段的長度就是兩條平行線之間的什么？為什么可以這么說？回憶：在開始認識平行線的時候，有同學指出一種畫法，可以先任意地畫出一條直線，然后再在這條直線之外分別量兩個2cm，再把這兩個點連起來，這樣得到的另一條線就和剛才的那條是平行的關系想一想：這是為什么呢？三、練習：1、量出A點到已知直線的距離問：量的是距離，也就是要量什么？2、看一看測量身高和跳遠成績的照片，你知道為什么這樣測量嗎？你在生活中還能找到這樣的例子嗎？3、右圖（略）是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。四、全課總結一、說一說。2、自己在練習本上畫。同桌互相檢查畫法及結果二、按老師要求畫。學生畫：從A點出發(fā)，先畫一條垂線，再分別在垂線的兩邊各畫另外的兩條線段（共5條）無數(shù)條。垂直的線。畫好后，同桌互相檢查。也可請畫得比較好的同學分組給大家展示量一量。說給同桌聽，全班