2023級高數(shù)(上)試卷及答案

1、南昌大學 20062007學年第一學期期末考試試卷一、填空題 (每空 3 分，共 15 分) :1. 函數(shù)的定義域為_.2. 設(shè)函數(shù)那么a為_值時,在x=0處連續(xù).(a0)3. 假設(shè)函數(shù)在x=0可導, 且f(0)=0, 那么_.4. 設(shè)在1, 4上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的_.5. 設(shè)那么_.二、單項選擇題 (每題 3 分，共15分):1. 是函數(shù)的( ).(A) 跳躍間斷點. (B) 可去間斷點. (C) 無窮間斷點. (D) 振蕩間斷點.2. 設(shè)曲線與直線相交于點P, 曲線過點P處的切線方程為( ). (A) (B) (C) (D) 3. 假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導,和是區(qū)間內(nèi)

2、任意兩點, 且, 那么至少存在一點使( ). (A) 其中 (B) 其中 (C) 其中 (D) 其中4. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù), 那么等于( ). (A) (B) (C) (D) 5. 設(shè)存在, 那么( ). (A) 0. (B) (C) (D) 三、計算以下極限 (共2小題, 每題7分, 共14分) :1. 2. 四. 解以下各題 (共3小題, 每題7分, 共21分):1. 設(shè) 求2. 設(shè)函數(shù)由方程確定, 求3. 設(shè) 其中具有二階導數(shù), 且求五.求以下不定積分 (共2小題,每題7分,共14分):1、2. 六.及求(7分)七.函數(shù)試求其單增、單減區(qū)間,并求該函數(shù)的極值和拐點. (9分)八.設(shè)在上連續(xù)

3、,在內(nèi)存在且大于零,記 證明:在內(nèi)單調(diào)增加. (5分)南昌大學 20062007學年第一學期期末考試試卷及答案一、填空題 (每空 3 分，共 15 分) :1. 函數(shù)的定義域為2. 設(shè)函數(shù)那么a為值時,在x=0處連續(xù).(a0)3. 假設(shè)函數(shù)在x=0可導, 且f(0)=0, 那么 4. 設(shè)在1, 4上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的 9/4 5. 設(shè)那么二、單項選擇題 (每題 3 分，共15分):1. 是函數(shù)的( B ).(A) 跳躍間斷點. (B) 可去間斷點. (C) 無窮間斷點. (D) 振蕩間斷點.2. 設(shè)曲線與直線相交于點P, 曲線過點P處的切線方程為( C ). (A)

4、(B) (C) (D) 3. 假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導,和是區(qū)間內(nèi)任意兩點, 且, 那么至少存在一點使( C ). (A) 其中 (B) 其中 (C) 其中 (D) 其中4. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù), 那么等于( B ). (A) (B) (C) (D) 5. 設(shè)存在, 那么( D ). (A) 0. (B) (C) (D) 三、計算以下極限 (共2小題, 每題7分, 共14分) :1. 解：時，2. 解：(1)令(2)(3)四. 解以下各題 (共3小題, 每題7分, 共21分):1. 設(shè) 求解：2. 設(shè)函數(shù)由方程確定, 求解：方程兩邊對求導,得3. 設(shè) 其中具有二階導數(shù), 且求解:五.求以下不定積分 (共2小題,每題7分,共14分):1、解: 原式 =2. 解: 原式六.及求(7分)解: 設(shè) 那么七.函數(shù)試求其單增、單減區(qū)間,并求該函數(shù)的極值和拐點. (9分)解:- -0+- 0+拐點極小值故(0,1)為單增區(qū)間,函數(shù)在處取得極小值,極小值為0;點為拐點. 八.設(shè)在上連續(xù),在