廣東省深圳市寶安區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021－2022學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）1.若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x≠2 B.x＝0 C.x≠0 D.x＝22.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B.a（m＋n）＝am＋anC.（a＋b）2＝a2＋b2 D.x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x4.若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A.﹣a＜﹣b B.ac＜bc C.a﹣1＜b﹣1 D.5.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC⊥AB，AC＝6，BD＝8，則AB的長為（）A.10 B. C.5 D.6.把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的2倍 B.擴(kuò)大為原來的4倍C.縮小為原來的 D.不改變7.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積B.過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可以作（n﹣2）條對(duì)角線C.斜邊及一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形8.每年的6月5日為世界環(huán)境日．中國生態(tài)環(huán)境部將“共建清潔美麗世界”作為今年環(huán)境日的主題，旨在促進(jìn)全社會(huì)增強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，投身生態(tài)文明建設(shè)．某校學(xué)生會(huì)積極響應(yīng)國家號(hào)召，組織七年級(jí)和八年級(jí)共100名同學(xué)參加環(huán)保活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1800個(gè)，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？設(shè)參加活動(dòng)的八年級(jí)學(xué)生x名，由題意得（）A.15x＋20（100﹣x）≥1800 B.15x＋20（100﹣x）＞1800C20x＋15（100﹣x）≥1800 D.20x＋15（100﹣x）≤18009.如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交CD、BC于點(diǎn)F、G，再分別以點(diǎn)F、G為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線CH交AD于點(diǎn)E，連接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，則CE長為（）A. B. C. D.810.如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，連接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，則BD長為（）A.2 B. C.4 D.二、填空題（每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）11.因式分解：＝______________．12.若一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則該n邊形的邊數(shù)是____________．13.如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________．14.如圖，在△ABC中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將△CBD沿著BD折疊，點(diǎn)C恰好和點(diǎn)E重合，則∠A的度數(shù)為________．15.如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)M作MN∥AD，交AB于點(diǎn)N，則AN的長為________．三、解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）平移△ABC，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；（2）將△ABC繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2；（3）M、N為x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，連接MN，若MN＝1，點(diǎn)D（0，﹣1）為y軸上的一點(diǎn)，連接DM、CN，則DM＋CN的最小值為．19.5月11日，深圳市財(cái)政局披露數(shù)據(jù)顯示，今年4月深圳市一般公共預(yù)算收入下滑約44%．為了擴(kuò)大內(nèi)需、促進(jìn)消費(fèi)、帶動(dòng)生產(chǎn)，深圳市商務(wù)局決定實(shí)施消費(fèi)電子和家用電器購置補(bǔ)貼．星光商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種電器進(jìn)行銷售，已知每臺(tái)B種電器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)A種電器的進(jìn)價(jià)高1000元，該商店分別用10000元和40000元采購A、B兩種電器，且采購的B種電器的數(shù)量是A種電器的兩倍．（1）求每臺(tái)A、B種電器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）商店將A、B兩種電器的售價(jià)分別定為1500元/臺(tái)和3000元/臺(tái)．在銷售過程中，B種電器非常暢銷，很快就銷售一空．但A種電器的銷售情況卻不理想，在賣出a臺(tái)后，商店決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，將剩余的A種電器按售價(jià)的8折出售，要使該商場(chǎng)賣完兩種電器后獲得的總利潤不低于23200元，求a的最小值．20.已知：如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，延長DE、BF，分別交AB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，若AD∥BC，AE＝CF．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD長．21.入夏以來，居民用電量持續(xù)攀升．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市從6月起，啟用夏季收費(fèi)政策，該政策有兩種用電收費(fèi)方法：分時(shí)電表普通電表峰時(shí)（9：00﹣22：00）谷時(shí)（22：00到次日9：00）電價(jià)062元/kW?h電價(jià)0.82元/kW?h電價(jià)0.42元/kW?h小亮所在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組提出以下問題：家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢？他們進(jìn)行了以下研究：（1）設(shè)某家庭某月用電總量akW?h（a為常數(shù)），其中峰時(shí)用電xkW?h，用分時(shí)電表計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元．求出y1、y2與用電量之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表更合算？（3）小亮家所在小區(qū)的電表今年已經(jīng)全部換成分時(shí)電表．若小亮家6月份用電250kW?h，其中峰時(shí)用電100kW?h，試用（2）中的結(jié)論，分析小亮家使用分時(shí)電表是否合算．22.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO為直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，點(diǎn)C為OB上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)