廣東省深圳市龍崗區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（）A. B. C. D.或4.四個(gè)三角形的邊長分別是①2，3，4；②3，4，5；③5，6，7；④5，12，13．其中直角三角形是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.已知點(diǎn)在第四象限，則取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）A.6 B.7 C.8 D.97.若不等式組解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤08.如圖，沿直角邊BC所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.≌ B.C. D.9.如圖，P是正內(nèi)一點(diǎn)，若將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到，則'的度數(shù)為（）A.45° B.C D.10.如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：①PM=PN；②OM+ON的值不變；③MN的長不變；④四邊形PMON的面積不變，其中，正確結(jié)論的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如果等腰三角形的兩邊長分別是2、7，那么三角形的周長是________．12.如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于__________13.如圖，已知函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式的解集是________．14.如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為___．15.如圖，Rt△ABC的兩直角邊AB，BC長分別為6，8，其三條角平分線交于點(diǎn)O，將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=______________．三、解答題（本大題共7小題，共56.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解不等式：≤1并把解集在數(shù)軸上表示出來．17.解不等式組：．18.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若∠B=32°，求∠CAD的度數(shù)．19.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DE的長．20.ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，小正方形的邊長為1個(gè)單位．（1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的A1B1C1．（2）將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2．（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，求經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)C2的一次函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤各多少元？（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦a臺，這100臺電腦的銷售總利潤為w元．①求關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？22.已知AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如圖1：連AM，BN，求證：AOM≌BON；（2）若將RtMON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A，M，N恰好在同一條直線上時(shí)，如圖2所示，線段OH//B