第八單元機(jī)械能守恒2

第八單元機(jī)械能守恒講

01單元梳理

實(shí)驗(yàn)：臉證機(jī)械施守恒定律

02要點(diǎn)復(fù)習(xí)

要點(diǎn)一8功

一、功

1.如果物體在力的作用下能量發(fā)生了變化，這個(gè)力一定對(duì)物體做了功。

注：做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。

2.功的計(jì)算公式：W=Fxcos_a

力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。

二、正功和負(fù)功

F

S

‘甲乙'、、

1.功是標(biāo)量，但功有正負(fù)之分。

JT

2.(1)當(dāng)0Wa<2時(shí)，w>0,力對(duì)物體做正功;

JI

(2)當(dāng)2va9時(shí)，W<0,力對(duì)物體做負(fù)功，或稱物體克服這個(gè)力做功；

JT

(3)當(dāng)a=5時(shí)，W=0,力對(duì)物體不做功.

3.(1)功的正、負(fù)并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是動(dòng)力做功還是阻力做功.

(2)正功、負(fù)功的意義:正功：表示動(dòng)力對(duì)物體做功(促進(jìn))；負(fù)功：表示阻力對(duì)物體做功(阻礙).

三、幾個(gè)力的合力所做的功

(1)先求物體所受的合外力，再根據(jù)公式W合=F合xcosa求合外力的功.

(2)先根據(jù)W=Fxcosa求每個(gè)分力做的功Wl、W2.....Wn,再根據(jù)亞合=\￥1+亞2+……+Wn求合力

的功.

四、恒力做功的計(jì)算

恒力做功的流程圖：

受力分析找出力［確定力和位移旬1B=

運(yùn)動(dòng)分析確定位移廣方向的夾角-利用nW=FSQ

(計(jì)算功的多少

1判斷功的正負(fù)

五、功率(p)

1.物理意義：反映物體做功的快慢。

2.定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值，叫做功率。

3.公式：P=—sKP=Fv.

t

4.單位：瓦特(國際單位制中)，簡稱瓦，符號(hào)是W,1W=1J/S.常用單位：千瓦(kW),lkW=l()O()Wu

5.功率是標(biāo)量。

6.額定功率：是指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。

7.實(shí)際功率：是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率。

注：機(jī)器不一定在額定功率下工作，機(jī)器正常工作時(shí)，實(shí)際功丞總是小于或等于額定功率，機(jī)器只能在短

時(shí)間內(nèi)使實(shí)際功率略大于額定功率，不允許長時(shí)間超過額定功率工作。

六、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算

1.不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜

摩擦力，壞是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功,壞可能不對(duì)物體做功.

(1)靜摩擦力做功：若物體在傾斜的傳送帶上隨傳送帶一起向上運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力做正功，若隨傳送帶一起向

下運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力做負(fù)功；在粗糙的水平圓盤上的物體隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力，不做

功.

(2)滑動(dòng)摩擦力做功：如圖所示，當(dāng)將物體輕輕放在運(yùn)動(dòng)的傳送帶上時(shí)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做正功；當(dāng)傳送

帶不動(dòng)，物體沖上傳送帶時(shí)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做負(fù)功；當(dāng)物體在地面上滑動(dòng)時(shí)，地面受到的滑動(dòng)摩擦力

不做功.

(,)(?)

2.一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同，由\v=&cosa可

判斷兩個(gè)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.

3.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等人反向但物體之間相對(duì)滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同，由W=Fxcosa

可判斷兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零.

七、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式

1.第一種情況：汽車以恒定功率啟動(dòng)：

__當(dāng)戶=/用時(shí)，a保持

小&3"24::源到尸Vmax

J1----1一~_取_大_I'"_心_=_丁勻速

加速度逐漸減小的小勻速HJ

H變加速直線運(yùn)動(dòng)-T-線運(yùn)動(dòng)1

注：機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的vt圖像如下所示：先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以最大速度

V4

'max心做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

1.特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)（或者說

只與初、末位置的高度差有關(guān)）。

2.計(jì)算式：=mgh=mghimgh2

二、重力勢(shì)能

1.定義：物體由于位于高處而具有的能量叫做重力勢(shì)能.

2.大?。何矬w的重力勢(shì)能等于物體受到的重力和它的高度的乘積，即穌=〃9兒

三、重力做的功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量：WG-Epl-Ep2=AEp

①物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做止功，物體重力勢(shì)能減少；重力勢(shì)能減少的數(shù)量等「重力做的功。

②物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加；重力勢(shì)能增加的數(shù)量等于物體克服重力做

的功。

四、重力勢(shì)能的相對(duì)性

重力勢(shì)能總是相對(duì)于某個(gè)水平面來說的，這個(gè)水平面叫參考平面.重力勢(shì)能的正負(fù)表示大?。?/p>

①對(duì)選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢(shì)能也是正值；

②下方物體的高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是負(fù)值，重力勢(shì)能為負(fù)。

③表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少。

五、彈性勢(shì)能

1.發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫作彈性勢(shì)能。

2.W『Z\E"彈力做正功，彈性勢(shì)能減?。粡椓ψ鲐?fù)功，彈性勢(shì)能增加。

1,定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終指向圓心，這個(gè)指向圓心的合力就叫做向心力.

v2

2.大?。篎=ma）2r=m—.

r

3.方向：總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變.

要點(diǎn)三9動(dòng)能和動(dòng)能定理

一、動(dòng)能

1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。

2

Ek=—mv

2.表達(dá)式：2

3.單位：焦（J）

4.說明：（1）動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小沒有方向。

（2）動(dòng)能只有正值，沒有負(fù)值。

（3）動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性。

（4）動(dòng)能具有相對(duì)性。

二、動(dòng)能定理

1.合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化：獷=42—Eu=AEk.

①合力做正功，即W合>0,Ek2>Ekl,動(dòng)能增大

②合力做負(fù)功，即W合VO,Ek2<Ekl,動(dòng)能減小

2.動(dòng)能定理的適用范圍：

既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個(gè)物體，也

適用于多個(gè)物體；既適用于一個(gè)過程，也適用于整個(gè)過程。

三、動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)

A、實(shí)驗(yàn)步驟

1.如圖1所示，把紙帶的一端固定在小車后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，改變木板的傾角，讓小車重力的

一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力，使小車能做勻速運(yùn)動(dòng).

2.把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪，懸掛小盤，在小盤里放入適量跌碼，使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于祛碼和小盤

的總質(zhì)量，小車在細(xì)線的拉力作用卜.做勻加速運(yùn)動(dòng).由于祛碼和小盤質(zhì)量很小，可認(rèn)為小車所受拉力少的

大小等于跌碼和小盤所受重力的大小.

3.接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn).

4.重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，選擇?條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，由戰(zhàn)帶可以得到位移和時(shí)間的信息，由祛碼和

小盤的質(zhì)量可以知道小車所受的恒力.（小車質(zhì)量已知）

5.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論.

B、數(shù)據(jù)處理

1.小車速度及外力做功的確定

通過實(shí)驗(yàn)獲得打點(diǎn)的紙帶，利用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬

時(shí)速度”這一結(jié)論計(jì)算紙帶上選定的點(diǎn)的速度，測(cè)出小車在某段時(shí)間內(nèi)的位移，然后乘以重物的重力，即

得外力在該段時(shí)間內(nèi)對(duì)小車做的功.

2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

（1川算各數(shù)據(jù)中〃、/〃浮和相應(yīng)的合外力做功力的數(shù)值并填入下表.

數(shù)據(jù)編號(hào)物理量123456

速度i>2/(m2-s-2)

動(dòng)能1"加〃

2

合外力做功

（2）比較各次實(shí)驗(yàn)中合外力做的功知物體動(dòng)能變化的數(shù)值，從而得到合外力對(duì)物體做的功和物體動(dòng)能變化之

間的關(guān)系.

C、注意事項(xiàng)

I.平衡摩擦力時(shí)，不掛重物，輕推小車后，小車能做勻速直線溶動(dòng).

2.計(jì)算牽引力做功時(shí)，可以不必算出具體數(shù)值，只用位移的數(shù)直與符號(hào)G的乘積表示即可.

I.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度.

2.向心加速度的大小的表達(dá)式：”=廿=尸《2=竺/■=w，.

rT1

3.向心加速度的作用：向心加速度的方向始終與線速度的方向垂直，只改變線速度的方向，不改變線速度

的大小.

4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：向心加速度的方向始終指向圓心，方向時(shí)刻改變，是一個(gè)變加速度，所以勻速圓

周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是變加速運(yùn)動(dòng).

四、利用動(dòng)能定理求變力的功

1.通常情況下，若問題涉及時(shí)間、加速度或過程的細(xì)節(jié)，要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決；而曲線運(yùn)動(dòng)、變力做功

等問題，?般要用動(dòng)能定理解決。即使是恒力，當(dāng)不涉及加速度和時(shí)間，并且是兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的速度比較明

確的情況，也應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。

2.利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理

間接求變力做的功，即W變+W其他=AEk.

五、利用動(dòng)能定理分析多過程問題

?個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)如果包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理。

(1)分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對(duì)每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行

分析，然后針對(duì)每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。

(2)全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個(gè)力做的功，確定整個(gè)過程中

合外力做的總功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解。

當(dāng)寇目不涉及加速度、時(shí)間等時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡單，更方便。

六、動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)方法的綜合應(yīng)用

動(dòng)能定理常與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，解決這類問題要特別注意；

(1)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)

物理量.

(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件：

①有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能過最高點(diǎn)的臨界條件為vmin=0.

②沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能過最高點(diǎn)的臨界條件為=

見

要點(diǎn)8機(jī)械能守恒定律

一、機(jī)械能

1、概念：動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱?？倷C(jī)械能為動(dòng)能和勢(shì)能之和。

2、表達(dá)式：E=EK+EP

二、機(jī)械能守恒定律

1、內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。

只有重力（彈力）做功包括：

①只受重力，不受其他力

②除重力以外還有其它力，但其它力都不做功

即：只有動(dòng)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，沒有其他任何能量（內(nèi)能、電能、化學(xué)能等）參與

注：此處彈力高中階段特指彈簧類彈力

2、機(jī)械能守恒條件：

（1）物體只受重力，不受其他力。如自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直，拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)

（2）物體受重力或彈簧彈力，還受其他力，但其他力不做功。

（3）物體系統(tǒng)只受重力和彈簧彈力，不受其他力。如：小球和彈簧組成的系統(tǒng)在豎直方向上做往返運(yùn)動(dòng)。

3.三種表達(dá)式

（1）從不同狀態(tài)看：&|+穌1=%+42（或昂=反）

此式表示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.

（2）從能的轉(zhuǎn)化角度看：AFk=-A^P

此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加（減少）量等于勢(shì)能的減少（增加）量.

（3）從能的轉(zhuǎn)移角度看：

此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少號(hào).

三、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟

1.確定研究對(duì)象.

2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析.

3.判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.

4.視解題方便與否選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能.

5.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程，進(jìn)行求解.

要點(diǎn)五9實(shí)驗(yàn)'驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

一、實(shí)驗(yàn)原理

1.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，設(shè)質(zhì)量為m,下落高度為h時(shí)的速度為v,則減少的重力勢(shì)能為mgh,增加的

動(dòng)能為mv2/2。若兩個(gè)量在誤差范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

2.測(cè)定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰

兩點(diǎn)間的平均速度。

3.如圖所示為實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，各段距離的測(cè)量數(shù)據(jù)在圖中標(biāo)出，設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為T,則紙帶上

n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的計(jì)算表達(dá)式為：

—Xn-*

?????

r

—Qn-1.

_______________________r-

jIri--a1________________._

二、實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、電火花計(jì)時(shí)器、重物（帶夾子）、紙?jiān)?、狂寫紙、?dǎo)線、亳米刻度尺、低壓交流電源（4V?6

V）.

TT

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1.按照實(shí)驗(yàn)裝置圖，先將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直的固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好。

2.把紙帶的一端在重錘上用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘

?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。

3.先接通電源打點(diǎn)，后釋放紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列點(diǎn)。

4.換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)幾次。得到35條打好點(diǎn)的紙帶。

5.在打好的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間距接近2mm,且點(diǎn)跡清晰的一條紙帶。在起始點(diǎn)標(biāo)上0,并在紙帶

上清晰的點(diǎn)開始連續(xù)選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)標(biāo)為1、2、3、4,并用刻度尺測(cè)量出各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離為對(duì)應(yīng)下落的

高度加、112、113、114。如圖所不。

四、數(shù)據(jù)處理

1.計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：根據(jù)公式匕=隊(duì)”一比I,計(jì)算出1、2、3............〃點(diǎn)的瞬時(shí)速度也、也、

2T

V3>......、Vn.

2.機(jī)械能守恒驗(yàn)證：方法一：利用起始點(diǎn)和第〃點(diǎn).

從起始點(diǎn)到第〃個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為小g/%動(dòng)能增加量為>據(jù)，計(jì)算g5和;正，如果在實(shí)驗(yàn)誤差

允許范圍內(nèi)劭尸卜，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.

方法二：任取兩點(diǎn)月、B.

從4點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghA-mghB，動(dòng)能增加量為，叫一,日，計(jì)算和卜尸如果

在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)g加而一；舊，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.

方法三：圖像法.

計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)J/,以12為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離〃為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出12一/?圖線

222

（如圖）.若在誤差允許范用內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

五、注意事項(xiàng)

1.選用質(zhì)量和密度較大的重物，減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。

2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí),，必須使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上，從而減小紙帶下落時(shí)受到的阻力.

3.實(shí)驗(yàn)時(shí)，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源、讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才釋放紙帶讓重錘下落，以保

證第一個(gè)點(diǎn)是■個(gè)清晰的點(diǎn)。

4.應(yīng)挑選第一點(diǎn)和第二點(diǎn)的間距接近2亳米，點(diǎn)跡清晰的紙帶，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)顯。

5.測(cè)量下落高度時(shí)，必須從打出的第1個(gè)點(diǎn)算起，為了減小測(cè)量高度h時(shí)的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)

要離起始點(diǎn)盡量遠(yuǎn)一些。

6.因不需要知道動(dòng)能和重力勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不需要測(cè)量重錘的質(zhì)量

六、誤差分析：

1.測(cè)量長度時(shí)會(huì)存在偶然誤差，所以測(cè)量長度時(shí)要多測(cè)幾次，取其平均值即可減小此誤差。

2.由于本實(shí)驗(yàn)中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振針、紙帶與限位孔的摩擦和空氣阻力的影響，而存在系統(tǒng)誤差。它使

增加的動(dòng)能總小于減少的重力勢(shì)能。要減少此誤差，應(yīng)采用增加重錘的質(zhì)量的辦法，因?yàn)楫?dāng)亙錘的重力遠(yuǎn)

大于阻力時(shí)，可忽略阻力的影響。

3.為了減小相對(duì)誤差，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)最好離第一點(diǎn)遠(yuǎn)一些。

4.若第一、第二兩點(diǎn)的間距小于2mm,則這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔不到0.02s或阻力過大。若第一、第二兩點(diǎn)的

間距大于2mm，則第一點(diǎn)的速度不為零。

.03經(jīng)典例題

【典例1】電梯上升過程中，某同學(xué)用智能記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。下列說法正

確的是()

L0o

(

ws5o

g

S0O

液

,50

-O.

0.

A.從20.0s到30.0s,支持力做負(fù)功

B.從30.0s到35.0s,支持力不做功

C.從40.0s到50.0s,支持力做正功

D.從50.0s到60.0s,支持力做正功

【答案】C

【詳解】ABC.從20.0s到5().()s,電梯向上運(yùn)動(dòng)，支持力做正以故AB錯(cuò)誤，C正確：

D.從50.0s到60.0s,電梯靜止，支持力不做功，故D錯(cuò)誤。

故選C。

變式11、細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)里安裝供顧客上、下樓的電梯主要有如圖所示兩種：臺(tái)階式如圖甲，斜面

式如圖乙。下列對(duì)某同學(xué)分別乘坐兩種扶梯的過程，描述正確的是()

甲乙

A.乘坐電梯甲勻速下降時(shí)，該同學(xué)受到水平方向的摩擦力

B.乘坐電梯甲加速下降時(shí)，該同學(xué)所受摩擦力做負(fù)功

C.乘坐電梯乙勻速上升時(shí)，該同學(xué)不受到摩擦力作用

D.乘坐電梯乙加速上升時(shí)，該同學(xué)受到的摩擦力做正功

【答案】D

【詳解】A.乘坐電梯甲勻速下降時(shí),該同學(xué)不受摩擦力作用,故A錯(cuò)誤：

B.乘坐電梯甲加速下降時(shí)，摩擦力水平向前，該同學(xué)所受摩擦力做正功，故B錯(cuò)誤；

C.乘坐電梯乙勻速上升時(shí)，該同學(xué)受到沿電梯面向上的摩擦力作用，故C錯(cuò)誤；

D,乘坐電梯乙加速上升時(shí)，該同學(xué)受到沿電梯面向上的摩擦力作用，摩擦力做正功，故D正確。

故選Do

變式12、如圖所示，某同學(xué)坐在勻速行駛的列車中，他面前水平桌面上鋪有一層絨布，絨布上放有一小物

塊，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)錚止的小物塊在桌面_L向前運(yùn)動(dòng)了起來。關(guān)于絨布對(duì)小物塊的摩擦力做功情況，判斷正確

的是（）

A.摩擦力一定不對(duì)小物塊做功B.摩擦力一定對(duì)小物塊做正功

C.摩擦力一定對(duì)小物塊做負(fù)功D.摩擦力對(duì)小物塊可能做正功也可能做負(fù)功

【答案】D

【詳解】若車向右行駛，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)靜止的小物塊在桌面上向前運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力做負(fù)功；若車向左行駛,

某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)靜止的小物塊在桌面上向前運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力做正功。

故選Do

【典例2】如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為〃?，在與水平面成。角的恒定拉力廠作用下，沿水

平地面向右移動(dòng)了一段距離s。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則關(guān)于雪橇的分析正確的是（）

A.支持力做功為帆gsB.重力做功為()

C.拉力做功為八D.滑動(dòng)摩擦力做功為7gs

【答案】B

【詳解】AB.對(duì)雪橇受力分析，如圖所示

mg

由于支持力、重力的方向均與位移方向垂直，故支持力和重力做功均為0,故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)功的計(jì)算公式可得，拉力做功為

匕=Fscos0

故C錯(cuò)誤；

D.在豎直方向受力平衡，則有

N+Fs\x\O=mg

滑動(dòng)摩擦力大小為

f=b/N=4(〃7g-Fsin0)

所以滑動(dòng)摩擦力做功為

%.=-fs=-Fsin?K

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

變式21、質(zhì)量為小的物體P放在光滑的傾角為。的斜面體上，同時(shí)用水平力少向右推斜面體，使P與斜面

體保持相對(duì)靜止。在前進(jìn)水平位移為/的過程中，斜面體對(duì)P做的功為()

A.FlB.mgs\n01C."igcos。?/D.wgtanZ?-/

【答案】D

【詳解】斜面對(duì)〃的作用力垂直于斜面，作用力的豎直分量為加g,所以作用力的水平分量為優(yōu)gtan。，斜

面體對(duì)少做的功為水'I'分量的力乘以水T-位移，即W=mgtan夕/。

故選Do

變式22、甲乙丙丁圖中物體所受力廠的大小相等，位移方向向右、大小相同。關(guān)于下列四種情境說法正確

的是（）

A.甲圖中產(chǎn)做功最少B.乙圖中尸做功做多

C.丙圖中產(chǎn)做功最多D.丁圖中尸做功做少

【答案】D

【詳解】設(shè)位移為s，由恒力做功公式可知

幽尹=4

W乙=Fscos3（）'=Fs

“可=八cos30,=^-Fs

W=Acos6（T=」Fs

J2

即甲圖中廣做工最多，丁圖中廠做工最少，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選入

【典例3】如圖，在大小為產(chǎn)=10N的方向向右的水平恒力作用下，受到滑動(dòng)摩擦力大小為/'=6N。物體向

右發(fā)生位移為5m的過程中，以下說法不正確的是（）

/,,F

A.恒力產(chǎn)對(duì)物體做功50JB.滑動(dòng)摩擦力/對(duì)物體做功30J

C.合力對(duì)物體做功20JD.物體克服/做功30J

【答案】B

【詳解】

A.根據(jù)題意，由做功公式可得，恒力廠對(duì)物體做功

IT=FX-=10X5J=50J

故A正確;

BD.根據(jù)題意，由做功公式可得，滑動(dòng)摩擦力/對(duì)物體做功

%.=一介=-30J

則物體克服/做功為30J,故B錯(cuò)誤，D正確；

C.合力對(duì)物體做功

町=%+%=20J

故C正確。

本題選不正確的，故選B。

變式31、如圖所示，在某滑雪場(chǎng)滑雪者從。點(diǎn)由靜止沿斜面自由滑下，接著在水平面上滑至川點(diǎn)停"斜

面、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為4=0.1，滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為加=50kg,g取10m/s2,

。、N兩點(diǎn)間的水平距離為s=100m.在滑雪者經(jīng)過ON段運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力做的功為（）

A.1250JB.2500JC.5000JD.7500J

【答案】C

【詳解】設(shè)斜面的傾角為仇則滑雪者從。到N的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功

匕=〃〃W0S〃+“曄MN

由題圖可知

夕+x“、,=s

兩式聯(lián)立可得

%,=〃〃?gs=O.Ix50x10x100J=5000J

故選C。

變式32、如圖所示，長為乙的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為產(chǎn)的水平力將小

車向右拉動(dòng)一段距離S,此時(shí)物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力為/，在此過程中（）

A.摩擦力對(duì)小物塊做的功力.A

B.摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功為0

C.力廣對(duì)小車做的功為也

D.小車克服摩擦力所做的功為力

【答案】D

【詳解】A.由題意，小物塊對(duì)地的位移方向向右，大小為s-L小物塊受到的摩擦力方向水平向右，則摩

擦力對(duì)小物塊做的功為

%=/（一）

故A錯(cuò)誤；

B.物塊相對(duì)于小車的位移大小為3則摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功為一4，故B錯(cuò)誤：

C.小車對(duì)地位移大小為s,則力尸對(duì)小車做的功為尸$,故C錯(cuò)誤：

D.小車受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小為s,則小車克服摩擦力所做的功為力，故D正

確。

故選D。

【典例4】某大瀑布的平均水流量為5900n?/s，水的落差為50m,已知水的密度為l.OOx在大瀑

布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（）

A.3X106WB.3X107WC.3X102WD.3X109W

【答案】D

【詳解】設(shè)/時(shí)間內(nèi)該瀑布流出的水的體積為匕有

V=Qt

則水的質(zhì)量為

in=pV=pQt

重力做功為

W—mgh

重力做功的平均功率為

W

P=（=Qpghx3x\Q9w

故選D。

變式41、質(zhì)量為2kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s落地。取g=10m/s2。關(guān)于重力做功、功率，下列說

法正確的是（）

A.下落過程中重力做功是2C0J

B.卜.落過程中重力的平均功率是100W

C.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200W

D.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400W

【答案】D

【詳解】

A.物體下落的高度為

h=ggt2-20m

則下落過程中重力做的功是

W=mgh=400J

故A錯(cuò)誤；

B.重力做功的平均功率為

W

P=y=200W

故B錯(cuò)誤；

CD.落地時(shí)物體的速度

v=gt=20m/s

則重力做功的瞬時(shí)功率

P'=nigv=400W

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

變式42、如圖所示，固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端尸點(diǎn)由靜止開始

自由下滑，在下滑至最低點(diǎn)的過程中，小環(huán)所受重力做功的功率（）

A.-一直變大B.一直變小

C.先變大后變小D.先變小后變大

【答案】C

【詳解】小環(huán)在下滑的過程中只有重力做功，由功率的計(jì)算公式

P=Fvcosa

可知，力做功的功率與力的大小、速度的大小、力與速度間夾角的余弦有關(guān)。在最高點(diǎn)，小環(huán)的速度為零,

故重力的功率為零，在最低點(diǎn)，重力與速度的方向垂直，重力的功率為零，故在小環(huán)下滑的過程中，重力

做功的功率先增大后減小。

故選C。

【典例5】重型氣墊船有強(qiáng)悍的運(yùn)力，主要用于投送登陸部隊(duì)。己知其質(zhì)量為5xl()5kg,最高時(shí)速32m/s,

裝有額定功率9600kW的發(fā)動(dòng)機(jī)。假設(shè)氣墊船在海面沿直線航行且所受阻力不變，下列說法正確的是()

A.無法計(jì)算重型氣墊船在海面航行過程中所受的阻力大小

B.若重型氣墊船以額定功率啟動(dòng)，則加速度先增大后減小到零

C.重型氣墊船在海面以額定功率航行，速度為19.2m/s時(shí)，加速度為O/m/s?

D.重型氣墊船在海面以額定功率勻速航行，若阻力突然增大到原來的1.5倍，則氣墊船將做加速度增

大的減速運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.當(dāng)功率為額定功率，且牽引力等于阻力時(shí)，氣墊船速度達(dá)到最大，則

/=-=3X105N

%

故A錯(cuò)誤；

B.若重型氣墊船以額定功率啟動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得

F-f-ma

P=Fv

可知隨著速度的增大，牽引力減小，阻力不變，氣墊船的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，氣墊船

達(dá)到最大速度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.重型氣墊船在海面以額定功率航行，速度為19.2m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

P/

----J=ma

v

代入數(shù)據(jù)解得

a=0.4m/s2

故C正確；

D.重型氣墊船在海面以額定功率勻速航行，若阻力突然增大到原來的1.5倍，根據(jù)牛頓第二定律可得

\.5f-F=ma

隨著速度的減小，牽引力增大，加速度逐漸減小，則氣墊船將做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

變式51、2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗(yàn)線

一一高速飛車大同（陽高）試驗(yàn)線一期主體工程完工，其速度能達(dá)1000千米/時(shí)以上，標(biāo)志著我國在新型交

通領(lǐng)域的研究已邁入世界先進(jìn)行列。如圖所示.高速飛車的質(zhì)量為m,額定功率為玲，列車以額定功率巴在

平有軌道卜從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間f達(dá)到該功率下的最大速度,設(shè)恒定阻力為工，則（）

A.列車達(dá)到的最大速率等于今B.列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力成正比

C.列車在時(shí)間/內(nèi)牽引力做功大于罄D.在時(shí)間/內(nèi)列車位移大于冬-雪

2片42Ff

【答案】C

【詳解】A.K車車受牽引力等于?阻力時(shí)，速度最大，則有

%=殳

ml

6

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律可得

F-F{=ma

列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力并非正比關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)能定理可知

昨一股=刎；

則

%=%+咤嗎

〃F{2斤2斤

故C正確；

D.根據(jù)動(dòng)能定理可知

解得

s=里一吟

故D錯(cuò)誤；

故選C。

變式52、某款質(zhì)量〃?=1000kg的汽車沿平直公路從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其y-/圖像如圖所示。汽車在0~乙

時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，6?50s內(nèi)汽車保持額定功率不變，50s~70s內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最大速度

%=40m/s,汽車從70s末開始關(guān)閉動(dòng)力減速滑行，G時(shí)刻停止運(yùn)動(dòng)。已知《=10s,汽車的額定功率為80kW,

整個(gè)過程中汽車受到的阻力大小不變。卜列說法正確的是（）

A.乙時(shí)刻的瞬時(shí)速度10m/s

B.在乙?50s內(nèi)汽車牽引力對(duì)汽車做功3200U

C.G為80s

D.阻力大小為1000N

【答案】B

【詳解】D.根據(jù)題意可知，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則有

v=生

mf

解得，阻力大小為

f=2000N

故D錯(cuò)誤；

A.根據(jù)題意，設(shè)號(hào)時(shí)刻，汽車的速度為“，則此時(shí)的牽引力為

公里

設(shè)汽車在0~乙時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為《，則有

根據(jù)牛頓第二定律有

F「f=?叫

聯(lián)立解得

v,=20m/s

故A錯(cuò)誤；

B.在％~50s內(nèi)，汽車牽引力對(duì)汽車做功為

W=%（50s-0=80kWx40s=3200kJ

故B正確；

C.由牛頓第二定律可得，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)之后，加速度為

a,=-=2m/s2

~nt

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式y(tǒng)=%+m可得

%—0s）

解得

t2=90s

故C錯(cuò)誤。

故選Bo

【典例6］關(guān)于重力做功下列說法正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的起點(diǎn)越高，重力對(duì)它做的功就越多

B.物體質(zhì)量越大，重力對(duì)它做功越多

C.物體所處的高度只要發(fā)生變化，其重力一定做功

D.重力做功多少取決于物體的重力和它通過的路程

【答案】C

【詳解】ABD.重力做功多少取決于物體的重力和初末位置的高度差，故ABD錯(cuò)誤；

C.物體所處的高度只要發(fā)生變化，具重力一定做功，故C正確，

故選C。

變式61、如圖所示，桌面高為從質(zhì)量為小的小球從離桌面高〃處自由落下，假設(shè)釋放時(shí)的重力勢(shì)能為0,

則小球落到地面前瞬間的重力勢(shì)能為（）

o上

H

A.mghB.mgHC.-mg(h+H)D.-mgh

【答案】C

【詳解】小球落地過程中重力做功

WG=mg（H+h）

根據(jù)功能關(guān)系可知

%=-AEp小球落到地面前瞬間的重力勢(shì)能為

Ep=-mg（H+h）

故選Co

變式62、如圖，在離地面高為〃處的力點(diǎn)將皮球釋放，皮球被地面反彈后.上升到離地面高為的3點(diǎn)的過

程中（已知皮球的質(zhì)量為加，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）。以下說法正確的是（）

A.皮球在力點(diǎn)重力勢(shì)能為機(jī)

B.皮球在4點(diǎn)的重力勢(shì)能為〃好為

C.該過程中皮球重力勢(shì)能改變了〃嚕（////）

D.該過程中皮球重力勢(shì)能改變了也g（，〃）

【答案】C

【詳解】AB.由于沒有確定零重力勢(shì)能參考平面的具體位置，所以無法確定皮球在力點(diǎn)和8點(diǎn)的重力勢(shì)能,

故AB錯(cuò)誤;

CD.該過程中重力對(duì)皮球做功為

則該過程中皮球重力勢(shì)能改變了

AEp=-W-nig(/?-H\

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【典例7】如圖所示，質(zhì)量為〃，的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一原長為￡、勁度系數(shù)為￡的輕質(zhì)

彈簧?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開地面.卜.升一段距離，在這一過程中，若尸端.匕移的

距離為〃。關(guān)于物體的重力勢(shì)能，下列說法正確的是（）

22

A.減少了nigH-m

k

B.增加了〃

22

C.增加了生鳥-

K

22

D.減少了〃叫〃一巴旦

2k

【答案】C

【詳解】手拉著彈簧上端P緩慢向上移動(dòng)，物體始終處于平衡狀態(tài)。根據(jù)胡克定律得彈簧的伸長量

?=整

k

在這一過程中，。端上移的距離為〃，所以物體上升的高度為

k

所以物體重力勢(shì)能的增加了

Ep=mgh'=mgH-

k

故選C。

變式71、如圖，一個(gè)輕彈簧上端固定，下端栓著一個(gè)小球，在彈性限度內(nèi)，小球從輕彈簧原長處下落的過

程中（）

A.小球的重力勢(shì)能增大B.小球的重力勢(shì)能減小

C.彈簧的彈性勢(shì)能減小D.彈簧的彈性勢(shì)能不變

【答案】B

【詳解】在彈性限度內(nèi)，小球從輕彈簧原長處下落的過程中，小球的重力對(duì)小球一直做正功，可知其重力

勢(shì)能一直在減小，而彈簧的形變量越來越大，可知彈簧的彈性勢(shì)能越來越大。

故選Bo

變式72、如圖所示，A、B兩木塊中間連有一輕彈簧，開始時(shí)物體A靜止在彈簧上面，用力/緩

慢向上提直到B恰好離開地面，設(shè)開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為綜|,B剛要離開地面時(shí)，彈簧的單性勢(shì)能為。2,

則美于華|、￡>2大小關(guān)系及彈簧勢(shì)能變化△「的說法中正A確的是（）

l

i

s

B

///////////////////

A.Epi=Ep?B.%>E0C.g>0D.△綜=0

【答案】B

【詳解】據(jù)題意，開始時(shí)彈力為

=%g

彈簧的彈性勢(shì)能為

p，2*2k

當(dāng)木塊B恰好離開地面時(shí)，彈力為

Msg

此時(shí)彈性勢(shì)能為

P22B2k

由于

MA=2%

則

Epi>Epz

彈性勢(shì)能的變化量相同

"a<o

故選Bo

【典例8】如圖所示，生產(chǎn)車間使用傳送帶運(yùn)送貨物，傳送帶運(yùn)行速度為人從4點(diǎn)無初速度釋放的貨物先

加速后勻速運(yùn)動(dòng)，最后到8點(diǎn).此過程中（）

A.勻加速運(yùn)動(dòng)階段傳送帶對(duì)貨物做功為:〃

B.勻加速運(yùn)動(dòng)階段合外力對(duì)貨物做功為;〃八，2

C.勻速運(yùn)動(dòng)階段摩擦力對(duì)貨物不做功

D.勻速運(yùn)動(dòng)階段摩擦力對(duì)貨物做正功

【答案】B

【詳解】AB.勻加速運(yùn)動(dòng)階段由動(dòng)能定理得

nigh+W=-mv2-0

f2

故A錯(cuò)誤，B正確;

CD.勻速運(yùn)動(dòng)階段摩擦力與重力的分力是平衡力，摩擦力方向與貨物運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

變式81、如圖甲，質(zhì)量〃『10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力/作用下開始運(yùn)動(dòng)，水平推力（Q

隨位移（x）變化的圖像如圖乙。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2,

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）

A.在。?10m的過程中，推力廠對(duì)物體所做的功為1000J

B.在。?10m的過程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功為500J

C.物體的位移x=5m時(shí)，其速度大小為5m/s

D.物體的位移x=10m時(shí)，其速度大小為10m/s

【答案】C

【詳解】ABD.x=10m時(shí)，設(shè)物體的速度大小為v,&圖像與坐標(biāo)軸所圍的面枳表示*的功，則物體的位

移在0~10m的過程中，力產(chǎn)對(duì)物體所做的功為

=1X100X10J=500J

滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功為

匕=-junigx=-500J

根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

v=0

故ABD錯(cuò)誤;

C.由題圖乙可知/隨x變化的關(guān)系式為

F=(l()O-l().r)N

則物體所受合外力隨x的表達(dá)式為

F合=F-從mg=(50-I0A)N

當(dāng)工V5m時(shí)，尸冷始終沿正方向，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度?直增大，當(dāng)x=5m時(shí)速度達(dá)到最大

值，0~5m過程中，尸做的功為

K'=；x(100+50)x5J=375Jx=5m時(shí)，物體速度達(dá)到最大值》，”,，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

%=5m/s

故C正確。

故選C。

變式82、如圖所示，傳送帶將物體勻速傳送至高處，此過程物體與傳送帶相對(duì)靜止，下列說法正確的是

a

A.重力對(duì)物體做正功

B.支持力對(duì)物體做正功

C.摩擦力對(duì)物體做負(fù)功

D.合外力對(duì)物體做功為零

【答案】D

【詳解】A.重力與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，重力對(duì)物體做負(fù)功，A錯(cuò)誤；

B.支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)物體不做功，B錯(cuò)誤；

C.摩擦力沿斜面向上，與運(yùn)動(dòng)方向相同，對(duì)物體做正功，C錯(cuò)誤：

D.物體勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力對(duì)物體做功為零，D正確。

故選Do

【典例9】如圖所示，一根長直輕桿兩端分別固定小球A和B,A球、B球質(zhì)量分別為2〃?、〃?，兩球半徑忽

略不計(jì)，桿的長度為將兩球套在乜〃形的光滑桿上，A球套在水平桿上，B球套在豎直桿上，開始A、B

兩球在同一豎直線上。輕輕振動(dòng)小球B,使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動(dòng)。當(dāng)小球B沿墻下滑距

離為0.5/時(shí)，下列說法正確的是（）

A.小球A的速度為避豆

5

B.小球B的速度為理

5

C.小球B沿墻下滑0.5/過程中，桿對(duì)A做功-?

D.小球B沿墻下滑0.5/過程中，A球增加的動(dòng)能等于B球減少的重力勢(shì)能

【答案】A

【詳解】AB.當(dāng)小球B沿墻下滑距離為0.5/時(shí)，A向右移動(dòng)的距離為

此時(shí)細(xì)桿與水平方向的夾角為30°；對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律可知