第二章 簡(jiǎn)單事件的概率 單元訓(xùn)練試題 浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章簡(jiǎn)單事件的概率一、單選題1．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）.小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為（）A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.352．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)明天下雨的概率為70%，則下列理解正確的是（）A．明天30%的地區(qū)不會(huì)下雨 B．明天下雨的可能性較大C．明天70%的時(shí)間會(huì)下雨 D．明天下雨是必然事件3．下列說(shuō)法正確的是（）A．為了解遼寧省中學(xué)生的心理健康情況，宜采用普查的方式B．商場(chǎng)抽獎(jiǎng)促銷，中一等獎(jiǎng)的概率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中一等獎(jiǎng)C．一組數(shù)據(jù)1，3，3，3，4，8的中位數(shù)和眾數(shù)都是3D．若甲、乙兩個(gè)射擊選手平均成績(jī)相同，且，，則應(yīng)該選乙參賽4．一個(gè)不透明的袋子中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，1，，2，它們除所標(biāo)數(shù)字外完全相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出兩張卡片，則兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小B．了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查C．拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件D．用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件6．下圖中的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字,指針停在每個(gè)扇形.上的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解:甲:如果指針前三次都停在3號(hào)扇形，下一次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形;乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形;丙:指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的可能性與停在偶數(shù)號(hào)扇形的可能性相同;丁:運(yùn)氣好的時(shí)候,只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形,指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大.其中你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有().A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯.若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是（）.A． B． C． D．8．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A．從一個(gè)班級(jí)中任選13人，至少有兩人的出生月份相同B．中山市近三天會(huì)下雨C．車開(kāi)到一個(gè)十字路口，遇到綠燈D．從廣州南站到中山站的動(dòng)車明天正點(diǎn)到達(dá)中山站9．下列事件中，為必然事件的是（）A．明天要下雨 B．C． D．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告10．從2，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字，第二個(gè)作為十位上的數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是（）A．1 B． C． D．二、填空題11．一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的3個(gè)球，其中一個(gè)紅球兩個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球都是白球的概率為.12．從3、1、-2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是．13．在4張完全一樣的紙條上分別寫上1、2、3、4，做成4支簽，放入一個(gè)不透明的盒子中攪勻，則抽到的簽是偶數(shù)的概率是.14．在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃兩種顏色的球，他們形狀大小完全相同，其中5個(gè)紅球，若干個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，重復(fù)以上過(guò)程，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，據(jù)此估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)約為個(gè).15．一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區(qū)別．隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球?yàn)榧t球的概率是．三、解答題16．有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，求小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率．17．一個(gè)口袋中有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回?fù)u均，重復(fù)上述過(guò)程，共實(shí)驗(yàn)100次，其中75次摸到白球，于是可以估計(jì)袋中共有多少球？18．班級(jí)準(zhǔn)備召開(kāi)主題班會(huì)，現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率．（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出過(guò)程）19．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字．小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)你利用列舉法說(shuō)明理由．20．某商場(chǎng)為了吸引更多的顧客，安排了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元商品，就能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在抽獎(jiǎng)箱內(nèi)，有100個(gè)牌子，分別寫有1，2，3，…，100共100個(gè)數(shù)字，抽到末位數(shù)是5的可獲20元購(gòu)物券，抽到數(shù)字是88的可獲200元購(gòu)物券，抽到66或99的可獲100元購(gòu)物券.某顧客購(gòu)物用了130元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少?他獲得20元、100元、200元購(gòu)物券的概率分別是多少?四、綜合題21．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，下表列舉出了所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第2枚第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）由上表可以看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性（填“相等”或者“不相等”）；（2）計(jì)算下列事件的概率：①兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；②至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為3.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故答案為：A.

【分析】用頻率估計(jì)概率可得出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33。2．【答案】B【解析】【解答】解：氣象臺(tái)預(yù)報(bào)明天下雨的概率為70%，說(shuō)明明天下雨的可能性較大.

故答案為：B.

【分析】直接根據(jù)概率的意義進(jìn)行解答即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、由于遼寧省中學(xué)生數(shù)量較多，理解其心理健康情況沒(méi)有必要普查，采取抽樣調(diào)查較好，因此選項(xiàng)A不符合題意；B、中一等獎(jiǎng)的概率是1%，就是中一等獎(jiǎng)的可能性為1%，并不一定100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)B不符合題意；C、一組數(shù)據(jù)1，3，3，3，4，8，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3，因此中位數(shù)是3，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，因此眾數(shù)也是3，因此選項(xiàng)C符合題意；D、若甲、乙兩個(gè)射擊選手的平均成績(jī)相同，且，，由于，甲比較穩(wěn)定，因此選甲參賽比較合適，所以選項(xiàng)D不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)普查方式的適應(yīng)性、概率的計(jì)算、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及方差的意義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】列表如下：

12﹣31﹣﹣﹣（2，1）（，1）（﹣3，1）2（1，3）﹣﹣﹣（，2）（﹣3，2）（1，）（2，）﹣﹣﹣（﹣3，）﹣3（1，﹣3）（2，﹣3）（，﹣3）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)的情況有6種，則P（兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)）==，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意列出表格，從表格中得出所有等可能的情況的結(jié)果，其中兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)的情況，再由概率公式得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解遼寧省初中生身高情況適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋擲一枚硬幣，正面向上是不確定事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確；故答案為：D.【分析】在一定的條件下一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件就是不可能事件，可能發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件；全面調(diào)查適合調(diào)查過(guò)程工作量小、不具有破壞性、危害性，調(diào)查結(jié)果重要或要求比較精準(zhǔn)等的調(diào)查；方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，從而即可一一判斷得出答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：甲：是個(gè)隨機(jī)事件，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

乙：是個(gè)隨機(jī)事件，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

丙：由于轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同的扇形，其中奇數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)相同，

∴指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的可能性與停在偶數(shù)號(hào)扇形的可能性相同，故說(shuō)法正確；

?。菏请S機(jī)事件，不受意識(shí)控制，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選:A.【分析】隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會(huì)發(fā)生，可能小的也不是肯定不會(huì)發(fā)生，據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)都用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，畫樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的有14種情況，∴該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率為：,

故答案為：B.

【分析】將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)都用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的有14種情況，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.8．【答案】A【解析】【解答】A、是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，結(jié)合必然事件的定義可得：A、明天要下雨不一定發(fā)生，不是必然事件，不符合題意；B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，故是必然事件，符合題意；C、，故不是必然事件，不符合題意；D、打開(kāi)電視機(jī)，它不一定正在播廣告，有可能是其他節(jié)目，故不是必然事件，不符合題意；故答案為：B.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．10．【答案】C【解析】【解答】解：畫樹(shù)狀圖得：由樹(shù)形圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果，組成兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)的有：22，32，42，22，32，42，24，24，34，共9種情況，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是=；故選C．【分析】首先畫出樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與組成兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．11．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，一共有9種情況，兩次摸到白球的有4種情況，兩次摸出都是白球的概率是.故答案為：.【分析】根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，表示出所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)，再找出摸出的兩個(gè)球都是白球的情況數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.12．【答案】【解析】【解答】解：畫樹(shù)狀圖得，

由樹(shù)狀圖得共有6種等可能結(jié)果，其中（1，-2）（3，-2）落在第四象限，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)剛好落在第四象限的概率為.

故答案為：.【分析】利用樹(shù)狀圖列舉出共有6種等可能結(jié)果，其中落在第四象限內(nèi)的點(diǎn)有2種，利用概率公式計(jì)算即得.13．【答案】【解析】【解答】解：由題意得：抽到的簽是偶數(shù)的概率為；故答案為：.【分析】由題意可得：偶數(shù)有2支簽，然后利用概率公式可得對(duì)應(yīng)的概率.14．【答案】20【解析】【解答】設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)有個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)約為個(gè).故答案為：.【分析】設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)有x個(gè)，根據(jù)題意得：，求出x的值即可.15．【答案】【解析】【解答】解：∵一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色不同外其他完全相同，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是球紅的概率為：=．故答案為：；【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。?6．【答案】解：畫樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率．故答案為．【解析】【分析】畫樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．17．【答案】解：設(shè)共有x個(gè)小球，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解答：共有20個(gè)小球.【解析】【分析】設(shè)共有x個(gè)小球，根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，從而得出白球的概率，然后根據(jù)概率公式建立方程求解即可.18．【答案】解：畫樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴兩名主持人恰為一男一女的概率為：=．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名主持人恰為一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．19．【答案】解：根據(jù)題意列樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，游戲結(jié)果有12中情況，其中兩數(shù)之積為非負(fù)有7種，則兩數(shù)之積為非負(fù)的概率為，兩數(shù)之積為負(fù)的情況有5種，則兩數(shù)