小升初數(shù)學(xué)銜接班學(xué)法指導(dǎo)

1、實用文檔 文案大全 小升初數(shù)學(xué)銜接班學(xué)法指導(dǎo) 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你準(zhǔn)備好了嗎？小升初銜接之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過比較小學(xué)和初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣的不同來解決小升初銜接階段學(xué)生在學(xué)法上、心理上容易出現(xiàn)的問題，同時培養(yǎng)學(xué)生一些初中階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力。 二、學(xué)習(xí)重點 1、認(rèn)識初中數(shù)學(xué)的特點，了解在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題，提前為即將開始的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 2、了解如何培養(yǎng)適合中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中自覺地以此要求自己。 三、重點講解 （一）引語 1、數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。 2、銜接階段會出現(xiàn)的問題。 （二）認(rèn)識初中數(shù)學(xué) 1、小學(xué)數(shù)學(xué)的

2、特點（模仿性） 在小學(xué)，由于同學(xué)們年齡較小，所以抽象思維能力較差，而模仿性較強；另一方面，小學(xué)教材中，例題類型多且全，有時老師還有補充，同學(xué)們能在課堂上見到幾乎所有的題型，故同學(xué)們只要認(rèn)真模仿就能學(xué)得比較好。 例1 、計算：18164.83535.17441919? 分析： 雖然此題的運算順序應(yīng)是從左到右，但是仔細觀察四個加數(shù)的特點，發(fā)現(xiàn)第一個加數(shù)與第三個加數(shù)的和正好是一個整數(shù)，而第二個加數(shù)與第四個加數(shù)的分母相同。因此，我們可以利用加法的交換律和結(jié)合律進行簡便運算。 解：18164.83535.17441919? 18164.8335.175441919? 181(64.8335.17)(54

3、4)1919? =100+50 =150 只要同學(xué)們認(rèn)真聽講，一定可以模仿著解答下列問題。 練習(xí)：412.75310.2154? 2、初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容 初中數(shù)學(xué)主要包括以下內(nèi)容： 實用文檔 文案大全 （1）用字母代替數(shù)：這是進一步學(xué)習(xí)變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 例2、猜數(shù)游戲 表演者從容地說：“你們各人可以任寫一個比1大的一位數(shù)?！?話音剛落，眾人說：“寫好啦！” “將你寫的數(shù)減去1，再乘以5，再減去2，再乘以2?！北硌菡咭痪湟活D地交待方法。 小王寫的是9，按要求，他不停地計算：918?，8540?，40238?，38276?。 表演者接著說：“在得數(shù)上再隨意加上一個一位數(shù)。將結(jié)果告訴我?！?小王加上

4、4：76480?，便大聲報告：“我的得數(shù)是80！” 表演者沉著地說：“你先寫的數(shù)是9，后加的數(shù)是4?！?竟然一連猜對兩數(shù)！ 接著，其他人也報告了結(jié)果。盡管各人開始寫的數(shù)和最后加上的數(shù)，都各不相同，但都被表演者準(zhǔn)確地猜中了。 大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？ 分析： 這個游戲看起來非常神奇，嘗試不同的數(shù)字均能被表演者猜出。如果用字母代替數(shù)，那么其中的規(guī)律就非常明顯了。 解：根據(jù)表演者確定的規(guī)則，設(shè)參加者先后寫的兩個數(shù)為x和y，可列式為(1)522xy?，化簡后為：1014xy?。 當(dāng)將對方報出的數(shù)加上14之后，所得兩位數(shù)的十位數(shù)字就是x，而個位數(shù)字就是y！ 了解原理后，你也可以設(shè)計類似的游戲

5、了。 （2）數(shù)的擴展：在初中，我們將數(shù)擴展到有理數(shù)、實數(shù)。 在數(shù)的運算中，要考慮兩個方面的問題，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點同學(xué)們剛開始時會很不適應(yīng)。因此，數(shù)的運算比小學(xué)更復(fù)雜。 （3）代數(shù)式的運算：包括整式、分式、無理式等的加減乘除。 （4）方程與不等式的運算：包括一元一次方程、一元二次方程及方程組，一元一次不等式及不等式組。 例3 、解方程：2.15.02.03.01.0?xx 分析： 同學(xué)們在小學(xué)已學(xué)過簡易方程，這里的簡易方程主要指簡單的一元一次方程。初中階段解一元一次方程，則更注重規(guī)則和依據(jù)。 解：10120.41.231xx?（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） (101)3(20.

6、4)3.6xx?（等式的性質(zhì)1） 10161.23.6xx?（去括號法則） 1063.611.2xx?（等式的性質(zhì)1） 45.8x?（合并同類項） 5.84x?（等式的性質(zhì)2） 2920x? （5）函數(shù)：初中階段要學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)等。 函數(shù)主要研究兩個量在某一變化過程中的關(guān)系，它是變量數(shù)學(xué)的典型代表。而小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)常量數(shù)學(xué)，因此函數(shù)也是同學(xué)們不習(xí)慣的內(nèi)容。 實用文檔 文案大全 例4、小王用100元去買大米。 在小學(xué)階段，可能研究大米每千克2元，可以買多少千克大米？或者他買了40千克大米，求大米的單價是多少。這就是常量數(shù)學(xué)。 在初中階段，可能會這樣研究：設(shè)大米的

7、單價是x元/千克，一共可以買y 千克，則100yx?。問當(dāng)單價x變大時，可購買的千克數(shù)y如何變化？或者當(dāng)單價變?yōu)樵瓉淼?倍時，可購買的大米數(shù)量變?yōu)樵瓉淼膸追种畮祝?（6）平面幾何：小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何主要用直觀想象、操作實踐等方法去學(xué)習(xí)和應(yīng)用；而初中幾何要過渡到推理論證，不能看見某兩條線段像平行就說它倆平行，而需要用定理進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。 例5、（1）在下圖中，你認(rèn)為左、右兩邊的線段哪條更長？ （2）在下圖中，你認(rèn)為左、右兩邊中間的圓哪個更大？ 實際上，我們的眼睛常常會上當(dāng)，這就是視覺誤差！所以，我們不能總是用觀察的方法去研究幾何圖形。從初中開始，我們將學(xué)習(xí)推理證明。 （7）概率統(tǒng)計初步：在初中階段

8、，我們還要繼續(xù)深入學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計，這主要是培養(yǎng)我們的隨機觀點。 例6、一對夫婦非常想要一個兒子，但他倆所生的前三個孩子都是女兒。他們認(rèn)為：別人都說生男生女的可能性是相等的，都生三個女兒了，那么第四個孩子該是兒子了吧！ 其實，他們的這種認(rèn)識是錯誤的。雖然生男生女的可能性是相等的，但他們前面所生的三個孩子都是女兒，并不能說明以后生兒子的可能性會變大，相反地，生男生女的可能性還是相等的。 從這個例子可以看出同學(xué)們的隨機思想是否正確。其實，這個問題與“投籃命中的概率是50%，若一共投籃10次，那么一定會命中5次”的錯誤是類似的。 （三）初中數(shù)學(xué)的能力要求 初中數(shù)學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計算能力、

9、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。 例7、四邊形ABCD是矩形，E是BC的中點，求陰影部分的面積。 實用文檔 文案大全 分析： 這個問題比較難。 實在沒有辦法的時候，我們把能求出的面積都求出來，看能否得到一點啟示：12ABES?，24ADES?，12CDES?。 進一步發(fā)現(xiàn)，由于ADFDEFADFABFSSSS?，因此，DEFABFSS?，即兩塊陰影部分面積相等。 至此，我們得到了一些結(jié)論，但是還沒有將問題最后突破。不妨令DEFABFSSx?，則12BEFSx?，24ADFSx?。 因為，ABFBEFSAFSEF?（高相等） 所以，12xAFxEF? 同理，ADFDEF

10、SAFSEF? ，即24xAFxEF? 所以，2412xxxx?，故2(12)(24)xxx? 解得，8x?。 因此，陰影部分的面積為16。 例8、埃及分?jǐn)?shù)求和 兩千多年前，古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計算，所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù)在計算中有著重要的規(guī)律。 求111 14556 671516? 的值。 解：因為，1114545? ? ，1115656?， 所以，111 1455667 1516 ? 1111111 14 5 56671516? ? 11416? 316? 同學(xué)們聽完以上講解，可能認(rèn)為自己聽懂了，其實不然。不信？做做下列練習(xí)： （1）1 11

11、113355720092010? 實用文檔 文案大全 （2 ）2345657710101414191925? （3 ）1111123234345 200820092010? ? ? ? ? 對于練習(xí)（1），這樣解答是否正確： 111 1133557 20092011 ? 111111 1113 3 5 5 720092011?， 實際上，1545411454 5 45 4 545?。 因此，1311311111()()13132131 3 22 1 3? ?， 1531531111()()35352353 52 2 35?， 1111()20092011220092011? 因此，1 1111

12、3 355720092011? ? ? 1111111111 11()()()() 213235257220092011? 111111111() 213355720092011? ? ? ? 111()212011? 10052011? 以上變形方法，用具體的數(shù)字來講解，實際上不利于反映其規(guī)律。在初中階段，經(jīng)常用字母代替數(shù)，其規(guī)律更明顯，也可能更抽象了。這也是初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)比較形象的一個不同點。 比如， 1()11111()()()()nannannnannaaannannaann a ? ? ?。 至此，在一定程度上你可以說自己真正聽懂了。把你聽懂的方法應(yīng)用到練習(xí)（2）中，應(yīng)該是沒

13、問題的。我們在這里就不再講解了。 但是，你可能還不會做練習(xí)（3），因為它需要在我們真正聽懂老師講解的基礎(chǔ)上， 自己再把老師講解的方法進行改造、創(chuàng)造！ 我們用字母來表示1111123234345 200820092010? ?中的每個加數(shù)，將得到1 (1)(2)nnn?。在這個式子中，若1n?，則它表示1123?；若2n?，則它表示1234?依次類推。我們把1(1)(2)nnn?研究好了，就相當(dāng)于把每個加數(shù)都研究好了。 實用文檔 文案大全 仿照以上變形的辦法，稍加改造，可以得到 1(2)1(1)(2)(1)(2)2nnnnnnnn? 1112(1)(1)(2)nnnn? 11112(1)2(1)

14、(2)nnnn? 于是，此題以下部分的解法就可以歸結(jié)到上例的解法中。 1111123234345 200820092010 ? ? ? ? ? ? 1111111 11( ) ()()212232233422008200920092010? 111111 11()()21223200820092233420092010? 1111111111111 1() ()2 1223200820092233420092010? ? 11111(1)()22009222010? 5047612019045? （四）學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 1、課堂 大家會上課嗎？會上數(shù)學(xué)課嗎？ 在數(shù)學(xué)課上該做什么呢？ 我舉幾個課堂上

15、的案例，請同學(xué)們思考一下，哪些做法是正確的，哪些做法是錯誤的。 第一個案例，老師的提問。 第二個案例，老師講題前留的時間。 第三個案例，同學(xué)們的筆記。 第四個案例，老師犯錯誤了。 數(shù)學(xué)課堂上都有哪些學(xué)習(xí)活動？哪些活動最重要？ （1）第一個活動：思考 “數(shù)學(xué)是想會的，而不是聽會的。” 思考與演算、抓住點滴時間、思維的碰撞 （2）第二個活動：聽講 聽講還是演算？ （3）第三個活動：記筆記 記還是不記？記什么？ 2、作業(yè) 初中數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容有了變化。 自覺按時獨立完成；如何面對作業(yè)中的錯誤；遇到難題該怎么辦；參考答案如何使用。 3、課后復(fù)習(xí) “被動學(xué)習(xí)”與“主動學(xué)習(xí)”。 實用文檔 文案大全 4、一些

16、忠告 （1）不要被盲目趕進度獲得的所謂好成績所迷惑！ （2）不要被在老師和家長督促下獲得的好成績所迷惑！ 【趣味測試】 1、探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指一種非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)字，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的“魔掌”，譬如：任意找一個為3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復(fù)運算下去，就能得到一個固定的數(shù)T?_，我們稱之為數(shù)字“黑洞”。 2、A、B、C、D、E、F六個足球隊進

17、行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E五隊已分別比賽了5、4、3、2、1場球，則還沒有與 B隊比賽的球隊是（ ） A. C隊 B. D隊 C. E隊 D. F隊 3、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設(shè)廣場，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組；在它的周圍鋪上6塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組；在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿，定義為第三組按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2005塊瓷磚最多能完整地鋪滿多少組？還剩幾塊瓷磚？ 4、用“”定義新運算：對于任意數(shù),ab，都有aba?和abb?。例如，323?，322?，則(20062005)(20042003

18、)?_。 5、如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（20n?）根火柴棍時，需要的火柴棍總數(shù)為_根。 6、一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（b/a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線,ab之間把繩子再剪(2)n?次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（ ） A. 41n? B. 42n? C. 43n? D. 45n? 7、如果有2003名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1的規(guī)律報數(shù)，那么第2003名學(xué)生所報的數(shù)是（ ） 實用文檔 文案大全 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片（同一個直角三角形的兩條直角邊不相等），把這兩個三角形的相等的邊靠在一起（兩張紙片不重疊），可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有（ ） A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種 9、一只箱子里裝有蟋蟀和蜘蛛，共46只腳（每只蟋蟀6只腳，每只蜘蛛8只腳），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有_只。 10、觀察下表，填表格后再解決問題： （1 ）完成下表： 序號 1 2 3 n 圖形 的個數(shù) 8 24 的個數(shù) 1