《直線(xiàn)與平面平行》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)二

高中數(shù)學(xué)精選資源3/3《直線(xiàn)與平面平行》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)二教學(xué)設(shè)計(jì)一、新課引入在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不但要在認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體的過(guò)程中建立空間感，而且也要在了解簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上找出簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系，為后幾節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).上一課時(shí)我們學(xué)習(xí)了空間中直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理，明確了在已知直線(xiàn)與平面平行的基礎(chǔ)上可以得出“線(xiàn)線(xiàn)平行”，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究一下如何判定直線(xiàn)與平面平行.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話(huà)，直接引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、探究新知如何利用直線(xiàn)與平面平行的定義判定直線(xiàn)與平面平行？還有沒(méi)有更好的方法？（利用實(shí)物和模型讓學(xué)生觀察并探索直線(xiàn)與平面平行的條件）概括抽象：直線(xiàn)與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行.已知：，且.求證：證明：如圖，假設(shè)a與有公共點(diǎn)P.因?yàn)?所以經(jīng)過(guò)確定一個(gè)平面.因?yàn)?所以與是兩個(gè)不同的平面.因?yàn)?且,所以,則,所以點(diǎn)是的公共點(diǎn),這與矛盾,所以.歸納小結(jié):如圖,用符號(hào)表示直線(xiàn)與平面平行的判定定理為:,且.即：內(nèi)外“線(xiàn)線(xiàn)平行""線(xiàn)面平行".定理?xiàng)l件實(shí)踐探索:已知:如圖,空間四邊形中,分別是,的中點(diǎn).求證:平面.變式一:條件改為或時(shí)，EF平行于平面嗎?變式二:在原題的基礎(chǔ)上再增加條件:分別是的中點(diǎn),則能確定一個(gè)平面嗎?平行于平面嗎?平行于平面嗎?你還能找出哪些滿(mǎn)足直線(xiàn)與平面平行位置關(guān)系的情況?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題多元變式,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直線(xiàn)與平面平行的判定條件.三、典例剖析1.直線(xiàn)與平面平行的其他判定方法.例1已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面.符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化:已知直線(xiàn),平面,且,都在平面外.求證:.教師出示例1并讀題,師生共同畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知,求證.師:要證,可轉(zhuǎn)證什么問(wèn)題?生:轉(zhuǎn)證直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行.師:但這條直線(xiàn)在已知條件中不存在,怎么辦呢?生:利用條件,先作一平面與相交于直線(xiàn),則與交線(xiàn)平行,又,所以.教師表?yè)P(yáng)回答正確的學(xué)生,并完成以下板書(shū)：證明如圖,過(guò)作平面,使它與平面相交,交線(xiàn)為.因?yàn)?所以.因?yàn)?所以.又因?yàn)?所以.2.直線(xiàn)與平面平行的判定與證明.例2在下列四個(gè)正方體中,為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),為所在棱的中點(diǎn),則在這四個(gè)正方體中,直線(xiàn)與平面不平行的是（）A.B.C.D.解析對(duì)于項(xiàng),如圖所示,連接,因?yàn)榉謩e是所在棱的中點(diǎn),所以,所以,又平面平面,所以平面MNQ.同理可證,項(xiàng)中均有平面MNQ.答案3.直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)的綜合問(wèn)題.例3如圖,在五面體中,底面為矩形,,過(guò)的平面交棱于點(diǎn),交棱于點(diǎn).證明:平面.思路點(diǎn)撥根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理證明平面.證明因?yàn)榈酌鏋榫匦?所以,又因?yàn)槠矫嫫矫?所以平面.又因?yàn)槠矫?平面平面,所以.又因?yàn)槠矫嫫矫?所以平面.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化應(yīng)用,分清直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系,為更好地應(yīng)用平行關(guān)系.四、課堂小結(jié)1.直線(xiàn)與平面平行的判定定理.如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,那么該直線(xiàn)與此平面平行.用符號(hào)表示為:,且.2.常見(jiàn)的“線(xiàn)線(xiàn)平行”.平行四邊形,三角形中位線(xiàn),等比例等.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)歸納總結(jié),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),明確應(yīng)用細(xì)節(jié).五、布置作業(yè)教材第219頁(yè)練習(xí)第1,3題.板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)直線(xiàn)與平面平行的判定一、新課引入二、探究新知直線(xiàn)與平面平行的判定定理：如果平面