《相似圖形》課件數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

形狀、大小、位置關(guān)系圖形與圖形的關(guān)系-----相似圖形觀察以下幾組圖片，說(shuō)一說(shuō)每一組圖片中兩個(gè)圖形的形狀、大小有什么樣的關(guān)系？圖1圖2圖3圖4圖5圖6全等圖形是通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)，翻折，軸對(duì)稱得到，那么，相似圖形是怎樣得到呢？相似圖形是通過(guò)放大，或者縮小得到類比探究，取得真經(jīng)--------構(gòu)建研究思路，明確研究對(duì)象研究思路怎樣進(jìn)一步研究相似圖形呢？研究方法特殊一般類比探究，取得真經(jīng)--------構(gòu)建研究思路，明確研究對(duì)象回憶全等圖形的學(xué)習(xí)路徑？全等圖形全等三角形定義性質(zhì)判定應(yīng)用相似圖形相似三角形定義判斷這兩個(gè)三角形相似嗎？相似三角形從哪些量來(lái)刻畫(huà)呢？三角形的“量”有三邊長(zhǎng)度、三個(gè)內(nèi)角度數(shù)、面積、周長(zhǎng)、高等等如何選擇呢？問(wèn)題：下圖中，右邊的△是由左邊的△ABC

放大得到的.這兩個(gè)三角形相似嗎？分別度量它們的三個(gè)角和三條邊，它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似，且它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．ABCC'B'A'如果△ABC與△A'B'C'

相似，記作：△ABC∽△A'B'C'

讀作：△ABC相似于△A'B'C'

注意：在寫(xiě)兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若△ABC∽△A'B'C'的相似比為k，則△A'B'C'與△ABC的相似比為.若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例由此得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.知識(shí)要點(diǎn)例1：如圖，已知在△ABC中，D,E分別是AB,AC的邊的中點(diǎn).求證：△ADE∽△ABC.ABC踏石留痕，鞏固新知變式：如圖，已知在△ABC中，D,E分別是AB,AC的邊的點(diǎn).并且△ADE與△ABC相似.請(qǐng)寫(xiě)出△ADE與△ABC的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式.ABC踏實(shí)留痕，鞏固新知例2：如圖，已知在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn).并且△ABC∽△ACD.(1)若∠ADC=65°，∠B=37°,求∠ACB,∠ACD的度數(shù)？(2)若AC=3cm,AD=2cm,求AB的長(zhǎng)？ACB踏實(shí)留痕，鞏固新知

1.下列命題中，正確的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等邊三角形都相似

D.所有的矩形都相似C2.若△ABC∽△A′B′C′，且AB=2,

A′B′=1.

則△ABC與△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′與△ABC的相似比是

．23．已知△ADE∽△ABC，點(diǎn)A、D、E分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)，且相似比為，若DE=4cm，求BC的長(zhǎng).∵解