2024年中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)24圓

PAGEPAGE824圓、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列說(shuō)法正確的是（）A.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D.過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不肯定成立的是()A.OC∥BD

B.AD⊥OC

C.△CEF≌△BED

D.AF=FDLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，那么弦AB的長(zhǎng)是（）A．4B．6C．7D．8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圓O上，∠A=64°，則∠BOC的度數(shù)是（）A.26°

B.116°

C.128°

D.154°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）A.20°

B.40°

C.50°

D.80°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知⊙O是△ABD外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于()A.116°

B.64°

C.58°

D.32°LISTNUMOutlineDefault\l3有四個(gè)命題，其中正確的命題是()①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)肯定可以作一個(gè)圓；②隨意一個(gè)三角形有且只有一外接圓；③三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④在圓中，平分弦的直徑肯定垂直于這條弦A.①②③④ B.①②③C.②③④ D.②③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=8,BC=10,AC=6,D是弧AB中點(diǎn),連接CD交AB于點(diǎn)E,則DE：CE等于（）A.2：5 B.1：3 C.2：7 D.1：4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A.2， B.2，π C.， D.2，LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,圓錐底面半徑為rcm,母線長(zhǎng)為10cm,其側(cè)面綻開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A.3B.6C.3πD.6π、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在半徑為10的圓中有一條長(zhǎng)為16的弦，那么這條弦的弦心距等于LISTNUMOutlineDefault\l3“圓材埋壁”是我國(guó)古代聞名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”。（1尺=10寸）則CD=____________LISTNUMOutlineDefault\l3如圖24127，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是________．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，已知∠ACB=α，則∠AOB=．（用含α的式子表示）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（填度數(shù)）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點(diǎn)A′、C′仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積約是

．（結(jié)果用π的代數(shù)式表示）、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如圖所示：是兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB交小圓于CD，求證：AC=BD.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，=，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求證：AD=CE；（2）假如點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．（1）推斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．（1）推斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD．（1）求證：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案：6LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2尺6寸LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：105°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：360°﹣2α．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：130°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：

LISTNUMOutlineDefault\l3答案：（1）略（2）13.LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3證明：（1）在⊙O中，∵=，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠EAC，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴AD=CE；（2）連接AO并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)H，∵=，OA為半徑，∴AH⊥BC，∴BH=CH，∵AD=AG，∴DH=HG，∴BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG，∵BD=AE，∴CG=AE，∵CG∥AE，∴四邊形AGCE是平行四邊形．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）MN是⊙O切線．理由：連接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切線．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=OC=2，BC=2∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣=﹣4．LISTNUMOutlineDefault\l3【解答】解：（1）直線BC與⊙O相切；連結(jié)OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵直線BC過(guò)半徑OD的外端，∴直線BC與⊙O相切．（2）設(shè)OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30°，∴OB=2r，在Rt△ACB中，∠B=30°，∴AB=2AC=6，∴3r=6，解得r=2．（3）在Rt△ACB中，∠B=30°，∴∠BOD=60°．∴．∵∠B=30°，OD⊥BC，∴OB=2OD，∴AB=3OD，∵AB=2AC=6，∴OD=2，BD=2S△BOD=×OD?BD=3，∴所求圖形面積為．LISTN