上海行健職業(yè)學院《數學邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海行健職業(yè)學院

《數學邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、級數的和為（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.5、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)6、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、若級數收斂，級數發(fā)散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、求微分方程的通解為______________。4、設，則的導數為____。5、有一函數，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導

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