廣東省普寧市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

廣東省普寧市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯得0分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，那么（）A. B.1 C.2 D.43.在等腰梯形中，.M為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.已知，，且，則的最小值為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則使方程有解實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖是（,）的部分圖象，則正確的是（）A. B.函數(shù)在上無最小值，C. D.在上,有3個不同的根.7.若，則（）A. B. C. D.8.若不等式恒成立，則取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對得部分分.）9.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)，若存在使得，則稱是的一個“巧值點(diǎn)”．下列選項(xiàng)中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（）A B. C. D.10.已知向量，則下列說法正確的是（）A若，則B.不存實(shí)數(shù)，使得C.若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為11.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（）A.是等差數(shù)列 B.是等比數(shù)列C.是等比數(shù)列 D.的最大值是1三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則等于_________．13.已知且，則______．14.在邊長為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動點(diǎn)，且交AB于點(diǎn)E．且交AC于點(diǎn)F,則的值為____________；的最小值為____________．四、解答題15.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求的面積．16.已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，且，，成等比數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，且，求的前n項(xiàng)和．17.在平面四邊形中，.（1）求的長；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍.18.已知四棱錐中，底面是矩形，，，是的中點(diǎn)．（1）證明：；（2）若，，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，求．19.設(shè)函數(shù)，直線是曲線在點(diǎn)處的切線．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.（2）求證：不經(jīng)過點(diǎn).（3