第11章　平面直角坐標(biāo)系 綜合檢測 2023- 2024學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2023-2024學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂同步練習(xí)第11章平面直角坐標(biāo)系綜合檢測(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果電影院里的5排7座用(5,7)表示,那么7排8座可表示為()A.(5,7)B.(7,8)C.(8,7)D.(7,5)2.(2023安徽蚌埠期中)點(diǎn)P(-3,4)到y(tǒng)軸的距離是()A.4B.3C.-3D.53.(2022浙江衢州中考)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,-2)落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.(2022安徽合肥三十八中月考)在平面直角坐標(biāo)系中,線段A'B'是由線段AB經(jīng)過平移得到的,已知點(diǎn)A(-2,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(3,1),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'(4,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(9,0)B.(-1,0)C.(3,-1)D.(-3,-1)5.某校課間操時(shí),小玲,小明,小麗的位置如圖所示,如果小明的位置用(2,1)表示,小麗的位置用(0,-1)表示,那么小玲的位置可以表示為()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(-1,3)6.已知點(diǎn)M(a-1,5),點(diǎn)N(-5,a+3),且直線MN∥x軸,則a的值為()A.-2B.3C.2D.±27.(2023安徽淮北五校聯(lián)考)如果水上樂園位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi),且其坐標(biāo)表示為(1-a,2a+4),那么a的取值范圍是()A.a<1B.-2<a<1C.a<-2D.a>18.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(m-2,m)向左平移2022個(gè)單位,再向下平移2022個(gè)單位,得到點(diǎn)B.若點(diǎn)B位于第二象限,則整數(shù)m的值是()A.2021B.2022C.2023D.20249.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-5,0),點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C在y軸上,且三角形ABC的面積為48,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(0,12)B.(0,-12)C.(0,12)或(0,-12)D.(-12,0)10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的等邊三角形OA1A2的一條邊OA2在x軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).將三角形OA1A2沿x軸向右移動(dòng)4個(gè)單位,得三角形A3A4A5,再向右移動(dòng)4個(gè)單位,得三角形A6A7A8,……,則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為()A.(2694,0)B.(2695,0)C.(2696,0)D.無法確定二、填空題(每小題3分,共12分)11.如圖,若☆的位置為(1,2),則※的位置是.

12.已知點(diǎn)P(m-2022,m+2023)到y(tǒng)軸的距離為1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

13.(2022廣東河源紫金期中)如圖,一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā),向正東方向走3米到達(dá)點(diǎn)A1,再向正北方向走6米到達(dá)點(diǎn)A2,再向正西方向走9米到達(dá)點(diǎn)A3,再向正南方向走12米到達(dá)點(diǎn)A4,再向正東方向走15米到達(dá)點(diǎn)A5……按此規(guī)律走下去,當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí),所在的位置是.(用坐標(biāo)表示)

14.【數(shù)形結(jié)合思想】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)5×5的正方形網(wǎng)格,三角形ABC的面積為2,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,2),B(1,1),C(a,b),且a、b均為正整數(shù),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

三、解答題(共58分)15.【主題教育·生命安全與健康】(6分)如圖,一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警,如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置?救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援,如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的置?16.(6分)已知點(diǎn)P(2a-3,a+1),解答下列問題:(1)若點(diǎn)P在x軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)Q(5,8),且直線PQ平行于y軸,求點(diǎn)P的坐標(biāo).17.(2023安徽合肥蜀山月考)(6分)已知點(diǎn)P(2a-1,a+3),根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在y軸上;(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5.18.【數(shù)形結(jié)合思想】(6分)如圖,三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),且三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后得三角形A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x0+5,y0+3).(1)三角形ABC是經(jīng)過怎樣的平移后得到三角形A1B1C1的?(2)直接寫出三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).19.【新課標(biāo)例35變式】(8分)在如圖所示的網(wǎng)格中,一個(gè)小正方形的邊長表示50米.A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā),先向東走250米,再向北走50米到達(dá)學(xué)校.(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn),向東為x軸正方向,向北為y軸正方向,在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)B同學(xué)家的坐標(biāo)是;

(3)在你所建立的平面直角坐標(biāo)系中,如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為(-150,100),請(qǐng)你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn).20.【新定義試題】(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:點(diǎn)A到x軸、y軸距離中的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”,當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時(shí),稱P,Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.(1)點(diǎn)A(2,3)的“長距”等于,點(diǎn)B(-7,5)的“長距”等于;

(2)若C(-1,2k+3),D(6,k-2)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,求k的值.21.【新定義試題】【新獨(dú)家原創(chuàng)】(8分)若坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)(a,b)滿足y=3x+4,則稱點(diǎn)(a,b)為開心點(diǎn).若點(diǎn)(a,b)滿足x-y=0,則稱點(diǎn)(a,b)為快樂點(diǎn).解決下列問題:(1)若點(diǎn)(a,b)既是開心點(diǎn)又是快樂點(diǎn),求點(diǎn)(a,b)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)(m-k,n)既是開心點(diǎn)又是快樂點(diǎn),且點(diǎn)(m,n)在第四象限內(nèi),則當(dāng)整數(shù)k取最小值時(shí),求點(diǎn)(m,n)的坐標(biāo).22.【閱讀理解試題】(10分)問題情境:我們規(guī)定:平面直角坐標(biāo)系中,任意不重合的兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)之間的折線距離為d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|.例如:圖中點(diǎn)M(-1,1)與點(diǎn)N(1,-2)之間的折線距離為d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.解決下列問題:(1)已知E(2,0),若F(1,2),求d(E,F);(2)已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,求t的值;(3)已知P(3,3),點(diǎn)Q在y軸上,且三角形OPQ的面積為6,求d(P,Q).

答案全解全析1.B根據(jù)5排7座用(5,7)表示,可知7排8座表示為(7,8).2.B根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可知,點(diǎn)P(-3,4)到y(tǒng)軸的距離是3.3.C∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)A(-1,-2)在第三象限.4.B由題意可知,線段A'B'是由線段AB向右平移5個(gè)單位得到的,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y),則x+5=4,y=0,解得x=-1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0).5.A如圖所示,∵小明的位置用(2,1)表示,小麗的位置用(0,-1)表示,∴小玲的位置表示為(-1,2).6.C本題易弄錯(cuò)與x軸平行或與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征而導(dǎo)致錯(cuò)誤.根據(jù)平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,可得a+3=5,解得a=2.7.D∵水上樂園位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi),且其坐標(biāo)表示為(1-a,2a+4),∴1?a<0,2a+4>0,C易知點(diǎn)A(m-2,m)向左平移2022個(gè)單位,再向下平移2022個(gè)單位后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2024,m-2022).∵點(diǎn)B位于第二象限,∴m-2024<0,m-2022>0,∴2022<m<2024.故整數(shù)m的值是2023.9.C設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,k),則OC=|k|.因?yàn)辄c(diǎn)A(-5,0),點(diǎn)B(3,0),所以AB=|-5-3|=8,因?yàn)槿切蜛BC的面積=12AB·OC=110.C本題易弄錯(cuò)循環(huán)特征而導(dǎo)致點(diǎn)的坐標(biāo)錯(cuò)誤.觀察題中圖形可知,3個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán),2022÷3=674,674×4=2696,故點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是(2696,0).11.答案(3,1)解析由☆的位置是(1,2),可知※的位置表示為(3,1).12.答案(1,4046)或(-1,4044)解析∵點(diǎn)P(m-2022,m+2023)到y(tǒng)軸的距離為1,∴|m-2022|=1,∴m-2022=1或m-2022=-1,∴m=2023或m=2021.當(dāng)m=2023時(shí),m+2023=4046;當(dāng)m=2021時(shí),m+2023=4044,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4046)或(-1,4044).13.答案(9,12)解析由題意可知OA1=3;A1A2=3×2;A2A3=3×3;……可得規(guī)律:An-1An=3n,當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí),A5A6=3×6=18,∴點(diǎn)A6的坐標(biāo)是(9,12).14.答案(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5)解析如圖所示,因?yàn)槿切蜛BC的面積為2,所以結(jié)合圖形可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5).15.解析救生船在遇險(xiǎn)船的北偏東60°方向,距離為35nmile處.遇險(xiǎn)船在救生船的南偏西60°方向,距離為35nmile處.16.解析(1)∵點(diǎn)P在x軸上,∴a+1=0,∴a=-1,∴2a-3=-2-3=-5,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,0).(2)∵點(diǎn)Q(5,8),且直線PQ平行于y軸,∴2a-3=5,解得a=4,∴a+1=5,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,5).17.解析(1)∵點(diǎn)P(2a-1,a+3)在y軸上,∴2a-1=0,解得a=12∴a+3=12∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3.5).(2)∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5,∴|2a-1|=5,∴2a-1=-5或2a-1=5,解得a=-2或a=3.∴a+3=-2+3=1或a+3=3+3=6,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,1)或(5,6).18.解析(1)∵三角形ABC中任一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后得三角形A1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x0+5,y0+3),∴三角形ABC向右平移5個(gè)單位長度,向上平移3個(gè)單位長度得到三角形A1B1C1.(2)A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3).19.解析(1)如圖.(2)B同學(xué)家的坐標(biāo)是(200,150).(3)如圖.20.解析(1)點(diǎn)A(2,3)的“長距”為|3|=3;點(diǎn)B(-7,5)的“長距”為|-7|=7.故答案為3;7.(2)由題意可知,|2k+3|=6或2k+3=±(k-2),解得k=32或k=-4.5(不合題意,舍去)或k=-5或k=-13(不合題意,舍去),∴k=21.解析(1)∵點(diǎn)(a,b)既是開心點(diǎn)又是快樂點(diǎn),∴b=3a+4,a?b=0,解得∴點(diǎn)(a,b)的坐標(biāo)為(-2,-2).(2)∵點(diǎn)(m-k,n)既是開心點(diǎn)又是快樂點(diǎn),∴n=3(m?k)+4,m?k?n=0,