上海海洋大學《初等代數(shù)研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海海洋大學《初等代數(shù)研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海海洋大學《初等代數(shù)研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《初等代數(shù)研究》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求其定義域為____。2、設函數(shù)，則為____。3、計算定積分的值為______________。4、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。2、（本題10

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