滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第9章-分式

第9章分式單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分,共36分)1.下列代數(shù)式3x+12,xπ,1a,xx+1,5x+yA.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.下列結(jié)論正確的是()A.5a2b-3a2b=2B.單項(xiàng)式-x4的系數(shù)是-1C.使式子x+5有意義的x的取值范圍是x>-5D.若分式m2-1m+13.下列各式正確的是()A.-x+31-x=x+3xC.0.2x+0.3y0.4x-y4.在分式4y+3x4a,x2-1x4-1A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.計(jì)算a3·1a2A.a B.a3 C.a6 D.a96.分式方程2x-3=A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=97.下列各式從左到右的變形不一定正確的是()A.3(3x-y)5(C.(y-x)(z-y8.若關(guān)于x的分式方程k-1x2-1-1x2A.-1 B.3 C.6 D.99.若關(guān)于x的分式方程1x+k=5x-1的根為正數(shù),A.k<-15且k≠-1 B.k≠C.-15<k<1 D.k<-10.如果a+b=2,那么代數(shù)式a-b2aA.2 B.-2 C.12 D.-11.已知3x+4x2-x-2=Ax-2-BA.13 B.9 C.7 D.512.甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地騎自行車到C地.已知A,C兩地間的距離為110km,B,C兩地間的距離為100km.甲騎自行車的平均速度比乙快2km/h.結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地,求兩人的平均速度,為解決此問(wèn)題,設(shè)乙騎自行車的平均速度為xkm/h.由題意列出方程.其中正確的是()A.110x+2=100x B.110x=100x+2 C.110x-2二、填空題(每題3分,共24分)13.使代數(shù)式32x-1有意義的x的取值范圍是14.計(jì)算:2xx2-y2-15.如果x-1x=3,那么x2+1x2的值為16.當(dāng)x=________時(shí),32x-1與17.若關(guān)于x的方程axx-2=4x-2+1無(wú)解,18.已知xy=12,則x2-19.分式方程1x-1+2x220.A,B兩地相距50km,一艘輪船從A地順流航行至B地,停靠1h后,從B地逆流返回A地,共用了6h.已知水流速度為4km/h,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為xkm/h,則可列方程________.三、解答題(25,26題每題8分,其余每題6分,共40分)21.計(jì)算:(1)(a+b)2a2+b2-22.先化簡(jiǎn)再求值:x-3xx+1÷x-2x223.解方程:(1)23x-1(2)1x-224.某班開展圖書交換活動(dòng),第一組同學(xué)共帶圖書24本,第二組同學(xué)共帶圖書27本,已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本書,第二組的人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍,求第一組的人數(shù).25.東營(yíng)市某學(xué)校2015年在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍,且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元.(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè),恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2900元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球?26.為支援災(zāi)區(qū),某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元,用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.(1)求A,B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元?(2)若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元,則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件?參考答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C解：分子與分母只有公因式1的分式叫做最簡(jiǎn)分式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),要先因式分解,再判斷是否有公因式.本題中只有x25.【答案】A解：計(jì)算出結(jié)果和各選項(xiàng)對(duì)照即可.6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A解：不要忘記k≠-1.10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】A二、13.【答案】x≠1解：使分式有意義,需分母不等于0,所以x≠1214.【答案】215.【答案】11解：x2+1x2=x2-2+1x2+2=16.【答案】-117.【答案】2或1解：令x-2=0,解得x=2.方程去分母,化簡(jiǎn)得(a-1)x=2.把方程的增根x=2代入方程,得2(a-1)=2,解得a=2.當(dāng)a-1=0,即a=1時(shí),原方程無(wú)解.故答案是2或1.18.【答案】18解：由xy=12,得y=2x,代入x219.【答案】x=-320.【答案】50x+4+50解：根據(jù)輪船在水中航行的規(guī)律知,該輪船順流航行的速度為(x+4)km/h,逆流航行的速度為(x-4)km/h,等量關(guān)系為順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間=總時(shí)間-?？康臅r(shí)間.三、21.解:(1)原式=(a+b)2-2ab(2)原式=xx-1-x+3(x+1)(x-122.解:原式=x(x+1)-3xx+1·(x+1)因?yàn)閤2+x-2=0,所以x2+x=2.則原式=2.23.解:(1)去分母,得2×2-(6x-2)=3,解得x=12經(jīng)檢驗(yàn),x=12所以原方程的解為x=12(2)去分母,得1+3(x-2)=x-1,解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的增根,所以原方程無(wú)解.24.解:設(shè)第一組的人數(shù)為x人,則第二組的人數(shù)為1.5x人.由題意得24x-27分析：由題意知相等關(guān)系為第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本書,據(jù)此列出方程.25.解:(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元,則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需(x+20)元,可得2000x=2解得x=50.經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,且符合題意.則x+20=70.答:購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元,購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元.(2)設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買y個(gè)乙種足球,可得50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-10%)y≤2900.解得y≤18.75.由題意,可得最多可購(gòu)買18個(gè)乙種足球.答:這所學(xué)校最多可購(gòu)買18個(gè)乙種足球.26.解:(1)設(shè)A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是x元,根據(jù)題意得180x+10=120解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方