浙江省杭州市江干區(qū)2020-2021學(xué)年五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

浙江省杭州市江干區(qū)2020-2021學(xué)年五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、知識(shí)技能填空題（每題2分，共16分）1．0.3÷0.12=÷12=÷4=。0.12×4.5=×9=。2．下圖平行四邊形的面積是cm2。（單位：cm）3．如果方程（n-3）x=30的解是x=6，那么n=。4．一種蘋(píng)果的價(jià)格是3.95元/kg，媽媽買(mǎi)了2.5kg，應(yīng)實(shí)付元。5．不筆算，按規(guī)律填空。已知：1÷11=0.09;2÷11=0.186．下圖中，每個(gè)小方格邊長(zhǎng)是1cm，如果將三角形ABC向下平移5格，這個(gè)圖形所掃過(guò)的面積是cm2。7．用火柴棒搭正方形，像這樣搭下去，搭n個(gè)正方形需要根小棒（用含有字母的式子表示）。正方形個(gè)數(shù)1234火柴根數(shù)4710138．雞兔同籠，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有24條腿，問(wèn)雞兔各有多少只?解：設(shè)兔有x只，則雞有只。解決問(wèn)題的方程是：=24。二、知識(shí)技能選擇題（將正確答案前的字母填入括號(hào)中）（每題2分，共14分）。9．不計(jì)算，算式“2.5×6.□”正確的積是（）。A．1.55 B．14.95 C．15.74 D．15.510．不要看，從每個(gè)盒子里拿一個(gè)球，再把兩個(gè)球上的數(shù)相加。如果總數(shù)是“4”，聰聰贏；如果總數(shù)是“5”明明贏；如果總數(shù)是“6”，強(qiáng)強(qiáng)贏。（）贏的可能性最大。A．聰聰 B．明明 C．強(qiáng)強(qiáng) D．無(wú)法確定11．下圖都是由兩個(gè)大小相等的正方形組成，與左圖陰影面積相等的圖形共有（）。A．① B．①② C．①②③ D．①③12．王老師到一幢大樓的7樓辦事，電梯壞了，改走樓梯。他從1樓走到3樓用了30秒，那么他用同樣的速度走到7樓還需要（）秒。A．30 B．40 C．45 D．6013．下面算式?jīng)]有算完，根據(jù)豎式，商是（）A．2.16 B．2.16 C．2.16 14．計(jì)算下面圖形的面積，方法正確的是（）。①12×6+（12-6）×（10-6）÷2②6×6+（6+10）×（12-6）÷2③12×10÷2+6×6÷2④（6+10）×12÷2-6×（10-6）÷2A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②15．每個(gè)小方格的面積是2m2。估計(jì)這個(gè)圓的面積最接近（）。A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2三、知識(shí)技能計(jì)算。（共30分。除第1題外，其余不能直接寫(xiě)得數(shù)。）16．0.6×1.5=0.48÷3=1.5÷0.01=0.25×0.3=3.4÷0.02=2.5+0.4=0.72÷0.2=8.4÷8=17．①1.1×2.08 ②12.6÷0.28③0.18×0.45 ④2.7÷0.1518．①1.75+0.25×3.6 ②24-3.28÷1.6③3.9×9.9+9.9 ④21÷3.5+21÷1.5⑤2.5×（0.8+0.4）×1.25 ⑥（16.8+1.47）÷0.719．解方程。①5x-1.2=6.2 ②0.4（x-1.4）=1 ③1.5x+3.6=x+4.5四、綜合運(yùn)用填空（第4、7題各3分，其余每題2分，共16分）20．0.00……01021．將一個(gè)邊長(zhǎng)為a厘米的正方形，邊長(zhǎng)分別增加1.5cm，得到一個(gè)新的正方形。1.5a求的是的面積；新正方形面積比原來(lái)增加了cm2（用含有字母的式子表示）。22．下列算式中，結(jié)果大于5的算式是（寫(xiě)出所有答案的序號(hào)）。①5.34÷0.98②5.75×0.11③④12.5×0.05×8.1⑤4.99×0.99⑥11.2×0.5423．下左圖，將長(zhǎng)方形分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，所標(biāo)數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形①是長(zhǎng)方形③的倍，長(zhǎng)方形③是長(zhǎng)方形④的倍。你還可以算算其他這樣的倍數(shù)關(guān)系，一定會(huì)有發(fā)現(xiàn)！如果下右圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是它所在長(zhǎng)方形的面積，請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算圖中陰影部分的面積是m2。24．下圖中的天平兩邊均平衡，根據(jù)圖示關(guān)系，一個(gè)涂色正方形=g。25．節(jié)假日，豬肉漲價(jià)了，每千克竟然貴了5元呢！這樣，原來(lái)能買(mǎi)20千克豬肉的錢(qián)，現(xiàn)在就只能買(mǎi)18千克了。如果要算出漲價(jià)前后豬肉的價(jià)格，可以設(shè)為x，方程是。26．下圖中是三角形ABC的其中兩個(gè)頂點(diǎn)A、B。①如果點(diǎn)A的位置是（3，3），則點(diǎn)B的位置是（，）。②若每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1cm。要使三角形ABC的面積是3cm2,如果用數(shù)對(duì)表示C點(diǎn)，其中一個(gè)可以是（，）。五、綜合運(yùn)用解答題（請(qǐng)寫(xiě)出主要解答過(guò)程）（每題4分，共24分）27．同樣規(guī)格的A品牌口罩每袋1.25元，B品牌的口罩比A品牌每袋貴0.5元。媽媽買(mǎi)B品牌的口罩8袋，應(yīng)付多少元?28．2020年1月至今，杭州市普通出租車(chē)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：杭州市普通出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)①里程3千米以?xún)?nèi)(包括3千米)，起步價(jià)是13元/3千米；②3至10千米，每千米加收里程費(fèi)n元；不足1千米算1千米；③10千米以上里程費(fèi)3.75元/千米。趙叔叔記得上次打車(chē)9.3千米，付費(fèi)30.5元。那么，請(qǐng)你推測(cè)3至10千米里程內(nèi)每千米的里程費(fèi)n是多少元?29．如圖，小敏家附近有一個(gè)世紀(jì)花園和一個(gè)中央公園。①世紀(jì)花園和中央公園相比，哪個(gè)公園的面積大，請(qǐng)用文字或算式寫(xiě)出你判斷的理由。②與中央公園面積相等的還有哪些區(qū)域?請(qǐng)你在圖中用△標(biāo)出來(lái)。30．王老師為食堂購(gòu)置食物，需要購(gòu)買(mǎi)橄欖油20kg，大米50kg，獼猴桃100個(gè)，王老師手機(jī)查了一下這些物品的價(jià)格，如下表：物品橄欖油稻花香大米獼猴桃規(guī)格5kg/瓶10kg/袋22個(gè)/箱單價(jià)278元/瓶158.5元/袋198元王老師準(zhǔn)備3000元錢(qián)夠嗎?31．下圖中，正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，空白部分是一個(gè)三角形，陰影部分的面積是多少?數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們的方法很多，下面是三位同學(xué)的做法。小宇的方法是：S正方形-S三角形=122-12×（12-3）÷2=90（cm2）小麗的方法是：S長(zhǎng)方形+S長(zhǎng)方形的一半（如右圖）=3×12+12×（12-3）÷2=90（cm2）小遠(yuǎn)的方法是：3+12你能想辦法說(shuō)明小遠(yuǎn)的方法是對(duì)的嗎?請(qǐng)用畫(huà)圖、算式、文字等說(shuō)明。32．下圖是由9個(gè)正三角形拼成的六邊形。已知最小的正三角形邊長(zhǎng)為1cm，求左邊①號(hào)正三角形的邊長(zhǎng)。

答案解析部分1．【答案】30；10；2.5；0.06；0.54【解析】【解答】解：0.3÷0.12=30÷12=10÷4=2.5

0.12×4.5=（0.12÷2）×（4.5×2）=0.06×9=0.54。

故答案為：30；10；2.5；0.06；0.54。

【分析】商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變。2．【答案】18【解析】【解答】解：3.6×5=18（平方厘米）。

故答案為：18。

【分析】平行四邊形的面積=底×高。3．【答案】8【解析】【解答】解：（n-3）×6=30

n-3=30÷6

n-3=5

n=5＋3

n=8。

故答案為：8。

【分析】把x=6代入（n-3）x=30，綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，得出n=8。4．【答案】9.88【解析】【解答】解：3.95×2.5≈9.88（元）。

故答案為：9.88。

【分析】應(yīng)付的錢(qián)數(shù)=蘋(píng)果的單價(jià)×數(shù)量。5．【答案】0.5454···；0.55【解析】【解答】解：6÷11=0.5454···；

0.5454···≈0.55。

故答案為：0.5454···；0.55。

【分析】首先觀察已知的數(shù)列1÷11和2÷11，它們的結(jié)果分別為0.09···和0.1818···，可以看出，這些結(jié)果的循環(huán)小數(shù)部分都由兩位數(shù)字組成，且循環(huán)節(jié)中的兩位數(shù)字分別是被除數(shù)與9的乘積。例如，1×9=9，所以循環(huán)節(jié)為09；2×9=18，所以循環(huán)節(jié)為18。根據(jù)這一規(guī)律，我們可以推斷出其他數(shù)除以11的結(jié)果。

6．【答案】24【解析】【解答】解：

（5＋7）×4÷2

=12×4÷2

=48÷2

=24（平方厘米）。

故答案為：24。

【分析】這個(gè)圖形所掃過(guò)的面積是一個(gè)直角梯形，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。7．【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：1×3＋1=4（根）

2×3＋1=7（根）

3×3＋1=10（根）

4×3＋1=13（根）

n×3＋1=（3n＋1）（根）。

故答案為：（3n＋1）。

【分析】搭n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)=（3n＋1）根。8．【答案】4；4x＋2（8-x）【解析】【解答】解：設(shè)兔有x只，則兔有（8-x）只。

4x＋2（8-x）=24

4x-2x=24-16

2x=8

x=8÷2

x=4

8-4=4（只）。

故答案為：4；4x＋2（8-x）。

【分析】設(shè)兔有x只，則兔有（8-x）只。依據(jù)等量關(guān)系式：平均每只兔子腿的條數(shù)×兔子的只數(shù)＋平均每只雞腿的條數(shù)×雞的只數(shù)=腿的總條數(shù)，列方程，解方程。9．【答案】D【解析】【解答】解：2.5×6.□的積比2.5×6=15大，排除A、B，并且5乘任何數(shù)積的末位數(shù)字不會(huì)是4，排除C，那么不計(jì)算，算式“2.5×6.□”正確的積是15.5。

故答案為：D。

【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。10．【答案】C【解析】【解答】解：1＋3=4、1＋4=5、1＋5=6、2＋3=5、2＋4=6、2＋5=7、3＋3=6、3＋4=7、3＋5=8，總數(shù)是5的有2種情況，總數(shù)是6的有3種情況，2＜5，強(qiáng)強(qiáng)贏的可能性最大。

故答案為：C。

【分析】分別寫(xiě)出兩個(gè)球和的所有情況，然后比較大小，和的數(shù)量多的可能性就大。11．【答案】B【解析】【解答】解：假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是a，小正方形的邊長(zhǎng)是b。

（a＋b）×a÷2=0.5a（a＋b）；

①a×a÷2＋ab÷2=0.5a2＋0.5ab=0.5a（a＋b）；

②a×a÷2＋ab÷2=0.5a2＋0.5ab=0.5a（a＋b）；

③（a＋b）×（a＋b）÷2=0.5（a＋b）2。

故答案為：B。

【分析】假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是a，小正方形的邊長(zhǎng)是b。①陰影部分的面積=左邊三角形的底×高÷2＋右邊三角形的底×高÷2，②陰影部分的面積=左邊三角形的底×高÷2＋右邊三角形的底×高÷2，③陰影部分的面積=（上底＋下底）×高÷2。12．【答案】D【解析】【解答】解：30÷（3-1）×（7-1）-30

=30÷2×6-30

=15×6-30

=90-30

=60（秒）。

故答案為：D。

【分析】他用同樣的速度走到7樓還需要的時(shí)間=他從1樓走到3樓用的時(shí)間×（3-1）×（7-1）-已經(jīng)用的時(shí)間。13．【答案】B【解析】【解答】解：余數(shù)0.4反復(fù)出現(xiàn)，則商是循環(huán)小數(shù)，商是2.16。

故答案為：B。

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫(xiě)0占位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再繼續(xù)除。14．【答案】C【解析】【解答】解：

正確的方法是：①②④。

故答案為：C。

【分析】①=下面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬＋上面三角形的底×高÷2；②右面正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＋（左邊梯形的上底＋下底）×高÷2，③=（整個(gè)梯形的上底＋下底）×高÷2-上面三角形的底×高÷2。15．【答案】D【解析】【解答】解：8×8×2-3×2×4

=128-24

=104（平方米）。

故答案為：D。

【分析】這個(gè)圓的面積=正方形邊長(zhǎng)中小方格的個(gè)數(shù)×正方形邊長(zhǎng)中小方格的個(gè)數(shù)×平均每個(gè)小方格的面積-四個(gè)角每個(gè)空白部分小方格的個(gè)數(shù)×平均每個(gè)小方格的面積×4。16．【答案】0.6×1.5=0.90.48÷3=0.161.5÷0.01=1500.25×0.3=0.0753.4÷0.02=1702.5+0.4=2.90.72÷0.2=3.68.4÷8=1.05【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。17．【答案】解：①1.1×2.08=2.288

②12.6÷0.28=45

③0.18×0.45=0.081

④2.7÷0.15=18

【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。18．【答案】解：①1.75+0.25×3.6

=1.75＋0.9

=2.65

②24-3.28÷1.6

=24-2.05

=21.95

③3.9×9.9+9.9

=（3.9＋1）×9.9

=4.9×9.9

=4.9×（10-0.1）

=4.9×10-4.9×0.1

=49-0.49

=48.51

④21÷3.5+21÷1.5

=6＋14

=20

⑤2.5×（0.8+0.4）×1.25

=2.5×0.4×1.25＋1.25×0.8×2.5

=1.25＋2.5

=3.75

⑥（16.8+1.47）÷0.7

=18.27÷0.7

=26.1【解析】【分析】①、②、④、⑥小數(shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；如果沒(méi)有括號(hào)，先算乘除，再算加減；只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；

③應(yīng)用乘法分配律，先變成（3.9＋1）×9.9，然后再應(yīng)用乘法分配律，變成4.9×10-4.9×0.1，計(jì)算出結(jié)果；

⑤應(yīng)用乘法分配律，括號(hào)外面的數(shù)分別與括號(hào)里面的數(shù)相乘，再把所得的積相加。

19．【答案】解：①5x-1.2=6.2

5x=6.2＋1.2

5x=7.4

x=7.4÷5

x=1.48

②0.4（x-1.4）=1

解：x-1.4=1÷0.4

x-1.4=2.5

x=2.5＋1.4

x=3.9

③1.5x+3.6=x+4.5

解：1.5x-x=4.5-3.6

0.5x=0.9

x=0.9÷0.5

x=1.8【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1.2，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以5；

②先應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以0.4，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1.4；

③先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)減去3.6，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以0.5，計(jì)算出結(jié)果。20．【答案】3.2【解析】【解答】解：0.00……010個(gè)08÷0.21．【答案】甲；[（1.5＋a）2-a2]【解析】【解答】解：1.5a求的是甲的面積；

（1.5＋a）×（1.5＋a）-a2

=（1.5＋a）2-a2

=[（1.5＋a）2-a2]（平方厘米）。

故答案為：甲；[（1.5＋a）2-a2]。

【分析】甲的面積=長(zhǎng)×寬=1.5a，新正方形比原來(lái)增加的面積=新正方形邊長(zhǎng)2-原來(lái)正方形邊長(zhǎng)2。22．【答案】①③④⑥【解析】【解答】解：①因?yàn)?.98＜1，所以5.34÷0.98＞5.34；

②因?yàn)?.11＜1，所以5.75×0.11＜5.75；

③2.5÷0.25=10＞5；

④12.5×0.05×8.1=5.0625＞5；

⑤因?yàn)?.99＜1，所以4.99×0.99＜4.99；

⑥11.2×0.54=6.048＞5。

故答案為：①③④⑥。

【分析】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來(lái)的數(shù)；反之，商小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來(lái)的數(shù)，反之，積大于原來(lái)的數(shù)。23．【答案】2；4；1.68【解析】【解答】解：長(zhǎng)方形①的面積是長(zhǎng)方形③的2倍，長(zhǎng)方形③的面積是長(zhǎng)方形④的4倍。你還可以算算其他這樣的倍數(shù)關(guān)系，例如：②是④的2倍。

0.7×（0.6÷0.25）

=0.7×2.4

=1.68（平方厘米）

故答案為：2；4；1.68。

【分析】長(zhǎng)方形①的長(zhǎng)和長(zhǎng)方形③的長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形①的寬是長(zhǎng)方形③的寬的2倍，所以長(zhǎng)方形①的面積是長(zhǎng)方形③的2倍；同理，長(zhǎng)方形③的寬和長(zhǎng)方形④的寬相等，長(zhǎng)方形③的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形④的長(zhǎng)的4倍，所以長(zhǎng)方形③的面積是長(zhǎng)方形④的4倍；同理，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算圖中陰影部分的面積是0.7的0.6÷0.25=2.4倍，據(jù)此解答即可。

24．【答案】40【解析】【解答】解：60÷（4-1）

=60÷3

=20（克）

20×4÷2

=80÷2

=40（克）。

故答案為：40。

【分析】一個(gè)涂色正方形的質(zhì)量=60克÷（4-1）×圖一右端圓形的個(gè)數(shù)÷左端涂色正方形的個(gè)數(shù)。25．【答案】漲價(jià)前豬肉的價(jià)格；20x=18（x＋5）【解析】【解答】解：設(shè)漲價(jià)前豬肉的價(jià)格是x元，則漲價(jià)后豬肉的價(jià)格是（x＋5）元。

20x=18（x＋5）。

故答案為：漲價(jià)前豬肉的價(jià)格；20x=18（x＋5）。

【分析】設(shè)漲價(jià)前豬肉的價(jià)格是x元，則漲價(jià)后豬肉的價(jià)格是（x＋5）元，依據(jù)漲價(jià)前豬肉的單價(jià)×漲價(jià)前可以買(mǎi)的質(zhì)量=漲價(jià)后豬肉的價(jià)格×漲價(jià)后可以買(mǎi)的數(shù)量，列方程。26．【答案】5；1；5；2；1【解析】【解答】解：①如果點(diǎn)A的位置是（3，3），則點(diǎn)B的位置在第5列，第1行，用數(shù)對(duì)表示是（5，1）；

②3×2=6（平方厘米）

則C點(diǎn)的位置一共有5種選法，分別是（2，1）、（3，0）、（8，1）、（5，4）、（6，3）。

故答案為：①5；1；②5；2；1。

【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。三角形的面積=底×高÷2。

27．【答案】解：（1.25＋0.5）×8

=1.75×8

=14（元）

答：應(yīng)付14元?！窘馕觥俊痉治觥繎?yīng)付的錢(qián)數(shù)=（A品牌口罩的單價(jià)＋B品牌的口罩比A品牌每袋貴的錢(qián)數(shù)）×買(mǎi)的袋數(shù)。28．【答案】解：9.3千米看作10千米

（30.5-13）÷（10-3）

=17.5÷7