廣東省深圳市坪山區(qū)弘金地學(xué)校2021-2022年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022年廣東省深圳市坪山區(qū)弘金地學(xué)校八年級（下）第一次月考試卷一．選擇題（共10小題）1.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.若分式有意義，則的取值范圍是()A. B. C.且 D.4.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）AB.C.D.5.不等式2x—4≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.6.如圖，內(nèi)有一點(diǎn)D，且，若，則的大小是()A. B. C. D.7.如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜48.如圖，在數(shù)軸上A、兩點(diǎn)所對應(yīng)數(shù)分別是、，，，連接，以A為圓心以為半徑畫弧交數(shù)軸于，則點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C. D.9.不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A. B. C.或 D.10.如圖，在第1個(gè)中，，；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使．得到第3個(gè)．．．按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是()A. B. C. D.二．填空題（共5小題）11.使分式有意義的x的取值范圍為_________．12.若關(guān)于x的方程有增根，則的值為___________．13.不等式組的所有整數(shù)解的積為__________．14.如圖，在中，，垂直平分線交于D，的垂直平分線交與E，則的周長等于_____．15.如圖，在中，，點(diǎn)D、E是線段AC上兩動點(diǎn)，且，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點(diǎn)N，直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F．當(dāng)時(shí)，___________．三．解答題（共7小題）16.（1）解不等式：．（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17.（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，然后從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18.作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由．19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△BED≌△CFD．（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．20某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元．（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需要幾小時(shí)完成？（2）如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？21.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，OC是的角平分線，交直線AB于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）如圖2，AH是的角平分線，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，求直線BD的解析式；（3）如圖3，又作的角平分線BE，交AH于點(diǎn)E，求線段BE的長．22.如圖1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)B在DF上．(1)求重疊部分△BCD的面積；(2)如圖2，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30度，DE交BC于點(diǎn)M，DF交AB于點(diǎn)N.①求證：DM＝DN；②在此條件下重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請求出重疊部分的面積，若不發(fā)生變化，請說明理由；(3)如圖3，將直角三角