拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第3課時(shí))課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第3課時(shí)）第三章圓錐曲線的方程練習(xí)鞏固

4.弦長問題：

弦

長

公

式

練習(xí)鞏固

【典例】

如圖,已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn),試在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P,使△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大面積.練習(xí)鞏固

大冊P90典例

方法總結(jié)練習(xí)鞏固

5.焦點(diǎn)弦問題：練習(xí)鞏固

法一:設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理,計(jì)算弦長(運(yùn)算量一般);法二:設(shè)而不求,數(shù)形結(jié)合,活用定義,運(yùn)用韋達(dá)定理,計(jì)算弦長.5.焦點(diǎn)弦問題：

xlFAyOB(x1,y1)(x2,y2)問題3：如何求過焦點(diǎn)的弦長？新知探究拓展3：拋物線的焦點(diǎn)弦公式：

焦點(diǎn)弦公式：

新知探究拓展3：拋物線的焦點(diǎn)弦公式：

方法總結(jié)

練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固新知探究拓展4：拋物線的傾斜角式焦半徑公式：

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

新知探究

拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：新知探究推論②：拋物線的焦半徑長的倒數(shù)和是定值證明：拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：

新知探究拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：新知探究

拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：練習(xí)鞏固變式4-4：

OxyBAF新知探究推論⑤：幾何解釋,就是

拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：以焦點(diǎn)在x軸為例證明上述結(jié)論：直線的反斜截式（優(yōu)越性）對比發(fā)現(xiàn)反設(shè)直線：橫截式OxyBAF證明：對比發(fā)現(xiàn)正設(shè)直線：點(diǎn)斜式

新知探究

拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：新知探究

拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：

新知探究

拓展5：拋物線焦點(diǎn)弦的相關(guān)推論：練習(xí)鞏固變式4-5：方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦

通徑y(tǒng)2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx≥0,y∈Rx≤0,y∈Rx∈R,y≥0x∈R,y≤0lFyxO

(0,0)課堂小結(jié)拋物線的簡單幾何性質(zhì)：1.過點(diǎn)M(2,0)作斜率為1的直線l，交拋物線y2=4x于兩點(diǎn)A、B，求焦點(diǎn)，求|AB|．2.已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為_______3.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p=_____

5.一條光線從拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F