




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
四川省樂(lè)山市高中2025屆高三下學(xué)期第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.秦九韶是我國(guó)南寧時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入、的值分別為、,則輸出的值為()A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.()A. B. C. D.4.趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí),介紹了“勾股圓方圖”,又稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的,如圖(1)),類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如圖(2)所示的圖形,它是由個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小正六邊形組成的一個(gè)大正六邊形,設(shè),若在大正六邊形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自小正六邊形的概率為()A. B.C. D.5.在中,角,,的對(duì)邊分別為,,,若,,,則()A. B.3 C. D.46.一個(gè)正三棱柱的正(主)視圖如圖,則該正三棱柱的側(cè)面積是()A.16 B.12 C.8 D.67.已知,其中是虛數(shù)單位,則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.已知,,,則,,的大小關(guān)系為()A. B. C. D.9.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則()A. B.C. D.10.圓柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.11.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),焦點(diǎn)為,則直線的斜率為()A. B. C. D.12.若單位向量,夾角為,,且,則實(shí)數(shù)()A.-1 B.2 C.0或-1 D.2或-1二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖,在三棱錐A﹣BCD中,點(diǎn)E在BD上,EA=EB=EC=ED,BDCD,△ACD為正三角形,點(diǎn)M,N分別在AE,CD上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)),且AM=CN,則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí),三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.14.已知函數(shù),若關(guān)于x的方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________.15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則滿足的最小正整數(shù)的值為______________.16.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則數(shù)列的公比是.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)如圖,在四棱錐中,,,.(1)證明:平面;(2)若,,為線段上一點(diǎn),且,求直線與平面所成角的正弦值.18.(12分)已知首項(xiàng)為2的數(shù)列滿足.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列.(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(12分)已知函數(shù)為實(shí)數(shù))的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù),證明時(shí),.20.(12分)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,且,.(1)求;(2)若邊上的中線,求的面積.21.(12分)已知直線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明曲線的形狀;(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng).22.(10分)如圖,在四棱柱中,平面,底面ABCD滿足∥BC,且(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】
列出循環(huán)的每一步,由此可得出輸出的值.【詳解】由題意可得:輸入,,,;第一次循環(huán),,,,繼續(xù)循環(huán);第二次循環(huán),,,,繼續(xù)循環(huán);第三次循環(huán),,,,跳出循環(huán);輸出.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)算法框圖計(jì)算輸出值,一般要列舉出算法的每一步,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】
函數(shù)的定義域應(yīng)滿足故選C.3、B【解析】
利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.【詳解】.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.4、D【解析】
設(shè),則,小正六邊形的邊長(zhǎng)為,利用余弦定理可得大正六邊形的邊長(zhǎng)為,再利用面積之比可得結(jié)論.【詳解】由題意,設(shè),則,即小正六邊形的邊長(zhǎng)為,所以,,,在中,由余弦定理得,即,解得,所以,大正六邊形的邊長(zhǎng)為,所以,小正六邊形的面積為,大正六邊形的面積為,所以,此點(diǎn)取自小正六邊形的概率.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,考查余弦定理、幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】由正弦定理及條件可得,即.,∴,由余弦定理得?!?選B。6、B【解析】
根據(jù)正三棱柱的主視圖,以及長(zhǎng)度,可知該幾何體的底面正三角形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)矩形的面積公式,可得結(jié)果.【詳解】由題可知:該幾何體的底面正三角形的邊長(zhǎng)為2所以該正三棱柱的三個(gè)側(cè)面均為邊長(zhǎng)為2的正方形,所以該正三棱柱的側(cè)面積為故選:B【點(diǎn)睛】本題考查正三棱柱側(cè)面積的計(jì)算以及三視圖的認(rèn)識(shí),關(guān)鍵在于求得底面正三角形的邊長(zhǎng),掌握一些常見(jiàn)的幾何體的三視圖,比如:三棱錐,圓錐,圓柱等,屬基礎(chǔ)題.7、C【解析】
利用復(fù)數(shù)相等的條件求得,,則答案可求.【詳解】由,得,.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,考查復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)題.8、D【解析】
構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)區(qū)間,由此判斷出的大小關(guān)系.【詳解】依題意,得,,.令,所以.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以,且,即,所以.故選:D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,考查對(duì)數(shù)式比較大小,屬于中檔題.9、C【解析】
根據(jù)題意,由函數(shù)的奇偶性可得,,又由,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意,函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),則,,有,又由在上單調(diào)遞增,則有,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用,注意函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】
三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為如圖所示的幾何體,利用割補(bǔ)法可求其體積.【詳解】根據(jù)三視圖可得原幾何體如圖所示,它是一個(gè)圓柱截去上面一塊幾何體,把該幾何體補(bǔ)成如下圖所示的圓柱,其體積為,故原幾何體的體積為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖以及不規(guī)則幾何體的體積,復(fù)原幾何體時(shí)注意三視圖中的點(diǎn)線關(guān)系與幾何體中的點(diǎn)、線、面的對(duì)應(yīng)關(guān)系,另外,不規(guī)則幾何體的體積可用割補(bǔ)法來(lái)求其體積,本題屬于基礎(chǔ)題.11、A【解析】
先求出,再求焦點(diǎn)坐標(biāo),最后求的斜率【詳解】解:拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,,,故選:A【點(diǎn)睛】考查拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)及斜率的運(yùn)算公式,基礎(chǔ)題.12、D【解析】
利用向量模的運(yùn)算列方程,結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算,求得實(shí)數(shù)的值.【詳解】由于,所以,即,,即,解得或.故選:D【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量模的運(yùn)算,考查向量數(shù)量積的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、32π【解析】
設(shè)ED=a,根據(jù)勾股定理的逆定理可以通過(guò)計(jì)算可以證明出CE⊥ED.AM=x,根據(jù)三棱錐的體積公式,運(yùn)用基本不等式,可以求出AM的長(zhǎng)度,最后根據(jù)球的表面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)ED=a,則CDa.可得CE2+DE2=CD2,∴CE⊥ED.當(dāng)平面ABD⊥平面BCD時(shí),當(dāng)四面體C﹣EMN的體積才有可能取得最大值,設(shè)AM=x.則四面體C﹣EMN的體積(a﹣x)a×xax(a﹣x),當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào).解得a=2.此時(shí)三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積=4πa2=32π.故答案為:32π【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用,考查了球的表面積公式,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和空間想象能力.14、【解析】
畫出函數(shù)的圖象,再畫的圖象,求出一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的的值,然后平行移動(dòng)可得有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的的范圍.【詳解】函數(shù)的圖象如圖所示:因?yàn)榉匠逃星抑挥袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以圖象與直線有且只有兩個(gè)交點(diǎn)即可,當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)兩個(gè)函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn),即時(shí),與函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn),由圖象可知,直線向下平移后有兩個(gè)交點(diǎn),可得,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的跟與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.15、1【解析】
本題先根據(jù)公式初步找到數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可解得的值,即可確定數(shù)列的通項(xiàng)公式,代入數(shù)列的表達(dá)式計(jì)算出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后運(yùn)用裂項(xiàng)相消法計(jì)算出前項(xiàng)和,再代入不等式進(jìn)行計(jì)算可得最小正整數(shù)的值.【詳解】由題意,當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),.則,.,,成等差數(shù)列,,即,解得..,...,.即,,即,,,,即.滿足的最小正整數(shù)的值為1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列求通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法求前項(xiàng)和,考查了轉(zhuǎn)化思想、方程思想,考查了不等式的計(jì)算、邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.16、.【解析】
當(dāng)q=1時(shí),.當(dāng)時(shí),,所以.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】
(1)利用線段長(zhǎng)度得到與間的垂直關(guān)系,再根據(jù)線面垂直的判定定理完成證明;(2)以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用直線的方向向量與平面的法向量夾角的余弦值的絕對(duì)值等于線面角的正弦值,計(jì)算出結(jié)果.【詳解】(1)∵,,∴,∴,∵,平面,∴平面(2)由(1)知,,又為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,,,,,∵,∴,設(shè)是平面的一個(gè)法向量則,即,取得∴∴直線與平面所成的正弦值為【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的證明以及用向量法求解線面角的正弦,難度一般.用向量方法求解線面角的正弦值時(shí),注意直線方向向量與平面法向量夾角的余弦值的絕對(duì)值等于線面角的正弦值.18、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】
(1)由原式可得,等式兩端同時(shí)除以,可得到,即可證明結(jié)論;(2)由(1)可求得的表達(dá)式,進(jìn)而可求得的表達(dá)式,然后求出的前項(xiàng)和即可.【詳解】(1)證明:因?yàn)?所以,所以,從而,因?yàn)?所以,故數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列.(2)由(1)可知,則,因?yàn)?所以,則.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的證明,考查了等差數(shù)列及等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的應(yīng)用,考查了學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于中檔題.19、(1);函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)詳見(jiàn)解析.【解析】
試題分析:(1)由題得,根據(jù)曲線在點(diǎn)處的切線方程,列出方程組,求得的值,得到的解析式,即可求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)由(1)得根據(jù)由,整理得,設(shè),轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值,即可作出證明.試題解析:(1)由題得,函數(shù)的定義域?yàn)?,,因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線方程為,所以解得.令,得,當(dāng)時(shí),,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)由(1)得,.由,得,即.要證,需證,即證,設(shè),則要證,等價(jià)于證:.令,則,∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,,即,故.20、(1),(2)【解析】
(1)先由正弦定理,得到,進(jìn)而可得,再由,即可得出結(jié)果;(2)先由余弦定理得,,再根據(jù)題中數(shù)據(jù),可得,從而可求出,得到,進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】(1)由正弦定理得,所以,因?yàn)?,所以,即,所以,又因?yàn)?,所以?(2)在和中,由余弦定理得,.因?yàn)?,,,,又因?yàn)?,即,所以,所以,又因?yàn)?,所?所以的面積.【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形,靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理即可,屬于常考題型.21、(1)曲線表示的是焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為的拋物線;(2)8.【解析】試題分析:(1)將曲線的極坐標(biāo)方程為兩邊同時(shí)乘以,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出其直角坐標(biāo)方程;(2)由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),可得的值,再將直線的參數(shù)方程代入曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,由直線參數(shù)方程的幾何意義可得直線被曲線截得的線段的長(zhǎng).試題解析:(1)由可得,即,∴曲線表示的是焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為的拋物線
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 黃金公司合同范本4篇
- 上海市安全員C證考試題庫(kù)及答案
- 香水草種苗采購(gòu)合同3篇
- 臨床護(hù)理心肺復(fù)蘇注意事項(xiàng)
- T/ZHCA 003-2018化妝品影響經(jīng)表皮水分流失測(cè)試方法
- 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)衛(wèi)生巾
- 重慶科瑞制藥(集團(tuán))有限公司招聘筆試題庫(kù)2025
- T/YNIA 022-2024閃蒸法非織造布
- 2025年智能制造與工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)測(cè)試試題及答案
- 2025年現(xiàn)代物流與供應(yīng)鏈管理專業(yè)研究生入學(xué)考試試卷及答案
- 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)指導(dǎo)把握創(chuàng)業(yè)機(jī)會(huì)課件
- 部編版道德與法治五(下)第三單元百年追夢(mèng)復(fù)興中華教學(xué)課件
- 第三章工程師的責(zé)任 工程倫理學(xué)課件
- 多元統(tǒng)計(jì)分析在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用論文(3篇)
- 2022年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試語(yǔ)文試卷及參考答案
- 傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)主題班會(huì)PPT模板
- 木材采購(gòu)合同參考
- 1389國(guó)開電大本科《理工英語(yǔ)4》網(wǎng)上形考任務(wù)(單元自測(cè)1至8)試題及答案(精華版)
- 設(shè)備供貨投標(biāo)實(shí)施方案
- 地下室抗浮錨桿監(jiān)理實(shí)施細(xì)則
- 打磨作業(yè)指導(dǎo)書
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論