電工電子技術(shù)作業(yè)答案 非作業(yè)

電工電子技術(shù)作業(yè)答案非作業(yè)

電工電子技術(shù)作業(yè)答案

第1章電路的基本概念與基本定律2

1.5.15非作業(yè).............................2

1.5.17非作業(yè).............................3

1.6.5非作業(yè)..............................4

1.6.65

1.7.76

1.7.87

第2章電路的分析方法............................9

2.1.10非作業(yè)..............................9

2.2.1..........................................................................10

2.3.9..........................................................................11

2.4.2..........................................................................12

2.5.4..........................................................................14

2.6.3非作業(yè)..............................15

2.6.7..........................................................................18

2.7.7非作業(yè)..............................19

2.7.10非作業(yè)..............................21

2.7.14.........................................................................23

第3章電路的暫態(tài)分析...........................24

3.2.5非作業(yè)..............................24

3.3.6非作業(yè)..............................25

3.4.5..........................................................................26

3.4.7........................................................................27

3.6.4..........................................................................28

3.6.5非作業(yè)..............................30

3.6.9..........................................................................31

第4章正弦交流電路.............................33

4.2.5..........................................................................33

4.3.5..........................................................................34

4.4.9非作業(yè)..............................35

4.4.13.........................................................................36

4.4.17........................................................................37

4.5.9非作業(yè)..............................38

4.5.10........................................................................39

4.7.6..........................................................................40

4.8.4.........................................................................41

4.9.1..........................................................................42

第5章三相電路...............................43

5.2.5..........................................................................43

5.3.2..........................................................................46

5.4.2非作業(yè)..............................48

5.4.3....................................................................50

1/51

第1章電路的基本概念與基本定律

1.5.15非作業(yè)

如圖所示是電阻應變儀中的測量電橋的原理電路。Rx是電阻應變片，

粘附在被測零件上。當零件發(fā)生變形(伸長或縮短)時，Rx的阻值隨之改

變，這反映在輸出信號U0上。在測量前如果把各個電阻調(diào)節(jié)到

Rx?100?,Rl?R2?200?,R3?100?,這時滿足RxRl的電橋平衡條件，U0?0o

在進行測量時，如果測?R3R2

tH(l)U0??lmV,(2)U0??lmV,試計算兩種情況下的?Rx。U0極性的改變

反映了什么？設(shè)電源電壓U是直流3V。

解：當RxRl時.，電橋平衡，U0?0o?R3R2

當Rx??RxRl時，電橋不再平衡，U0?0o?R3R2

由圖可得

U0?R3?

?100??

?UU?R2?Rx??Rx?R3Rl?R23V3V?200??100???Rx?100?200??200?300V

?1.5V?Rx/??200

整理可得

2/51

?Rx?300??200?U0/V?1.5

(1)若U0??lmV,根據(jù)上式可得

?Rx?300300??200????200???0.133?U0/V?1.5?lmV/V?1.5

此時，Rx減小。

⑵若UO??lmV,根據(jù)上式可得

?Rx?300300??200????200???0.133?U0/V?1.5?lmV/V?1.5

此時，Rx增大。

1.5.17非作業(yè)

如圖所示是電源有載工作的電路。電源的電動勢E=220V,內(nèi)阻R0=0.2?,

負載電阻Rl=10?,R2=6.67?；線路電阻RI?0.1?。試求負載電阻R2并聯(lián)前

后：(1)電路中的電流I;⑵電源端電壓U1和負載端電壓U2；⑶負載功率

Po當負載增大時，總的負載電阻、線路中電流、負載、電源端和負載端

的電壓是如何變化的？

解：1、并聯(lián)R2前：

電路總負載電阻

R??R0?2RI?Rl?0.2??2?0.1??10??10.4?

(1)電路中電流

3/51

l?E220?A?21.2AR?10.4

(2)電源端電壓

Ul?E?IR0?(220?21.2?0.2)V?216V

負載端電壓

U2?IR1?21.2?1OV?212V

⑶負載功率

P?U2l?212?21.2W?4.49kW

2、并聯(lián)R2后：

電路總負載電阻

R??RO?2RI?(R1//R2)?(O.2?2?O.1?

⑴電路中電流10?6.67)??4.4?10+6.67

l?E220?A?50AR?4.4

(2)電源端電壓

Ul?E?IR0?(220?50?0.2)V?210V

負載端電壓

U2?I(R1//R2)?5O?

⑶負載功率10?6.67V?200V10+6.67

P?U2l?200?50W?10kW

3、負載增大時，電路總電阻減小，線路電流增大，負載功率增大,

電源端電壓及負載端電壓均下降。

1.6.5非作業(yè)

電路如圖所示，已矢口Rl?90?,R2?15?zR3?10?,R4?60?,R5?30?,l5?0.2A,

計算電流11,12,13,14和電壓Uo

4/51

解：設(shè)電流11,12,13,14,15流過的電阻上的電壓分別為U1,U2,U3,U4,U

5,方向與各自電流方向相同。由圖可知

U4?U5?l5R5?0.2?30V?6V

根據(jù)歐姆定律和基爾霍夫電流定律，可得

14?

U46?A?0.1AR460

l3?l4?l5?0.1A?0.2A?0.3AU3?l3R3?0.3?10V?3VU2?U3?U4?3V?6V?9VI2?

U29

?A?0.6AR215

I1?I2?I3?O.6A?O.3A?O.9AU1?I1R1?O.9?9OV?81VU?U1+U2?81V?9V?9OV

1.6.6

如下圖所示的電路圖中，欲使指示燈上的電壓U3和電流13分別為12V

和0.3A,求電源電壓U應為多少？

解：設(shè)11,12,14,15電流流過的電阻上的電壓降分別為U1,U2,U4,U5,方

向與電流的方向相同。由題設(shè)并根據(jù)基爾霍夫電壓定律、電流定律及歐姆

定律可得：

b

5/51

U4?U3?12V

I4?U412V??O.6A20?20?

I2?I3?I4?O.3A?O.6A?O.9A

U2?I2?1O??O.9A?1O??9V

U5?U2?U4?9V?12V?21V

I5?U521V??1.4A15?15?

I1?I2?I5?O.9A?1.4A?2.3A

U1?I1?1O??2.3A?1O??23V

U?U1?U5?23V?21V?44V

1.7.7

如圖所示是某晶體管靜態(tài)(直流)工作時的等效電路，圖中IC?1.5mA,

IB?0.04mAo求CB間和BE間的等效電阻RCB和RBE,并計算C點和B點

的電位VC和VBo

解：由基爾霍夫電流定律可得：+12V

IE?IB?IC?0.04mA?1.5mA?1.54mA

B點電位

VB?3V?IBRB?3V?0.04mA?60k??0.6V

C點電位

6/51

VC?12V?ICRC?12V?1.5mA?4k??6VBE間等效電阻

RBE?VB?VE0.6V?0V??389.6?IE1.54mA

CB間等效電阻

RCB?VC?VB6V?0.6V??3.6k?IC1.5mA

1.7.8

如圖所示電路中，已知U1?：L2V,U2??12V,Rl?2k?,R2?4k?,R3?lk?,

(1)各支路電流11,12,13,14,15；(2)A點的電R4?4k?,R5?2k?。

求：

位VA和B點的電位VB。

+

UI-

22

解：對結(jié)點A,由基爾霍夫電流定律可得：11?13?14?0

對結(jié)點B,由基爾霍夫電流定律可得：12?13?15?0

由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可得：I1?U1?VAR1

U2?VBR2

VA?VB

R3

7/51

I2?I3?

I4?VAR4

VBR5I5?

代入上述兩個結(jié)點的電流方程，可得U1?VAVA?VBVA???OR1R3R4

U2?VBVA?VBVB???0R2R3R5

整理可得

(U1111??)VA?VB?1R1R3R4R3R1

U1111VA?(??)VB?2R3R2R3R5R2?

將已知數(shù)據(jù)代入上述兩個方程，聯(lián)立解得：VA?3.64V

VB70.364V

從而求得各支路電流分別為：

ll?Ul?VA?4.18mARl

U2?VB??3.09mAR2

VA?VB?3.276mAR3

VA?0.91mAR4

VB?0.182mAR5I2?I3?I4?I5?

8/51

第2章電路的分析方法

2.1.10非作業(yè)

如圖所示電路中，E?6V,R1?6?,R2?3?,R3?4?,R4?3?,R5?1?。試求13和14。

解：由圖分析可知，電阻R1,R4并聯(lián)，再與R3串聯(lián)，得到等效電阻

R1,3,4與R2并聯(lián)，再與E,R5組成單路電路，從而得出電壓源E中的電

流I,最后利用分流公式求

出和

13140

重畫電路圖如下所示。

R1,3,4?(R1//R4)?R3?

R134,2?

R1,3,4〃R2?

故R1R46?3?R3?(?4)??6?R1?R46?3?6?3??

2?6?3R1,3,4R2R1,3,4?R2

9/51

l?E6?A?2AR134,2?R52?1

R232?I??2A?AR1,3,4?R23?63由分流公式得13?

R1624I4??I3???A??AR1?R46?339

即14實際方向與參考方向相反。

2.2.1

求下圖所示電路的等效電阻Rab

解：題目所示電路可以化為下圖電路：

2Q

a

b

上圖中的三角形聯(lián)結(jié)可以等效變換成星形聯(lián)結(jié)，如下：

2Q

a

b

從而可以求得等效電阻

10/51

Rab?(5?l)?(2?l)??l??3?(5?l)?(2?l)

2.3.9

用電壓源與電流源等效變換的方法計算下圖所示電路中2?電阻中的

電流I。

解：電路經(jīng)過電壓源與電流源的等效變換，可逐步化簡為：

11/51

由圖(可可得

I?6V?1A4??2?

2.4.2

電路如圖，已知El?120V,E2?116V,Rol?0.8?,Ro2?0.4?,ls?10A,RL?4?,用

支路電流法或結(jié)點電壓法求各支路電流，并求三個電源的輸出功率和負載

電阻RL取用的功率。Rol和Ro2分別為兩個電壓源的內(nèi)阻。

+

E-

R

12/51

解1：支路電流法：

對結(jié)點a,由基爾霍夫電流定律可得：

ll?l2?ls?l?0

對回路RO1E1E2RO2,由基爾霍夫電壓定律可得：

Rolll?El?E2?Ro2l2?0

對回路RO2E2RL,由基爾霍夫電壓定律可得：

Ro2l2?E2?RLI?0

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得

I179.375A

I278.75A

I728.125A

三個電源的輸出功率分別為

PEl?Elll?ll2Rol?120?9.375W?9.3752?0.8W?1055W

PE2?E2I2?I22RO2?116?8.75W?8.752?0.4W?984W

Pls?IRLIs?28.125?4?10W?1125W

三個電源的總輸出功率為

Ps?PEl?PE2?Pls?1055W?984W?1125W?3164W

負載電阻取用的功率為：

PL?I2RL?28.1252?4W?3164W

電源的總輸出功率等于負載電阻的取用功率，可見整個電路功率平衡。

解2：結(jié)點電壓法：

結(jié)點電壓

ElE2??lsl20?116?10RRo2Uab?ol?V?112.5V????RolRo2RL0.80.44

各支路電流

ll?El?Uabl20?112.5?A?9.375ARolO.8

13/51

l2?E2?Uabll6?112.5?A?8.75ARo20.4

l?Uabll2.5?A?28.125ARL4

三個電源的輸出功率分別為

PEl?Elll?ll2Rol?120?9.375W?9.3752?0.8W?1055W

PE2?E2I2?I22RO2?116?8.75W?8.752?0.4W?984W

Pls?Uabls?112.5?10W?1125W

三個電源的總輸出功率為

Ps?PEl?PE2?Pls?1055W?984W?1125W?3164W

負載電阻取用的功率為：

PL?I2RL?28.1252?4W?3164W

電源的總輸出功率等于負載電阻的取用功率，可見整個電路功率平衡。

2.5.4

電路如圖，Us?16V,ls?4A,Rl?4?,R2?4?,R3?8?,R4?4?,RL?8?,用結(jié)點電壓

法求電壓U,并計算理想電流源的功率。

L

解：

與理想電流源Is串聯(lián)的電阻R1和與理想電壓源Us并聯(lián)的電阻R3均

對電壓U沒有影響，因此計算U時，這兩個電阻均可除去，即將R1所在

之處短接，將R3所在之處斷開，如圖所示：

14/51

L

從而可以根據(jù)結(jié)點電壓法，求得結(jié)點電壓

16

V712.8VU??????R2R4RL448ls?4?UsR4

計算理想電流源的功率時，電阻R1應保留，如題目原圖所示，理想

電流源兩端電壓為lsRl?U,方向為上正下負，則理想電流源的功率為

Pls?(lsRl?U)ls?(4?4?12.8)?4W?115.2W

2.6.3非作業(yè)

電路如圖，已知USl?120V,US2?130V,US3?20V,Rl?2?,R2?2?,R3?4?o

(1)當將開關(guān)S合在a點時，求電流11,12,13；

(2)當將開關(guān)S合在b點時，利用⑴中的結(jié)果，用疊加定理計算電流

11,12,13。

15/51

解：

⑴當將開關(guān)S合在a點時，由結(jié)點電壓法可得結(jié)點電壓

US1US213O12O??R1R2V?1OOVU??????R1R2R3224

則電流分別為

U?U130?100ll?Sl?A?15AR12

12?

I3?US2?U12O?1OO?A?1OAR22U100?A?25AR34

(2)當將開關(guān)S合在b點時、由US1、US2和US3共同作用在各支路產(chǎn)

生的電流11,12,13等于由(1)中US1和US2作用產(chǎn)生的電流分量【如下圖(a)

所示】與US3單

16/51

由節(jié)點電壓法，可以得到圖(b)中的結(jié)點電壓

US320

R2U''??V?8V????R1R2R3224

則圖(b)中的電流分別為

U"8I1"??A?4AR12

12"?

I3"?US3?U"2O?8?A?6AR22U"8?A?2AR34

由疊加定理以及各電流參考方向，可以得到電流分別為

I1?I1'?I1"??15?4?A?11A

I2?I2'?I2"??1O?6?A?16A

I3?I3'?I3"??25+2?A?27A

17/51

2.6.7

電路如下圖所示。當開關(guān)S合在位置1時?，毫安表的讀數(shù)為40mA,

當S合在位置2時，毫安表的讀數(shù)為-60mA,當S合在位置3時，毫安表

的讀數(shù)為多少？已知U2?4V,U3?6V

解：

設(shè)開關(guān)S右側(cè)接入的電源電壓為US(電壓參考方向與U2相同)，根

據(jù)疊加原理，由圖示電路可列出：I?K1U1?K2US

當S合在位置1時?：

40mA?KlUl?K2?0

當S合在位置2時?：

?60mA?KlUl?K2?4V

當S合在位置3時?：

I?K1U1?K2?(?6V)

聯(lián)立以上三式，解得毫安表的讀數(shù)為

l?190mA

18/51

2.7.7非作業(yè)

用戴維寧定理計算如圖所示電路中的電流I。已知：

R1?R2?6?,R3?R43?R?,?1?,U?1V8SI,?。

A解：

(1)將a、b間的電阻R斷開，求開路電壓UabO,即戴維寧等效電源的

電動勢E,這可利用疊加定理求解，如圖(a)(b)所示。

E?UabO?UabO'?UabO"?(?(

R3RRR2RR

U?U)?(13+24)IS

R1?R3R2?R4R1?R3R2?R4

366?36?3

?18??18)V?(?)?4V6?36?36?36?3?10V

(2)將a、b間開路和除源(電流源和電壓源取零值)，求等效電阻RabO,

即戴維寧等效電路內(nèi)阻R0,如圖(c)所示。

19/51

圖(c)

R0?Rab0?RlR3RR6?36?3?23?(?)??4?R1?R3R2//R36?36?3

(3)電路的戴維寧等效電路如圖(d)所示，則電阻R中的電流

I?E1O?A?2AR?R04?l

圖(d)

20/51

2.7.10非作業(yè)

電路如圖所示，已知R1?R2?16?,R3?8?,RL?24?,U?32V,I?2A,試計算電

阻RL上的電流IL：(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。

解：

如下圖，將電阻RL取出，剩下部分電路是有源二端網(wǎng)絡，端口為a、

b,可用戴維寧定理等效成電壓源，或者用諾頓定理等效成電流源。

(1)用戴維寧定理

等效電壓源的電動勢等于a、b間的開路電壓:

Uab0?U?IR3?32V?2?8V?16V

等效電壓源的內(nèi)阻等于a、b間除去所有電源后（即將電壓源U短路，

將電流源I開路）的等效電阻：

RabO?R3?8?

根據(jù)戴維寧定理，有源二端網(wǎng)絡ab的等效電路如下圖，從而可得電

阻RL上的電流：

21/51

IL?Uab016?A?0.5A

RabO?RL8?24

（2）用諾頓定理

等效電流源的電流等于a、b間的短路電流：

labO?U32?l?A?2A?2AR38

等效電流源的內(nèi)阻等于a、b間除去所有電源后（即將電壓源U短路，

將電流源I開路）的等效電阻：

RabO?R3?8?

根據(jù)諾頓定理，有源二端網(wǎng)絡ab的等效電路如下圖，從而可得電阻

RL上的電流：IL?Rab08?lab0??2A?0.5ARabO?RL8?24

22/51

2.7.14

如下圖所示,IS?2A,U?6V,R1?1?,R2?2?。如果:

（1）當IS的方向如圖中所示時，電流1?0；

（2）當IS的方向與圖示相反時，電流I?1A。

求線性有源二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。

解：設(shè)線性有源二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電路和ab端子右側(cè)電路的等

效電路如下圖所示：

E'?U?ISR1

R'O?R1?R2?1??2??3?

(1)當IS的方向如圖中所示時，電流1?0,即0?1(1)?

則E?E'(1)?U?ISR1?6V?2A?1??8V

(2)當IS的方向與圖示相反時，電流I?1A,即

1A?I(2)?E?E'(1)RO?R'OE?E'(2)

R0?R'0

23/51

而E'(2)?U?(?IS)R1?6V?(?2A)?1??4V所以RO?

E?E'(2)l(2)?R'0?8V?4V?3??l?1A

第3章電路的暫態(tài)分析

3.2.5非作業(yè)

如圖所示的電路在換路之前都處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后電流i的初始值

i?0+?和穩(wěn)態(tài)值i???o

圖(a)

uC

圖(b)

解：

圖(a)所不電路中:

24/51

iL?O???iL?O???

i?0???

i????E6?A?3AR12R12iL?0????3A?1.5AR1?R22?2E6?A?3AR22

圖(b)所不電路中：

uC?0???uC?0???E?6V

i?0???

i????E?uC?0??6?6?A?0AR12E6?A?1.5AR1?R22?2

3.3.6非作業(yè)

電路如圖所示，IS?9mA,Rl?6k?,R2?3k?,C?2?F,在開關(guān)S閉合前電路已

處于穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)閉合后的電壓uC。

IS解：電容電壓初始值

uC?0???uC?0???ISRl?9?10?3?6?103V?54V電容電壓穩(wěn)態(tài)值

UC????ISR1R26?3?9?10?3??103V?18VR1?R26?3時間常數(shù)

??RlR26?3C??103?2?10?6s?4?10?3sR1+R2673

由三要素法可知，t?0時:電容電壓

25/51

uC?uC????[uC?O???uC???]e?t

??18?36e?250ts??l?V

3.4.5

電路如圖，已知IS?lmA,Rl?10k?,R2?10k?,R3?20k?,C?10?F,US?10V,換

路前已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后（t?0）的uC。

ICS

解：用三要素法求解本題。由于電路中有IS和US兩個電源，所以在

確定初始值和穩(wěn)定值時可運用疊加定理。

(1)確定初始值

uC(0?)?uC(0?)?IS?R3?US?lmA?20k??10V?10V

(2)確定穩(wěn)態(tài)值

uC(?)?[R110k?IS]?R3?US?[?lmA]?20k??10V??5VRl?(R2?R3)10k??(10k??20k?)

(3)確定時間常數(shù)

??(Rl?R2)R3(10k??10k?)?20k?C??10?F?0.1s

(Rl?R2)?R3(10k??10k?)?20k?

tt

0.1s(4)由三要素法求得uC(t)?uC(?)?[uC(0?)?uC(?)]e

????5V?[10V?(?5V)]e??(?5?15e?10ts?l)V

26/51

3.4.71如圖所示，US?10V,Rl?20k?,R2?10k?,C??F,開關(guān)先合在位置1,

電路處3

于穩(wěn)態(tài)。t?0時，將開關(guān)從位置1合到位置2,求t?0.01s時uC的值。

在t?0.01

時.，又將開關(guān)合到位置1，求t?0.02s時uC的值。此時再將開關(guān)合到

2,作出uC的變化曲線。充電電路和放電電路的時間常數(shù)是否相同？

+

u-c

解：

開關(guān)從位置1合到位置2后，電容處于放電狀態(tài)，時間常數(shù)

?2?(Rl?R2)C?(20k??10k?)??F?0.01s

開關(guān)從位置2合到位置1后，電容處于充電狀態(tài)，時間常數(shù)13

?l?R2C?10k???F?0.0033s

可見充電電路和放電電路的時間常數(shù)不相等。

(1)開關(guān)先合在位置1，電路處于穩(wěn)態(tài)，t?0時，將開關(guān)從位置1合到

位置2,電容放電，則13

uC(0?)?uC(0?)?US?10V

uC(?)?O

uC(t)?uC(?)?[uC(O?)?uC(?)]e

在t?0.01s時uC的值為?t?2?0?[10V?0]e?t0.01s?10e?100tsV?1

uC(0.01s)?10e?100?0.01s?sV?10e?lV?3.68V

(2)在t?0.01時;又將開關(guān)合到位置1,電容充電，則

27/51

?1

uC(0.01s?)?uC(0.01s)?3.68V

uC(?)?US?10V

uC(t)?uC(?)?[uC(0.01s?)?uC(?)]e

t?0.02s時uC的值為

uC(0.02s)?10V?6.32e?0.02s?0.01s

0.0033s?t?0.01s?l?10V?[3,68V?10V]e?t?0.01s0.0033s?10V?6.32e?t?0.01s0.0

033s?10V?6.32e?3V?9.68V

(3)t?0.02s時再將開關(guān)合到2,電容放電，則

uC(0.02s?)?uC(0.02s)?9.68V

uC(?)?O

uC(t)?uC(?)?[uC(0.02s?)?uC(?)]e?t?0.02s

?2?0?[9.68V?0]e?t?0.02s

0.01s?9.68e?t?0.02s

O.OlsV

uC在各個時間段的變化曲線如下圖：

uC

3.6.4

電路如圖，U?15V,R1?R2?R3?3O?,L?2H。換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試求

當開關(guān)S從位置1合到位置2后(t?0)的電流iL,i2,i3。

28/51

-iL

解：用三要素法求出iL

初始值

iL(0?)?iL(0?)?U15V??0.5AR230?

穩(wěn)態(tài)值

iL(?)?0

時間常數(shù)

??L2H??0.1s(Rl?R2)R3(30k??30k?)?30k?

(Rl?R2)?R3(30k??30k?)?30k?

tt

0.1s三要素法求得

iL(t)?iL(?)?[iL(0?)?iL(?)]e???0?[0,5A?0]e??0.5e?10ts?lA

電感兩端的電壓

dd?10ts?l?10ts?luL(t)?LiL(t)?2H?(0.5eA)??10eVdtdt

電流

?luL(t)?10e?10tsVi3(t)????0.333e?10tsAR330??l

i2(t)?i3(t)?iL(t)??0.333e?10tsA?0.5e?10tsA?0.167e?10tsA

?1?1?1

29/51

3.6.5非作業(yè)

如圖所示，RL為電磁鐵線圈，R'為泄放電阻，R1為限流電阻。

當電磁鐵未吸合時，時間繼電器的觸點KT是閉合的，R1被短接，使電源

電壓全部加在電磁鐵線

圈上以增大吸力。當電磁鐵吸合后，觸點KT斷開，將電阻R1接入電

路以減小線圈中的電流。試求觸點KT斷開后線圈中的電流iL的變化規(guī)律。

U?200VL,?25H,R?50?,Rl?50?R,?'50o?0

解：當電磁鐵吸合后，觸點KT斷開，電路發(fā)生換路。由換路定則可

得iL的初始值:

iL?O???iL?O???U

R?200

50A?4A

換路后iL的穩(wěn)態(tài)值：

iU

L?????R'?200?500

RR'RR'?R500?50500?50?1.90Al?R'?R50?500?50

時間常數(shù)

??L

R?R?25s?0.26s

1R'

R'50?50?500

l?R50?500

由三要素法得觸點KT斷開后線圈中的電流iL的變化規(guī)律：

t

iL?iL(?)?[iL(0?)?iL(?)]e???[1.90?(4?1.90)e?t

0.26]A?(1,9?2.1e?3.85ts?l)A

30/51

設(shè)

3.6.9

電路如圖，US1?3V,US2?3V,R1?1?,R2?2?,R3?1?,L?3H,在換路前已處于

穩(wěn)態(tài)，當將開關(guān)從位置1合到位置2后，求iL和i,并作出它們的變化曲

線。

u+

解：

(1)確定iL和i的初始值iL(O?)和i(0?)：

換路前開關(guān)處于位置1,電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)換路定則，可得

iL(0?)?iL(0?)??USlR2?3V2?????1.2A

R2R3R2?R32??l?2??l?l??Rl?2??l?R2?R3iL

換路后的一瞬間，即t?0?時電路的等效電路如下圖所示：

U+L(0+)

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對左側(cè)網(wǎng)孔按照順時針方向列出電壓方程:

US2?i(0?)Rl?[i(0?)?iL(0?)]R2

整理可得

i(0?)?US2?iL(0?)R23?1.2?2?A?0.2A

R1?R21?2

31/51

(2)確定iL和i的穩(wěn)態(tài)值iL(?)和i(?)：i(?)?US23V??1.8A

R2R32??1?1??R1?2??1?R2?R3

iL(?)?i(?)R22??1.8A??1.2AR2?R32??l?

(3)確定時間常數(shù)？

??L3?s?1.8s121?R3?1?2R1?R2

tt?1.8s5?ts?l

9(4)三要素法：iL(t)?iL(?)?[iL(O?)?iL(?)]e

i(t)?i(?)?[i(0?)?i(?)]e?t???1.2A?[?1.2A?1.2A]et?1.8s?1.2A?2.4e5?ts?l

9A??1.8A?[0.2A?1.8A]e?1.8A?1.6eA

(5)iL和i的的變化曲線如下圖：

i,iL

32/51

第4章正弦交流電路

4.2.5

已知正弦量U?220ej30V和l?(?4?j3)A,試分別用三角函數(shù)式、正弦波

形及相量圖表示它們。如l?(4?j3)A,則又如何？

解：已知U和I的相量為

U?220ej30?V?220?30?V

l?(?4?j3)A??(4?j3)A??5?36.87?A?5?(?180??36.87?)A?5??143.13?A貝!J對

應的三角函數(shù)式為

u(t)??t?30?

)V

i(t)??t?143.13?)A

對應的正弦波波形圖及相量圖如(a)(b)所示。

當l?(4?j3)A?5??36,87?A時，其對應的三角函數(shù)式為

i(t)??t?36.87?)A

其正弦波波形圖及相量圖如⑻(b)所示。

33/51

4.3.5

在電容為64?F的電容器兩端加一正弦電壓u?tV,設(shè)電壓和電流的參

考方向如圖所示，計算在t?

TTT、t?和t?瞬間的電流和電壓大小。642

解：根據(jù)圖中電容器兩端電壓和其中電流的參考方向，可得i?Cdu

dt

d314t)?Cdt

d(sin314t)d(314t)?C??]d(314t)dt

?64?10?6?cos314t?314A

?t?90?)A

當t?T2??60?,故時，314t?66

34/51

Ti()???90?)A??A?

3.13A6

Tu()?60?V??269.4V6

當t?T2??90?,則

時.，314t?44

Ti()???90?)A?

04

Tu()?90?V??311.1V4

當t?T2??180?,則

時,314t?22

Ti()???90?)A????

6.25A2

Tu()??V?O2

4.4.9非作業(yè)

有一JZ7型中間繼電器，其線圈數(shù)據(jù)為U?380V,f?50Hz,線圈電阻為

R?2k?,線圈電感L?43.3H。試求線圈電流I及功率因數(shù)cos?。

解：

角頻率：

??2?f?2?3,14?50rad/s?314rad/s

線圈感抗為

XL??L?314?43.3??13.6k?

線圈阻抗為

Z?R?jXL?(2?jl3.6)k??13,7?81.6?k?

線圈電流為

I?

U380?A?27.7mAZ13.7710335/51

功率因數(shù)為

cos??cos81.6??0.146

4.4.13

一移相電路如下圖所示。如果C?

0.017F,輸入電壓ultV,今欲使輸出電壓u2在相位上前移60?,問應

配多大的電阻R?此時輸出電壓的有效值U2等于多少？畫出電路各電壓

和電流的相量圖。

解：根據(jù)題意可畫出圖示電路各電壓和電流的相量圖，如下圖所示:

由相量圖可得

cot60??U2IRR??UCIXCXC

ll?0.577???9.19k??C6280?0.01?

10?6則R?cot60?XC?cot60?

U2?Ulcos60??0.5?0.5V

36/51

4.4.17

一移相電路如圖所示。已知R?100?,輸入信號頻率為500Hz。如要求

輸出電壓

求電容值。畫出電路各電壓和電流的相量圖

.u2與輸入電壓ul間的相位差為45?,

解：根據(jù)題意可畫出圖示電路各電壓和電流的相量圖如下：

由相量圖可得：

cot45??U2UC?URUR

根據(jù)電壓有效值、電流有效值以及阻抗的模之間的關(guān)系，以及容抗的

表達式，可得

UCIXCXC1???URIRRR?C

綜上可得電容值

11C??F?3.18?FR?cot45?100?2??500?l

37/51

4.5.9非作業(yè)

在下圖中，已知U?22OV,R1?1O?,X1?,R2?2O?,試求各個電流和平均功

率。

解：以U為參考相量，即U?U?0??220?0?V則支路電流：

ll?U220?0??A?A?ll??60?ARl?jX120?60?支路電流:

I2?U22O?O??A?11?O?AR220

總電流：

I?I1?I2?(11??6O??11?O?)A?3O?A平均功率(有功功率)：

P?I12R1?I22R2?(112?1O?112?2O)W?363OW或

P?Ulcos(?U??l)?220?cos[0??(?30?)]W?3630W

38/51

4.5.10

如圖所示，已知u?tV,il?22sin(314t?

45o)A,i2?t?90o)A,試求各儀表讀數(shù)和電路參數(shù)R,L,C。

解：把各個正弦量的瞬時值表達式寫成相量式，可得

U?220?0?V

ll?45?A?15.6??45?A

I2?ll

?

90?A

由基爾霍夫電流定律，可得

I?I1?I2

??45?A?ll?90?A

?45??jsin45?)A?ll(cos90??jsin90?)A

?A?ll(O?jl)A?ll?O?A?交流電壓表和電流表的讀數(shù)均為相應的電壓、電

流的有效值，即：U7220V

I1715.6A

I2711A

I?11A

電容C所在支路的阻抗：

?jlU??CI2l211?90???jF?159.2?F?U314?220?0?C??j

39/51

電阻R和電感L所在支路的阻抗：

R?j?L?U??45???10??jl0?II上式的實部和虛部分別相等，可得

R?10?

10?10L??H?31.8mH?314

4.7.6

如圖所示，已知Rl?5?。今調(diào)節(jié)電容C值，使并聯(lián)電路發(fā)生諧振，此

時測得imOA,l2?6A,UZ?113V,電路總功率P71140

Wo求阻抗Z

O

解：當調(diào)節(jié)電容C使并聯(lián)電路發(fā)生諧振時，電流i與uab同相且為最

小值，故可畫出i、il、i2與uab的相量圖如下圖所示:

由相量圖可得

l??8A

設(shè)

Z?R?jX

40/51

由題設(shè)可知

P?I2R?I12R1

故

P?I12R1114O?1O2?5R????1O?2218

又因

Z?

且

UZ113???14.13?18

Z?則

X????10?

所以阻抗Z?R?jX?(10?jl0)?

4.8.4

在380V50Hz的電路中，接有電感性負載，其功率為20kW,功率因數(shù)

為0.6,試求電流。如果在負載兩端并聯(lián)電容值為374?F的一組電容器，

問線路電流和整個電路的功率因數(shù)等于多大？

解：由題設(shè)可知P?UILcos?L,則感性負載的電流有效值

P207103

IL??A?87,72AUcos?L380?0.6

由功率因數(shù)cos?L?0.6,可得感性負載電壓電流相位差

?L?53.1?

設(shè)電源電壓初相位為0,即U?380?0?V,則感性負載的電流為

IL?87.72??53.1?A

并聯(lián)C?374?F電容時，其中電流IC為

41/51

IC?UU??j?CU?j314?374?10?6?380?0?A?44.6?90?AlXCj?C

并聯(lián)C后線路總電流I為

l?IL?IC?87.72??53.1?A?44.6?90?A?58.5??25.87?A

整個電路的功率因數(shù)

cos??cos[0??(?25.87?)]?0.9

4.9.1

有一電容元件C?0.01?F,在其兩端加一個三角波的周期電壓，如圖(b)。

⑴求電流i;(2)做出i的波形；(3)計算i的平均值和有效值。

解：(1)根據(jù)電容中電流與其兩端的電壓關(guān)系i?C

當0?t?0.05s時

u?20tV,則i?Cdu及圖(b)波形可知：dtdud(20t)?0.01?10?6?A?0.2?A

dtdt

當0.05?t?0.15s時

u?(?20t?2)V,則i?C

當0.15?t?0.2s時dud(?20t?2)?0.01?10?6?A??0.2?Adtdt

u?(20t?4)V,則i?Cdud(20t?4)?0.01?10?6?A?0.2?Adtdt

(2)i的波形圖如下圖所示：

42/51

(3)電流i的平均值

0.150.21T10.05l0??idt?(?0.2dt??(?0.2)dt??0.2dt)A?00.050.15T00.20

電流i的有效值

I?

?0.2?A第5章三相電路

5.2.5

如圖所示是三相四線制電路，電源線電壓UL?380V。三個電阻性負載

接成星形，其電阻為R1?11?,R2?R3?22?。(1)試求負載相電壓、相電流及中

性線電流，并作出它們的相量圖；(2)如無中性線，求負載相電壓及中性點

電壓；(3)如無中性線，當L1相短路時求各相電壓和電流，并作出它們的

相量圖；(4)如無中性線，當L3斷路時求另外兩相的電壓和電流；(5)在(3),

⑷中如有中性線，則又如何？

解：(1)因為負載與電源間為三相四線制連接，即有中性線的Y形接法，

負載各

43/51

相電壓對稱，相電壓UP???220V。設(shè)U1為參考相量，則負載各相電

壓相量為

Ul?220?0?V,U2?220??120?V,U3?220?120?V

各相負載不對稱，故各相電流相量為II?

12?

I3?U122OV?O???2O?O?AR111?U222OV??12O???1O??12O?A

R222?U3220V?120???10?120?AR322?

中性線電流為

IN?I1?I2?I3?(2O?O??1O??12O??1O?12O?)A?1O?O?A電流、電壓相量圖如

圖(a)所示：

(2)如果無中性線【如圖(b)所示】，則根據(jù)結(jié)點電壓法，負載中性點

N'與電源中性點N間電壓為

UlU2U3220?0?220??120?220?120?????RlR2R3??V?55?0?V

1????R1R2R3112222UN'N

此時負載各相電壓分別為

44/51

Ul'?Ul?UN'N?(220?0??55?0?)V?165?0?VU2'?U2?UN'N

?(220??120??55?0?)V?252??131?V

U3'?U3?UN'N?(220?120??55?0?)V?252?131?V

(3)如果無中性線，且L1相短路，則負載各相電壓為Ul'?0

U2'?U21??U12?l?30??220?(0??30?)V?380??150?V

U3'?U31??U13?3?30??220?(120??30?)V?380?150?V負載各相電流為

12?

l3?U2'380??150??A?17.3??150?AR222U3'380?150??A?17.3?150?A

R322I1??(I2?I3)??(17,3??15O??17.3?15O?)A?3O?O?A相量圖如圖(c)所示。

45/51

(4)如無中性線，當L3斷路時，則RI、R2串聯(lián)于線電壓U12中，

I1??I2?U1238O?3O??A?11,5?3O?AR1?R211?22

U1'?I1R1?11.5?3O??11V?127?3O?V

U2'?l2R2??11.5?30??22V?253??

150?V

(5)在⑶中如有中性線，LI相短路，則L1相熔斷器因電流過大而熔斷，

L2、L3未受影響，其電流、電壓與⑴中相同。在⑷中如有中性線，L3相

斷路，則L3相電流為零，各相電壓和LI、L2相電流與

(1)中相同。

5.3.2

在線電壓為UL?380V的三相電源上，接兩組電阻性對稱負載，如圖所

示，