九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓綜合與實踐哪種方式更合算教案新版北師大版

Page1哪種方式更合算1．讓學(xué)生初步體會如何評判在商場購物轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等事務(wù)是否“合算”，會利用加權(quán)平均數(shù)公式求平均收益.體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系．2．在活動中發(fā)展學(xué)生的合作溝通和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好．重點通過詳細問題情境，讓學(xué)生會評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判．難點理論地計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)．一、情境導(dǎo)入大家都知道電影《泰囧》創(chuàng)建了票房奇跡，導(dǎo)演是徐錚，在此之前，他就和王寶強勝利出演了電影《人在囧途》里的兩主角，里面有這么一個片段：(播放電影《人在囧途》中有關(guān)“買彩票中汽車”的視頻片段)(1)徐錚和王寶強中大獎的概率大嗎？我們生活中還有哪些促銷活動？(2)你探討過各種獎項的可能性嗎？你想知道每一次活動的平均收益嗎？讓我們一起去探討其中的奇妙吧！二、探究新知1．問題：某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．假如轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在商場接著購物．假如顧客不情愿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以干脆獲得購物券10元．轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和干脆獲得購物券，你更情愿選擇哪種方式？2．猜想：生1：我認為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤很可能落空，還是干脆獲得10元購物券更保險．生2：萬一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到有色區(qū)域，要比10元多許多，所以我認為還是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤更合算．3．驗證：究竟哪種方式更合算呢？我們還是用事實來說話，先做個嬉戲吧！模擬顧客在商場購物后轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤情形，與全班同學(xué)一起做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤嬉戲，做2輪，并記錄結(jié)果如下：100元 50元 20元 0元 總金額 平均收益第一輪 2次 3次 4次 26次 430元 12.3元其次輪 1次 6次 6次 22次 520元 14.9元(1)要想獲得更精確的結(jié)果，我們應(yīng)當怎么辦？(做大量重復(fù)試驗)做大量試驗，須要許多時間，我們就把這一工作留到課下，各學(xué)習(xí)小組留意匯總．(2)不用試驗的方法，我們能不能從理論上計算一下，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均收益究竟是多少呢？由于轉(zhuǎn)盤被平均分成了20份，紅色區(qū)域有1份，所以指針指到紅色區(qū)域(100元購物券)的概率是eq\f(1,20)即5%；同理，指針指到黃色區(qū)域(50元購物券)的概率是eq\f(2,20)，即10%；指針指到綠色區(qū)域(20元購物券)的概率是eq\f(4,20)，即20%.故由加權(quán)平均數(shù)公式得：每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均收益是100×5%＋50×10%＋20×20%＝14(元)．(3)若將轉(zhuǎn)盤改成下圖狀況，結(jié)果如何？不變．因為各種顏色所占的比例沒有變更，各自的概率也就沒有變更，所以結(jié)果不變．(4)若改成下圖呢？變了．因為紅色和綠色的比例變了，結(jié)果應(yīng)當是100×10%＋50×10%＋20×15%＝18(元)．(5)你能不能總結(jié)一下，平均收益與什么有關(guān)？怎樣計算？平均收益與各自所占比例(概率)有關(guān)，與是否分散或是否集中無關(guān)，要利用加權(quán)平均數(shù)公式進行計算．(6)現(xiàn)在知道哪種方式更合算了嗎？對于剛才的問題，應(yīng)當轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤更合算．若換成其他問題，應(yīng)當通過詳細計算分析后再下結(jié)論．三、舉例分析例(課件出示教材第115頁“做一做”)解：對嬉戲者不利.因為由題意知，顏色相同概率為eq\f(18,37)，收益(＋1)元；顏色相異概率也是eq\f(18,37)，收益(－1)元；指針指向“0”概率為eq\f(1,37)，收益(－0.5)元．所以依據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式得，嬉戲者每次平均收益為1×eq\f(18,37)＋(－1)×eq\f(18,37)＋(－0.5)×eq\f(1,37)＝－eq\f(1,74)(元)．四、練習(xí)鞏固1．小明在游樂場看到別人正在玩一種嬉戲．玩這種嬉戲須要用一張票，嬉戲者擲兩個塑料的圓柱形瓶子．假如兩個瓶子都是底朝上站住的，嬉戲者可以得到10張票玩其他嬉戲．小明看別人玩了一會，并把結(jié)果記錄在表格中．兩個都是邊朝上一個底朝上一個底朝下 兩個都是底朝上24次14次2次(1)基于小明的記錄結(jié)果，贏得嬉戲的概率是多少？(2)基于上述概率，假如小明玩這個嬉戲20次，他可以贏多少次？(3)小明玩40次后，他可能得到或者失去多少張票？說明理由．2．在一次嬉戲活動中，組織者設(shè)立了一個拋硬幣嬉戲．玩這個嬉戲須要四張票，每張票0.5元．一個嬉戲者拋兩枚硬幣，假如硬幣落地后都是正面朝上，則嬉戲者得到一件獎品，每件獎品價值5元．組織者能從這個嬉戲中贏利嗎？為什么？五、課堂小結(jié)通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課外作業(yè)1．教材第115頁“做一做”．2．教材第116頁習(xí)題．本節(jié)課我打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式，采納放電影、玩嬉戲等活動，讓學(xué)生在玩中輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)．這節(jié)課真正體現(xiàn)了從不同層次把探求學(xué)問與培育學(xué)生的情感、看法、價值觀有機結(jié)合起來，留意了過程教學(xué)，是對新課程標準的詳細實施．用收集資料，動手