2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第1講　光的折射　全反射

課標(biāo)要求備考策略1.通過實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律。2.知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。3.觀察光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，了解這些現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。知道光是橫波。4.通過實(shí)驗(yàn)，了解激光的特性。能舉例說明激光技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)十六：測量玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)十七：用雙縫干涉測量光的波長光的折射、全反射是近幾年高考的命題熱點(diǎn)。以實(shí)際情景為背景命制的試題，重點(diǎn)考查學(xué)生的建模能力，靈活處理和應(yīng)用有效信息的能力；理解光的折射、全反射規(guī)律，養(yǎng)成規(guī)范的作圖習(xí)慣，有意識地解決相關(guān)實(shí)際問題第1講光的折射全反射考點(diǎn)一折射定律的理解與應(yīng)用1.折射定律（1）內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。（2）如圖所示，表達(dá)式：sinθ1sinθ2＝n2.折射率（1）定義式：n＝sin（2）計(jì)算公式：n＝cv。因?yàn)関＜c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1?判斷小題1.無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。 （√）2.入射角越大，折射率越大。 （×）3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。（×）4.根據(jù)v＝cn可知，光在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的折射率成反比。（√1.對折射率的理解（1）折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在該介質(zhì)中傳播速度的大小，即v＝cn（2）折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小。②同一種光，在不同介質(zhì)中，雖然波速、波長不同，但頻率相同。2.光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射。1.【三角形玻璃磚】一塊玻璃磚的橫截面為直角三角形，如圖所示，∠A＝30°，∠ABC＝90°，直角邊AB的長度為l。一束藍(lán)光平行于AB從斜邊AC上的P點(diǎn)射向玻璃磚，AB與BP夾角θ＝60°，光線經(jīng)AC面折射后從BC面上的Q點(diǎn)射出。已知該玻璃磚對藍(lán)光的折射率n＝3，真空中的光速為c，則藍(lán)光從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)所用時(shí)間為（）A.l2c C.lc D.解析：A作出光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得，光在AC面上的入射角為θ＝60°根據(jù)折射定律得n＝sinθsin解得α＝30°根據(jù)幾何關(guān)系可得PQ＝ABsin30°2cos30該藍(lán)光在玻璃磚中的傳播速度v＝cn＝3所以藍(lán)光從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)所用時(shí)間t＝PQv＝l2c，2.【圓形玻璃磚】現(xiàn)要測量一玻璃圓盤的折射率，但是由于手邊沒有角度測量工具，一同學(xué)想到用表盤輔助測量。使一束單色光從11點(diǎn)處水平射入，發(fā)現(xiàn)從7點(diǎn)處水平射出，則玻璃折射率n為（）A.1.5 B.2C.2 D.3解析：D根據(jù)題意，由折射定律和反射定律畫出光路圖，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，光線在11點(diǎn)處的入射角為60°，折射角為30°，則折射率為n＝sin60°sin30°＝3，3.【柱狀玻璃磚】一個(gè)柱狀玻璃磚的橫截面如圖所示，它可視為由半徑為R的四分之一圓OPQ與直角三角形OPM組成，∠OPM＝90°，∠OMP＝60°?，F(xiàn)有一束單色光從OM邊上的S點(diǎn)以入射角i＝45°射入玻璃磚，折射光線與OQ平行，再經(jīng)圓弧界面反射后從N點(diǎn)垂直邊界OQ射出。已知光在真空中的速率為c，則 （）A.該單色光在玻璃磚材料中的折射率為3B.ON＝32C.OS＝63D.該單色光在玻璃磚材料中的傳播時(shí)間為2+解析：C從N點(diǎn)將光線反向延長交圓弧于E點(diǎn)，連接SE，得到玻璃磚內(nèi)的光路如圖所示，折射光線與OQ平行，由幾何關(guān)系可知折射角為r＝30°，則折射率為n＝sin45°sin30°＝2，故A錯(cuò)誤；因OP、NE都垂直O(jiān)Q，所以O(shè)P∥NE，則有α＝θ，α＝β，θ＋β＝90°，可得α＝β＝45°，則有ON＝Rsin45°＝22R，OS＝Rsin45°sin60°＝63R，故B錯(cuò)誤，C正確；該單色光在玻璃磚材料中的傳播距離為x＝2Rsin45°＋OSsin30°＝2＋66R，4.【液體中的折射】（2022·湖北高考14題）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為23d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n＝43，求（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。答案：（1）43（2）解析：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知d＝v0t23d＝12tanθ＝gt解得tanθ＝43（2）由tanθ＝43可知θ＝53°，設(shè)從A點(diǎn)射到水面的光線的入射角為α，折射角為90°－θ＝37°，則由折射定律可知n＝sinαsin37°，由幾何關(guān)系可知Htan37°＋23dtan53°＝解得H＝4d考點(diǎn)二光的折射與全反射的綜合問題1.定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。2.條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。3.臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角。若光從介質(zhì)（折射率為n）射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝1n。介質(zhì)的折射率越大4.應(yīng)用：光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射（如圖）。?判斷小題1.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。 （√）2.只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。 （×）3.光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。（×）分析綜合問題的基本思路（1）判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。（2）判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象。（3）畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識推斷和求解相關(guān)問題?！纠侩娨暀C(jī)遙控器中有一個(gè)用透明介質(zhì)封裝的發(fā)光二極管，如圖（a）所示，它發(fā)出紅外光來控制電視機(jī)的各種功能。一興趣小組找來一個(gè)用此種材料制成的半圓柱體，利用插針法測定該透明介質(zhì)的折射率。實(shí)驗(yàn)中用A、B兩個(gè)大頭針確定入射光路，C、D兩個(gè)大頭針確定出射光路。P和Q分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，且AB⊥MN，如圖（b）所示。測得半圓柱體的半徑R＝5cm，OP＝1cm，DQ＝4cm，D到法線OQ的距離DG＝2cm。已知光速c＝3.0×108m/s。（1）求該透明介質(zhì)的折射率和光在該介質(zhì)中傳播的速度大小；（2）實(shí)際測得封裝二極管的半球直徑d＝5mm，發(fā)光二極管的發(fā)光面是以EF為直徑的發(fā)光圓盤，其圓心位于半球的球心點(diǎn)O，如圖（c）所示。為確保發(fā)光面發(fā)出的紅外光第一次到達(dá)半球面時(shí)都不發(fā)生全反射，發(fā)光二極管的發(fā)光面半徑r最大應(yīng)為多大？答案：（1）2.51.2×108m/s（2）1mm解析：（1）設(shè)∠DQG為i，∠OQP為r，由幾何關(guān)系sini＝DGDQ，sinr＝由折射定律n＝sin代入數(shù)據(jù)解得n＝2.5由n＝cv可得v＝1.2×108m/s（2）設(shè)E點(diǎn)發(fā)出的光線ES、ET與法線的夾角分別為θ和α，ES⊥EF，光線ET為任一光線，過O點(diǎn)向ET作垂線OZ，設(shè)OZ為h，則sinα＝?R'，sinθ又h＜r，所以sinα＜sinθ可得α＜θ即光線在ES的入射角最大。分析可知，θ達(dá)到臨界角時(shí)r最大，此時(shí)sinθ＝rR'解得r＝1mm。1.（2023·湖北高考6題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為 （）A.12d B.22C.d D.2d解析：C由幾何知識知，入射光線SN的入射角為30°，折射角為45°，則楔形玻璃對該光源發(fā)出的光線的折射率n＝sin45°sin30°＝2，設(shè)光在楔形玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為C，則有sinC＝1n＝22，所以C＝45°，當(dāng)光從S射到OQ邊的入射角小于45°時(shí)光都可射出，則OQ邊上有光射出部分的長度L＝2dsin30°tan45°＝d，2.（多選）（2024·九省聯(lián)考河南）如圖，將一平面鏡置于某透明液體中，光線以入射角i＝45°進(jìn)入液體，經(jīng)平面鏡反射后恰好不能從液面射出。此時(shí)，平面鏡與水平面（液面）夾角為α，光線在平面鏡上的入射角為β。已知該液體的折射率為2，下列說法正確的是（）A.β＝30°B.β＝37.5°C.若略微增大α，則光線可以從液面射出D.若略微減小i，則光線可以從液面射出解析：BD根據(jù)sinisinr＝n，解得光線在射入液面時(shí)的折射角為r＝30°，光線經(jīng)平面鏡反射后，有sinC＝1n，解得∠C＝45°，由幾何關(guān)系可得2β＋（90°－r）＋（90°－C）＝180°，解得β＝37.5°，故A錯(cuò)誤，B正確；若略微增大α，則光線在平面鏡上的入射角β將變大，根據(jù)上面分析的各角度關(guān)系可知光線射出液面的入射角變大，將大于臨界角，所以不可以從液面射出，故C錯(cuò)誤；同理，若略微減小i，則r減小，導(dǎo)致光線在平面鏡上的入射角β減小，可知光線射出液面的入射角變小，將小于臨界角，可以從液面射出，故D考點(diǎn)三光路控制光的色散現(xiàn)象1.常見元件對光路的控制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向2.各種色光的比較分析顏色紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小同一介質(zhì)中的波長大→小通過同一棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的臨界角大→小同一裝置的雙縫干涉條紋間距大→小1.【全反射棱鏡對光路的控制】自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡（折射率n＞2）組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O'點(diǎn)射出，則出射光線是（）A.平行于AC邊的光線①B.平行于入射光線的光線②C.平行于CB邊的光線③D.平行于AB邊的光線④解析：B光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡后經(jīng)AC邊和CB邊反射，平行于入射光線從O'點(diǎn)射出，故B正確。2.【三棱鏡的色散】（多選）如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶。下列說法中正確的是（）A.a側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B.在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長C.三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率D.在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小解析：BCD由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對a側(cè)光的折射率較大，所以a側(cè)光是紫光，波長較短，b側(cè)光是紅光，波長較長，A錯(cuò)誤，B、C正確；又v＝cn，所以三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D3.【平行玻璃磚的色散】如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是（）A.紅光B.黃光C.綠光 D.紫光解析：D由題圖可知，光束a的折射角小，根據(jù)n＝sinisinr知，光束a的折射率大于光束b的折射率，頻率越大，折射率越大，且已知光束b是藍(lán)光，選項(xiàng)中頻率大于藍(lán)光頻率的只有紫光，故光束a可能是紫光蜃景與霓虹【典例1】（2024·江蘇南京模擬）我國唐朝張志和在《玄真子》一書中指出：“背日噴乎水成虹霓之狀”，宋朝蔡卞在《毛詩名物解》中同樣提到：“以水噴日，自側(cè)視之，則暈為紅霓”。上面引述的意思是：背著太陽向空中噴水，從側(cè)面觀察，可以看到霓虹現(xiàn)象。虹是射向水珠的太陽光經(jīng)過兩次折射和一次反射發(fā)生色散形成的，水珠的形狀可看作球形，下列關(guān)于虹的光路正確的是 （）答案：D解析：紅光的折射率最小，折射程度最小，臨界角最大，第一次折射時(shí)，紅光在最上，反射時(shí)，紅光在最下，第二次折射時(shí)，最下為紅光，依次為紅、黃、藍(lán)、紫，故選D?！镜淅?】如圖甲所示，夏天，在平靜無風(fēng)的海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到山峰船舶、樓臺、亭閣、集市等出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中。如圖乙所示，沙漠里有時(shí)也會看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，這就是“蜃景”。下列有關(guān)蜃景的說法錯(cuò)誤的是（）A.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小B.沙面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小C.A是蜃景，B是景物D.C是蜃景，D是景物答案：B解析：海面上，下層空氣的溫度比上層的低，密度比上層的大，故海面附近的空氣折射率從下到上逐漸減小，光線向上射，人眼逆著光有時(shí)會看到空中樓閣，這是蜃景；沙面上，下層空氣的溫度比上層的高，密度比上層的小，故沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大，光向下射時(shí)，人眼逆著光有時(shí)會看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌，這是蜃景。故A、C、D正確，與題意不符；B錯(cuò)誤，與題意相符。故選B。跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2023·江蘇高考5題）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是 （）解析：A地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面過程中，某分界面上折射角小于入射角，光線隨高度降低，越來越靠近法線，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2.（2024·江蘇南京模擬）圖為“水流導(dǎo)光”實(shí)驗(yàn)裝置。長直開口透明塑料瓶內(nèi)裝有適量清水，在其底側(cè)開一小孔，水從小孔流出形成彎曲不散開的水流，用細(xì)激光束透過塑料瓶水平射向該小孔，觀察到激光束沒有完全被限制在水流內(nèi)傳播，下列操作有助于激光束完全被限制在水流內(nèi)傳播的是 （）A.增大該激光的強(qiáng)度B.向瓶內(nèi)再加適量清水C.改用頻率更低的激光D.改用折射率更小的液體解析：B增大該激光的強(qiáng)度，激光的臨界角不變，現(xiàn)象不會改變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)向瓶內(nèi)加一些清水，則從孔中射出的水流速度會變大，水流軌跡會變得平直，激光在水和空氣界面處的入射角會變大，則會有大部分光在界面處發(fā)生全反射，這種現(xiàn)象相當(dāng)于光導(dǎo)纖維的導(dǎo)光現(xiàn)象，故B正確；水從小孔流出形成彎曲的水束，激光沒有完全被限制在水束內(nèi)，是因?yàn)楣鈴乃湎蚩諝獾娜肷浣切∮谂R界角，出現(xiàn)折射現(xiàn)象，當(dāng)換用頻率更低的激光，臨界角變大，更不容易發(fā)生全反射，將有更多激光不能被限制在水流內(nèi)傳播，故C錯(cuò)誤；改用折射率更小的液體時(shí)，臨界角變大，更不容易發(fā)生全反射，將有更多激光不能被限制在水流內(nèi)傳播，故D錯(cuò)誤。3.（2024·山西太原模擬）如圖所示，我國航天員在天宮課堂上演示了微重力環(huán)境下的神奇現(xiàn)象。液體呈球狀，往其中央注入空氣，可以形成一個(gè)同心球形氣泡。假設(shè)液體球與氣泡半徑之比為5∶2，當(dāng)細(xì)光束以37°的入射角射入液體球中，折射光線剛好與其內(nèi)壁相切，sin37°取0.6。該液體的折射率為（）A.1.2B.1.3C.1.4 D.1.5解析：D作出光路圖，如圖所示，設(shè)液體球與氣泡半徑分別為5a、2a，該液體的折射率為n＝sin37°sinα＝0.624.（多選）一束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導(dǎo)纖維對該束光的折射率為n，光導(dǎo)纖維的長度為L，圖中該束光剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的交界面處發(fā)生全反射。已知空氣對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說法正確的是（）A.光導(dǎo)纖維對該束光的折射率n＞1B.光導(dǎo)纖維對該束光的折射率n＜1C.該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為nD.該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為L解析：AC由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以光導(dǎo)纖維的折射率比空氣的折射率大，即n＞1，故A正確，B錯(cuò)誤；該束光在交界面處發(fā)生全反射的臨界角C的正弦值為sinC＝1n，該束光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為v＝cn，v在沿光導(dǎo)纖維方向的分量為v1＝vsinC＝cn2，則該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為t＝Lv1＝n25.（2024·山東濟(jì)南模擬）如圖甲所示，一細(xì)束白光通過某種特殊材料制成的三棱鏡發(fā)生色散。圖乙是其光路平面圖，已知三棱鏡的切面為等邊三角形，白光由M點(diǎn)入射，入射角α＝60°，其中紅光對應(yīng)的該材料的折射率為n＝3，則紅光通過棱鏡后的出射光線與M點(diǎn)入射光線的夾角為 （）A.30° B.45°C.60° D.75°解析：C設(shè)光線射到左側(cè)面時(shí)的折射角為β，則sinβ＝sinαn＝12，可知β＝30°，由幾何關(guān)系可知，光線射到右側(cè)面時(shí)的入射角為30°，則折射角為60°，由幾何關(guān)系可知紅光通過棱鏡后的出射光線與M點(diǎn)入射光線的夾角為60°6.虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為 （）A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅解析：A由題圖可知，射到M點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角小于射到N點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角，所以玻璃對射到M點(diǎn)的光的折射率大于玻璃對射到N點(diǎn)的光的折射率，故M點(diǎn)的顏色為紫色，N點(diǎn)的顏色為紅色；同理可得P點(diǎn)的顏色為紅色，Q點(diǎn)的顏色為紫色，所以A正確。7.（2024·江蘇宿遷一模）如圖為直角棱鏡的橫截面，圖中∠bac＝90°，bc邊距離頂點(diǎn)a足夠遠(yuǎn)，現(xiàn)有某單色光以入射角i＝45°從ab邊射入，在ac邊上恰好發(fā)生全反射，則該單色光在此棱鏡中的折射率為（）A.62 B.C.102 D.解析：A根據(jù)題意作出光路圖如圖，根據(jù)折射定律有n＝sinisinr，根據(jù)全反射臨界角公式有n＝1sinC，根據(jù)幾何關(guān)系有r＋C＝90°，解得n＝62，故A正確，8.（2024·湖北武漢模擬）因?yàn)轱w機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的高溫尾流會使得飛機(jī)周圍的空氣經(jīng)過機(jī)翼后膨脹降溫，在飛機(jī)表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會形成七彩光芒。如圖所示，將原理簡化并作出光路圖。已知a光與界面的夾角為30°。b光的折射率為2，b光與法線的夾角為45°，光在空氣中的傳播速度為c，水霧半球的半徑為R。a光在水霧半球中的傳播時(shí)間（）A.3Rc C.3R3c解析：A設(shè)入射角為θ，對b光，由折射定律可知nb＝sin45°sinθ，解得θ＝30°，對a光，由折射定律可知na＝sin60°sinθ＝3，設(shè)a光在水霧半球中傳播的速度為va，由na＝cva可知va＝33c，則a光在水霧半球中的傳播時(shí)間9.（2024·河南南陽模擬）如圖所示，某透明材料的橫截面是半徑為R的半圓，AB為直徑，O為圓心。P為圓周上的一點(diǎn)，P到AB的距離為32R；透明材料的折射率為62，底面AB用吸光材料涂黑。入射光平行于AB射向圓面上的P點(diǎn)，經(jīng)兩次折射后射出。已知真空中的光速為c，（1）出射光線與開始的入射光線間的夾角θ；（2）光通過透明材料的時(shí)間。答案：（1）30°（2）3解析：（1）設(shè)光在射入圓面時(shí)入射角為i，折射角為α，光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得sini＝32R解得i＝60°由折射定律得n＝sinisin解得α＝45°射出圓面時(shí)，入射角為β，折射角為r，有n＝sin由幾何關(guān)系可得β＝α＝45°解得r＝60°由幾何關(guān)系可得θ＝（i－α）＋（r－β）＝30°。（2）設(shè)光在透明材料中通過的距離為l，由幾何關(guān)系可得l＝2R光在透明材料中的速度為v＝c光通過透明材料的時(shí)間t＝lv＝