期末數(shù)學(xué)試卷9 帶解析

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（a5）2=a7 B．2x﹣2= C．4a3?2a2=8a6 D．a(chǎn)8÷a2=a63．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（）A． B． C． D．4．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，已知∠CED'=50°，則∠AED的大小是（）A．50° B．55° C．65° D．75°5．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是B．若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C．3和5是同類項(xiàng)D．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6．整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404則關(guān)于x的方程﹣mx﹣n=8的解為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．8．當(dāng)x時(shí)，（x﹣2）0=1有意義．9．如果單項(xiàng)式﹣x1﹣ay4與2x3y2b是同類項(xiàng)，那么ab=．10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠AOE=60°，則∠BOC=°．11．計(jì)算：0.52016×22017=．12．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．若設(shè)共有小朋友x人，則可列方程為．13．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是（填編號(hào)）．14．觀察：a1=2×20+2；a2=2×21+22；a3=2×22+23；a4=2×23+24；…，請(qǐng)根據(jù)你猜想的規(guī)律寫出an=．（n為正整數(shù)，注意填最簡(jiǎn)結(jié)果）15．如圖，若開始輸入的x的值為正分?jǐn)?shù)，最后輸出的結(jié)果為13，則滿足條件的x的值為．16．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB=°．三、解答題（共68分）17．計(jì)算：（1）（）﹣2+（π﹣4）0×（﹣2）2﹣|﹣4|（2）（+﹣）×（﹣24）（3）5m2?m4+（﹣2m3）2﹣m8÷m2．18．解方程：﹣2=x．19．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．20．如圖，在直線MN的異側(cè)有A、B兩點(diǎn)，按要求畫圖取點(diǎn)，并注明畫圖取點(diǎn)的依據(jù)．（1）在直線MN上取一點(diǎn)C，使線段AC最短．依據(jù)是．（2）在直線MN上取一點(diǎn)D，使線段AD+BD最短．依據(jù)是．21．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)分別是﹣2和10，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)且AC=3BC，求點(diǎn)C表示的數(shù)．22．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2﹣2ab+a．如：1☆3=1×32﹣2×1×3+1=4．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）若☆3=8，求a的值；（3）若m=2☆x，n=（1﹣x）☆3（其中x為有理數(shù)），試比較大小mn（填“＞”、“＜”或“=”）．23．（1）如圖1，∠AOB和∠COD都是直角①若∠BOC=60°，則∠BOD=°，∠AOC=°；②改變∠BOC的大小，則∠BOD與∠AOC相等嗎？為什么？（2）如圖2，∠AOB=∠COD=80°，若∠AOD=∠BOC+40°，求∠AOC的度數(shù)；（3）如圖3，將三個(gè)相同的等邊三角形（三個(gè)內(nèi)角都是60°）的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若∠BAE=10°，∠HAF=30°，則∠1=°．24．有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米．甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，乙行走7分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t=2分鐘時(shí)，甲追上乙．前3分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，3分鐘后甲的速度變?yōu)榱硪粩?shù)值．已知在3≤t≤4分鐘時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離保持不變．請(qǐng)解答下面問題：（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是米，3分鐘后甲機(jī)器人的速度為米/分．（2）求甲機(jī)器人前2分鐘的速度為多少米/分？（3）求兩機(jī)器人前4分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米？25．如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)AC＞BC時(shí)，點(diǎn)D在線段上；當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)D與重合；當(dāng)AC＜BC時(shí)，點(diǎn)D在線段上；（2）若AC=18cm，BC=10cm，若∠ACB=90°，有一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在線段CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s），求當(dāng)t為何值，三角形PCD的面積為10cm2？（3）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=8cm，CD=6cm，求CB的長(zhǎng)度．

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源一、選擇題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．2．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（a5）2=a7 B．2x﹣2= C．4a3?2a2=8a6 D．a(chǎn)8÷a2=a6【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、結(jié)果是a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是8a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)正確；故選D．3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【分析】由空間幾何體的三視圖可以得到空間幾何體的直觀圖．【解答】解：由三視圖可知，該組合體的上部分為圓臺(tái)，下部分為圓柱，故選：D．4．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，已知∠CED'=50°，則∠AED的大小是（）A．50° B．55° C．65° D．75°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】由折疊的性質(zhì)，∠DEA=∠AED′．根據(jù)平角的定義求解．【解答】解：由折疊的性質(zhì)，∠DEA=∠AED′，∴∠AED=÷2=65°．5．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是B．若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C．3和5是同類項(xiàng)D．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【考點(diǎn)】平行公理及推論；同類項(xiàng)；單項(xiàng)式；兩點(diǎn)間的距離．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，平行公理，可得答案．【解答】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故A錯(cuò)誤；B、A、B、C在同一條直線上，若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、3和5是同類項(xiàng)，故C正確；D、同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故D錯(cuò)誤；故選：C．6．整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404則關(guān)于x的方程﹣mx﹣n=8的解為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】根據(jù)題意得出方程組，求出m、n的值，再代入求出x即可．【解答】解：根據(jù)表格可知：﹣2m+n=﹣12且﹣m+n=﹣8，解得：m=4，n=﹣4，代入﹣mx﹣n=8得：﹣4x+4=8，解得：x=﹣1，故選A．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×10﹣7米．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：0.00000012米=1.2×10﹣7米．故答案為：1.2×10﹣7．8．當(dāng)x≠2時(shí)，（x﹣2）0=1有意義．【考點(diǎn)】零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義，可得答案．【解答】解：由題意得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案為：≠2．9．如果單項(xiàng)式﹣x1﹣ay4與2x3y2b是同類項(xiàng)，那么ab=4．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)乘方的意義，可得答案．【解答】解：﹣x1﹣ay4與2x3y2b是同類項(xiàng)，1﹣a=3，2b=4，a=﹣2，b=2，ab=（﹣2）2=4，故答案為：4．10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠AOE=60°，則∠BOC=30°．【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】首先求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠AOD=∠EOD﹣∠AOE=90°﹣60°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°．故答案是：30．11．計(jì)算：0.52016×22017=2．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形，即可求出答案．【解答】解：原式=（0.5×2）2016×2=2，故答案為：2．12．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．若設(shè)共有小朋友x人，則可列方程為2x+8=3x﹣12．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)共有x位小朋友，根據(jù)兩種分法的糖果數(shù)量相同可得出方程．【解答】解：設(shè)共有x位小朋友，由題意得：2x+8=3x﹣12，故答案為：2x+8=3x﹣12．13．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3（填編號(hào)）．【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體．【分析】根據(jù)正方體的展開圖中每個(gè)面都有唯一的一個(gè)對(duì)面進(jìn)行判斷，可得答案．【解答】解：由圖可得，3的唯一對(duì)面是5，而4的對(duì)面是2或6，7的對(duì)面是1或2，所以將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，編號(hào)為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，故答案為：3．14．觀察：a1=2×20+2；a2=2×21+22；a3=2×22+23；a4=2×23+24；…，請(qǐng)根據(jù)你猜想的規(guī)律寫出an=2n+1．（n為正整數(shù)，注意填最簡(jiǎn)結(jié)果）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律“an=2n﹣1”，此題得解．【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2×20+2，a2=2×21+22，a3=2×22+23，a4=2×23+24，…，∴an=2×2n﹣1+2n=2n+2n=2n﹣1．故答案為：2n﹣1．15．如圖，若開始輸入的x的值為正分?jǐn)?shù)，最后輸出的結(jié)果為13，則滿足條件的x的值為或．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)結(jié)果為13，由程序框圖得符合條件x的值即可．【解答】解：根據(jù)題意得：2x+1=13，解得：x=6；可得2x+1=6，解得：x=；可得2x+1=，解得：x=，則符合條件x的值為或，故答案為：或．16．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB=120°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．【分析】根據(jù)題意得∠BOE=∠EOC，∠AOE′=∠COE′，∠EOE′=80°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意得∠BOE=∠EOC，∠AOE′=∠COE′，∠EOE′=80°∴∠COE′=∠COE=40°，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=120°，故答案為：120．三、解答題（共68分）17．計(jì)算：（1）（）﹣2+（π﹣4）0×（﹣2）2﹣|﹣4|（2）（+﹣）×（﹣24）（3）5m2?m4+（﹣2m3）2﹣m8÷m2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法粉可以解答本題；（2）根據(jù)積的乘方和合并同類項(xiàng)可以解答本題．【解答】解：（1）（）﹣2+（π﹣4）0×（﹣2）2﹣|﹣4|=9+1×4﹣4=9+4﹣4=9；（2）（+﹣）×（﹣24）==（﹣8）+（﹣12）+4=﹣16；（3）5m2?m4+（﹣2m3）2﹣m8÷m2=5m6+4m6﹣m6=8m6．18．解方程：﹣2=x．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：去分母得：2（x+4）﹣12=3x，2x+8﹣12=3x，2x﹣3x=12﹣8，﹣x=4，x=﹣4．19．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入計(jì)算即可求解．【解答】解：原式=﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1=4x2+2x﹣1，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=16﹣4﹣1=11．20．如圖，在直線MN的異側(cè)有A、B兩點(diǎn)，按要求畫圖取點(diǎn)，并注明畫圖取點(diǎn)的依據(jù)．（1）在直線MN上取一點(diǎn)C，使線段AC最短．依據(jù)是垂線段最短．（2）在直線MN上取一點(diǎn)D，使線段AD+BD最短．依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．【考點(diǎn)】垂線段最短；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）過A作AC⊥MN，AC最短；（2）連接AB交MN于D，這時(shí)線段AD+BD最短．【解答】解：（1）過A作AC⊥MN，根據(jù)：垂線段最短．（2）連接AB交MN于D，根據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．21．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)分別是﹣2和10，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)且AC=3BC，求點(diǎn)C表示的數(shù)．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)已知列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)分別是﹣2和10，AC=3BC，∴x﹣（﹣2）=3（10﹣x），解得：x=7，即點(diǎn)C表示的數(shù)為7．22．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2﹣2ab+a．如：1☆3=1×32﹣2×1×3+1=4．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）若☆3=8，求a的值；（3）若m=2☆x，n=（1﹣x）☆3（其中x為有理數(shù)），試比較大小m＞或=或＜n（填“＞”、“＜”或“=”）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較．【分析】（1）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出（﹣2）☆5的值是多少即可．（2）根據(jù)☆的含義，可得☆3=×32﹣2××3+=8，據(jù)此求出a的值是多少即可．（3）首先根據(jù)☆的含義，以及m=2☆x，n=（1﹣x）☆3（其中x為有理數(shù)），分別求出m、n的值各是多少；然后比較大小即可．【解答】解：（1）（﹣2）☆5=（﹣2）×52﹣2×（﹣2）×5+（﹣2）=﹣50+20﹣2=﹣32；（2）☆3=×32﹣2××3+=4.5a+4.5﹣3a﹣3+0.5a+0.5=2a+2=8解得：a=3；（3）m=2☆x=2x2﹣2×2x+2=2x2﹣4x+2n=（1﹣x）☆3=（1﹣x）×32﹣2×（1﹣x）×3+（1﹣x）=9﹣9x﹣6+6x+1﹣x=4﹣4x∵m﹣n=（2x2﹣4x+2）﹣（4﹣4x）=2x2﹣2，當(dāng)x＞1或x＜﹣1時(shí)，2x2﹣2＞0，即m＞n，當(dāng)x=±1時(shí)，2x2﹣2=0，即m=n當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，2x2﹣2＜0，即m＜n，故答案為：＞或=或＜．23．（1）如圖1，∠AOB和∠COD都是直角①若∠BOC=60°，則∠BOD=30°，∠AOC=30°；②改變∠BOC的大小，則∠BOD與∠AOC相等嗎？為什么？（2）如圖2，∠AOB=∠COD=80°，若∠AOD=∠BOC+40°，求∠AOC的度數(shù)；（3）如圖3，將三個(gè)相同的等邊三角形（三個(gè)內(nèi)角都是60°）的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若∠BAE=10°，∠HAF=30°，則∠1=20°．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；角的計(jì)算；余角和補(bǔ)角．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠DAH=∠EAF=∠BAC=60°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠AOB和∠COD都是直角，∠BOC=60°，∴∠BOD=30°，∠AOC=30°，故答案為：30，30；（2）∵∠AOB=∠COD=80°，∴∠AOC=∠BOD=（∠AOD﹣∠BOC），∵∠AOD=∠BOC+40°，∴∠AOC=20°；（3）∵∠DAH=∠EAF=∠BAC=60°，∴∠DAE=∠HAF=30°，∴∠1=60°﹣30°﹣10°=20°．故答案為：20．24．有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米．甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，乙行走7分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t=2分鐘時(shí)，甲追上乙．前3分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，3分鐘后甲的速度變?yōu)榱硪粩?shù)值．已知在3≤t≤4分鐘時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離保持不變．請(qǐng)解答下面問題：（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是420米，3分鐘后甲機(jī)器人的速度為60米/分．（2）求甲機(jī)器人前2分鐘的速度為多少米/分？（3）求兩機(jī)器人前4分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出B、C兩點(diǎn)之間的距離；根據(jù)在3≤t≤4分鐘時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離保持不變，可得3分鐘后甲機(jī)器人的速度=乙機(jī)器人的速度=60米/分；（2）設(shè)甲機(jī)器人前2分鐘的速度為x米/分，根據(jù)當(dāng)t=2分鐘時(shí)，甲追上乙得出方程2x﹣2×60=70，解方程即可；（3）設(shè)兩機(jī)器人前4分鐘內(nèi)出發(fā)y分相距28米．分兩種情況進(jìn)行討論：①甲沒有追上乙；②甲追上乙．分別根據(jù)兩機(jī)器人相距28米列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵乙機(jī)器人從B點(diǎn)出發(fā)，以60米/分的速度行走7分鐘到達(dá)C點(diǎn)，∴B、C兩點(diǎn)之間的距離是60×7=420（米）．∵在3≤t≤4分鐘時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離保持不變，∴3分鐘后甲機(jī)器人的速度=乙機(jī)器人的速度=60米/分．故答案為420，60；（2）設(shè)甲機(jī)器人前2分鐘的速度為x米/分，根據(jù)題意，得2x﹣2×60=70，解得x=95．答：甲機(jī)器人前2分鐘的速度為95米/分；（3）設(shè)兩機(jī)器人前4分鐘內(nèi)出發(fā)y分相距28米．分兩種情況：①甲沒有追上乙，根據(jù)題意，得95y﹣60y=70﹣28，解得y=1.2；②甲追上乙后，根據(jù)題意，得95y﹣60y=70+28，解得y=2.8．答：兩機(jī)器人前4分鐘內(nèi)出發(fā)1.2或2.8分時(shí)相距28米．25．如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線