圖形中的規(guī)律課件五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

1、一堆蘋果有400多個，3個3個數(shù)剩2個，5個5個數(shù)還剩2個，7個7個數(shù)也剩2個。這堆蘋果至少多少個？105（個）答：這堆蘋果至少422個。[3，5，7]＝105×4＋2＝422（個）復(fù)習(xí)：2、一種長方形地磚長24cm，寬18cm。如果用這種地磚鋪一個正方形（用的地磚必須都是整塊的），至少要用多少塊？[24，18]＝72（cm）72÷24＝3（塊）72÷18＝4（塊）3×4＝12（塊）答：至少要用12塊。圖形中的規(guī)律數(shù)學(xué)好玩小學(xué)/數(shù)學(xué)/北師大版/五年級上冊用同樣長的小棒擺三角形，會擺嗎？導(dǎo)入新課：3×13×23×33×4想：像這樣擺10個三角形用多少根小棒呢？3×10想：像這樣擺100個三角形用多少根小棒呢？3×100想：像這樣擺n個三角形用多少根小棒呢？3n從簡單的圖形入手，數(shù)形結(jié)合，尋找規(guī)律，得出通項公式。擺1個三角形用3根小棒，擺2個三角形用……導(dǎo)入新課：擺三角形像這樣擺10個三角形，一共需要多少根小棒？探究新知：尋找規(guī)律三角形個數(shù)小棒根數(shù)123456789103579111315171921探究新知：三角形個數(shù)小棒根數(shù)123456789103579我的發(fā)現(xiàn)111315171933＋23＋2×23＋2×33＋2×43＋2×53＋2×63＋2×73＋2×8213＋2×9尋找規(guī)律按照這個規(guī)律，如果擺100個三角形，要用多少根小棒呢？3＋2×993＋2×（100－1）探究新知：三角形個數(shù)小棒根數(shù)1234567891035791113151719我的發(fā)現(xiàn)32×3－13×3－24×3－35×3－46×3－57×3－68×3－79×3－82110×3－9尋找規(guī)律按照這個規(guī)律，如果擺100個三角形，要用多少根小棒呢？100×3－99100×3－（100－1）探究新知：像這樣，擺15個三角形，需要多少根小棒？

3……14×2+=31（根）

……115×2+=31（根）……15×314條公共邊-14=31（根)探究新知：3＋2×（100－1）100×3－（100－1）按照這個規(guī)律，如果擺100個三角形，要用多少根小棒呢？按照這個規(guī)律，如果擺n個三角形，要用多少根小棒呢？3＋2×（n－1）＝3＋2n－2＝2n＋1n×3－（n－1）＝3n－n＋1＝2n＋1探究新知：按照這個規(guī)律擺下去，用的小棒根數(shù)，用一個公式表示：（2n＋1）根探究新知：數(shù)形結(jié)合從簡單圖形入手我們是如何發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律的：找規(guī)律探究新知：像這樣擺三角形，如果擺35個三角形一共用多少根小棒？想：小棒的總根數(shù)，用一個公式表示：（2n＋1）根想：這道題中的n等于：35用小棒的總根數(shù)：2×35＋1＝71（根）答：擺35個三角形一共用71根小棒。探究新知：像這樣擺三角形，如果擺88個三角形一共用多少根小棒？2×88＋1＝177（根）答：擺88個三角形一共用177根小棒。練一練：淘氣像下面這樣擺三角形，一共用了121根小棒，淘氣一共擺了多少個三角形呢？想：小棒的總根數(shù)，用一個公式表示：（2n＋1）根121－1＝120（根）答：一共擺了60個三角形。120÷2＝60（個）解：設(shè)一共擺了x個三角形。2x＋1121＝2x＋1－1＝121－12x＝1202x÷2＝120÷2x＝60探究新知：笑笑像下面這樣擺三角形，一共用了115根小棒，淘氣一共擺了多少個三角形呢？想：小棒的總根數(shù)，用一個公式表示：（2n＋1）根115－1＝114（根）答：一共擺了57個三角形。114÷2＝57（個）解：設(shè)一共擺了x個三角形。2x＋1115＝2x＋1－1＝115－12x＝1142x÷2＝114÷2x＝57練一練：1×12×23×34×4觀察每個點陣中點的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？點陣中的規(guī)律4個1個9個16個這樣擺下去，第10個圖形中的點子數(shù)有多少個呢？10×10探究新知：1×12×23×34×4點陣中的規(guī)律這樣擺下去，第n個圖形中的點子數(shù)有多少個呢？12223242n2探究新知：1＋31＋3＋51＋3＋5＋71點陣中的規(guī)律換一個角度觀察，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知：點陣中的規(guī)律1＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11換一個角度觀察，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知：1＋2＋3＋4＋3＋2＋11＋3＋5＋742探究新知：1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝1＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝102＝100探究新知：淘氣用磁扣擺下面這樣的點陣，算一算，他擺的第6個點陣圖中的磁扣一共有多少個？1222324262＝36（個）練一練：……哪些數(shù)量變了？哪些數(shù)量沒變？探究新知：

一張桌子可以坐6個人，兩張桌子可以坐10個人，那么，4張桌子可以坐多少人？5張桌子呢？4×4+2=18（人）4×5+2=22（人）在圖形中找到變量和不變量是關(guān)鍵。答：4張桌子可以坐18人，5張桌子可以坐22人。探究新知：

一張桌子可以坐4個人，兩張桌子可以坐6個人，那么，5張桌子可以坐多少人？7張桌子呢？2×5+2=12（人）2×7+2=16（人）練一練：同學(xué)們用小棒擺六邊形（如下圖），擺1個六邊形用6根小棒，擺2個六邊形用11根小棒，擺3個六邊形用16根小棒，如果擺4個六邊形用多少根小