廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)僑香學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022－2023學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)僑香學(xué)校八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列分解因式正確的是()A.x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B.a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2C4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y23.要使分式有意義，x必須滿足的條件是（）A. B. C. D.且4.如圖，是由繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)恰好落在上，且的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，則BC為()A.3 B.4C.5 D.66.如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A.4 B.5 C.6 D.77.若分式方程有增根，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，某公園的三個出口、、構(gòu)成.想要在公園內(nèi)修建一個公共廁所，要求到三個出口距離都相等.則公共廁所應(yīng)該在()A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三個角的角平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)9.有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是（）A.＝ B.＝C.＝ D.＝10.如圖，在中，，，D為BC的中點(diǎn)，，垂足為過點(diǎn)B作交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：_______.12.當(dāng)x=_______時，分式值為0.13.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝4，PB＝2，PC＝2，則ABC的邊長為________．14.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為_______．15.如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.三．解答題（共7小題，滿分55分）16.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．17.（1）因式分解：；（2）解分式方程：．18先化簡，再求值：，其中．19.如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中線段BC所掃過的面積（結(jié)果保留根號和π）．20.如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是；（2）關(guān)于x的不等式mx+n＜1的解集是；（3）當(dāng)x，y1≤y2；（4）當(dāng)x，0＜y2＜y1．21.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的長；(2)求△ABC面積；(3)求CD的長．22.如圖1，將兩個完全相同三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是．（2）猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．（3）