實際問題與一元一次方程第3課時分段收費與方案問題

第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第3課時分段收費與方案問題目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1分段收費問題1.

有一旅客帶35千克行李從鄭州到廣州，按民航規(guī)定，旅客

最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價

的1.5％購買行李票.已知該旅客購買行李票的費用為198

元，則他的飛機(jī)票價為(

C

)A.800元B.850元C.880元D.1

000元C2.

【情境題生活情境】如表是某市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn).每月用水量/立方米單價/(元/立方米)小于或等于30立方米a超出30立方米的部分a＋1.02(1)若某用戶1月份用水10立方米，共交水費29.8元，則a

的值為

?；2.98

(2)在(1)的條件下，該用戶10月份交水費109.4元，請求出

該用戶10月份用水多少立方米.解：設(shè)該用戶10月份用水x立方米.用水30立方米時，水費為30×2.98＝89.4(元)，因為89.4＜109.4，所以x＞30，所以30×2.98＋(x－30)×(2.98＋1.02)＝109.4，解得x＝35.答：該用戶10月份用水35立方米.知識點2方案決策問題3.

某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，

憑卡可在這家商店按8折購物，下列情況買卡購物合算的

是(

C

)A.

購物900元B.

購物500元C.

購物1

200元D.

購物1

000元C4.

王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我

社的夏令營，老師可以免費.”乙旅行社說：“參加我社

的夏令營，學(xué)生每人可優(yōu)惠5％，老師半價優(yōu)惠.”兩社的

原價均為每人100元，那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為

?人

時，兩家旅行社費用一樣.10

5.

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁

收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09

元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁

收費0.1元，如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價

格比較便宜？解：設(shè)當(dāng)復(fù)印文件頁數(shù)為x時，在某謄印社與某圖書館復(fù)

印價格相同，由題易得x＞20，所以0.12×20＋0.09(x－20)＝0.1x，解得x＝60.所以當(dāng)復(fù)印文件頁數(shù)小于60時，選擇某圖書館復(fù)印價格便

宜；當(dāng)復(fù)印文件頁數(shù)為60時，選擇某謄印社與某圖書館復(fù)

印價格相同；當(dāng)復(fù)印文件頁數(shù)超過60時，選擇某謄印社復(fù)

印價格便宜.6.

[2024秦皇島海港區(qū)期末]某超市推出如下購物優(yōu)惠方案：

(1)一次性購物在80元(不含80元)以內(nèi)時，不享受優(yōu)惠；(2)

一次性購物在80元(含80元)以上，300元(不含300元)以內(nèi)

時，一律享受九折的優(yōu)惠；(3)一次性購物在300元(含300

元)以上時，一律享受八折的優(yōu)惠.某顧客在該超市兩次購

物分別付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性購

買與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款(

D

)A.316元B.304元或316元C.276元D.276元或304元答案：D7.

【新考向傳統(tǒng)文化】《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)

學(xué)著作.書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車

空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意

思是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車

無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，

則有

輛車，

人.15

39

8.

[2023衡水校級月考]為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段

電價收費制，具體執(zhí)行方案如下表：檔次每戶每月用電數(shù)/千瓦時執(zhí)行電價/(元/千瓦時)第一檔小于或等于2000.55第二檔大于200且小于4000.6第三檔大于或等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420千瓦時，則需繳電費

420×0.85＝357(元).某戶居民五、六月份共用電500千瓦時，繳電費290.5元.

已知該戶居民六月份的用電量大于五月份的，且五、六月

份的用電量均小于400千瓦時.問該戶居民五、六月份各用

電多少千瓦時？解：因為兩個月共用電500千瓦時，所以五、六月份的用

電量不可能都在第一檔.假設(shè)該戶居民五、六月份每月用

電均超過200千瓦時，此時的電費共計500×0.6＝

300(元)，而300＞290.5，不符合題意.又因為該戶居民六

月份的用電量大于五月份的，所以五月份的用電量在第一

檔，六月份的用電量在第二檔.設(shè)該戶居民五月份用電x千瓦時，則六月份用電(500－x)

千瓦時.根據(jù)題意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190，所以500－x＝310.答：該戶居民五月份用電190千瓦時，六月份用電310

千瓦時.9.

【學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)用能力】某市水果批發(fā)商欲將A市的一批

水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過

程中的損耗均為200元/時，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度/(千米/時)運費/(元/千米)裝卸費用/元火車100152

000汽車8020900(1)如果汽車的總支出費用比火車多1

100元，你知道本市

與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答.(總

支出包含損耗、運費和裝卸費用)

(2)如果A市與B市之