2024年高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練 第28講 機(jī)械波（原卷版+解析）

第28講機(jī)械波

目錄

考點(diǎn)一波動(dòng)圖象與波速公式的應(yīng)用...............................................1

考點(diǎn)二振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象.....................................................3

考點(diǎn)三波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng).............................................6

練出高分.........................................................................9

考點(diǎn)一波動(dòng)圖象與波速公式的應(yīng)用

1.波的圖象反映了在某時(shí)刻介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移情況,圖象的橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的壬

衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移,如圖所示.

圖象的應(yīng)用：

（1）直接讀取振幅人和波長(zhǎng)九以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移.

（2）確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小.

（3）結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向.

2.波速與波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系為：v=|=^

[例題1]（2023?佛山二模）3月8日，河源市發(fā)生4.5級(jí)地震，廣佛多地震感明顯。地震波按傳播

方式可分為橫波（S波）、縱波（P波）和面波（L波）。若在某地記錄到S波在1=0時(shí)刻的波

形圖如圖所示，已知該S波傳播速度v=4km/s,傳播方向水平向右，則下列說(shuō)法正確的是（）

-y/cm

2\Ax/X102m

-5

A.該波波長(zhǎng)為4m

B.該波振動(dòng)頻率為0.25Hz

C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)

D.經(jīng)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為20cm

[例題2]（2023?南通模擬）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，兩列波

在t=0時(shí)的部分波形曲線(xiàn)如圖所示，已知甲波的波速為2.5cm/s,則（）

A.x軸上振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的質(zhì)點(diǎn)的位置是固定的

B.t=0時(shí)，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C.1=0時(shí)，x=-25cm處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為8cm

D.l=0.1s時(shí)，x=2.5cm處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-8cm

[例題3]（2023?南通模擬）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播,

乙波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為lm/s,t=0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形圖如圖所示，

A.x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)

B.兩波疊加前后，x=-0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅不同

C.坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=30sin（nt）cm

D.兩個(gè)相鄰振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)間的距離為2m

[例題4]（2（）23?徐州模擬）“戰(zhàn)繩”是一種近年流行的健身器材，健身者把兩根相同繩子的一端固

定在一點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，上下抖動(dòng)繩子使繩子振動(dòng)起來(lái)（圖甲）。以手的平衡

位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖乙是健身者右手在抖動(dòng)繩子過(guò)程中某時(shí)刻的波形，若右手抖動(dòng)的頻率是

0.5Hz,下列說(shuō)法正確的是()

圖甲圖乙

A.該時(shí)刻P點(diǎn)的位移為lOgcm

B.再經(jīng)過(guò)0.25s,P點(diǎn)到達(dá)平衡位置

C.該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

D.從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=2()sin(nt+ir)cm

［例題5J(多選)(2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬)一列簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示，經(jīng)過(guò)0.5s后

的波形如圖中的虛線(xiàn)所示，己知波的周期為T(mén),且0.25sVTV0.5s,則()

A.若波沿x軸不同方向傳播，則在這0.5s內(nèi)，x=Im處的質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程都不相等

B.當(dāng)波沿+x方向傳播時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M和x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)N在這0.5s內(nèi)通過(guò)的路程相

C.當(dāng)波向+x方向傳播時(shí),波速等于10m/s

D.當(dāng)波沿?x方向傳播時(shí).經(jīng)過(guò)0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的位移一定為零

考點(diǎn)二振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象

振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象

研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變億規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

*x/cm?y/cm

圖象

xJtm

物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

出），波速為6m/s,兩質(zhì)點(diǎn)P^Q位于x軸上。以該波傳到質(zhì)點(diǎn)P為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方

程為y=-2sin5irt（cm）,經(jīng)過(guò)時(shí)間At該波傳到質(zhì)點(diǎn)Q時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上方距其平衡位置

1cm處且向上振動(dòng)。由此可知（）

-1y/cm

—?PQ?A

°x/m

A.該波的波長(zhǎng)為2m

B.質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)的方.向是向上

C.質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距可能為3.8m

D.At=0.25s

［例題9］如圖所示，兩位同學(xué)分別拉一根長(zhǎng)為1.2m的繩兩端A、B,t=0時(shí)刻，兩同學(xué)同時(shí)抖動(dòng)繩

了兩端，使A、B開(kāi)始在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，產(chǎn)生沿繩傳播的兩列波、振源為A的波波速為

vi,振源為B的波波速為V2ot=0.4s時(shí)，兩列波恰好傳播到P,Q兩點(diǎn)，波形如圖所示，則

B.VI=2V2

C.到兩列波相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為30cm

D.t=1.4s時(shí)，x=O.55m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為（5—2.5&）cm

［例題10］（2023?黃山一模）一列簡(jiǎn)諧波t=2s時(shí)刻波形如圖甲所示，平衡位置為x=0.2m的質(zhì)點(diǎn)振

動(dòng)圖像如圖乙所示，且該質(zhì)點(diǎn)1=0時(shí)刻剛開(kāi)始振動(dòng)，則（）

A.該簡(jiǎn)諧波傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向

B.平衡位置為x=0.2ni的質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為O.lm/s

C.平衡位置為x=0.1m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為y=OAsin^t(m)

D.從t=O至h=10s的時(shí)間間隔內(nèi)平衡位置為x=-0.5m的質(zhì)點(diǎn)位移為0.1m,路程為0.5m

考點(diǎn)三波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)

I.波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差A(yù)r.

(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若Ar=〃2(〃=0,l,2,...),則振動(dòng)加強(qiáng);

若Ar=(2〃+lg(〃=0,l,2,…),則振動(dòng)減弱.

(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若△r=(2〃+lg(〃=0J,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng);

若△/?=〃2(〃=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱.

2.波的衍射現(xiàn)象

波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)

相差不大或者小于波長(zhǎng).

3.多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).當(dāng)波以速度v

通過(guò)觀察者時(shí)，時(shí)間J內(nèi)通過(guò)的完全波的個(gè)數(shù)為N=",因而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的完全波的個(gè)數(shù)

A

即接收頻率.

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接

收到的頻率變小.

[例題11](2023?浙江模擬)兩個(gè)學(xué)生研究小組對(duì)機(jī)械波進(jìn)行研究，第一小組讓波源S自1=0時(shí)刻

起開(kāi)始振動(dòng)，每隔1s做兩種不同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅均為2cm,4s后波源S停止振動(dòng)，其振

動(dòng)圖像如圖甲所示。第二小組讓波源S自t=0時(shí)刻起開(kāi)始振動(dòng)，做兩種不同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，

振幅均為2cm,一段時(shí)間后波源S停止振動(dòng)，其波動(dòng)圖像如圖乙所示。產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波均沿SP方

向傳播，波速均為lm/s,P、Q是介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)，已知SP=8m,SQ=9m,如圖所示。下列說(shuō)

法錯(cuò)誤的是()

A.兩個(gè)研究小組產(chǎn)生的機(jī)械波波源開(kāi)始振動(dòng)的方向相反

B.第一小組實(shí)驗(yàn)中t=9.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)方向相反

C.第二小組實(shí)驗(yàn)中t=9.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)方向相反

D.若將一、二兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的波源分別置于S、Q處，且同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)產(chǎn)生上述兩列波，位于

S、Q中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)始終減弱（兩列波相遇過(guò)程中）

[例題12]（2023?河北模擬）如圖所示，一彈性輕繩沿x軸水平放置，繩左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，沿y軸

振動(dòng)，在x軸上形成一沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為4cm。在to=l時(shí)刻平衡位置在乂=

1.5m處的A質(zhì)點(diǎn)正處在波峰，平衡位置在x=6.5m處的B質(zhì)點(diǎn)位移為+2cm且向y軸負(fù)方向振

動(dòng)，經(jīng)l=0.0ls,A處質(zhì)點(diǎn)位移第一次到達(dá)+2cm,下列說(shuō)法正確的是（）

,y/cm

0L5'45'7.5

A.該機(jī)械波的波長(zhǎng)為6m

B.質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期可能為0.12s

1007T

C.A點(diǎn)的振動(dòng)方程為yA=4sin—t（cm）

D.該機(jī)械波在介質(zhì)中的最大波速為IOOm/s

[例題13]（2023?閔行區(qū)二模）如圖為某種消聲管原理示意圖，噪聲聲波到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，分為兩路傳

播，在B處匯合，如半徑合適，兩路聲波會(huì)互相抵消，實(shí)現(xiàn)消聲。則（）

A.該消聲管利用的是聲波的衍射原理

B.兩路聲波的頻率不相等

C.兩路聲波傳播速度不相等

D.若消聲成功，B處為振動(dòng)減弱點(diǎn)

［例題14］（2023?杭州一模）如圖所示，在x軸的正半軸和負(fù)半軸為兩種粗細(xì)不同的繩子。t=0時(shí)，

O點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始從平衡位置向上振動(dòng)，形成兩列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，已知OM間距離為

2.0m,ON間距離為3.0m,沿正半軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波振幅為A=6cm,速度為3m/s。當(dāng)t=2.5s

時(shí)O點(diǎn)第二次到達(dá)波峰，此時(shí)M點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，下列說(shuō)法正確的是（）

y/m，，

M0Nx/m

A.負(fù)半軸的波速為2m/s

B.N點(diǎn)也第一次到達(dá)波峰

C.正半軸的波長(zhǎng)是負(fù)半軸波長(zhǎng)的3倍

D.在1=0至t=2.5s時(shí)間內(nèi)N點(diǎn)振動(dòng)的路程為30cm

［例題15］（多選）（2023?贛州一模）在水面上建立.如圖甲所示的直角坐標(biāo)系.兩個(gè)有相同固定振動(dòng)

頻率的振源si和S2分別位于x軸上x(chóng)=2m和x=-2m處。振動(dòng)穩(wěn)定后振源si和S2分別產(chǎn)生了

振幅為5cm和8cm的簡(jiǎn)諸波，波長(zhǎng)均為1m,在水面上形成了穩(wěn)定的干涉，已知坐標(biāo)原點(diǎn)O為

加強(qiáng)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.y軸1：y=lm處位置的水中某質(zhì)點(diǎn)會(huì)運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=2m處

B.x軸上x(chóng)=6.5m處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

C.振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅為Ocm,振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅為13cm

D.坐標(biāo)系中滿(mǎn)足雙曲線(xiàn)方程x2-1=1位置A為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

E.如振源si的振動(dòng)在其它介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中有Im寬的障礙物，障礙物的后方不一定能看

到明顯的衍射現(xiàn)象

［例題16］（多選）（2023?嘉興二模）水面上兩振源振動(dòng)圖像皆如圖1所示。圖2是兩振源發(fā)出的兩

列水波在離振源較近區(qū)域內(nèi)疊加形成的干涉圖樣，實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)表示波谷。圖2中M、

N、Q點(diǎn)皆為兩振源連線(xiàn)中垂線(xiàn)上的點(diǎn)，R點(diǎn)為PQ連線(xiàn)上一點(diǎn)。若用圖3中的甲、乙、丙三圖

圖3

A.M點(diǎn)振動(dòng)如丙所示B.N點(diǎn)振動(dòng)如乙所示

C.R點(diǎn)振動(dòng)如甲所示D.Q點(diǎn)振動(dòng)如乙所示

［例題17］（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

A.水波、聲波和電磁波等一切波都能發(fā)生干涉和衍射

B.只要波源不動(dòng)，觀察者接收到的波的頻率就跟波源發(fā)出的頻率一樣

C.當(dāng)LC振蕩電路中電流最大時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)能最小

D,在電磁波發(fā)射技術(shù)中，使電磁波隨各種信號(hào)而改變的技術(shù)叫解調(diào)

練出高分

一.選擇題（共13小題）

I.（2023?房山區(qū)一模）抖動(dòng)卸繩能形成簡(jiǎn)諧橫波，某人t=（）時(shí)刻拿細(xì)繩的一端A開(kāi)始上下抖動(dòng),

細(xì)繩上各點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2m°t=（）.4s時(shí)細(xì)繩上形成的波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

()

A.根據(jù)題中所紿數(shù)據(jù)可以求出波速

B.A點(diǎn)的起振方向向上

C.此時(shí)C點(diǎn)的振動(dòng)方向向上

D.再經(jīng)過(guò)0.4s質(zhì)點(diǎn)A將向右移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)

2.在X軸上XA=-0.4m和xB=1.2m處有兩波源A、B,同時(shí)從t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，振幅分別為

2cm和5cm,在同一介質(zhì)中形成沿x軸相向傳播的兩列波，t=2s時(shí)刻波形如圖所示，P（未標(biāo)出）

B.向左傳播的波波長(zhǎng)為M=0.2m

C.t=7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方向向下

D.質(zhì)點(diǎn)P位移的最大值是5cm

3.（2023?河北模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸方向傳播，在t=Is時(shí)刻的波形如圖甲所示,

圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波沿x軸負(fù)方向傳播

B.該波傳播的速度大小為0.5m/s

C.在t=2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正在沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

D.在Is?3.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N的路程為30cm

4.（2023?張家口二模）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)該波恰好傳到K=2m處

的質(zhì)點(diǎn)，t=0.3s時(shí)x=9m處的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波的周期為4s

B.該波的傳播速度為40mzs

C.波源的起振方向沿y軸負(fù)方向

D.C=^s時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置

-LV/

5.（2023?天津二模）一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)情況

如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a與c的速度、加速度都相同

B.該橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速等于此時(shí)b點(diǎn)的振動(dòng)速度

C.t=ls時(shí)質(zhì)點(diǎn)d位于波谷位置

D.質(zhì)點(diǎn)d經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸負(fù)方向移動(dòng)到b的位置

6.（2023?市中區(qū)校級(jí)一模）如圖所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線(xiàn)為t=（）時(shí)刻的波形圖，此

時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q（x=5m）向y軸正向振動(dòng)，虛線(xiàn)為t=0.9s時(shí)的波形圖，質(zhì)點(diǎn)P（x=4m）在0.9s時(shí)恰

好第三次到達(dá)波峰，則下到說(shuō)法正確的是（）

B.該波的傳播速度為刀m/s

C.在l=1.75s時(shí)刻，Q點(diǎn)處于波峰位置

D.在0?0.9s內(nèi)，Q運(yùn)動(dòng)的路程為20m

7.（2023?姜堰區(qū)模擬）一條輕長(zhǎng)繩放置在水平桌面上，俯視圖如圖甲所示，用手握住長(zhǎng)繩的一端0,

從t=0時(shí)刻開(kāi)始用手帶動(dòng)0點(diǎn)沿垂直繩的方向（圖甲中y軸方向）在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，0?

6s內(nèi)O點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。t=4s時(shí)輕長(zhǎng)繩上的波形圖可能正確的是（）

y/m輕手繩

■

9

//

0

8.（2023?豐臺(tái)區(qū)二模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)的波形如圖甲所示，L、M、N

是波上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙是其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像。卜.列說(shuō)法正確的是（）

A.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的加速度比質(zhì)點(diǎn)N的小

C.圖乙是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像

D.質(zhì)點(diǎn)L和質(zhì)點(diǎn)N的相位總是相同

9.（2023?通州區(qū)一模）如圖所示，Si和S2是兩相干水波波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同，振幅A

=10cm。實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。已知兩列波的波長(zhǎng)均為

5cm,A、B、C三質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線(xiàn)上，且B點(diǎn)為AC連線(xiàn)的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

()

A.此時(shí)B點(diǎn)正豎直向下運(yùn)動(dòng)

B.C點(diǎn)處于振動(dòng)的減弱區(qū)

C.此時(shí)A、C兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm

D.再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至A處

10.（2023?深圳二模）圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形里，質(zhì)點(diǎn)M、N、P、Q分別位于介質(zhì)中

x=3m、x=4m^x=5m、x=10m處。該時(shí)刻橫波恰好傳播至P點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M從該時(shí)刻開(kāi)始

圖甲

A.此波在該介質(zhì)中的傳播速度為1.25m/s

B.波源起振方向沿y軸正方向

C.此波傳播至Q點(diǎn)的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)P的路程為5m

D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q起振后，與質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)步調(diào)完全一致

11.（2023?西城區(qū)二模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖1所示，K、L是介質(zhì)中的

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖2是質(zhì)點(diǎn)K的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

A.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K的加速度比質(zhì)點(diǎn)L的大

B.t=0時(shí)刻后質(zhì)點(diǎn)K比質(zhì)點(diǎn)L先到達(dá)正向最大位移處

C.波沿x軸正方向傳播，速度為v=1.0m/s

D.波沿x軸負(fù)方向傳播，速度為v=0.5m/s

12.（2023?黃山一模）一列簡(jiǎn)諧波t=2s時(shí)刻波形如圖甲所示，平衡位置為x=0.2m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像

如圖乙所示，且該質(zhì)點(diǎn)1=0時(shí)刻剛開(kāi)始振動(dòng)，則（）

A.該簡(jiǎn)諧波傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向

B.平衡位置為x=0.2m的質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為0.1m/s

C.平衡位置為x=0.1m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為y=O.lsinZt（m）

D.從t=0到t=10s的時(shí)間間隔內(nèi)平衡位置為x=-0.5m的質(zhì)點(diǎn)位移為0.1m,路程為0.5m

13.（2023?杭州二模）如圖所示，在水槽中，a、b、c、d、c是水面上同一直線(xiàn)的五個(gè)質(zhì)點(diǎn)，己知ac

=bc,cd=deo現(xiàn)使完全相同的波源a、b同向起振，產(chǎn)生速度為V、振幅為A、周期為T(mén)的兩列

水波，形成圖示的干涉圖樣。此時(shí)c點(diǎn)的位移為+2A,e點(diǎn)是與c緊鄰的位移也為+2A的質(zhì)點(diǎn)，則

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.d點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)

B.c、e之間有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振幅為零

C.c、e兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)水平距離為vT

D.e點(diǎn)與b、a的水平距離相差2vT

多選題（共2小題）

（多選）14.（2（）23?浙江二模）如圖所示，有兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、振幅均為A、傳播方向

互成60°的平面波相遇發(fā)生干涉，兩列波的傳播方向如圖中箭頭所示。圖中實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)

表示波谷，a為波谷與波谷相遇點(diǎn)，b、c為波峰與波谷相遇點(diǎn)，d為波峰與波峰相遇點(diǎn)，e、g是

b、c連線(xiàn)上的兩點(diǎn)，其中e為b、c的中點(diǎn)，g為b、e的中點(diǎn)，下列描述正確的是（）

A.a、d處的質(zhì)點(diǎn)位移始終為2A

B.g處的質(zhì)點(diǎn)的振幅為&A

C.圖示時(shí)刻，e正處于平衡位置

D.從圖示時(shí)刻經(jīng)過(guò)9個(gè)周期，g處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

（多選）5（2023?重慶模擬）如圖所示，在一條直線(xiàn)上兩個(gè)振源A、B相距6m,振動(dòng)頻率相等,

從to時(shí)刻A、B開(kāi)始振動(dòng)，且都只振動(dòng)一個(gè)周期，振幅相等，振動(dòng)圖象A為甲，B為乙.若A向

右傳播的波與B向左傳播在ti=0.3s時(shí)相遇，則（)

AB

A.兩列波在A、B間的傳播速度均為10m/s

B.兩列波的波長(zhǎng)都是4m

C.在兩列波相遇過(guò)程中，中點(diǎn)C為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

D.t2=O.7s時(shí)刻B點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置且振動(dòng)方向向下

第28講機(jī)械波

目錄

考點(diǎn)一波動(dòng)圖象與波速公式的應(yīng)用........................................1

考點(diǎn)二振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象..............................................3

考點(diǎn)三波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)......................................6

練出高分..................................................................9

考點(diǎn)一波動(dòng)圖象與波速公式的應(yīng)用

I.波的圖象反映了在某時(shí)刻介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移情況,圖象的橫軸表示各

質(zhì)點(diǎn)的壬衡位置，縱軸表示該時(shí)刻/質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖所示.

圖象的應(yīng)用：

（1）直接讀取振幅人和波長(zhǎng)九以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移.

（2）確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小.

（3）結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向.

2.波速與波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系為：v=^=W

[例題18]（2023?佛山二模）3月8日，河源市發(fā)生4.5級(jí)地震，廣佛多地震感明顯。地震波

按傳播方式可分為橫波（S波）、縱波（P波）和面波（L波）。若在某地記錄到S波在

t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知該S波傳播速度v=4km/s,傳播方向水平向右，則

下列說(shuō)法正確的是（）

B.該波振動(dòng)頻率為0.25Hz

C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)

D.經(jīng)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為20cm

【解答】解：A、根據(jù)題意可知波的波長(zhǎng)為400m,故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)公式/=黑，z=10，z,故B錯(cuò)誤；

C、此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的速度為零，即將向下振動(dòng)，波上的質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波遷移，故C錯(cuò)誤；

D、經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為：

s=4A=4X5cm=20cm,故D正確;

故選：D。

[例題19]（2023?南通模擬）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,

兩列波在t=0時(shí)的部分波形曲線(xiàn)如圖所示，己知甲波的波速為2.5cm/s,則（）

B.t=0時(shí)，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C.t=0時(shí)，x=-25cm處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為8cm

D.t=Ols時(shí),x=2.5cm處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-8cm

【解答】解：A.甲波波長(zhǎng)5cm,乙波波氏6cm,波速相同，根據(jù)丫=入丫，則兩列波頻率

不同，故不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣。故A錯(cuò)誤：

B.1=0時(shí)，甲波x=0處質(zhì)點(diǎn)到達(dá)正向最大位移處，乙波x=0處質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置處振

動(dòng)，根據(jù)波的疊加原理，此質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)空間周期性，t=0時(shí)，甲波在x=-25cm處波形與x=0處的波形相同，乙波在

x=-25cm處波形與x=-1cm處的波形相同，即兩列波在x=-25cm處均為峰俏，根

據(jù)波的疊加原理，所以x=-25cm處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為4cm+4cm=8cm。故

C正確；

D.根據(jù)波的段加原理，當(dāng)兩列波波谷同時(shí)到達(dá)x=2.5cm處，該質(zhì)點(diǎn)位移才能為-8cm。

根據(jù)平移法t=O.ls時(shí)，甲波在x=2.5cm處不是波谷.故該質(zhì)點(diǎn)的位移不能是?8cm。故

D錯(cuò)誤。

故選：C。

[例題20]（2023?南通模擬）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方

向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為InVs,t=0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，

A.x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)

B.兩波疊加前后，x=-0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅不同

C.坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=30sin（nt）cm

D.兩個(gè)相鄰振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)間的距離為2m

【解答】解：A.同一列波中任何質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，根據(jù)“同側(cè)

法”，甲波在O點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，因此x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)起振方向?yàn)閥軸正

方向，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)波長(zhǎng)、波速與周期的關(guān)系，兩列波的周期T=^=1s=2s,乙波傳播到x=-0.5m

V1

的時(shí)間a=筆==0.5s=ir,此時(shí)甲波的波峰剛好回到平衡位置且向y軸負(fù)方向

振動(dòng)，因此x=-0.5n為振動(dòng)減弱點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)處的振幅為A.O.5=A乙-Ai|i=20cm-

10cm=10cm,所以?xún)刹ǒB加前后，x=-0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅相同，故B錯(cuò)誤；

C.坐標(biāo)原點(diǎn)處兩波的振動(dòng)方向相同，則其振幅為Ao=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm,

根則振動(dòng)方程為y=AcStn竿t=3Osin岑￡（cm）=30sinnt（cm）,故C正確；

D.根據(jù)上述分析可知，相鄰加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的距離為0.5m,因此兩個(gè)相鄰振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

間的距離為1m,故D錯(cuò)誤。

故選：C。

[例題21]（2023?徐州模擬）“戰(zhàn)繩”是一種近年流行的健身器材，健身者把兩根相同繩子的

一端固定在一點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，上下抖動(dòng)繩子使繩子振動(dòng)起來(lái)（圖

甲）。以手的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖乙是健身者右手在抖動(dòng)繩子過(guò)程中某時(shí)刻的波形,

若右手抖動(dòng)的頻率是0.5Hz,下列說(shuō)法正確的是（）

圖甲圖乙

A.該時(shí)刻P點(diǎn)的位移為lOgcm

B.再經(jīng)過(guò)0.25s,P點(diǎn)到達(dá)平衡位置

C.該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

D.從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=20sin（TU+TT）cm

【解答】解：ABC.由題可知，振幅A=20cm,頻率f=0.5Hz,由圖可知波的波長(zhǎng)為人=

8m,波向右傳播，該時(shí)刻P點(diǎn)得振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，O點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，

故從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=20sin（E+與）cm

故t=0時(shí)P點(diǎn)的位移為y=10\/2cm

當(dāng)t=0.25s時(shí)P點(diǎn)的位移為y=0,P點(diǎn)到達(dá)平衡位置，故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0從平衡位置向上振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=20sin

（nt）cm,故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

［例題22］（多選）（2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）一列簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示，經(jīng)過(guò)

0.5s后的波形如圖中的虛線(xiàn)所示，己知波的周期為T(mén),且0.25sVTV0.5s,則（）

A.若波沿x軸不同方向傳播，則在這0.5s內(nèi)，x=lm處的質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程都不相

等

B.當(dāng)波沿+x方向傳播時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M和x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)N在這0.5s內(nèi)通過(guò)

的路程相等

C.當(dāng)波向+x方向傳播時(shí)，波速等于10m/s

D.當(dāng)波沿-x方向傳播時(shí)，經(jīng)過(guò)0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的位移一定為零

【解答】解：由圖可知波長(zhǎng)入=4m,因?yàn)椋ǎ?25sVTV0.5S,所以當(dāng)波沿-x方向傳播時(shí),

有0.5s=（-+n）T,當(dāng)n=l時(shí)符合條件，解得T=梟；

4/

1

當(dāng)波沿+x方向傳播時(shí)，0.5s=（-+n）T,當(dāng)n=l時(shí)符合條件，解得T=0.4s。

4

A、當(dāng)波向+x方向傳播時(shí)，在0.5s內(nèi)，因l=0.5s=l：T,則x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路

3

程是SM=5A；當(dāng)波沿-x方向傳播時(shí)，在這0.5s內(nèi)，因t=0.5s=1：T,則x=1m處的質(zhì)

4

點(diǎn)M通過(guò)的路程是SM'=7A,所以若波沿x軸不同方向傳播，則在這().5s內(nèi)，x=lm

處的質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程都不相等，故A正確；

B、當(dāng)波沿+x方向傳播時(shí)，在這0.5s內(nèi)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程SM=5A,X=

2.5m處的質(zhì)點(diǎn)N在前0.4s內(nèi)即一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A,后0.1$內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，平均

速度比從位移最大處向平衡位置處運(yùn)動(dòng)的平均速度大，所以在后0,1s內(nèi)的路程大于A,

所以在這0.5s內(nèi)通過(guò)的路程SN>5A,故B錯(cuò)誤；

C^當(dāng)波向+x方向傳播時(shí)，波速為v=空=由m/s=故C正確；

911

D、當(dāng)波沿?x方向傳播時(shí)，周期T=^,而IT>0.1S>/T,所以經(jīng)過(guò)0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M沒(méi)

有回到平衡位置，位移不為零，故D錯(cuò)誤。

故選：ACo

考點(diǎn)二振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象

振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象

研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

*x/cm?y/cm

圖象

x/cm

物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

(1)波長(zhǎng)、振幅

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期

(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅

圖象信息(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度

(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移

方向

(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向

(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判

隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平

圖象變化

形狀不變移

一完整曲

表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

線(xiàn)占橫坐

標(biāo)的距離

［例題23］（2023?南崗區(qū)校級(jí)二模）有兩個(gè)釣魚(yú)時(shí)所用的不同的魚(yú)漂P和Q,分別漂浮于平

靜水面上的不同位置，平衡時(shí)狀態(tài)均如圖甲所示?，F(xiàn)因魚(yú)咬鉤而使魚(yú)漂P和Q均在豎

直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖乙所示，以豎直向上為正方向，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.魚(yú)漂P和Q振動(dòng)形成的水波疊加后會(huì)形成干涉圖樣

B.t=0.6s時(shí)魚(yú)漂P和Q的速度都為0

C.t=1.0s時(shí)魚(yú)漂P和Q的速度方向相同

D.t=1.0s時(shí)魚(yú)漂P和Q的加速度方向相同

【解答】解：A.由圖像可知兩列波的周期不相等，頻率不相等，不滿(mǎn)足干涉條件，所以

不能形成干涉圖樣，故A錯(cuò)誤；

B.t=0.6s時(shí)，魚(yú)漂P和Q都經(jīng)過(guò)平衡位置，它們的速度均為最大值，故B錯(cuò)誤；

C.t=1.0s時(shí)?，魚(yú)漂P的速度方向?yàn)檎?，Q的速度方向?yàn)樨?fù)，方向相反，故C錯(cuò)誤；

D.t=1.0s時(shí)，魚(yú)漂P和Q的位移方向均為負(fù)，所以加速度方向均沿y軸正方向，所以

此時(shí)兩者的加速度方向相同，故D正確。

故選：D。

［例題24］（多選）（2023?邯鄲二模）戰(zhàn)繩運(yùn)動(dòng)是健身房設(shè)計(jì)用來(lái)減脂的一項(xiàng)爆發(fā)性運(yùn)動(dòng)，人

們?cè)谧鰬?zhàn)繩運(yùn)動(dòng)時(shí)，用手抓緊繩子，做出用繩子的動(dòng)作，使得繩子呈波浪狀向前推進(jìn)，

形成橫波（可視為簡(jiǎn)諧橫波）。t=3s時(shí)波形圖如圖1所示，圖2是繩上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖

A.該波的波速為1.2m/s

B.波源開(kāi)始振動(dòng)的方司向下

C.該質(zhì)點(diǎn)與波源的距離為3.6m

D.OTs時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4m

【解答】解：A、由圖1可知該波的波長(zhǎng)為2.4m,由圖2可知該波的周期為Is,則波速

為v=彳=￥m/s=2.4m/s,故A錯(cuò)誤；

B、由圖2可知，該質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向向下，可知波源開(kāi)始振動(dòng)的方向向下，故B正

確；

C、該質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻為t=0.5s,由x=vt=2.4X0.5m=1.2m,可知質(zhì)點(diǎn)與波源的距

離為1.2m,故C錯(cuò)誤;

D、一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A,OVs內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2.5s,故2.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的

路程為s=10A=10X40cm=400cm=4m,故D正確，

故選：BDo

[例題25](2023?重慶模擬)如圖所示，某均勻介質(zhì)中一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波(圖

中未畫(huà)出)，波速為6m/s,兩質(zhì)點(diǎn)P、Q位于x軸上。以該波傳到質(zhì)點(diǎn)P為計(jì)時(shí)起點(diǎn),

質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=-2sin5nt(cm),經(jīng)過(guò)時(shí)間At該波傳到質(zhì)點(diǎn)Q時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位

于x軸上方距其平衡位置1cm處且向上振動(dòng)。由此可知()

、1y/cm

—----?P------Q?----?

°x/m

A.該波的波長(zhǎng)為2m

B.質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)的方向是向上

C.質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距可能為3.8m

D.At=0.25s

【解答】解：A.由題知，該波的周期為:

72n

丁=不

代入數(shù)據(jù)得：T=^s

T=0.4s

波長(zhǎng)為：

X=vT

代入數(shù)據(jù)得：入=2.4m,故A錯(cuò)誤；

B.由振動(dòng)方程y=-2sin5ni(cm)

可知，質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向向下，故B錯(cuò)誤:

C.由分析知，P的振動(dòng)方程為：

y=-2sin5nt(cm)

其中y=1cm,

解得：t=(券+白)s

質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距為：

Ax=VAt

代入數(shù)據(jù)得：Ax=(L4+2.4n)m

其中n=0,1,2,…

當(dāng)n=l時(shí)Ax=3.8m

故C正確；

D.由題知=(g+n)T

代入數(shù)據(jù)得：At=(X+1n)s

OVzJ

其中n=0,1,2,可知D錯(cuò)誤。

故選：Co

［例題26］如圖所示，兩位同學(xué)分別拉一根長(zhǎng)為1.2m的繩兩端A、B,t=0時(shí)刻，兩同學(xué)同

時(shí)抖動(dòng)繩了兩端，使A、B開(kāi)始在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，產(chǎn)生沿繩傳播的兩列波、振源

為A的波波速為vi,振源為B的波波速為V2。t=0.4s時(shí)，兩列波恰好傳播到P,Q兩

點(diǎn)，波形如圖所示，則()

A.兩列波起振方向相反

B.VI=2V2

C.到兩列波相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為30cm

D.t=1.4s時(shí)，x=O.55m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為(5—2.5&)sn

【解答】解：A.圖示時(shí)刻兩列波恰好傳播到P,Q兩點(diǎn)，根據(jù)同側(cè)法法可得P，Q兩點(diǎn)

起振方向豎直向上。區(qū)此兩列波起振方向相同，故A錯(cuò)誤；

B.機(jī)械波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，根據(jù)題意可知，因?yàn)閮闪袡C(jī)械波是在同種介質(zhì)中傳播

的，所以傳播速度相同，故B錯(cuò)誤；

C.兩列波傳播速度相司均為u=^=/m/s=0.5m/s

從圖示時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)h=%華s=0.8s

兩列波相遇，質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)周期T=2t=2X0.4s=0.8s

開(kāi)始至相遇共經(jīng)歷了L2s,故A的路程s=6A=6X5cm=30cm,故C正確；

D.經(jīng)t2=^^s=l.ls

左側(cè)波源振動(dòng)傳播到x=O.55m質(zhì)點(diǎn)，t=1.4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了().3s。左側(cè)波源引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)

方程x=5sin2.5n(t-12)(cm)

代入時(shí)間可得左側(cè)波源引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)產(chǎn)生位移=|V2c?n

1.2-0.55

經(jīng)230.5

右側(cè)波源振動(dòng)傳播到x=0.55m質(zhì)點(diǎn)，t=1.4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.1s。右側(cè)波源周期為0.4s,

故右側(cè)波源引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得位移剛好為x7.=5cm

根據(jù)波得疊加原理可得位移為(5+2.5&)cm,故D錯(cuò)誤。

故選：Co

［例題27］(2023?黃山一模)一列簡(jiǎn)諧波t=2s時(shí)刻波形如圖甲所示，平衡位置為x=().2m的

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖乙所示，且該質(zhì)點(diǎn)1=0時(shí)刻剛開(kāi)始振動(dòng)，則()

A.該簡(jiǎn)諧波傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向

B.平衡位置為x=0.2m的質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為0.1m/s

C.平衡位置為x=0.1m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為y=O.lsin^t(Tn)

D.從t=0到l=10s的時(shí)間間隔內(nèi)平衡位置為x=-0.5m的質(zhì)點(diǎn)位移為0.1m,路程為

0.5m

【解答】解：A、根據(jù)圖乙所示圖像可知，l=2s時(shí)x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向下振動(dòng)，

根據(jù)微平移法可知，該簡(jiǎn)諧波傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向，故A正確；

B、在播的傳播過(guò)程質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，故B錯(cuò)誤；

C、由圖甲所示圖像可知，波長(zhǎng)入=0.4m,由圖乙所示圖像可知，周期T=4s＞波速v=

彳=竽m/s=().lm/s,在1=()時(shí)刻位置在x=0.2ni處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，由圖乙所示圖像可

知，質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)由平衡位置向上振動(dòng)，振動(dòng)傳播到x=0.1m處需要的時(shí)間1=竿=

與強(qiáng)s=ls=打，由圖乙所示圖像可知，質(zhì)點(diǎn)的振幅A=0.1m,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)3=竿=

竿rad/s=*rad/s,平衡位置為x=0.1m的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Asin(3t+(po)=().lsin

(￡一3)(m),故C錯(cuò)誤；

D、振動(dòng)從x=0.2m處傳播到x=-0.5m處需要的時(shí)間I傳播=孚=絲需%s=7s,從

t=0到t=10s時(shí)間內(nèi)位置在x=-0.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間t振動(dòng)=t-t傳播=10s-7s=

3s=/aT,波剛傳到x=-0.5m處質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向上振動(dòng)，經(jīng)3過(guò)［T該質(zhì)點(diǎn)位于波谷位置，

該質(zhì)點(diǎn)的位移為-0.1m,該質(zhì)點(diǎn)的路程s=3A=3X0.lm=0.3m,故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

考點(diǎn)三波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)

1.波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差

(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若*=僦5=0,1,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng);

若加?=(2〃+1)余?=0,1,2,...),則振動(dòng)減弱.

(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若'=(2〃+1春/1=0,1,2,...),則振動(dòng)加強(qiáng);

若Ar=〃2(〃=0,l,2,…)，則振動(dòng)減弱.

2.波的衍射現(xiàn)象

波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸

跟波長(zhǎng)相差不大或者小于:皮長(zhǎng).

3.多普勒效應(yīng)的成因分析

⑴接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).當(dāng)波以

速度I，通過(guò)觀察者時(shí)，時(shí)間，內(nèi)通過(guò)的完全波的個(gè)數(shù)為N=?,因而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者

X

的完全波的個(gè)數(shù)即接收頻率.

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀

察者接收到的頻率變小.

[例題28](2023?浙江模擬)兩個(gè)學(xué)生研究小組對(duì)機(jī)械波進(jìn)行研究，第一小組讓波源S自t

=0時(shí)刻起開(kāi)始振動(dòng)，每隔Is做兩種不同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅均為2cm,4s后波源

S停止振動(dòng)，其振動(dòng)弱像如圖甲所示。第二小組讓波源S自t=0時(shí)刻起開(kāi)始振動(dòng)，做

兩種不同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅均為2cm,一段時(shí)間后波源S停止振動(dòng)，其波動(dòng)圖像如

圖乙所示。產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波均沿SP方向傳播，波速均為lm/s,P、Q是介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)，

已知SP=8m,SQ=9m,如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.兩個(gè)研究小組產(chǎn)生的機(jī)械波波源開(kāi)始振動(dòng)的方向用反

B.第一小組實(shí)驗(yàn)中t=9.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)方向相反

C.第二小組實(shí)驗(yàn)中l(wèi)=9.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)方向相反

D.若將一、二兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的波源分別置于S、Q處，且同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)產(chǎn)生上述兩列

波，位于S、Q中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)始終減弱（兩列波相遇過(guò)程中）

【解答】解：A.根據(jù)甲組的振動(dòng)圖像可知，甲組波源起振方向向上；根據(jù)乙組波的波形

圖可知，由“同側(cè)法”可知在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，所以乙波源起振方向向