上海南湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分B（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
上海南湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分B（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
上海南湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分B（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁上海南湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分B（1）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散3、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題

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