廣東省深圳市寶安區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數學試題（原卷版）

2021－2022學年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）1.若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x≠2 B.x＝0 C.x≠0 D.x＝22.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B.a（m＋n）＝am＋anC.（a＋b）2＝a2＋b2 D.x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x4.若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A.﹣a＜﹣b B.ac＜bc C.a﹣1＜b﹣1 D.5.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC⊥AB，AC＝6，BD＝8，則AB的長為（）A.10 B. C.5 D.6.把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同時擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的2倍 B.擴大為原來的4倍C.縮小為原來的 D.不改變7.下列命題中，錯誤的是（）A.經過平行四邊形對角線交點的直線平分平行四邊形的面積B.過n邊形的一個頂點，可以作（n﹣2）條對角線C.斜邊及一銳角分別相等的兩個直角三角形全等D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形8.每年的6月5日為世界環(huán)境日．中國生態(tài)環(huán)境部將“共建清潔美麗世界”作為今年環(huán)境日的主題，旨在促進全社會增強生態(tài)環(huán)境保護意識，投身生態(tài)文明建設．某校學生會積極響應國家號召，組織七年級和八年級共100名同學參加環(huán)?；顒?，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數不少于1800個，至少需要多少名八年級學生參加活動？設參加活動的八年級學生x名，由題意得（）A.15x＋20（100﹣x）≥1800 B.15x＋20（100﹣x）＞1800C20x＋15（100﹣x）≥1800 D.20x＋15（100﹣x）≤18009.如圖，在?ABCD中，以點C為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交CD、BC于點F、G，再分別以點F、G為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點H，作射線CH交AD于點E，連接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，則CE長為（）A. B. C. D.810.如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，點D在AB上，點E在BC上，連接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，則BD長為（）A.2 B. C.4 D.二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填到答題卡相應位置上）11.因式分解：＝______________．12.若一個n邊形的每個內角都等于135°，則該n邊形的邊數是____________．13.如圖，函數y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A(m，2)，則關于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________．14.如圖，在△ABC中，∠ABC＝120°，點D為AC上一點，AD的垂直平分線交AB于點E，將△CBD沿著BD折疊，點C恰好和點E重合，則∠A的度數為________．15.如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，點M為BC的中點，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延長線于點D，過點M作MN∥AD，交AB于點N，則AN的長為________．三、解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）平移△ABC，使得點A的對應點A1的坐標為（﹣1，﹣1），則點C的對應點C1的坐標為；（2）將△ABC繞原點旋轉180°得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2；（3）M、N為x軸上的兩個動點，點M在點N的左側，連接MN，若MN＝1，點D（0，﹣1）為y軸上的一點，連接DM、CN，則DM＋CN的最小值為．19.5月11日，深圳市財政局披露數據顯示，今年4月深圳市一般公共預算收入下滑約44%．為了擴大內需、促進消費、帶動生產，深圳市商務局決定實施消費電子和家用電器購置補貼．星光商店計劃購進A、B兩種電器進行銷售，已知每臺B種電器的進價比每臺A種電器的進價高1000元，該商店分別用10000元和40000元采購A、B兩種電器，且采購的B種電器的數量是A種電器的兩倍．（1）求每臺A、B種電器的進價分別為多少元？（2）商店將A、B兩種電器的售價分別定為1500元/臺和3000元/臺．在銷售過程中，B種電器非常暢銷，很快就銷售一空．但A種電器的銷售情況卻不理想，在賣出a臺后，商店決定進行促銷活動，將剩余的A種電器按售價的8折出售，要使該商場賣完兩種電器后獲得的總利潤不低于23200元，求a的最小值．20.已知：如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，延長DE、BF，分別交AB于點H，交BC于點G，若AD∥BC，AE＝CF．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD長．21.入夏以來，居民用電量持續(xù)攀升．為鼓勵居民節(jié)約用電，某市從6月起，啟用夏季收費政策，該政策有兩種用電收費方法：分時電表普通電表峰時（9：00﹣22：00）谷時（22：00到次日9：00）電價062元/kW?h電價0.82元/kW?h電價0.42元/kW?h小亮所在數學學習小組提出以下問題：家庭使用分時電表是不是一定比普通電表合算呢？他們進行了以下研究：（1）設某家庭某月用電總量akW?h（a為常數），其中峰時用電xkW?h，用分時電表計價時總價為y1元，普通計價時總價為y2元．求出y1、y2與用電量之間的關系式；（2）請判斷使用分時電表是不是一定比普通電表更合算？（3）小亮家所在小區(qū)的電表今年已經全部換成分時電表．若小亮家6月份用電250kW?h，其中峰時用電100kW?h，試用（2）中的結論，分析小亮家使用分時電表是否合算．22.如圖1，在平面直角坐標系中，△ABO為直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，點C為OB上一動點．（1）點