北師大版不等式

【學習目標】：知識點、考點：1、一元一次不等式2、解不等式3、一元一次不等式與一次函數(shù)4、一元一次不等式組重點、難點：1、解不等式2、一元一次不等式組X學習訥容】:知識網(wǎng)絡詳解：考點一、一元一次不等式1、一元一次不等式的定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是—的不等式，叫做一元一次不等式．2、解一元一次不等式：基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①；②；③；④；⑤.以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質3,即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．3、一元一次不等式的整數(shù)解解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結合,得到需要的值,進而非常容易的解決問題．4、一元一次不等式的應用用不等式表示不等關系時,要抓住題目中的關鍵詞,如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”等等,正確選擇不等號．因此建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵,不同的詞里蘊含這不同的不等關系．

5、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的;從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．考點二、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的定義：幾個含有同一個未知數(shù)的組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．2、一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．3、解不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．4、一元一次不等式組的解法:：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．5、不等式組的整數(shù)解（1）利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．（2）已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結果的限制的條件得到有關字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．一元一軟不諄式更解癌俎一元一軟不諄式更解癌俎■律:比>仃TX>5向北聯(lián)大<合lxMYb何可，取小「HA尹i*v￡i ?日KM〈白大可詞、大由西曄JXvM［用>石~~iJ ?無解*大小小無處獨經典例題解析：考點一、一元一次不等式例1、下列式子中，是一元一次不等式的是（）%2<1y-3%2<1y-3>0a+b=13%=2【變式訓練】下列各式：（1）-xN5；（2）y-3x<0；（3）去+5<0；（4）x2+xW3；(5)W+3TOC\o"1-5"\h\zW3x；（6）x+2<0是一元一次不等式的有（ ）A一個 8.3個 仁4個 D.5個例2、已知看（m+4）%|m|-3+6>0是關于％的一元一次不等式，則m的值為（ ）A.4 B.±4 C.3 D.±3【變式訓練】若（m+1）x/-3>0是關于x的一元一次不等式，則m的值為（ ）A.±1 B.1 C.-1 D.0例3、若關于x的一元一次方程x-m+2=0的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.mN2 B.m>2 C.m<2 D.mW2【變式訓練】若關于％的方程2%+2=m-%的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.m>2 B.m<2 C.m>— D.m<—3 3例4、不等式3%+4三%的解集是（ ）A.%三-2 B.%三1 C.%W-2 D.%W1【變式訓練】不等式2（x-1）>2的解集是（ ）A.x<0 B.x>1 C.x>2 D.x>3例5、不等式6-4xN3x-8的非負整數(shù)解為（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【變式訓練】1、一元一次不等式2x+1三3的最小整數(shù)解為（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.22、關于x的不等式x-bN0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是（ ）A.-3<b<-2 B.-3<bW-2 C.-3WbW-2D.-3Wb<-2例6、解不等式10-4(x-4)<2(x-1).【變式訓練】解一元一次不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．2-%>呼????????,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4考點二、一元一次不等式組例7、下列不等式組：①，宜〉一2牙，②i<3x-F2>4③，/十1<二?、，④j2+2>4k+3>0…，⑤x<-7Js4-l>0

yT<0C.C.4個D.5個其中一元一次不等組的個數(shù)是(A.2個 B.3個【變式訓練】下列各式中不是一元一次不等式組的是（）k+3>0k+1>0A.%>-1B.%>-3C.-1<%<3D．%<-3【變式訓練】1、不等式組

―v- >1I—"的解集是(x-3<0A．%<-2B.%W3C.-2<%W3D.-2<%<32、已知點P（1-。，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（ ）A.a<-3 B.-3<a<1 C.a>-3 D.a>1例9、已知關于x的不等式組'x一0整數(shù)解有4個，則b的取值范圍是（ ）U-2>3A.7Wb<8 B.7WbW8 C.8Wb<9 D.8WbW9（直色+2【變式訓練】1、若關于％的不等式組、無解，則a的取值范圍是（ ）|^x>a-4A.aW-3 B.a<-3 C.a>3 D.a三3f6-3（k+1）《戈-92、若關于％的一元一次不等式組 ,的解集是％>3,則m的取值范圍是-1TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.m>4 B.m三4 C.m<4 D.mW4例10、不等式組的最大整數(shù)解是（）[2x-l<8-xA.1 B.2 C.3 D.4（K-2X8【變式訓練】1、不等式組 15 的最大整數(shù)解是（ ）A.1 B.2 C.0 D.-12+1〉￥例n、解不等式組：升5、，并把解集在數(shù)軸上表示出來.4-3-2-10~L2345【變式訓練】解不等式組〃3k+L<2x+3【變式訓練】解不等式組〃3k+L<2x+3①I人》卷-②[3工+3<2工+7①[51-1]>班-1②學生自測:、選擇題

1、給出下面5個式子：①3>0；②1、給出下面5個式子：①3>0；②4%+3yW0；③%=3；④％-1；⑤%+2W3,其中不等式有（）A.2個 B.3個 C.4個2、不等式2%-7<5-2%的非負整數(shù)解有（ ）A.1個 B.2個 C.3個D.5個D.4個3、一元一次不等式3（%+DW6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A 1012> B -1 6* 2,.c -1C~I2* D -1 d： 2,?4、若不等式組、 恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）x>ro+lA.-3<m<-2 B.-3