廣東省深圳市深圳實驗學(xué)校初中部2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

深圳實驗學(xué)校初中部2021－2022學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.2.下列各組線段中，成比例的一組是（）A. B.C. D.3.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.2x2﹣x＝1 C.3x3＝1 D.xy＝44.如圖，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖,在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.有三個角為直角的四邊形為矩形B.對角線相等的四邊形是矩形C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7.如圖．利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB＝1.6m．BC＝12.4m．則建筑物CD的高是（）A.9.3m B.10.5m C.12.4m D.14m8.如圖，的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是CD邊上的一點，點F是點D關(guān)于直線AE對稱的點，連接AF、BF，若tan∠ABF＝2，則DE的長是（）A.1 B. C. D.10.在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC的中點，在BC延長線上取點F使EF＝ED，過點F作FG⊥ED交ED于點M，交AB于點G，交CD于點N，以下結(jié)論中：①tan∠GFB＝；②NM＝NC；③；④S四邊形GBEM＝．正確的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二．填空題（每題3分，共15分）11.如圖，在△AOB中，A，B兩點在x軸的上方，以點O為位似中心，在x軸的下方按1：2的相似比作△AOB的位似圖形△A′OB′．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是(4，﹣2)，則點B的坐標(biāo)是_______．12.如圖，在菱形ABCD中，∠B＝40°，點E在CD上，AE＝AC，則∠BAE＝______°．13.已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個根為﹣2，則另一個根為_____．14.如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，則AC長為__．15.如圖，A、B兩點是反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y＝2x交點，點C在反比例函數(shù)y2＝上，連接OC，過點A作AD⊥x軸交OC于點D，連接BD．若AD＝BD，OC＝3OD，則k＝__．三．解答題（共55分）16.解下列一元二次方程（1）5x2＝4﹣2x；（2）（x＋2）2＝3x＋6（提公因式法）17計算：cos60°﹣2sin245°＋tan230°﹣sin30°．18.某中學(xué)在藝術(shù)節(jié)期間向全校學(xué)生征集書畫作品，美術(shù)王老師從全校隨機抽取了四個班級記作A、B、C、D，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件？（2）請把圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全校參展作品中有四名同學(xué)獲得一等獎，其中有二名男生、二名女生．現(xiàn)在要在其中抽兩名同學(xué)去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．19.如圖是某貨站傳送貨物平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為．已知原傳送帶長為．（1）求新傳送帶的長度；（2）如果需要在貨物著地點的左側(cè)留出的通道，試判斷距離點的貨物是否需要挪走，并說明理由．20.某商場今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，三月份銷售128件，四、五月份該商品的銷售量持續(xù)走高，在售價不變的前提下，五月份的銷量達(dá)到200件．假設(shè)四、五兩個月銷售量的月平均增長率不變（1）求四、五兩個月銷售量月平均增長率；（2）從六月起，商場采用降價促銷方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，商場可獲利2250元？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的頂點在軸上，頂點在軸上，，，點為對角線上一動點，過點作，交軸于點．

（1）_________；（2）在點從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；（3）若將沿直線折疊后，點與點重合，請求出的長為多少？22.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，，反比例函數(shù)的圖象分別交矩形的兩邊，于、兩點