2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，則（）A. B. C. D.4.通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某中學(xué)110名中學(xué)生是否愛好跳繩，得到如下列聯(lián)表：跳繩性別合計(jì)男女愛好402060不愛好203050合計(jì)6050110已知，，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，以下結(jié)論正確的為（）A.愛好跳繩與性別有關(guān)B.愛好跳繩與性別有關(guān)，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001C.愛好跳繩與性別無(wú)關(guān)D.愛好跳繩與性別無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.0015.已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖象大致為（）A B.C. D.7.已知雙曲線離心率為2，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A，B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的方程為（）A. B. C. D.8.在如圖所示的幾何體中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，，，，均與底面垂直，且，點(diǎn)E、F分別為線段、的中點(diǎn)，記該幾何體的體積為，平面將該幾何體分為兩部分，則體積較小的一部分的體積為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)不正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t取值范圍為二．填空題：10.復(fù)數(shù)的虛部為___________．11.在的展開式中，的系數(shù)為___________（用數(shù)字作答）．12.的圓心與拋物線的焦點(diǎn)重合，兩曲線在第一象限交于點(diǎn)，則原點(diǎn)到直線的距離為__.13.某志愿者召開春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，為了組建一支朝氣蓬勃?訓(xùn)練有素的賽會(huì)志愿者隊(duì)伍，欲從4名男志愿者，3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，則在“抽取的3人中至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是___________；若用表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則___________.14.在菱形中，，已知點(diǎn)M在線段上，且，則___________，若點(diǎn)N為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值為___________．15.已知函數(shù)，若關(guān)于x方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．三．解答題：16.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．滿足．（1）求角B的大?。唬?）設(shè)，．（ⅰ）求c的值；（ⅱ）求的值．17.如圖，三棱臺(tái)中，為等邊三角形，，平面ABC，點(diǎn)M，N，D分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求點(diǎn)D到平面的距離．18.已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)作不平行于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，若，求直線的方程.19.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：．（1）證明：是等比數(shù)列；（2）證明：；（3）設(shè)數(shù)列滿足：．證明：．