廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題（原卷版）

第1頁/共1頁龍華區(qū)中小學2021－2022學年第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學說明：1.答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好，不得在其它地方作任何標記．2.試題卷共4頁，答題卡共4頁．考試時間為90分鐘，滿分100分．3.作答選擇題110，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案．作答非選擇題11~22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4.考試結束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的．）1.下列圖標中，是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.若，則下列結論正確的是（）A.a-3>b-3 B. C. D.3.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.如圖，是邊長為2的等邊三角形，將沿直線平移至的位置，連接，則的長是（）A. B.2 C. D.35.若分式中a，b都擴大到原來的2倍，則分式的值（）A.保持不變 B.縮小到原來的倍 C.擴大到原來的2倍 D.無法確定6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，邊的垂直平分線交于E，交于點D，若，，則的周長為（）A.8 B.9 C.7 D.108.下列命題是真命題的是（）A.六邊形的內(nèi)角和與外角和都是B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等9.為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學校球類比賽活動．根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，已知每個足球60元，每個籃球90元，學校最多可以購買的籃球個數(shù)是（）A.115 B.116 C.117 D.11810.如圖，在中，，將繞頂點A逆時針旋轉至，此時點D在上，連接，線段分別交于點H、K，則下列四個結論中：①；②是等邊三角形；③；④當時，；正確的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11.分解因式：=______．12.要使分式有意義，x的取值應滿足的條件是___________．13.我們定義一種新運算：，如，則關于a的不等式的最大整數(shù)解為___________．14.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，稱為平面圖形的鑲嵌．某工人師傅把四塊完全相同的平面圖形按如圖所示的方式進行鑲嵌，經(jīng)測量，，，B、D兩點之間的距離為，則圖中陰影部分的面積為_______．15.如圖，在中，，，AD平分，過點B作于點E，F(xiàn)是邊上一動點，連接，當時，的長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．）16.（1）解不等式組：（2）解方程：．17.先化簡、再求值：，其中．18.在長度均為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知點A、B、C的坐標分別為．（1）將沿著x軸向左平移5個單位后得到，請在圖中畫出平移后的；（2）將繞著O順時針旋轉后得到，請在圖中畫出旋轉后的；（3）將線段繞著某個定點旋轉后得到（其中點A對應點為點，點B的對應點為點），則這個定點的坐標是_______________．19.如圖，在平行四邊形中，點H是邊上一點，連接．（1）尺規(guī)作圖：請作出的角平分線，分別交于點G、E，交的延長線于點F．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若點G恰好是線段的中點，求證：．20.某鮮花店銷售A種鮮花每束的單價比B種多6元，張阿姨發(fā)現(xiàn)：用720元購得的A種鮮花與用600元購得的B種鮮花的束數(shù)一樣多．母親節(jié)前夕，該鮮花店推出優(yōu)惠活動方案：購買A種鮮花，前10束（含10束）按原價銷售，購買超過10束，每多買一束，送一束；購買B種鮮花，每束都按原價的七五折銷售．（1）求該鮮花店A、B兩種鮮花單價各是多少元？（2）某公司準備購進m束（m為大于10偶數(shù)）同種鮮花，請問該如何購買更合算？請通過計算說明．21.【問題背景】某“數(shù)學學習興趣小組”在學習了“等腰三角形的性質(zhì)”和“平行四邊形的性質(zhì)和判定”后，在習題中發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：如圖1，在等腰中，，點D、E分別是邊上的點，點P是底邊上的點，且，過點B作于點F，請寫出線段、、之間滿足的數(shù)量關系式．同學們經(jīng)過交流討論，得到了如下兩種解決思路：解決思路1：如圖2，過點P作于點G；解決思路2：如圖3，過點B作，交延長線于點H；（1）上述兩種解決思路都可以證明一組三角形全等，判定一個四邊形為平行四邊形，從而可證得線段之間滿足的數(shù)量關系式為______________．【類比探究】（2）如圖4，在等腰中，，點D、E分別是邊上的點，點P是底邊上的點，且，過點B作交于點F，請寫出線段之間滿足的數(shù)量關系式，并說明理由．【拓展應用】（3）如圖5，在與中，，，點A、B、P在同一條直線上，若，，則______________．22.如圖1，在四邊形中，，；（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2所示，將四邊形沿著折疊，使得點D落在邊上，連接，當時，則______